Polityka fiskalna

dr Bartłomiej Rokicki
Ćwiczenia z Makroekonomii II
Polityka fiskalna
Deficyt budżetowy i cykle koniunkturalne – przyjmijmy, że wielkość deficytu
powinna zależeć od tego w jakiej fazie cyklu koniunkturalnego znajduje się dana
gospodarka. Aby wyjaśnić dlaczego tak jest należy wprowadzić pojęcie deficytu
strukturalnego, który oznacza poziom deficytu typowy dla gospodarki znajdującej się
w stanie pełnego zatrudnienia. Możemy to zapisać jako:
DB* = G + B – tY*
gdzie DB* oznacza deficyt strukturalny
Jeżeli zdefiniujemy deficyt aktualny jako:
DB = G + B – tY
To wówczas deficyt cykliczny oznaczający różnicę pomiędzy aktualnym i
strukturalnym jest równy:
DB – DB* = t(Y* – Y)
gdzie Y* oznacza produkcję potencjalną
Powyższe równanie wyraźnie pokazuje, że saldo budżetu powinno wykazywać
nadwyżkę w okresie boomu oraz deficyt w czasie recesji. Oprócz zmian wielkości
produkcji (bezpośrednio wpływających na wielkość dochodu uzyskiwanego z
podatków) istotny jest też fakt, że recesja zwiększa wydatki transferowe związane z
zasiłkami dla bezrobotnych (są to tzw. automatyczne stabilizatory dzięki którym
możliwe jest uniknięcie skokowego spadku konsumpcji). Przyjmuje się, że wzrost
bezrobocia o 1% powoduje wzrost deficytu budżetowego o 1% PKB.
Finansowanie deficytu budżetowego – zasadniczo finansowanie deficytu
budżetowego może dokonywać się w oparciu o 3 różne źródła. Należy do nich
pożyczanie pieniędzy z banku centralnego (rząd sprzedaje swoje obligacje bankowi),
sprzedaż obligacji sektorowi prywatnemu oraz sprzedaż aktywów (prywatyzacja).
Możemy zatem zapisać:
∆DB = ∆bonds f + ∆bonds p + ∆A = ∆M h + ∆bonds p + ∆A
Jest oczywiste, że w momencie wykupu obligacji rząd musi zwrócić pożyczkodawcy
pieniądze wraz z należnymi odsetkami. W związku z tym rozróżniamy deficyt
pierwotny oraz deficyt całkowity czyli sumę deficytu pierwotnego i odsetek od
zaciągniętego długu:
deficyt pierwotny = G + B – T
deficyt całkowity = G + B + r*bonds – T
Jest oczywiste, że im wyższy poziom długu sektora publicznego tym większe są od
niego odsetki. Zarazem oficjalne miary deficytu uwzględniają nominalną stopę
procentową. Miara uwzgledniająca realną stopę to deficyt skorygowany o inflację.
dr Bartłomiej Rokicki
Ćwiczenia z Makroekonomii II
Dług publiczny i jego dynamika – jak pokazuje równanie finansowania zadłużenia
państwa, jego część pochodzi z sektora prywatnego (w tym z zagranicy). Właśnie ta
część nosi nazwę długu publicznego. Ponieważ im większy jest poziom zadłużenia
tym więcej kosztuje jego obsługa to właśnie dlatego zbyt wysoki dług publiczny może
w konsekwencji doprowadzić do bankructwa państwa. Miarą wielkości długu jest
jego stosunek do PKB:
stopa długu =
bonds p
Y
gdzie Y oznacza PKB nominalny
Stopa długu publicznego będzie rosła gdy poziom zadłużenia będzie zwiększał się
szybciej niż nominalne PKB. Przyjmując wyjściowo, że wydatki rządowe
finansowane są z podatków i emisji obligacji dla sektora prywatnego mamy:
T + ∆ bondsp = G + B + r*bonds
(1)
Dzieląc obie strony przez Y otrzymujemy:
t + ∆ bondsp/Y = g + b+r*stopa długu
(2)
gdzie t =
T
G
B
, g = , b=
Y
Y
Y
Ponieważ z definicji wiemy że:
bondsp = stopa długu*Y
to wówczas
∆ bondsp = ∆ stopa długu*Y + stopa długu* ∆ Y
(3)
Wreszcie podstawiając do (2) i porządkując mamy:
∆ stopa długu = g + b – t + (r – y)*stopa długu
lub
(4)
gdzie
y=
∆Y
Y
∆ stopa długu = z + (r – y)*stopa długu
gdzie z oznacza deficyt pierwotny jako % PKB
A zatem ewolucja stopy długu zależy od związku pomiędzy realną stopą procentową,
stopą wzrostu PKB oraz poziomem deficytu pierwotnego. Stopa długu publicznego
będzie malała jeżeli:
z + (r – y)*stopa długu < 0
Analogicznie stopa długu będzie rosła w przypadku gdy:
z + (r – y)*stopa długu > 0
dr Bartłomiej Rokicki
Ćwiczenia z Makroekonomii II
Dlatego właśnie stopa długu rośnie najbardziej w okresach konfliktów zbrojnych i
głębokiej recesji gospodarczej, a maleje w czasie gospodarczej prosperity.
Spieniężanie (monetaryzacja) długu – deficyt budżetowy może być finansowany
częściowo przez emisję obligacji, które trafiają do banku centralnego. Wpływa to
wówczas na wielkość podaży pieniądza wielkiej mocy (gotówki) w gospodarce.
Możemy to zapisać jako:
T + ∆ Mh+ ∆ bondsp = G + B + r*bonds
Jeżeli zapiszemy że:
∆M h ∆M h M
=
Y
M Y
∆M h
=m
M
oraz
i
M
=µ
Y
To wówczas:
∆ stopa długu = g + b – t – mµ+ (r – y)*stopa długu
Trzeba zauważyć, że monetaryzacja długu oznacza w praktyce wypuszczenie
większej ilości pieniądza do obiegu. A zatem w jej konsekwencji musi dojść do
wzrostu cen, który ograniczy wzrost realnej podaży pieniądza wywołany
monetaryzacją. Dochód jaki otrzymuje rząd z monetaryzacji nosi nazwę renty
senioralnej:
M
renta senioralna (wynikająca z prawa do drukowania pieniędzy) = m
P
Koszt renty senioralnej ponoszą wszyscy, którzy trzymają pieniądze w chwili gdy
rośnie inflacja. Dlatego też renta senioralna często określana jest jako podatek
inflacyjny:
M
podatek inflacyjny (będący pochodną wyższej inflacji) = π
P
Powyższe wzory mogłyby wskazywać na to, że wysokość renty senioralnej rośnie
liniowo wraz ze wzrostem m. Okazuje się jednak, że dla każdej gospodarki istnieje
pewien maksymalny poziom dochodu jaki może osiągnąć rząd z tytułu emisji
pieniądza. Powyżej tego poziomu dalsze zwiększenie ilości pieniądza spowoduje
spadek wpływów z renty senioralnej.
i
M/P M/P’M/P’’
18
Ponieważ renta senioralna to iloczyn inflacji i
zasobów pieniądza to tylko jedna kombinacja
tych dwóch liczb w danej gospodarce jest
optymalna. Wzrost inflacji powoduje bowiem
spadek popytu na pieniądz (i na odwrót).
11
L
4
50 150 400
zasoby pieniądza
dr Bartłomiej Rokicki
Ćwiczenia z Makroekonomii II
Zadanie 1. Gospodarka Canibalii rządzonej od niepamiętnych czasów przez
prezydenta Rokitka, zanotowała w ostatnim okresie wzrost deficytu budżetowego i
długu publicznego. Przyjmijmy, że dług publiczny, G oraz T są wyrażone w
wielkościach realnych, zaś ich wartości wynoszą:
bondst−1 = 900,
Gt = 200,
Tt = 190,
it = 0.1,
πt = 0.05
a) Oblicz oficjalną i skorygowaną o inflację wartość deficytu w roku t. Czy inflacja
zawyża, czy zaniża wartość deficytu?
b) Oblicz deficyt pierwotny w roku t. Co dzieje się z wartością deficytu pierwotnego,
gdy nominalna stopa procentowa w roku t wzrasta do 15%?
c) Oblicz przyrost długu publicznego między latami t–1 oraz t.
d) Załóżmy, że stopa wzrostu realnego PKB wynosi zero, a jego wartość Yt = 1800.
Co będzie działo się ze stosunkiem dług/PKB w miarę upływu czasu? Jaki wzrost
podatków pozwoliłby ustabilizować stosunek dług/PKB?
Zadanie 2. Rozważmy maksymalizację dochodów z renty emisyjnej w gospodarce, w
której realna stopa procentowa wynosi zero, a popyt na pieniądz opisany jest
równaniem:
L = Yexp(−αi)
gdzie Y oznacza realny dochód, i to nominalna stopa procentowa, zaś α jest
wrażliwością popytu na pieniądz na zmiany stopy procentowej.
a) Oblicz stopę inflacji, która maksymalizuje przychody z renty emisyjnej w długim
okresie. Przyjmij, że poziom dochodu i prędkość obiegu pieniądza są stałe oraz
wykorzystaj ilościowe równanie pieniądza.
b) Załóżmy, że stopa wzrostu dochodu wynosi g. Ile w takiej sytuacji wynosi stopa
inflacji maksymalizująca przychody z renty emisyjnej w długim okresie? Ponownie
przyjmijmy, że prędkość obiegu pieniądza jest stała. Wyjaśnij, dlaczego wartość
maksymalizującej przychody z renty emisyjnej inflacji zależy od stopy wzrostu
dochodu.
dr Bartłomiej Rokicki
Ćwiczenia z Makroekonomii II
Zadanie 3. W Canibalii w wyniku dojścia do władzy nowej koalicji znanej
powszechnie jako „Front Narodowych Kanibali” strukturalny deficyt budżetowy
wzrósł do poziomu 3% PKB. Biorąc po uwagę, że aktualny PKB jest mniejszy od
potencjalnego to pytanie jakie nasuwa się komentatorom sytuacji gospodarczej kraju
brzmi: czy deficyt aktualny jest większy czy mniejszy od strukturalnego i dlaczego?
Zadanie 4. Po wygraniu kolejnych wyborów, prezydent Rokitek zaczął skwapliwie
wcielać w życie realizację swoich wyborczych obietnic. W efekcie nastąpił wzrost
wydatków rządowych i transferów oraz spadek podatków, co doprowadziło do
wzrostu deficytu budżetowego.
a) Co stanie się z dynamiką stopy długu jeśli deficyt pierwotny rośnie wolniej niż
PKB, zaś stopa wzrostu produkcji jest większa niż realna stopa procentowa
(zakładamy, że obligacje rządowe w całości sprzedawane są na rynku)?
b) Jak zmieniłaby się odpowiedź na poprzednie pytanie jeśli deficyt częściowo
pokrywany byłby poprzez proces monetaryzacji, przy czym jednocześnie
podaż pieniądza bylaby stała?