Uk\263ady elektroniczne 2 \226 laboratorium - WEMiF

advertisement
Laboratorium układów elektronicznych
Ćwiczenie numer 5
Analogowe układy funkcyjne
Zagadnienia do przygotowania
●
Układ logarytmujący i delogarytmujący z diodą w układzie
sprzężenia zwrotnego
●
Układ logarytmujący i delogarytmujący z kompensacją
termiczną
●
Układ mnożnika dwućwiartkowego
●
Układ mnożnika czteroćwiartkowego
•
Zastosowanie układu mnożącego do realizacji układów
arytmetycznych
Literatura
[1] A. Guziński, „Liniowe elektroniczne układy analogowe”
[2] J. Baranowski, G. Czajkowski „Układy Elektroniczne Część II,
Układy analogowe nieliniowe i impulsowe”
[3] K. Antoszkiewicz, Z. Nosal „Zbiór zadań z układów elektronicznych
liniowych”
[3] www.ti.com
[4] www.analog.com
Laboratorium układów elektronicznych
Ćwiczenie numer:5 Analogowe układy funkcyjne
1. Wstęp teoretyczny
1.1 Zasada wykorzystania wzmacniaczy operacyjnych
Analogowe układy arytmetyczne można podzielić na liniowe i nieliniowe. Służą
one do wykonywania operacji na stało- i zmiennoprądowych sygnałach elektrycznych.
Liniowe układy przeznaczone są do wzmacniania (mnożenia przez stałą), dodawania,
odejmowania, całkowania, różniczkowania sygnałów. Nieliniowe układy funkcyjne służą
natomiast do logarytmowania, delogarytmowania, mnożenia, dzielenia, modulacji,
detekcji, próbkowania, kształtowania impulsu przebiegów elektrycznych.
Układy funkcyjne często zawierają wzmacniacze operacyjne z nieliniowymi
elementami w obwodzie sprzężenia zwrotnego. Działanie takiego układu można wyjaśnić
uogólniając zasadę sprzężenia liniowego dla układu z rys. 5.1. Jeżeli układ zawiera
oporniki liniowe
R1 , R2 , to stosując zasadę „pozornego zwarcia” zacisków
wejściowych wzmacniacza operacyjnego, prądy
I 12
oraz
I1
można określić
następująco:
I 1=
U1
R1 ,
(5.1)
I 12=
U2
R2 .
(5.2)
Przy założeniu, że wzmacniacz jest idealny, jego wzmocnie dąży do nieskończoności
i przez wejście odwracające nie przepływa żaden prąd, można zapisać:
I 1 =I 12 .
(5.3)
Po podstawieniu wzoru (5.1) i (5.2) do (5.3) można wyprowadzić znaną zależność
opisująca transmitancje układu gdy przenoszony jest sygnał stałoprądowy:
U 2=U 1
R2
R1 .
Wydział Elektroniki Mikrosystemów i Fotoniki, Politechnika Wrocławska
(5.4)
2
Laboratorium układów elektronicznych
Ćwiczenie numer:5 Analogowe układy funkcyjne
Rys. 5.1. Wzmacniacz operacyjny w układzie wzmacniacza odwracającego
Można przyjąć że prądy przepływające przez element sprzężenia zwrotnego
oraz przez rezystor
R1
R2 są określone przez funkcje zależne od napięć. Tak więc
obowiązuje odpowiednio
I 12 = f 1 U 1 = f 2 U 2  ,
(5.5)
gdzie:
f 1 U 1=
U1
R1 ,
(5.6)
f 2 U 2 =
U2
R2 .
(5.7)
oraz
Ze wzoru (5.5) wynika zatem:
1
U 2= f 2  f 1 U 1  ,
gdzie
f 1
jest funkcją odwrotną w stosunku do funkcji
2
Jeśli element
R2 jest liniowy, zaś element
(5.8)
f2 .
R1 jest nieliniowy to można
przyjąć, że
U 2
R2 ,
(5.9)
U 2=R2∗ f 1 U 1  .
(5.10)
I 12= f 1 U 1 =
ze wzoru (5.9) wynika natomiast, że:
Przy założeniu, że element
R1
jest liniowy, zaś element
I 12=
U1
= f 2 U 2
R1
,
R2 jest nieliniowy
można zapisać:
Wydział Elektroniki Mikrosystemów i Fotoniki, Politechnika Wrocławska
(5.11)
3
Laboratorium układów elektronicznych
Ćwiczenie numer:5 Analogowe układy funkcyjne
oraz następnie:
1
U 2= f 2 
U1
 .
R1
(5.12)
W takim przypadku użycie diody jako elementu o wykładniczej charakterystyce
prądowo-napięciowej umożliwia realizacje układu delogarytmującego i logarytmującego.
Możliwość
zastosowania
obu
elementów
nieliniowych
praktycznie
nie
jest
wykorzystywana. Stosuje się natomiast sprzężenia przez nieliniowe czwórniki.
Rys. 5.2. Układu logarytmujący z diodą w obwodzie sprzężenia zwrotnego
Na rys. 5.2. jest przedstawiony przykład zastosowania wzmacniacza operacyjnego
z nieliniowym sprzężeniem zwrotnym, realizujący układ logarytmujący. W zakresie
przewodzenia diody
D
wykorzystuje on wykładniczą zależność prądu złącza p-n od
napięcia złączowego. Można więc przyjąć:
I 12 =
gdzie
U1
U 2
=I S exp 
 ,
R1
T
(5.13)
T jest napięciem:
T =
kBT
q
(5.14)
i w temperaturze pokojowej 300 K przyjmuje się jego wartość jako
26 mV
k B - stała Boltzmana ( 1,381∗1023 ),
T - temperatura bezwzględna w skali Kelwina,
q - ładunek elektryczny ( 1,602∗1019 ),
I s - wsteczny prąd nasycenia,
z zależności 5.11 wynika:
U 2=T ln 
U1
 .
R1 I S
Wydział Elektroniki Mikrosystemów i Fotoniki, Politechnika Wrocławska
(5.15)
4
Laboratorium układów elektronicznych
Ćwiczenie numer:5 Analogowe układy funkcyjne
Działanie układu ogranicza się jedynie do zakresu ujemnych napięć wyjściowych
(ze względu na przewodzenie złącza p-n). Zakres napięć wejściowych może być
zmodyfikowany poprzez wprowadzenie dodatkowych potencjałów.
Rys. 5.3. Układ delogarytmującego z diodą w pętli sprzężenia zwrotnego
Układ delogarytmujący uzyskuje się poprzez zmianę miejscami rezystancji i diody
w układzie logarytmującym (rys 5.2), tak aby powstał układ przedstawiony na rysunku
5.3. W zakresie przewodzenia diody p-n równanie (5.3) przyjmuje postać:
I 12= I S exp 
U 1 U 2
=
T
R2 ,
(5.16)
U 1

T
.
(5.17)
stąd wynika zależność
U 2=I S exp
Rys. 5.4. Układ logarytmujący skompensowany termicznie
Proste
układy
logarytmujące
i
delogarytmujące
nie
znajdują
szerszego
zastosowania, gdyż ich dokładność przetwarzania zależy od temperatury. Dlatego układy
te wykonuje się w układach z kompensacją termiczną, głównie w technologii
monolitycznej.
Zasada
działania
układów
z
kompensacją
termiczną
została
przedstawiona na rysunkach 5.4 i 5.5. W pierwszym przypadku wzmacniacz (rys. 5.1)
W 1 z diodą
D1 pełnią rolę podstawowego układu logarytmującego. Sygnał wyjściowy
układu jest określony zależnością:
Wydział Elektroniki Mikrosystemów i Fotoniki, Politechnika Wrocławska
5
Laboratorium układów elektronicznych
Ćwiczenie numer:5 Analogowe układy funkcyjne
U =U D2 U D1=T ln
IR
U
U
T ln 1 = T ln 1 .
IS
IRR
IRR
(5.18)
2
W
drugim
przypadku
(rys.5.2)
odpowiedzialne są elementy
W 2 oraz
za
wykonanie
operacji
delogarytmowania
D2 . Układ ze wzmacniaczem
W 1 pełni
funkcję niskoimpedancyjnego źródła sterującego, o napięciu zawierającym składową
kompensacyjną wytworzoną przez zastosowanie diody
D 1 przewodzącej stały prąd
I R . Napięcie wyjściowe stopnia pierwszego określone jest wzorem:
U 21=U 1
R1
R1
I
U D =U 1
T ln R .
R1R 2
R 1R2
IS
1
(5.19)
1
Rys. 5.5. Układ delogarytmujący skompensowany termicznie
Napięcie na diodzie
D2 jest określone zależnością:
U2
IS R
U 21=U 22=T ln
(5.20)
2
Stosując dwie powyższe zależności i przyjmując
I S =I S otrzymujemy zależność na
1
2
sygnał wyjściowy:
U 2=I R R exp 
R1 U 1

R1 R2 T
(5.21)
1.2 Scalony układ logarytmujący LOG100
Przykładem układu logarytmującego jest rozwiązanie firmy Texas Instruments
LOG100. Realizuje on równanie :
V OUT =K∗log 
I1

I2 .
Wydział Elektroniki Mikrosystemów i Fotoniki, Politechnika Wrocławska
(5.22)
6
Laboratorium układów elektronicznych
Ćwiczenie numer:5 Analogowe układy funkcyjne
Układ ten przetwarza prądy wejściowe w zakresie od
1nA
do
1mA . Schemat
takiego układu jest przedstawiony na rys. 5.6.
Rys. 5.6. Układ logarytmujący LOG100.
Zauważmy, że napięcie
V 'OUT można przedstawić jako:
V 'OUT =V BE V BE =T ln 
1
2
I1
I
I
 T ln  2 = T ln  1 
I S1
I S2
I2 .
(5.23)
Przy założeniu że:
ln  x=2,3 log10  x .
(5.24)
Podstawiając zależność (5.23) do wyniku równania (5.22) otrzymujemy ostatecznie:
'
V OUT =2,3 T log 
I1
 .
I2
(5.25)
Napięcie wyjściowe układu można wyznaczyć następująco:
V OUT =V 'OUT
R1 R2 R1R2
I
I
=
2,3 T ln  1 =K ln  1  ,
R2
R2
I2
I2
(5.26)
gdzie:
K=
R1R2
2,3 T .
R2
Dobierając odpowiednie rezystory
współczynnika
R1 i
(5.27)
R2 można uzyskać dowolną wartość
K . Producent wytwarza w układzie scalonym trzy komplety
rezystorów, tak aby można było uzyskać wzmocnienie
K
= 1, 3 lub 5.
Wydział Elektroniki Mikrosystemów i Fotoniki, Politechnika Wrocławska
7
Laboratorium układów elektronicznych
Ćwiczenie numer:5 Analogowe układy funkcyjne
1.3 Układy mnożące
1.3.1 Realizacja za pomocą układów logarytmujących
i delogarytmujących.
Układy logarytmujące i delogarytmujące mogą być użyte do budowy układów
mnożących. Z właściwości funkcji logarytmicznej wiadomo, że suma logarytmów jest
logarytmem iloczynu argumentów, a różnica logarytmów jest ilorazem argumentów:
ln  X ln Y =ln X ∗Y  ,
ln  X ln Y =ln
X
 .
Y
(5.28)
(5.29)
Zasada realizacji takich układów jest pokazana na rys. 5.7 : 5.8. Napięcia wejściowe
sterują dwa identyczne układy logarytmujące, których sygnały wyjściowe w pierwszym
przypadku są sumowane i odwrócone w fazie, a w drugim przypadku są odejmowane.
Rys. 5.7. Zasada budowy układu mnożącego z zastosowaniem układów logarytmujących
Rozważmy pierwszy przypadek. Suma zlogarytmowanych sygnałów daje sie zapisać
zależnością:
U 12 =K 1 ln  K 2 U X K 1 ln  K 2 U Y =K 1 ln  K 22 U X U Y  .
(5.30)
Napięcie to steruje układ delogarytmujący dając na wyjściu:
U 2=K 3 exp K 4 U 12=K 3 exp  K 4 K 1 ln K 22 U X U Y  ,
2
U 2=K 3 expln  K 2 U X U Y 
2
U 2=K 3  K 2 U X U Y K
Jeżeli stałe
dobrane, że
4
K1
K 4 K1
,
.
(5.31)
K i (zależne od rezystancji i napięć wewnętrznych układów) są tak
K 1 K 4=1 oraz przyjmiemy
K =K 22 K 3 , wówczas sygnał wyjściowy
U2
wyraża się zależnością:
U 2=K U X U Y .
Wydział Elektroniki Mikrosystemów i Fotoniki, Politechnika Wrocławska
(5.32)
8
Laboratorium układów elektronicznych
Ćwiczenie numer:5 Analogowe układy funkcyjne
W drugim przypadku mamy do czynienia z odejmowaniem zlogarytmowanych sygnałów:
K2U X
U
=K 1 ln X  .
U 12 =K 1 ln  K 2 U X K 1 ln  K 2 U Y =K 1 ln 
(5.33)
K 2 UY
UY
Postępując analogicznie jak w poprzednim wypadku podstawiamy to napięcie jako sterujące
układem delogarytmyjącym
K K
UX
U
=K 3 exp ln  X 
.
(5.34)
U 2=K 3 exp K 4 U 12 =K 3 exp  K 4 K 1 ln
UY
UY
Przyjmując takie same założenia jak w poprzednim przypadku otrzymujemy:
UX
U 2=K 3
.
(5.35)
UY
4
1
1.3.2 Układ dwućwiartkowy
Najprostszym układem mnożącym jest układ różnicowy przedstawiony na rys. 5.8.
Zawiera on dwa identyczne tranzystory bipolarne. Charakterystyki układu są położone
w pierwszej i trzeciej ćwiartce układu współrzędnych. Dla tego stosuje się nazwę „układ
dwućwiartkowy”. Napięcie
U X sterujące symetrycznie bazy tranzystorów może być
dodatnie i ujemne. Napięcie
U Y sterujące źródło prądowe może być określone w różny
sposób, zależnie od przyjętego punktu potencjału. Jednak musi być w takim zakresie,
aby zależny od niego prąd
I 0 zasilający emitery tranzystorów był dodatni, do
zapewnienia prawidłowej polaryzacji tranzystorów NPN.
Układ jest nazywany zrównoważonym względem napięcia
to również
U X , ponieważ gdy
U 2R =0 . Układ nie jest zrównoważony względem
U X =0
U Y , ze względu
dowolnego określenia tego napięcia.
Wydział Elektroniki Mikrosystemów i Fotoniki, Politechnika Wrocławska
9
Laboratorium układów elektronicznych
Ćwiczenie numer:5 Analogowe układy funkcyjne
Rys. 5.8. Układ mnożący dwućwiartkowy
W takim układzie różnicowym przy sumie prądów
prądowego
I 0 , wyjściowy prąd różnicowy
I 2R =I 0 th
Wyjściowe
napięcie
różnicowe
I C I C równej prądowi źródła
1
2
U 2R =I C1I C2 można wyrazić zależnością:
UX
.
2 T
U 2R =U C2 U C1 z
(5.36)
zastosowaniem
rezystancji
RC1 =RC2= RC opisuje sie zależnością:
U 2R =I 2R RC =I 0 RC th 
gdzie
UX
 ,
2 T
(5.37)
U X =U BE1 U BE2 jest różnicowym napięciem wejściowym.
Wydajność sterowanego źródła prądowego można w pewnym zakresie zmian
napięcia
UY
opisać przybliżoną zależnością liniową
występuje wartość prądu
I O 0=I OO
I O =I OOg m U Y , w której
oraz transkonduktancja
g m . Po podstawieniu
tej zależności do powyższego wzoru otrzymuje się:
Wydział Elektroniki Mikrosystemów i Fotoniki, Politechnika Wrocławska
10
Laboratorium układów elektronicznych
Ćwiczenie numer:5 Analogowe układy funkcyjne
U 2R = I OO g m U Y  RC th
UX
U
U U
≈ I OO RC X g m Rc X Y .
2 T
2 T
2 T
∣U X∣≪2 T ).
(przybliżenie jest słuszne dla
Pierwszy człon wyrażenia opisuje wzmocnienie napięcia
U X , drugi zaś
U X i U Y . Zrównoważenie wyjścia względem sygnału U X
mnożenie sygnałów
U 2R
objawia się zanikiem napięcia
U 2R ≠0 ,
(5.38)
przy
U X =0 . Przy
U Y =0 w ogólnym przypadku
co oznacza że wyjście układu nie jest zrównoważone względem sygnału
UY .
Wyrażenie można przedstawić w postaci:
U 2R ≈R C g 'm U X ,
(5.39)
co pozwala na interpretację układu jako rodzaj wzmacniacza sygnału różnicowego
U X , z transkonduktancją
traktuje
się
również
g 'm= I OO g m U Y / 2 T  zależną od napięcia
jako
rodzaj
modulatora,
nazywany
U Y . Układ
modulatorem
transkonduktancyjnym.
1.3.3 Układ czteroćwiartkowy
Przedstawiony na rys. 5.9 układ mnożący czteroćwiartkowy składa się z trzech układów
różnicowych. Kolektory tranzystorów pierwszych górnych stopni różnicowych ( T 1 i
T 3 )i tranzystorów drugich ( T 2 i
kolektorowe. Przez rezystory
I C1 I C3
RC1 i
T4 )
są połączone przez wspólne oporniki
RC2 płyną zsumowane prądy odpowienio:
I C2 I C4 . Układy są sterowane tym samym napięciem wejściowym
i
UX z
tym że w przeciwfazie. Oba te układy wytwarzają na opornikach kolektorowych
składowe napięcie
U 2R o przeciwnych fazach, dlatego ich działania znoszą się
częściowo lub całkowicie. Jeśli prądy w obwodach emiterowych górnych par różnicowych
I C5 i
I C6
RC1 i
RC2 są takie same, co oznacza że napięcie
są takie same, to wypadkowe prądy przepływające przez rezystory kolektorowe
U R2 =0 . Jeśli jednak większy jest prąd
I C5 to powstaje napięcie U R2 o fazie wymuszonej przez układ T 1 i T 2 . Odpowiednio dla
przewagi prądu
I C6 powstaje napięcie o fazie przeciwnej, wymuszane przez układ T 2 i T 4 .
Wydział Elektroniki Mikrosystemów i Fotoniki, Politechnika Wrocławska
11
Laboratorium układów elektronicznych
Ćwiczenie numer:5 Analogowe układy funkcyjne
Rozpływem prądów
I C5 i
I C6 steruje napięcie U Y na symetrycznym weściu dolnego układu
różnicowego. System ten zapewnia mnożenie czteroćwiartkowe i jest nazywany również
Rys. 5.9. Układ mnożący czteroćwiartkowy
UX i
modulatorem podwójnie zrównoważonym, gdyż oba sygnały sterujące
U Y mają
wejścia symetryczne (różnicowe) i zerowa wartość któregokolwiek sygnału powoduje
zerową wartość napięcia wyjściowego.
Wyjściowy
prąd
różnicowy
można
określić
posługując
pojedynczego układu różnicowego, zastępując odpowiednio prąd
się
wzorem
I O prądami
dla
I C5 i
I C6 :
I 2R =I RC1 I RC2 = I C1I C3 I C2 I C4  .
UX
UX
UX
I 2R =I C5 th 
I C6 th 
= I C5 I C6 th 
 ,
2 T
2 T
2 T
UY
UY
IO
I R2 =I 0∗th
∗th 
≈
2 ∗U X ∗U Y .
2 T
2 T
4 T
Wydział Elektroniki Mikrosystemów i Fotoniki, Politechnika Wrocławska
(5.40)
(5.41)
12
Laboratorium układów elektronicznych
Ćwiczenie numer:5 Analogowe układy funkcyjne
Przybliżenie jest słuszne dla małych bezwzględnych wartości napięć sterujących
∣U X∣ ,∣U Y∣≪2 T .
Charakterystyki
rzeczywiste
układu
czteroćwiartkowego
różnią
się
od
charakterystyk idealizowanych głównie tym, że w charakterystykach układu należy
uwzględniać wejściowe napięcia niezrównoważenia
U NX i
U NY , których znaczenie
i określenia są identyczne, jak w przypadku wzmacniaczy operacyjnych.
1.3.4 Uniwersalny układ mnożący AD633
Układy mnożące są również dostępne jako gotowe podzespoły monolityczne.
Jednym z rozwiązań jest układ AD633 firmy Analog Devices (rys. 5.10).
Rys. 5.10. Układ mnożnika AD633
Układ ten realizuje równanie:
U W=
U X1U X2 U Y1U Y2 
U Z .
10V
(5.42)
Jeżeli wejścia X2, Y2 oraz Z będę zwarte do masy, to równanie 5.38 upraszcza się do
postaci:
UW=
U X1 U Y1
.
10V
(5.43)
Jeżeli wejścia X1 i Y1 są ze sobą zwarte to otrzymujemy układ wykonujący operację
podnoszenia do drugiej potęgi. Jeśli np. na wejście takiego układu podamy sygnał
sinusoidalny to po podniesieniu do drugiej potęgi otrzymamy sygnał o dwa razy większej
częstotliwości. W tym przypadku obowiązuje zależność
U wy=
 E sin  t 2 E 2
=
1cos2  t 
10V
20V
Wydział Elektroniki Mikrosystemów i Fotoniki, Politechnika Wrocławska
(5.44)
13
Laboratorium układów elektronicznych
Ćwiczenie numer:5 Analogowe układy funkcyjne
Na rys. 5.11 pokazano układ realizujący operację dzielenia dwóch sygnałów. Aby
wyznaczyć funkcję tego układu, należy postąpić analogicznie jak przy obliczaniu
układów logarytmujących.
Rys. 5.11. Układ AD633 w konfiguracji układu dzielącego
I=
Dobierając rezystory
U 1 U wy∗U 2
=
R1
R2
(5.45)
R1=R 2 równanie 5.41 upraszcza się do:
U 1=U wy∗U 2 .
(5.46)
z tego wynika:
U wy=
U1
.
U2
(5.47)
Rys. 5.12. Układ AD633 w konfiguracji układu pierwiastkującego
Układ
mnożący
można
również
skonfigurować
aby
wykonywał
operacje
pierwiastkowania sygnału. Przykład takiej konfiguracji przedstawia rys. 12. Diody
oraz
D1
D2 pracują jako zabezpieczenie układu. Wejście układu mnożącego jest wejściem
nieodwracającym wzmacniacza operacyjnego. Jeżeli sygnał wyjściowy będzie odbierany
przez wtórnik napięciowy to w pierwszym przybliżenie przez diodę
D1
przepływa
znikomy prąd, więc spadek napięcia jest bliski zeru. Przy utrzymaniu prawidłowych
Wydział Elektroniki Mikrosystemów i Fotoniki, Politechnika Wrocławska
14
Laboratorium układów elektronicznych
Ćwiczenie numer:5 Analogowe układy funkcyjne
warunków pracy, dioda
D2 pracuje w kierunku zaporowym. W związku z tym
w pierwszym przybliżeniu, przy analizie układu można pominąć obie diody. Napięcie
wyjściowe można opisać zależnością:
U wy=K U we
K
U 2wy
 ,
10
U 2wy
U wy=KU we
10
.
(5.48)
(5.49)
Zakładając, że wzmocnienie dąży do nieskończoności K ∞
U 2wy
=U we ,
10
(5.50)
U wy=  10U we .
(5.51)
Wydział Elektroniki Mikrosystemów i Fotoniki, Politechnika Wrocławska
15
Laboratorium układów elektronicznych
Ćwiczenie numer:5 Analogowe układy funkcyjne
2. Opis badanego układu
Na zajęciach dostępne są trzy makiety.
2.1 Układ wzmacniacza operacyjnego z możliwością dowolnego
konfigurowania.
Rys. 5.13. Makieta wzmacniacza operacyjnego z możliwością dowolnego konfigurowania
Makieta służy do pomiarów układu logarytmującego i delogarytmującego z diodą
w pętli sprzężenia zwrotnego. Sygnał podawany na wejścia makiety jest dzielony przez
10, także sygnały podawane na wejście z zakresu
wzmacniacz jako sygnały z zakresu
±10V będą widziane przez
±1V .
Wydział Elektroniki Mikrosystemów i Fotoniki, Politechnika Wrocławska
16
Laboratorium układów elektronicznych
Ćwiczenie numer:5 Analogowe układy funkcyjne
2.2 Układ Log100 oraz układ mnożnika czteroćwiartkowego
Rys. 5.14. Makieta układu logarytmującego Log100 oraz układu czteroćwiartkowego mnożącego
Makieta zawiera układ logarytmujący Log100 firmy Texas Instruments oraz
zbudowany na elementach dyskretnych mnożnik czteroćwiartkowy. Sygnały wejściowe
dla obu układów są dzielone przez 10.
Rys. 5.15. Schemat ideowy zastosowania układu logarytmującego Log100 na makiecie laboratoryjnej
Mierzony układ może przyjmować prądy wejściowe z przedziału
1 nA do 1 mA .
Należy tak dobierać rezystory aby prądy mieściły sie w podanym zakresie. Sygnał
wejściowy musi być zawsze dodatni. Do regulacji wzmocnienia służy zworka
K . Można
wybrać wzmocnienie 1, 3 lub 5.
Wydział Elektroniki Mikrosystemów i Fotoniki, Politechnika Wrocławska
17
Laboratorium układów elektronicznych
Ćwiczenie numer:5 Analogowe układy funkcyjne
Rys. 5.16. Schemat ideowy czteroćwiartkowego układu mnożącego
Sygnały podawane na wejścia
X1 i
X2 czteroćwiartkowego układu mnożącego
są dzielone przez 10 a następnie poprzez wzmacniacz operacyjny w konfiguracji
odwracającej i nieodwracającej podawane symetrycznie na bazy tranzystorów układu
mnożącego. Sygnał wyjściowy układu mnożącego
U 2R jest połączony na wejście
wzmacniacza instrumentacyjnego, a następnie można go zmierzyć na gnieździe BNC.
Rezystor
R F służy do regulacji wzmocnienia wzmacniacza instrumentacyjnego.
Rezystory
R E1 ,
RC1 oraz
R E2 wchodzą w skład lustra prądowego, wymuszając prąd
płynący przez pary różnicowe tranzystorów. Układ jest zasilany symetrycznie napięciem
U CC =U EE =15V .
Wydział Elektroniki Mikrosystemów i Fotoniki, Politechnika Wrocławska
18
Laboratorium układów elektronicznych
Ćwiczenie numer:5 Analogowe układy funkcyjne
2.3 Zastosowanie czteroćwiartkowego układu mnożącego na przykładzie
AD633
Sygnał podany na wejście „We X” przekazywany jest na wejście układu AD633
w konfiguracji podnoszenia do kwadratu oraz pierwiastkowania. Wyjścia opisane są
odpowiednim wzorem.
Sygnały podane na wejścia
„We X1” i „We X2” są podłączone do układu
realizującego dzielenie według zależności (5.47). Wyjście sygnału został opisane wzorem
wykonywanej operacji arytmetycznej.
3 Zadanie projektowe
W ramach zadania projektowego należy wyznaczyć wartości elementów biernych
w układzie mnożnika czteroćwiartkowego dla zadanego punktu pracy układu (rys. 5.16).
W pierwszym kroku należy zapoznać się z zasadą działania bipolarnego źródła prądowego
(lustra prądowego) opisanego w pozycji literaturowej [1]. Użyte rezystory
Re2
Re1
oraz
jako elementy sprzężenia emiterowego (rys. 5.16) mają za zadanie zmniejszenie
wpływu zmian temperatury. Wartości tych elementów powinny być sobie równe,
Wydział Elektroniki Mikrosystemów i Fotoniki, Politechnika Wrocławska
19
Laboratorium układów elektronicznych
Ćwiczenie numer:5 Analogowe układy funkcyjne
a pierwszym kroku obliczeń mogą zostać pominięte. Zgodnie z zasadą działanie lustra
prądowego, prądy płynące w ramionach układu są sobie równe. Prąd płynący przez ramie
nastawcze można wyznaczyć z zależności:
U ee=I 0∗RC1 U BE I 0∗R E1
Można założyć napięcie na rezystorze
(5.52)
R E1 równe:
2
R E1 = U EE
3
(5.53)
Przy wyznaczaniu wartości rezystancji dla rezystorów
RC2
i
RC3
(rys. 5.16)
należy kierować się zasadami projektowania wzmacniacza różnicowego na parze
różnicowej tranzystorów. Należy założyć, że w „spoczynkowym” punkcie pracy napięcie
na bazach tranzystorów jest równe potencjałowi masy zasilania symetrycznego.
Napięcie, które odłoży się na rezystorach kolektorowych, powinno być równe napięciu
baza-kolektor tranzystorów pary różnicowej (z dokładnością tolerancji elementów
biernych) i będzie wynosiło
1
U RC = U CC . Prądy przepływające przez rezystory
2
kolektorowe wynikają wprost z prądu źródła prądowego a w spoczynkowym punkcie
1
I C = I 0 . Na podstawie spoczynkowych prądów
2
pracy są sobie równe i wynoszą
i napięć rezystorów można wyznaczyć wartości tych elementów.
Wyjściowe napięcie różnicowe mnożnika jest podawane na wejście wzmacniacza
instrumentacyjnego. Pozwala on na wyeliminowanie składowej stałej z sygnału i pomiar
R F . Dla układu
napięcia różnicowo. Wzmocnienie reguluje się za pomocą rezystora
wzmacniacza instrumentacyjnego przedstawionego na rysunku 5.16 wzmocnienie wynosi:
G=1
2k 
RF
(5.54)
4 Program ćwiczeń
4.1 Układ logarytmujący
4.1.1. Rejestracja charakterystyki przejściowej układu
Na
makiecie
z
modelem
wzmacniacza
operacyjnego
zbudować
układ
logarytmujący. Na wejście układu podać z generatora sygnał trójkąta o częstotliwości
1 Hz i amplitudzie
10 V .Ustawić asymetrie sygnału tak, aby sygnał był narastający.
Wydział Elektroniki Mikrosystemów i Fotoniki, Politechnika Wrocławska
20
Laboratorium układów elektronicznych
Ćwiczenie numer:5 Analogowe układy funkcyjne
Ustawić składową stałą tak aby dioda cały okres sygnału pracowała w kierunku
przewodzenia. Zarejestrować charakterystykę na oscyloskopie. Zapisać przebieg
w postaci obrazka oraz zbioru danych w pliku tekstowym.
4.1.2. Rejestracja charakterystyki częstotliwościowej
Na wejście układu podać sygnał sinusoidalny. Ustawić składową stałą tak aby dioda
cały okres sygnału pracowała w kierunku przewodzenia. Zarejestrować przebiegi dla
kilku rzędów częstotliwości w postaci obrazka oraz zbioru danych w pliku tekstowym.
4.1.3 Symulacja przebiegów
W ramach dyskusji wyników zasymulować przebieg logarytmiczny z uwzględnieniem
parametrów diody użytej przy wykonywaniu ćwiczenia i porównać wyniki teoretyczne i zmierzone.
Omówić różnice.
4.2 Układ delogarytmujący
4.2.1 Rejestracja charakterystyki przejściowej układu
Na
makiecie
z
modelem
wzmacniacza
operacyjnego
zbudować
układ
delogarytmujący. Na wejście układu podać z generatora sygnał trójkąta o częstotliwości
1 Hz i amplitudzie
Ustawić
składową
10 V . Ustawić asymetrie sygnału tak, aby sygnał był narastający.
stałą
tak
aby
dioda
cały
okres
sygnału
pracowała
w kierunku przewodzenia. Zarejestrować charakterystykę na oscyloskopie. Zapisać
przebieg w postaci obrazka oraz zbioru danych w pliku tekstowym.
4.2.2 Rejestracja charakterystyki częstotliwościowej
Na wejście układu podać sygnał sinusoidalny. Ustawić składową stałą tak aby dioda
cały okres sygnału pracowała w kierunku przewodzenia. Zarejestrować przebiegi dla
kilku rzędów częstotliwości w postaci obrazka oraz zbioru danych w pliku tekstowym.
4.2.3 Symulacja przebiegów
W
ramach
dyskusji
wyników
zasymulować
przebieg
delogarytmiczny
z uwzględnieniem parametrów diody użytej przy wykonywaniu ćwiczenia i porównać
wyniki teoretyczne i zmierzone. Omówić różnice.
4.3 Układ logarytmujący LOG100
4.3.1 Charakterystyka przejściowa układu
Na makiecie z układem Log100, na jedno wejście sygnałowe podać sygnał
piłokształtny o częstotliwości
1 Hz . Ustawić asymetrie sygnału tak, aby sygnał był
narastający, a składową stałą tak aby wartość napięcia sygnału była dla całego jego
Wydział Elektroniki Mikrosystemów i Fotoniki, Politechnika Wrocławska
21
Laboratorium układów elektronicznych
Ćwiczenie numer:5 Analogowe układy funkcyjne
okresu dodatnia. Na drugie wejście podać dodatnie napięcie stałe. Zarejestrować na
oscyloskopie sygnał dla kilku napięć stałych.
4.3.2 Charakterystyka zmienno-prądowa
Na wejście układu podać sygnał sinusoidalny. Ustawić składową stałą tak aby wartość
napięcia sygnału była dla całego jego okresu dodatnia. Na drugie wejście podać dodatnie
napięcie stałe. Zarejestrować na oscyloskopie przebiegi dla kilku rzędów częstotliwości
w postaci obrazka oraz zbioru danych w pliku tekstowym.
4.3.3 Symulacja przebiegów
W ramach dyskusji wyników zasymulować przebieg z uwzględnieniem parametrów
użytego układu przy wykonywaniu ćwiczenia i porównać wyniki teoretyczne i zmierzone.
Omówić różnice. Prądy wejściowe układu wyznaczyć na podstawie użytych rezystorów
oraz korzystając z zasady „pozornego zwarcia”.
4.3.4 Obserwacja niezrównoważenia napięcia wejściowego
Na oba wejścia sygnałowe podać ten sam sygnał piłokształtny jak w punkcie 4.3.1.
Ustalić rezystory tak, aby miały tą samą wartość. Zaobserwować sygnał wyjściowy przy
zmianach napięcia wejściowego. Powtórzyć pomiar dla różnych rezystorów.
4.4 Mnożnik czteroćwiartkowy
4.4.1 Charakterystyki przejściowe (stąłoprądowe)
Na makiecie z czteroćwiartkowym układem mnożnika, na jedno wejście podać
z generatora sygnał piłokształtny o częstotliwości 1 Hz i amplitudzie 10 V. Ustawić
asymetrie sygnału tak, aby sygnał był narastający. Na drugie wejście podać napięcie
stałe ze źródła napięciowego. Proszę zwrócić uwagę na efekt nieliniowości. Pomiar
przeprowadzić dla kilku napięć stałych. Zanotować w protokole wartości napięć stałych
oraz graniczne napięcia sygnału trójkątnego. Dla łatwiejszej interpretacji wyników,
można równocześnie, na drugim kanale oscyloskopu obserwować i rejestrować sygnał
z generatora. Zarejestrować charakterystykę na oscyloskopie. Zapisać przebieg
w postaci obrazka oraz zbioru danych w pliku tekstowym.
4.4.2 Charakterystyka częstotliwościowa
Na jedno wejście układu podać sygnał sinusoidalny, na drugie napięcie stałe.
Amplitudę sygnału dobrać tak, aby nie było zniekształceń nieliniowych (zakres liniowej
pracy oszacować na podstawie pomiarów w punkcie 5.4.4.1). Dla kilku wartości napięcia
Wydział Elektroniki Mikrosystemów i Fotoniki, Politechnika Wrocławska
22
Laboratorium układów elektronicznych
Ćwiczenie numer:5 Analogowe układy funkcyjne
stałego zmierzyć charakterystykę częstotliwościową. Zmienić sygnały na wejściach do
układu, powtórzyć pomiar i porównać wyniki.
4.4.3 Modulacja AM
Jeśli byłby dostępny drugi generator to można modulować sygnał. W tym celu do
jednego wejścia mnożnika podłączyć pierwszy generator, a do drugiego wejścia drugi
generator.
Na
generatorach
ustawić
różną
częstotliwość.
Wybór
częstotliwości
skonsultować z prowadzącym. Przeprowadzić analizę FFT sygnałów wejściowych oraz
otrzymanego na wyjściu układu. Zmienić kształt sygnału o niższej częstotliwości
i powtórzyć analizę FFT.
4.4.4 Symulacja przebiegów
W ramach dyskusji wyników przeprowadzić symulacje operacji mnożenia
sygnałów, biorąc pod uwagę idealny mnożnik (bez efektu nieliniowości) oraz zależność
na mnożnik rzeczywisty. Wziąć pod uwagę parametry mierzonego układu. Porównać
z danymi otrzymanymi w pomiarach.
4.5 Układ mnożnika AD633
4.5.1 Rejestracja charakterystyki przejściowej aplikacji układu AD633
1. Zarejestrować charakterystykę przejściową układów w konfiguracji realizującej
równania:
Y t = X 2 t 
oraz
Y t =  X t .
2. Zmierzyć charakterystykę przejściową układu realizującego funkcję dzielenia.
Zarejestrować za pomocą oscyloskopu sygnał wejściowy oraz sygnał wyjściowy
jednocześnie na obu kanałach oscyloskopu. Pomiar wykonać dla kilku napięć
wejściowych. Zapisać przebieg w postaci obrazka oraz zbioru danych w pliku tekstowym.
W ramach dyskusji, porównać otrzymane wyniki z sygnałami teoretycznymi, wyznaczyć
zakres pracy układów.
4.5.2 Rejestracja charakterystyki przejściowej aplikacji układu AD633
1. Zmierzyć charakterystykę częstotliwościową układów w konfiguracji realizującej
równania:
Y t = X 2 t 
oraz
Y t=  X t  .
2. Zmierzyć charakterystykę częstotliwościową układu realizującą funkcję
dzielenia.
Na wejście układów podać sygnał sinusoidalny. Na podstawie poprzedniego punktu
dobrać amplitudę sygnału tak, aby układ nie wprowadzał zniekształceń. Zmierzyć
przebiegi dla kilku częstotliwości.
Zapisać przebieg w postaci obrazka oraz zbioru
Wydział Elektroniki Mikrosystemów i Fotoniki, Politechnika Wrocławska
23
Laboratorium układów elektronicznych
Ćwiczenie numer:5 Analogowe układy funkcyjne
danych w pliku tekstowym. Porównać przebiegi z przebiegami teoretycznymi, opisać
różnice.
5 Spis aparatury
●
Oscyloskop cyfrowy
●
Generator sygnałowy
●
Multimetr
●
Zasilacz stanowiska
Wydział Elektroniki Mikrosystemów i Fotoniki, Politechnika Wrocławska
24
Download