12 Próbny egzamin maturalny z fizyki i astronomii Poziom rozszerzony Zadanie 5. Naładowana cząstka w polu magnetycznym (12 pkt) Naładowana cząstka porusza się w próżni z prędkością o stałej wartości w obszarze jednorodnego, stałego pola magnetycznego prostopadle do linii tego pola. 5.1 (3 pkt) Wykaż, że w opisanej powyżej sytuacji cząstka porusza się po okręgu o promieniu mυ R= , oraz że promień ten jest stały. qB 5.2 (2 pkt) W rzeczywistości tory naładowanych cząstek poruszających się w jednorodnym, stałym polu magnetycznym, (np. w cieczy w komorze pęcherzykowej) są najczęściej spiralne (promień krzywizny zmniejsza się patrz rys.). Wyjaśnij, dlaczego tak się dzieje odwołując się do odpowiednich zależności. Próbny egzamin maturalny z fizyki i astronomii Poziom rozszerzony 13 5.3 (3 pkt) W pewnym eksperymencie w obszar jednorodnego pola magnetycznego wstrzeliwano z jednakowymi prędkościami cząstki α i β. Oszacuj stosunek promieni okręgów po jakich poruszają się cząstki wchodzące w skład tych wiązek, przyjmując, że masa protonu lub neutronu jest około 1800 razy większa od masy elektronu. 5.4 (2 pkt) Cząstki α lub β powstają między innymi w wyniku samorzutnych rozpadów jąder atomowych. Napisz schemat rozpadu jądra AZ X , w wyniku którego powstaje cząstka α oraz schemat rozpadu w wyniku którego powstaje cząstka β. 1. ................................................................................................................................................. 2. ................................................................................................................................................. 5.5 (2 pkt) Zapisz nazwy dwóch zasad zachowania, z których korzystamy przy zapisywaniu tych schematów. 1. ................................................................................................................................................. ....................................................................................................................................................... 2. ................................................................................................................................................. ....................................................................................................................................................... 8 Egzamin maturalny z fizyki i astronomii Poziom rozszerzony Zadanie 4. Działko Gaussa (10 pkt) Działanie działka Gaussa polega na przyspieszaniu pocisku w polu magnetycznym wytwarzanym przez zwojnicę. Działko zbudowane jest z uzwojenia nawiniętego na szklaną rurkę. Uzwojenie jest zasilane z naładowanego kondensatora. Energia zgromadzona w kondensatorze uwalnia się podczas bardzo szybkiego rozładowania. Prąd płynący wtedy przez uzwojenie wytwarza silne krótkotrwałe pole magnetyczne, które przyspiesza pocisk, wciągając go do wnętrza uzwojenia. Pole zanika w chwili, gdy pocisk znajduje się w połowie długości uzwojenia. Zadanie 4.1. (1 pkt) Zapisz, z jakiego materiału (diamagnetyk, paramagnetyk, ferromagnetyk) musi być wykonany pocisk, aby można go było wystrzelić z działka z dużą prędkością. Zadanie 4.2. (1 pkt) Rysunek poniżej przedstawia przekrój zwojnicy oraz linie pola magnetycznego wytworzonego przez przepływ prądu elektrycznego przez jej uzwojenia. Zaznacz, w którą stronę płynie prąd w uzwojeniach zwojnicy za pomocą symboli i . Zadanie 4.3. (1 pkt) W układach zasilających kondensator w działku Gaussa stosuje się elementy półprzewodnikowe, takie jak dioda, tranzystor lub tyrystor. Te elementy półprzewodnikowe składają się z warstw półprzewodników typu n i typu p. Uzupełnij opisy na rysunku, wpisując właściwe nazwy elementów półprzewodnikowych. Egzamin maturalny z fizyki i astronomii Poziom rozszerzony 9 Zadanie 4.4. (2 pkt) Oblicz wartość prędkości uzyskaną przez pocisk o masie 4 g wystrzelony z działka Gaussa. W obliczeniach przyjmij, że w kondensatorze zgromadzono energię 0,6 J, a sprawność energetyczna działka wynosi 3 %. Zadanie 4.5. (2 pkt) W celu uzyskiwania różnych energii można łączyć kondensatory równolegle lub szeregowo. Oblicz energię zgromadzoną w układzie kondensatorów składającym się z dwóch jednakowych kondensatorów o pojemności 12 mF każdy. Układ podłączono do baterii o napięciu 10 V. Obliczenia wykonaj dla połączenia równoległego lub szeregowego, zapisując nazwę wybranego połączenia. Zadanie 4.6. (3 pkt) Pocisk wystrzelono z działka poziomo z prędkością początkową o wartości 8 m/s w kierunku ściany odległej od końca lufy o 2 m. Lufa znajdowała się na wysokości 80 cm nad podłogą. Oblicz, na jakiej wysokości nad podłogą pocisk uderzył w ścianę. W obliczeniach przyjmij wartość przyspieszenia ziemskiego równą 10 m/s2 oraz pomiń opory powietrza. 10 Egzamin maturalny z fizyki i astronomii poziom podstawowy Zadanie 20. Proton w polu magnetycznym (4 pkt) Proton wpada w obszar pola magnetycznego i dalej porusza się w tym polu po półokręgu, po czym wybiega z obszaru pola (rys.). obszar pola magnetycznego Zadanie 20.1 (1 pkt) Zaznacz na rysunku kierunek (wraz ze zwrotem) wektora indukcji magnetycznej. Użyj jednego z symboli: ↑ → ↓ ← (prostopadle do płaszczyzny rysunku ze zwrotem przed (prostopadle do płaszczyzny rysunku ze zwrotem za nią). nią – do patrzącego), Zadanie 20.2 (3 pkt) Wyprowadź wzór pozwalający obliczyć drogę s przebytą przez proton w polu magnetycznym w zależności od jego masy m, ładunku e, prędkości v i indukcji pola magnetycznego B. Zadanie 21. Transformator (4 pkt) Dwa uzwojenia osadzone na wspólnym rdzeniu tworzą transformator – urządzenie przeznaczone do podwyższania lub obniżania napięcia przemiennego. Zadanie 21.1 (2 pkt) Wyjaśnij rolę rdzenia w transformatorze. Spośród wymienionych niżej materiałów wybierz ten, z którego można wykonać rdzeń transformatora. aluminium drewno miedź plastik stal szkło Fizyka i astronomia. Poziom rozszerzony Próbna Matura z OPERONEM i „Gazetą Wyborczą” Zadanie 3. Pole magnetyczne (16 pkt) Cztery prostoliniowe przewodniki ustawiono równolegle względem siebie w wierzchołkach kwadratu o boku a = 3 cm, tak jak na rysunku. W każdym z przewodników płynie inny prąd 1 1 o natężeniu równym I1 = 2 ⋅ I2 = ⋅ I 3 = ⋅ I4. W pierwszym przewodniku I1 = 9 A. 2 3 I1 I2 P I3 a I4 Zadanie 3.1. (5 pkt) Narysuj wszystkie wektory indukcji magnetycznej pochodzącej od każdego przewodnika oraz wypadkowy wektor indukcji magnetycznej. Zwróć uwagę na długości rysowanych wektorów. 6 Test1 ZR_glowny RJ_RED.indd 6 2013-10-21 11:18:45 Fizyka i astronomia. Poziom rozszerzony Próbna Matura z OPERONEM i „Gazetą Wyborczą” Zadanie 3.2. (3 pkt) Narysuj wektor siły działającej na pierwszy przewodnik, pochodzący od przewodnika czwartego, w którym płynie prąd I4. Oblicz wartość tej siły przypadającą na 1 m jego długości. Zadanie 3.3. (8 pkt) Oblicz wartość wypadkowej indukcji magnetycznej w punkcie P, który leży w tej samej odległości od każdego przewodnika. 7 Test1 ZR_glowny RJ_RED.indd 7 2013-10-21 11:18:45 Egzamin maturalny z fizyki dla klasy 3 • Poziom rozszerzony Zadanie 6.1. (4 pkt) Wiadomo, że w każdym punkcie leżącym dokładnie pod ustawionym poziomo prostoliniowym przewodem, w którym płynie prąd, wektor indukcji magnetycznej jest prostopadły do tego przewodu. Po wykonaniu w klasie doświadczenia Oersteda jeden z uczniów zadał pytanie, dlaczego igła magnetyczna początkowo równoległa do przewodu po włączeniu prądu nie ustawiła się do niego prostopadle, lecz utworzyła z przewodem kąt a < 90° (patrz: rysunek). Wyjaśnij to zjawisko. Uzupełnij rysunek (widok z góry), na którym Bp jest wektorem indukcji pola magnetycznego wytworzonego przez przewodnik z prądem w punkcie leżącym pod przewodnikiem. Zadanie 6.2. (1 pkt) Wykonano doświadczenie Oersteda zilustrowane na rysunku w części 6.1 zadania. Wskaż, który rysunek wskazuje poprawnie ustawienie igły magnetycznej, gdy – zachowując tę samą wartość natężenia prądu – zmienimy jego kierunek. © Copyright by Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne sp. z o.o. 2015 9