Szkolenia zawodowe sposobem na podwyższenie umiejętności i

Projekt „Inżynier mechanik – zawód z przyszłością”
współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Zajęcia wyrównawcze z fizyki
-Zestaw 11 -Teoria
Pole magnetyczne. Wektor indukcji pola magnetycznego, siła Lorentza, ruch ładunków elektrycznych
w polu magnetycznym. Pole magnetyczne przewodników z prądem.
Pole magnetyczne wytwarzane jest przez magnesy stałe, a także przez przewodniki z prądem.
Również Ziemia zachowuje się jak magnes –wytwarza swoje własne pole magnetyczne. Pole
magnetyczne prezentujemy graficznie rysując tzw. linie pola magnetycznego czyli linie wektora
indukcji magnetycznej B. Wektor B jest styczny do tych linii pola w każdym punkcie, a
rozmieszczenie linii obrazuje wielkość pola - im gęściej rozmieszczone są linie tym silniejsze jest
pole. Wektor indukcji magnetycznej B skierowany jest tak, jak ustawiłaby się umieszczona w danym
punkcie igiełka kompasu. Zwrot wektora indukcji B jest zgodny z kierunkiem pokazywanym przez
biegun północny (N) igiełki magnetycznej.
Pole magnesu sztabkowego
Pole magnetyczne Ziemi
Pole magnetyczne przewodników z prądem.
Jak wykazało doświadczenie Oersteda, w latach 20-tych XIX wieku, pole magnetyczne istnieje
również w pobliżu przewodników z prądem, a zatem prąd płynący w przewodniku jest również
źródłem pola magnetycznego.
Linie pola magnetycznego wokół prostoliniowego przewodnika z
prądem.
Linie pola magnetycznego wytwarzanego przez przewodnik z prądem są
współśrodkowymi okręgami położonymi w płaszczyźnie prostopadłej do
przewodnika. Wektor indukcji pola magnetycznego B jest styczny do
tych linii pola w każdym punkcie.
Zwrot wektora indukcji B wokół przewodnika wyznaczamy stosując następującą zasadę: jeśli
kciuk prawej ręki wskazuje kierunek prądu I, to zgięte palce wskazują kierunek wektora
indukcji B (linie pola magnetycznego krążą wokół prądu). Natomiast wartość pola B wokół
przewodnika z prądem można obliczyć z korzystając z prawa Ampère’a lub Biota-Savarta.
Projekt „Inżynier mechanik – zawód z przyszłością”
współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Wybrane wzory na wartość indukcji pola magnetycznego wytwarzanego przez przewodniki o
różnym kształcie:
L
Przewodnik prostoliniowy
Cewka (zwojnica)
Przewodnik kołowy
N-liczba zwojów, L –długość zwojnicy
B  0
I
2r
B  0 I
N
L
B  0
I
2r
Stała μ0 = 4π·10-7 [N/A2 = Tm/A], jest tzw. przenikalnością magnetyczną próżni. Gdy pole
magnetyczne jest wytworzone nie w próżni, ale w jakimś ośrodku to fakt ten uwzględniamy
wprowadzając stałą materiałową μr, zwaną względną przenikalnością magnetyczną ośrodka.
B   r B
Zasada superpozycji.
Jeżeli pole magnetyczne jest wytwarzane przez więcej niż jedno źródło, to wypadkowy wektor
indukcji pola magnetycznego w danym punkcie przestrzeni obliczamy jako sumę wektorów indukcji
pola magnetycznego wytwarzanego przez poszczególne źródła.
 


B  B1  B2  B3  ...
Siła magnetyczna.
W polu magnetycznym na poruszający się ładunek elektryczny działa siła
Lorentza:

 
F  qv  B
Znalezienie kierunku i zwrotu siły Lorentza ułatwia nam reguła prawej ręki.
Projekt „Inżynier mechanik – zawód z przyszłością”
współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Ruch naładowanych cząstek w polu magnetycznym
1. Gdy cząstka spoczywa, albo gdy jej prędkość jest równoległa do wektora indukcji pola
magnetycznego B, to siła Lorentza ma wartość zerową – nie zmienia więc ani wartości
prędkości, ani kierunku ruchu cząstki.
2. Gdy prędkość cząstki jest prostopadła do wektora indukcji pola magnetycznego B, to cząstka
zaczyna ta poruszać się po okręgu, ze stałą wartością prędkości, a siła Lorentza pełni rolę siły
dośrodkowej.
Promień okręgu, po którym porusza się naładowana cząstka w
polu magnetycznym obliczamy ze wzoru:
r
mv
qB
3. Gdy prędkość cząstki jest skierowana pod pewnym kątem 0<α<90o względem linii pola
magnetycznego, to jej ruch zachodzi po linii śrubowej.
h
2mv cos 
qB
Siła elektrodynamiczna.
Jest to siła, która w polu magnetycznym działa na przewodnik z prądem. Jej istnienie wynika z faktu,
że przepływ prądu w przewodniku polega na uporządkowanym ruchu ładunków elektrycznych
[elektronów] w metalu, a więc, gdy przewodnik z płynącym w nim prądem umieścimy w polu
magnetycznym, to wówczas na każdy elektron działa siła Lorentza. Suma sił działających na
poszczególne elektrony daje siłę elektrodynamiczną, czyli siłę działającą na przewodnik jako całość.
 

F  Il  B
Projekt „Inżynier mechanik – zawód z przyszłością”
współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Strumień pola magnetycznego.
Strumień pola magnetycznego Φ przepływający przez powierzchnię S jest zdefiniowany jako iloczyn
skalarny wektora indukcji magnetycznej i wektora powierzchni S.
Dla powierzchni płaskiej i jednorodnego pola magnetycznego wzór na strumień ma postać:
 
  B  S  B  S  cos 
gdzie
– wektor indukcji magnetycznej,
– wektor powierzchni S. Jest to wektor przypisany do powierzchni S, jego długość jest równa polu
powierzchni S i jest on prostopadły do tej powierzchni.
– kąt między wektorami
i
.