Wykład 11 -Jakość energii elektrycznej

1
Wykład 11 -Jakość energii elektrycznej - odchylenia i wahania napięć, migotanie
światła, harmoniczne. Normy. Rozporządzenie Ministra Gospodarki.
11. Jakość energii elektrycznej
Polecana książka nt. jakości: Kowalski Zbigniew, Jakość energii elektrycznej,
Monografie Politechniki Łódzkiej, Łódź 2007.
Kryteria jakości odnoszące się do rozdziału, przesyłu oraz operacji systemu przesyłu
powinny brać pod uwagę istotne cechy energii elektrycznej jako produktu oferowanego
klientowi przez dystrybutora.
1 Częstotliwość systemowa
 Odchylenia częstotliwości
2 Napięcie systemowe
 Odchylenia napięcia
 Skoki / zmiany napięcia
 Wahania napięcia
 Migotanie światła (napięcia).
3 Elektromechaniczne kołysania systemowe
 Zapas stabilności kątowej
 Zapas sttabilności napięciowej
4 Harmoniczne systemu
 Harmoniczne powstające u dostawcy i klienta
5 Asymetria napięcia
 współczynnik asymetrii napięcia
6 Dokładność pomiarów sprzedawanej energii elektrycznej. Przyjazny system rozliczeń inteligentne liczniki.
7 Względy ochrony środowiska
 Wpływ na środowisko i naruszanie obowiązującego prawa
8 Jakość obsługi odbiorców
 Stosowanie i przestrzeganie przepisów dotyczących jakości
 Czas trwania zakłóceń
 Liczba przerw w zasilaniu
 Czas bez zasilania
 Szybkość interwencji u klienta
 Rekompensaty dla klientów
 Informacje dla klientów w internecie
11.1. Wymuszenia niesinusoidalne prądów i napięć
W większości problemów technicznych związanych z wytwarzaniem, przesyłem i
użytkowaniem energii elektrycznej zakłada się, że mamy do czynienia z liniowymi obwodami
elektrycznymi.
Wśród obiorników energii coraz częściej spotkać można odbiorniki odkształcające
sinusoidalne przebiegi prądu i napięcia.Na rys. 11.1 pokazano przebieg napięcia zawierający
wyższe harmoniczne.
2
Wykład 11 -Jakość energii elektrycznej - odchylenia i wahania napięć, migotanie
światła, harmoniczne. Normy. Rozporządzenie Ministra Gospodarki.
1.5
1
0.5
u
0
-0.5
-1
-1.5
0
t,s
0.1
Rys. 11.1. Przebieg napięcia zawierający wyższe harmoniczne
1
Amplitudy harmonicznych
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
f, Hz
0.1
0
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
Rys. 11.2. Zawartości harmonicznych w odkształconym napięciu.
500
3
Wykład 11 -Jakość energii elektrycznej - odchylenia i wahania napięć, migotanie
światła, harmoniczne. Normy. Rozporządzenie Ministra Gospodarki.
Korzystając z rozkładu przebiegu napięcia na szereg Fouriera można uzyskać zwartośc
poszczególnych harmonicznych w napięciu pokazanym na rys. 11.1. Zawartości tych
harmonicznych pokazano na rys. 11.2.
Źródła prądów harmonicznych
Źródłami prądów harmonicznych są nieliniowe odbiorniki, np. silniki z tyrystorowymi
rozrusznikami.
Jeżeli źródło prądu wymuszać będzie prąd niesinusoidalny, to korzystając z rozkładu
na szereg Fouriera otrzymujemy następujący przebieg czasowy prądu
i(t)=I0 + I1msin(1t+1) + I2msin(2t+2) + ... + Ihmsin(ht+h) + ...
gdzie
1 =  = 2f = 100 - podstawowa pulsacja prądu,
h = h = 2hf = 100h - pulsacja prądu dla harmonicznej rzędu h,
Ihm = 2 Ih – amplituda prądu dla danej harmonicznej h,
Ih – wartość skuteczna prądu dla danej harmonicznej h.
Częstotliwości 50 Hz odpowiada 1-sza harmoniczna, 100 Hz – 2-ga harmoniczna, itd. W Tab.
11.1 podano teoretyczne wartości harmonicznych prądu generowane przez przekształtniki.
Tab. 11.1. Zwartość wyższych harmonicznych w prądzie przekształtników zasilających
odbiorniki przemysłowe
Harmoniczna prądu
h
Przekształtnik 6-pulsowy
ih=Ih/I1100%
Przekształtnik 12-pulsowy
ih=Ih/I1100%
1
5
7
11
13
17
19
23
25
29
31
35
37
100
20
14
9
7
5
4
3
2.5
2
2
1
1
100
9
7
3
2.5
1
1
Często w zakładach przemysłowych mogą znajdować się urządzenia współpracujące z
przekształtnikami tyrystorowymi 6- i 12 – pulsowymi.
Harmoniczne prądu można traktować jako źródła prądu zasilające sieć. Wywołują one
w sieci rozpływy prądów i spadki napięć odpowiadające poszczególnym harmonicznym.
UWAGA
Przepisy i normy odnoszą się do zawartości harmonicznych napięć w sieci
napięcia, a nie prądów.
4
Wykład 11 -Jakość energii elektrycznej - odchylenia i wahania napięć, migotanie
światła, harmoniczne. Normy. Rozporządzenie Ministra Gospodarki.
Propagacja harmonicznych w sieci
Odpowiedź obwodu na sumę wymuszeń sinusoidalnych oblicza się jako sumę
odpowiedzi na każde wymuszenie oddzielnie dla innej częstotliwości.
W celu oszacowania zawartości wybranej harmonicznej w napięciu węzłowym można
obliczyć rozpływ mocy w całej sieci, przy założeniu, że sieć jest zasilana źródłami prądu
danej harmonicznej tylko w tych węzłach, w których znajdują się odbiory generujące
harmoniczne.
Uogólnione prawo Ohma dla danej harmonicznej h ma postać
Ih = Yh Vh
gdzie
Ih – zadany wektor prądów węzłowych dla harmonicznej h,
Yh – macierz admitancji węzłowych obliczona dla częstotliwości fh = h f1 ,
f1 = 50 Hz – częstotliwość harmonicznej podstawowej,
Ih – szukany wektor napięć węzłowych dla harmonicznej h.
Wektor Ih wyznaczany jest w oparciu o zawartość danej harmonicznej prądu w danym
węźle
Ih = diag(ih) I1
gdzie
ih – wektor zawartości harmonicznej prądu w poszczególnych węzłach,
I1 – wektor prądów węzłowych dla harmonicznej podstawowej wyznaczony po
obliczeniu rozpływu mocy w sieci.
W wyniku rozwiązania układu równań liniowych opisujących uogólnione prawo
Ohma otrzymujemy wektor napięć węzłowych dla harmonicznej podstawowej V1
oraz
dla danej harmonicznej
Vh .
Wektor zwartości harmonicznej napięcia h w poszczególnych węzłach sieci
wyznaczany jest następująco
uh = diag(V1)-1 Vh
Należy zwrócić uwagę, że parametry zastępcze sieci zmieniają się wraz ze wzrostem
częstotliwości.
Harmonicznej podstawowej, czyli f = 50 Hz odpowiadają rezystancje i reaktancje
używane w obliczeniach rozpływów mocy i prądów zwarciowych.
Przy wzroście częstotliwości do fh = 50h Hz rezystancje pozostają praktycznie takie
same jak przy 50 Hz, zmieniają się natomiast reaktancje.
W przypadku linii i transformatorów można przyjąć, że ich rezystancja nie zmienia się
wraz ze zmianą częstotliwości R = const. Zmianie ulegają natomiast ich reaktancje zastępcze.
Linie i transformatory
Reaktancja indukcyjna rośnie h razy
XLh = hL = hXL
Reaktancja pojemnościowa maleje h razy
XCh = - 1/( hC) = XC/ h
W przypadku długich linii przesyłowych najwyższych napięć należy stosować współczynnik
korekcyjny związany z falowym modelem linii.
5
Wykład 11 -Jakość energii elektrycznej - odchylenia i wahania napięć, migotanie
światła, harmoniczne. Normy. Rozporządzenie Ministra Gospodarki.
Odbiory
W przypadku odbiorów mamy
R Load 
V12
P1
X Load 
V12
Q1
L Load 
X Load X Load


100 
XLoadh = hLLoad = hXLoad
Dokładniejsze modelowanie wg CIGRE
Z RLoadh 
Xh  j
V12
 j0.073hR Load
P1
hR Load
6.7X Load  0.74
Napięcia węzłowe dla harmonicznej h
Zakładając, że znane są prądy węzłowe dla danej harmonicznej h wektor prądów
węzłowych dla harmonicznej h - Ih wyznacza się macierz admitancji węzłowych dla tej
harmonicznej - Yh .
Następnie z rozwiązania równania macierzowego równania liniowego
Yh Uh = Ih
wyznacza się wektor napięć węzłowych Uh dla danej harmonicznej h.
Wartości chwilowe napięć i prądów
Wartości chwilowe prądów i napięć w obwodzie liniowym otrzymuje się sumując
algebraicznie odpowiedzi od poszczególnych harmonicznych
N
i( t )  i 0   2I h sin( ht   h )
h 1
N
u( t )  u 0   2 U h sin( ht   h )
h 1
Wartości skuteczne napięć i prądów
Wartość skuteczna prądu i napięcia dla przebiegu odkształconego z harmonicznymi o
maksymalnym rzędzie n jest liczona według zależności
I
N
I
h 1
2
h
6
Wykład 11 -Jakość energii elektrycznej - odchylenia i wahania napięć, migotanie
światła, harmoniczne. Normy. Rozporządzenie Ministra Gospodarki.
U
N
U
2
h
h 1
Współczynnik udziału harmonicznej /względna amplituda/
Współczynnik udziału harmonicznej w krzywej prądu - ih odnosi się do
harmonicznej podstawowej prądu
I
i h  h 100%
I1
Współczynnik udziału harmonicznej w krzywej napięcia - uh odnosi się do
harmonicznej podstawowej prądu
U
u h  h 100%
U1
Dla określenia sumarycznego oddziaływania wyższych harmonicznych napięcia
zasilającego definiowane są (wg. IEC) współczynniki THD i TDF.
Współczynnik THD (total harmonic distortion) jest określony wzorem:
N
i
THD I 
h 1
2
h
Harmoniczne prądu przepływając przez impedancje sieci o wartościach związanych z
odpowiadającą sobie częstotliwością h, powodują powstawanie harmonicznych napięcia.
Okształcone napięcie jest charakteryzowane przez całkowity współczynnik odkształcenia
napięcia
N
u
THD U 
2
h
h 1
Współczynnik TDF (total distortion factor) jest natomiast odniesiony do wartości
skutecznej napięcia i określony następującym wzorem
h 
TDF 
U
h 2
2
h
U2
100%
gdzie:
U – skuteczna wartość napięcia uwzględniająca wszystkie możliwe harmoniczne.
Przy rozpatrywaniu przebiegu zniekształceń napięcia sieciowego można przyjąć z
przybliżeniem, że
THD = TDF
7
Wykład 11 -Jakość energii elektrycznej - odchylenia i wahania napięć, migotanie
światła, harmoniczne. Normy. Rozporządzenie Ministra Gospodarki.
Przepisy ustalające dopuszczalne wskaźniki zniekształcenia napięcia w sieci są
określane w taki sposób, aby w normalnych warunkach pracy w ciągu tygodnia 95%
średnich 10-cio minutowych wartości skutecznych każdej z harmonicznych napięcia
zasilającego powinno być mniejsze lub równe wartościom określonym przez normy
jakości energii elektrycznej.
Na ogół całkowita zawartość harmonicznych (do 40-tej włącznie) (THD) powinna być
niższa lub równa 8%. Szczegółowe wymagania dotyczące zawartości harmonicznych wg
normy PE 50160 podano w Tab. 11.2.
Tabela 11.2. Zawartość wyższych harmonicznych napięcia w procentach w odniesieniu do
harmonicznej podstawowej wg PE 50160.
Harmoniczne nieparzyste
nie będące wielokrotnością
będące wielokrotnością
3-ciej harmonicznej
3-ciej harmonicznej
nr harm.
zawartość
nr harm.
zawartość
h
uh
h
uh
5
6%
3
5%
7
5%
9
1.5%
11
3.5%
15
0.5%
13
3%
21
0.5%
17
2%
19
1.5%
23
1.5%
25
1.5%
Harmoniczne parzyste
nr harm.
h
2
4
6-24
zawartość
uh
2%
1%
0.5%
Generacja harmonicznych przez turbiny wiatrowe z generatorami
asynchronicznymi podwójnie zasilanymi
Nowoczesne turbiny wiatrowe, dzięki układom filtrów posiadają niski poziom emisji
harmonicznych. W Tab. 11.3 podano wyniki testów turbiny NORDEX N90/2500
dotyczących zawartości poszczególnych harmonicznych w prądzie generatora. Łączna
zawartość harmonicznych w prądzie generatora asynchronicznego turbiny nie przekracza tu
poziomu 1,5% przy maksymalnym obciążeniu.
Przy badaniu rozchodzenia się harmonicznych w sieci należy uwzględnić fakt, że
układ połączeń transformatora turbiny Dyn5 powoduje, że harmoniczne rzędów
podzielnych przez 3 nie są przenoszone do sieci.
Tab. 11.3. Zawartość harmonicznych w prądzie generatora asynchronicznego
podwójnie zasilanego w turbinie wiatrowej
Numer
Moc
Prąd
Numer
Moc
Prąd
harmonicznej wyjściowa harmonicznej. harmonicznej wyjściowa harmonicznej
(kW)
(%In)
(kW)
(%In)
2
1174
0.45
27
< 0.1
3
301
0.29
28
< 0.1
4
959
0.70
29
< 0.1
5
2506
1.22
30
< 0.1
-
8
Wykład 11 -Jakość energii elektrycznej - odchylenia i wahania napięć, migotanie
światła, harmoniczne. Normy. Rozporządzenie Ministra Gospodarki.
Numer
Moc
Prąd
Numer
Moc
Prąd
harmonicznej wyjściowa harmonicznej. harmonicznej wyjściowa harmonicznej
(kW)
(%In)
(kW)
(%In)
6
2500
0.32
31
< 0.1
7
2506
0.24
32
< 0.1
8
2527
0.16
33
< 0.1
9
1361
0.11
34
< 0.1
10
1128
0.15
35
< 0.1
11
1641
1.51
36
< 0.1
12
< 0.1
37
< 0.1
13
1650
0.45
38
< 0.1
14
< 0.1
39
< 0.1
15
< 0.1
40
< 0.1
16
< 0.1
41
< 0.1
17
< 0.1
42
< 0.1
18
< 0.1
43
< 0.1
19
< 0.1
44
< 0.1
20
< 0.1
45
< 0.1
21
< 0.1
46
< 0.1
22
< 0.1
47
< 0.1
23
< 0.1
48
789
< 0.1
24
< 0.1
49
< 0.1
25
< 0.1
50
< 0.1
26
<
0.1
Maksymalne całkowite zniekształcenie harmoniczne prądu THDi,
Moc wyjściowa harmonicznych przy maksymalnym całkowitym zniekształceniu
prądu,
(kW)
1.38
1704
11.1.1. Wpływ odkształcenia prądów na przesył i obiór energii elektrycznej










Do najważniejszych skutków odkształcenia prądów węzłowych można tu zaliczyć:
odkształcenie napięć w sieciach,
wzrost obciążenia przewodów i kabli w liniach,
wzrost obciążenia uzwojeń transformatorów,
wzrost spadków napięć w liniach,
wzrost strat mocy czynnej i biernej w liniach i transformatorach,
wywoływanie zjawisk rezonansowych w sieciach,
powodowanie błędów pomiarów energii elektrycznej,
dodatkowe straty mocy w żelazie i uzwojeniach silników i generatorów,
wzrost obciążeń urządzeń kompensacyjnych, w tym baterii kondenstaorów,
oscylacje i drgania silników i generatorów,
9
Wykład 11 -Jakość energii elektrycznej - odchylenia i wahania napięć, migotanie
światła, harmoniczne. Normy. Rozporządzenie Ministra Gospodarki.



wzrost poboru mocy biernej w sieciach spowodowany wzrostem strat mocy biernej w
sieciach oraz wzrost mocy biernej u odbiorców o dodatkową moc bierną deformacji,
niekorzystne oddziaływanie (uszkodzenia lub nieprawidłowe działanie) na urządzenia
elektroniczne,
zakłócający wpływ prądów wyższych harmonicznych na obwody telekomunikacyjne.
W przypadku sieci niskich napięć wskutek odkształcenia prądów pojawiają się prądy w
przewodach neutralnych 3 fazowych 4-przewodowych (lub 5-przewodowych).
Straty przesyłowe mocy czynnej i biernej
N
P  RI 2  R  I 2h
h 1
N
Q  XI 2  X  I 2h
h 1
Rezonans prądów w sieci z baterią kondenstorów występuje dla harmonicznej
rzędu h
1
 2hfC  0
hX 1sieci
X h sieci  hX 1sieci - reaktancja sieci,
X h Ci 
1
- reaktancja baterii kondensatorów.
2hfC
Stąd
h
1
2fCX 1sieci
Wzrost prądu obciążenia baterii zasilanej odkształconym napięciem
Odkształcenia napięcia mają duży wpływ na wzrost wartości skutecznej prądu
pobieranego przez baterię
I1  CU1
I 2  2CU 2  2Cu 2 U1
...
I h  hCU h  hCu h U1
czyli
I
N
 hCu u U1 2
h 1
 CU1
N
 hu 
2
h
h 1
Przykład
W napięciu występują harmoniczne 3,7 i 23 o zawartości
u3 = Uh=3/U1 = 0.1
u7 = Uh=7/U1 = 0.08
u23 = Uh=23/U1 = 0.05
Obliczyć wartość skuteczną napięcia i prądu.
10
Wykład 11 -Jakość energii elektrycznej - odchylenia i wahania napięć, migotanie
światła, harmoniczne. Normy. Rozporządzenie Ministra Gospodarki.
Rozwiązanie
U
N
 u
U 1   U 1 1  0.12  0.08 2  0.05 2   1.008U 1
2
u
h 1
I  CU1
N
 hu 
h 1
2
h
 CU1 1  (3  0.1  (7  0.08) 2  (23  0.05) 2  1.6CU1
2
Chociaż wartość skuteczna napięcia wzrosła jedynie o 0.8%, to wartość skuteczna
prądu bardzo się zwiększyła wskutek odkształconego napięcia, ponieważ jest o 60% większa
od wartości dla harmonicznej podstawowej. Grozi to przegrzaniem baterii.
Z tego powodu przewody łączące kondensatory, szyny zbiorcze, przyrządy
rozdzielcze dobiera się na 130% prądu znamionowego baterii.
Ze względu na kontrolę i zabiegi konserwacyjne baterie kondensatorów umieszcza się
w stacji transformatorowej, a nie przy silnikach. Umieszczenie baterii po stronie średniego
napięcia pozwala otrzymać większą moc pojemnościową. Ze względu jednak na koszty
zwykle baterie umieszczane są w stacjach transformatorowych po stronie niskiego napięcia.
11.1.2. Ograniczanie odkształcenia prądów
1. Zastępowanie odbiorników nieliniowych innymi o zmniejszym odksztłacniu, np.
przekształtników tyrystyrowych 6-pulsowych przekształtnikami 12-pulsowymi.
2. Stosowanie pasywnych filtrów rezonansowych, tzw. rezonansowych filtrów
wyższych harmonicznych. Filtr jest poprzecznie włączony do sieci i składa się z dławika o
indukcyjności Lf i kondenstaora Cf . Reaktancja filtru w przypadku szeregowego połączenia
dławika i kondenstaora wynosi
1
X hf  X hL  X h Ci  2hfL f 
2hfC
Jeżeli Xhf = 0, to zewnętrzny obwód jest zwarty i prąd Ih płynie tylko przez filtr.
3. Stosowanie filtrów aktywnych. Są to urządzenia, które przy pomocy układu
sterującego tak formują odkształcony chwilowy przebieg prądu w czasie, że przebieg zmienia
się z odkształconego na sinusoidalny. Mogą to być filtry w.h. poprzeczne (równoległe),
podłużne (szeregowe) lub równoległo-szeregowe.
11.2.3. Interhamoniczne i subharmoniczne pradów i napięć
Niektóre odbiorniki nieliniowe generują harmoniczne będące niecałkowitą krotnością
podstawowej harmonicznej. Wówczas
MHD I 
N
M
h 1
m 0
 i 2h   i 2m
Ih
100%
I1
I
i m  m 100%
I1
ih 
11
Wykład 11 -Jakość energii elektrycznej - odchylenia i wahania napięć, migotanie
światła, harmoniczne. Normy. Rozporządzenie Ministra Gospodarki.
Przykładowo
m = 0.5 (25 Hz)
m = 1.2 (60 Hz)
m = 2.5 (125 Hz)
W przypadku
 m>1 to mamy do czynienia z interharmonicznymi.
 m<1 występują subharmoniczne.
Źródłami sub- i interharmonicznych są zespoły napędowe z tyrystorowymi
przekształtnikami częstotliwości (przemiennikami częstotliwości).
Przekształtniki te zmieniają napięcie zasilające o czestotliwości sieciowej f na napięcie
o innej często mniejszej częstotliwości fn , którym jest zasilany silnik indukcyjny. W
zespołach takich istnieje możliwość regulacji częstotliwości fn , jak to ma miejsce
przykładowo w napędach urządzeń walcowniczych.
Układy przekształtnikowe zasilane z 1- lub 3-fazowej sieci prądu przemiennego,
których wielkościami wyjściowymi (wtórnymi) jest napięcie i prąd przemienny o regulowanej
amplitudzie i częstotliwości należą do tzw. falowników napięciowych.
Interhamoniczne występują również w układach zasilających piece łukowe,
zwłaszcza w fazie topnienia wsadu.
Interharmoniczne prądu i napięcia powodują:
 dodatkowe nagrzewanie się przewodników i urządzeń,
 oscylacje w układach mechanicznych,
 zaburzenia w pracy lamp fluorescencyjnych i sprzętu elektronicznego,
 interferencje z sygnałami sterowania i zabezpieczeń,
 interferencje telekomunikacyjne,
 migotanie światła.
Problemy sub- oraz interharmonicznychsą nowe i brak jest obecnie unormowań
wskaźników.
12
Wykład 11 -Jakość energii elektrycznej - odchylenia i wahania napięć, migotanie
światła, harmoniczne. Normy. Rozporządzenie Ministra Gospodarki.
11.2. Analiza migotania światła
Pracy niespokojnych odbiorników takich jak silniki indukcyjne, nagrzewnice
indukcyjne, piece indukcyjne towarzyszy zjawisko migotania światła. Powyżej pewnej
granicy migotanie staje się uciążliwe. Przy pewnych częstościach nawet małe amplitudy
wahań stają się uciążliwe dla oka. Na ogół uciążliwość rośnie wraz ze wzrostem amplitudy
wahań.
Zjawisko migotania światła powstaje wskutek cyklicznych wahań napięcia sieci
elektroenergetycznej zasilającej źródła światła.
Odbiorniki niespokojne pobierają prąd kolejno rosnący i malejący. Zmienność
amplitudy prądu poprzez spadek napięcia na impedancji linii i transformatora zasilającego
tworzy wahania napięcia.
11.2.1. Wskaźnik migotania
W Europie uciążliwość migotania światła wyznaczana jest metodą pomiarową.
Określa się ją za pomocą wskaźnika migotania światła:
 krótkookresowego Pst
 długookresowego Plt
Europejski wskaźnik migotania łączy w sobie zarówno wartość wahań napięcia jak i
częstość tych wahań.
Napięcie
U,pu
d=0.01
T = 0.2s, fo = 1/T = 5 Hz
0
0.1
0.2
0.3
0.4
czas, s
Rys. 11.3. Przebieg napięcia na szynach zakładu z niespokojnymi odbiorami
13
Wykład 11 -Jakość energii elektrycznej - odchylenia i wahania napięć, migotanie
światła, harmoniczne. Normy. Rozporządzenie Ministra Gospodarki.
Widmo wahającego się napięcia powodującego migotanie światła ma charakter
pasmowy i zawiera się w granicach od 0 do 25 Hz, rys. 5.1
Wskaźnik uciążliwości wahań napięcia może być oszacowany z następującej
zależności
t
35
k
Pt   dt  g 2 (f u )G(f u , t )dt
 t  0
gdzie
G(fu,t) - częstotliwościowe spektrum procesu zmian napięcia w czasie t,
 - przedział uśredniania, uwzględniający wzrokowy efekt pamięci rozróżniania ( =
300 s),
k - współczynnik dobierany w taki sposób, aby wartośc Pt = 1 odpowiadała progowi
pojawiania się przykrych odczuć wzrokowych przy migotaniu światła.
Wskaźniki Pst oraz Plt są mierzone za pomocą flickermetrów.
Znana jest również przybliżona praktyczna metoda obliczania, opisana w normie PNEN 61000-3-3.X /odpowiedniki normy europejskiej EN 61100-3-3 z 1995 r/.
Wskaźnik Pst jest mierzony przez 10 minut.
Wskaźnik Plt jest obliczony z sekwencji 12 kolejnych wartości Pst występujących w
ciągu 2 godzin według następującego wzoru
Psti3
Plt  
i 1 12
12
3
Zwykle przyjmuje się, że Plt = Pst .
Norma PE 50160 wymaga, aby na szynach średniego napięcia wskaźnik migotania był
mniejszy od 1, czyli
Pst  1
Krótkotrwały wskaźnik migotania światła w okresie obserwacji Tp = 600 s, przy
założeniu, że odstęp czasu między końcem jednej zmiany napięcia, a początkiem następnej jest
mniejszy od 1 s, może być wyliczony ze zworu
t f  2.3F  d max 
3.2
Pst   t f / Tp 
1
3.2
gdzie
tf – czas migotania /flicker impression time/,
dmax – maksymalna zmiana wartości skutecznej wyrażona w jednostkach względnych
odniesionych do napięcia znamionowego,
F – współczynnik kształtu zmiany napięcia,
14
Wykład 11 -Jakość energii elektrycznej - odchylenia i wahania napięć, migotanie
światła, harmoniczne. Normy. Rozporządzenie Ministra Gospodarki.
tf – suma czasów migotania,
Tp – analizowany przedział czasu.
Wartość F można odczytać z krzywych podanych w normie. Przykładowe wartości wynoszą:
F=0.62-0.98 - dla schodkowych whań napięcia,
F = 0.2-0.98 - dla jednostajnie narastających wahań napięcia,
F = 0.22-0.48 - dla trójkątnych wahań napięcia,
F = 0.45 - 1.23
- dla prostokatnych wahań napięcia
F = 1 - dla skokowych wahań napięcia.
Należy zauważyć, że w USA i Japonii uciążliwość migotania światła jest definiowana
odmiennie aniżeli w Unii Europejskiej.
Przykład
Na rys. 11.3 pokazano przebieg napięcia powodujący zjawisko migotania światła.
Maksymalna zmiana napięcia oszacowana na podstawie rys. 4.3. wynosi
dmax = (1.036-1.026)100% = 1%
Czas migotania wynosi
3.2
t f  2.3F  d max   2.3(1  1) 3.2  2.3
Czas analizy
Tp = 0.2 s
Wskaźnik migotania
Pst   t f / Tp 
1
3.2
 (2.3 / 0.2)1 / 3.2  2.15
11.2.2. Szacowanie wskaźnika migotania powodowanego przez niespokojny
odbiór
W Tab. 11.4. podano w oparciu różnorodne dane przeciętne wartości współczynników
mocy niespokojnych odbiorów przemysłowych, mogących powodować migotanie światła.
Tab. 11.4 Współczynniki mocy niespokojnych odbiorów przemysłowych
Odbiornik
piece indukcyjne rdzeniowe
piece indukcyjne
bezrdzeniowe
nagrzewnice indukcyjne
skrośne
urządzenia prostownicze
spawarki transformatorowe
spawarki prostownikowe
spawarki wirujące
nieobciążone
spawarki wirujące obciążone
Moc znamionowa
(30400) kVA
do 1.2 MVA
Współczynnik mocy
0.40.85
0.1
(100400) kVA
0.30.4
do kilku MW
(260) kVA
(260) kVA
(260) kVA
0.80.95
0.46
0.50.6
0.250.3
(260) kVA
0.80.9
Wskaźnik migotania na szynach SN pochodzący od danego niespokojnego odbiornika
można wyznaczyć posługując się wzorem stosowanym w odniesieniu do pieców łukowych,
podanym w pracy: Robert A., Couvreur M., Recent experience of connection of big arc
furnaces with reference to flicker level. CIGRE 1994, paper 36
15
Wykład 11 -Jakość energii elektrycznej - odchylenia i wahania napięć, migotanie
światła, harmoniczne. Normy. Rozporządzenie Ministra Gospodarki.
PstSN  K st
'
S'kodb
1
''
S kSN rkomp
gdzie
Kst – moc pozorna pobierana przez niespokojny odbiór,
'
S 'kodb
- moc zwarciowa na szynach odbiornika po jego zwarciu, w przybliżeniu równa
mocy znamionowej transformatora SN/nn zasilającego niespokojny odbiór,
'
S 'kSN
- moc zwarciowa na szynach SN, w miejscu przyłączenia transformatora SN/nn
zasilającego niespokojny odbiór,
rkomp – współczynnik redukcji migotania wskutek kompensacji mocy biernej
Wartość współczynnika redukcji wynika z wartości mocy baterii kondensatorów i
wynosi
rkomp 
Qd  Qf
S Nodb
gdzie
Qd – regulowana moc bierna kompensacji,
Qf – nieregulowana moc bierna kompensacji,
Sodb – moc niespokojnego odbiornika, którą w przypadku braku danych można
oszacować jako 120% mocy znamionowej transformatora zasilającego odbiór niespokojny.
Jeżeli moc bierna kompensacji nie jest regulowana w sposób ciągły, lecz tylko
skokowo, to
rkomp = 1
11.2.3. Szacowanie wskaźnika migotania powodowanego przez turbinę wiatrową
przy pracy ciągłej
W celu oszacowania wskaźnika migotania światła przez turbinę wiatrową można
wykorzystać następującą zależność
S
Pst  Plt  c( k ,  a )  N''
Sk
gdzie
c(k,a) – współczynnik migotania światła zależny od argumentu impedancji
zwarciowej sieci w punkcie przyłączenia  k  arctg (X k / R k ) i od średniorocznej prędkości
wiatru a,
SN- moc znamionowa przyłączanej turbiny wiatrowej,
S 'k' - moc zwarciowa w punkcie przyłączenia.
Można przyjąć, że Pst=Plt , gdyż zwykle warunki występujące w małym przedziale
czasu mogą się nie zmieniać w dłuższym czasie.
W Tab. 11.5 przykładowe dane turbiny wiatrowej NORDEX N90/2500 LS o mocy 2.5
MW, potrzebne do obliczenia emisji migotania światła.
16
Wykład 11 -Jakość energii elektrycznej - odchylenia i wahania napięć, migotanie
światła, harmoniczne. Normy. Rozporządzenie Ministra Gospodarki.
Tab. 11.5 Dane turbiny wiatrowej NORDEX N90/2500 LS potrzebne do obliczenia
wskaźnika migotania światła
Kąt fazowy impedancji zwarciowej sieci
k, w stopniach
Średnia roczna prędkość wiatru a, w m/sek.
6,0
7,5
8,5
10,0
30
50
70
85
Współczynnik migotania, c(k, a)
3
3
2
2
3
3
2
2
3
3
2
2
3
3
2
2
11.2.4. Szacowanie wskaźnika migotania powodowanego przez turbinę wiatrową
podczas operacji łączeniowych
W celu oszacowania wskaźnika migotania światła podczas operacji łączeniowych
turbiny wiatrowej wykorzystać następujące zależności
0, 31
Pst  18  N 10
 k f ( k ) 
0, 31
Plt  8  N 120
 k f ( k ) 
SN
S 'k'
SN
S 'k'
gdzie
kf(k) – rozruchowy współczynnik migotania, będący unormowaną miarą emisji
migotania turbiny w najcięższych warunkach, zależny od argumentu impedancji zwarciowej
sieci w punkcie przyłączenia ,
N10, N120- maksymalna liczba operacji łączeniowych pojedynczej turbiny wiatrowej,
odpowiednio w czasie 10 minut i 2 godzin.
SN- moc znamionowa przyłączanej turbiny wiatrowej,
S 'k' - moc zwarciowa w punkcie przyłączenia.
W przypadku, gdy przyłączonych jest więcej turbin (Nwt), wypadkową emisję
migotania określa się z wzorów:
0,31
Pst
18

SK
 N wt

  N10,i  [k f ,i ( k )  S N ,i ]3, 2 


 i 1

Plt
8

SK
 N wt

  N120,i  [k f ,i ( k )  S N ,i ]3, 2 


 i 1

0,31
Dane dla turbin wiatrowych NORDEX N90/2500 LS, potrzebne do obliczenia emisji
migotania światła podczas operacji łączeniowych podano w Tab. 11.6.
17
Wykład 11 -Jakość energii elektrycznej - odchylenia i wahania napięć, migotanie
światła, harmoniczne. Normy. Rozporządzenie Ministra Gospodarki.
Tab. 11.6 Dane turbiny wiatrowej NORDEX N90/2500 LS potrzebne do obliczenia
wskaźnika migotania światła podczas operacji łączeniowych
Rodzaj operacji łączeniowej
Maksymalna ilość operacji łączeniowych,
N10*
Maksymalna ilość operacji łączeniowych,
N120*
Kąt fazowy impedancji zwarciowej sieci k,
w stopniach
Współczynnik emisji migotania, Kf(k)
Współczynnik wahania napiecia, Ku(k)
Rodzaj operacji łączeniowej
Maksymalna ilość operacji łączeniowych,
N10*
Maksymalna ilość operacji łączeniowych,
N120*
Kąt fazowy impedancji zwarciowej sieci k,
w stopniach
Współczynnik przełączania, Kf(k)
Współczynnik zmian napięcia, Ku(k)
Uruchomienie przy startowej prędkości
wiatru
1
10
30
50
70
85
0,1
0,2
0,1
0,1
0,1
0,1
0,1
0,1
Uruchomienie przy znamionowej
prędkości wiatru
1
1
30
50
70
85
0,1
0,9
0,1
0,7
0,1
0,4
0,1
0,1
*) Maksymalna ilość operacji łączeniowych N10 i N120 wg informacji producenta.
11.2.5. Rozchodzenie się migotania w sieci
W celu wyjaśnienia przenoszenia się migotań pochodzących od niespokojnych
odbiorników do sieci zasilającej można poddać analizie obwód wynikający z twierdzenia
Thevenina pokazany na rys. 11.4.
XQ
ZQ
S"
PstB 
PstA 
PstA  "kA PstA
X Q  X AB
Z Q  Z AB
S kB
gdzie
XQ , ZQ , S"kB - reaktancja, impedancja i moc zwarciowa widziana z węzła B,
XAB , ZAB - reaktancja i impedancja połączenia węzła A z węzłem B,
S"kA - moc zwarciowa w węźle, w którym wykonano pomiary migotania
flickeremeterem.
18
Wykład 11 -Jakość energii elektrycznej - odchylenia i wahania napięć, migotanie
światła, harmoniczne. Normy. Rozporządzenie Ministra Gospodarki.
ZQ
B
System
zewnętrzny
ZAB
S’’kB
A
S’’kA
Niespokojny
odbior
Rys. 11.4. Schemat zastępczy układu do analiz emisji migotania światła
Węzeł A jest węzłem, w którym generowane jest migotanie światła przez odbiory
'
niespokojne. Moc zwarciowa węzła A wynosi S'kA
.
Węzłem B mogą być szyny 20 kV transformatora T-2 lub szyny 20 kV rozdzielni
'
zakładu zasilanego z transformatora T-2. Moc zwarciowa węzła B wynosij S'kB
.
Przyjmijmy, że w węźle A zostały przeprowadzone pomiary napięcia flickermeterem.
W oparciu o mierzone napięcie w punkcie A wyznaczany jest wskaźnik migotania światła P st
(st - short term) mierzony przez 10 minut.
Powstaje pytanie jak można oszacować wskaźnik migotania światła PstB w węźle B w
oparciu o pomierzony wskaźnik migotania PstA w węźle A ?
Według IEC Assessment of Emission Limits for Fluctuating Loads in MV and HV
Power Systems, IEC 61000-3-7 z 1996 roku, wartość wskaźnika migotania w węźle B może
być oszacowana za pomocą następującego wzoru
W analizach wykonywanych w odniesieniu do nowych przyłączanych do sieci 20 kV
zakładów nie ma możliwości pomierzenia wskaźnika migotania na szynach rozdzielni
średniego napięcia łączącej ten zakład z siecią zasilającą. Wskaźnik ten może być jedynie
oszacowany w oparciu o moc znamionową odbiorów niespokojnych i moc zwarciową w
miejscu przyłączenia odbiorów.
Jeśli na szynach 20 kV wskaźnik migotania jest bliski 1 już przed przyłączeniem
nowego zakładu przemysłowego (co wydaje się być mało prawdopodobne), to wówczas
wskaźnik może przekroczyć wartość 1. Bowiem wskaźniki migotania pochodzące od różnych
niespokojnych odbiorów sumują się na szynach 20 kV GPZ według następującej reguły
2
2
Pstw  Pstz
1  Pstz2  ...
czyli
Pstw  1  0.082  1.0064  1.0032
Ogólnie rzecz biorąc, jeżeli zakłady przemysłowe z niespokojnymi odbiornikami spełniają
wymagania normy, tzn., że na szynach 20 kV swoich rozdzielni mają wskaźnik migotania
mniejszy lub równy 1 (Psti  1), to na szynach 20 kV GPZ pojawi się wskaźnik
2
2
Pstw  Pstz
n
1  Pstz2  ... 
gdzie n - liczba zakładów zasilanych z szyn 20 kV GPZ.
Z szyn 20 kV takiego GPZ nie mogą być zasilani odbiorcy wrażliwi na migotanie, gdyż
już dwaj odbiorcy niespokojni dają wypadkowy wskaźnik migotania
19
Wykład 11 -Jakość energii elektrycznej - odchylenia i wahania napięć, migotanie
światła, harmoniczne. Normy. Rozporządzenie Ministra Gospodarki.
Pstw  2  1.41
Z powyższych powodów wskazane jest monitorowanie migotania za pomocą
flickermetera. Jeżeli pomierzony wskaźnik migotania na szynach zakładów przekroczy
wartośc 1, to wówczas w takim zakładzie musi być zainstalowany statyczny lub wirujący
kompensator mocy biernej regulujący lokalne wytwarzanie mocy biernej bardzo szybko.
11.3. Asymetria napięć
Urządzenia elektryczne są najbardziej wydajne gdy układy napięć i prądów tworzą
układy symetryczne. Naruszenie symetrii powoduje m.in.: zwiększenie poboru mocy czynnej,
przyspieszenie starzenia izolacji, skrócenie czasu życia odbiorników elektrycznych,
zmniejszenie strumienia źródeł światła itd.
W sieciach niskiego napięcia niesymetria obciążeń jest powodowana
nierównomiernym rozkładem odbiorników 1-fazowych na 3-fazy oraz ich losowego
załaczania/wyłaczania.
Na Rys. 11.5. przedstawiono schemat zasilania odbiornika 1-fazowego z systemu
zewnętrznego.
SEE
zewnętrzny
A
IA
B
UA
UB
C
N
Zodb
UC
Rys. 11.5. Odbiornika 1-fazowy zasilany symetrycznym źródłem 3-fazowym.
Wpływ na asymetrię napięć u odbiorcy mają również: niejednakowe fazowe
impedancje wzajemne linii elektroenergetycznych doprowadzających prąd, nierówne wartości
fazowych rezystancji i reaktancji niektórych odbiorników oraz niesymetria napięć
zasilających.
Według normy PN-EN 50160 wartości współczynnika asymetrii napięciowej powinny
być mniejsze od 1% w sieci 400/220/110 kV oraz 2% w sieciach SN i nN.
Współczynnik asymetrii napięć jest definiowany jako stosunek wartości skutecznych
składowej symetrycznej przeciwnej napięcia do zgodnej
nps 
gdzie
U2
100%
U1
20
Wykład 11 -Jakość energii elektrycznej - odchylenia i wahania napięć, migotanie
światła, harmoniczne. Normy. Rozporządzenie Ministra Gospodarki.
U1 
1
UA  a UB  a 2 UC
3
U2 
1
U A  a 2 U B  a UC
3
Współczynnik asymetrii napięć może być wyznaczony w przybliżeniu jako stosunek mocy
znamionowej odbiornika powodującego asymetrię do mocy zwarciowej 3-fazowej systemu
zewnętrznego w punkcie przyłaczenia tego odbiornika.
nps 
U2
S
100%  fNodb 100%
U1
SkQ min
11.4. Wymagania jakościowe energii elektrycznej wg polskiej normy PN-EN
50160
Główne dokumenty, które powinny być tu brane pod uwagę są następujące:
1. Polska Norma PN-EN 50160, Parametry napięcia zasilającego w publicznych sieciach
rozdzielczych, październik 1998. W szczególności są to punkty: 3.3 Zmiany napięcia
zasilającego, 3.4 Szybkie zmiany napięcia, 3.10. Niesymetria napięcia zasilającego,
3.11 Harmoniczna napięcia, 3.12 Interharmoniczna napięcia.
2. IEC 61000-3-7, Electromagnetic compability – Part 3: Limits – Section 7: Assessment
of emission limits for fluctuating loads in MV and HV power systems.
Podstawowe regulacje prawne to dwie dyrektywy Wspólnoty Europejskiej dotyczące
jakości (1985) oraz kompatybilności elektromagnetycznej (EMC, 1989).
Dyrektywa Wspólnoty Europejskiej 85/374/EEC nakazuje krajom członkowskim
dostosowanie
prawa,
przepisów
oraz
zasad
administracyjnych
dotyczących
odpowiedzialności producentów (rozmaitych produktów, w tym energii elektrycznej) za
szkody powstałe w związku z wadami produktu. Producent powinien ponosić
odpowiedzialność za szkody powstałe wskutek tych wad produktu (w tym przypadku energii
elektrycznej). Poszkodowany jednak musi udowodnić powstanie szkody.
Dyrektywa 89/336/EEC, wraz z późniejszymi poprawkami z roku 1992 i 1993, na
temat dostosowania prawa państw członkowskich dotyczącego kompatybilności
elektromagnetycznej (EMC), odnosi się do urządzeń mogących być źródłem zakłóceń.
Dyrektywa ta dotyczy urządzeń, zakłóceń elektromagnetycznych, odporności, EMC, części
składowych oraz certyfikatów EC.
Wymagania dotyczące jakości energii elektrycznej zawarte są w normach IEC
(Międzynarodowej Komisji Elektrotechnicznej, obowiązujące na całym świecie) oraz
CENELEC (obowiązujące w Europie) dotyczą poziomów kompatybilności elektrycznej w
przypadku napięcia niskiego, charakterystycznych właściwości dla napięcia średniego i
niskiego, oraz poziomów planowania – wartości wskaźnikowych dla napięcia średniego i
wysokiego.
21
Wykład 11 -Jakość energii elektrycznej - odchylenia i wahania napięć, migotanie
światła, harmoniczne. Normy. Rozporządzenie Ministra Gospodarki.
Normy CENELEC stosowane są przy ustalaniu zgodności z odpowiednimi
kluczowymi wymogami dyrektyw EC. Europejskie normy zobowiązują kraje członkowskie
do wprowadzenia ich wymogów jako standardów krajowych.
Przepisy dotyczące jakości energii zwarte są w następujących normach.



EN 50160 – parametry napięcia zasilającego w publicznych sieciach rozdzielczych
IEC 61000 – kompatybilność elektromagnetyczna:
IEC 61000-1 – ogólne,
o IEC 61000-2 – środowisko,
o IEC 61000-3 – limity,
o IEC 61000-4 – metody badań i pomiarów,
o IEC 61000-5 – instalacja i tłumienie,
o IEC 61000-6 – wymagania ogólne,
o IEC 61000-9 – inne.
Tab. 11.8. Parametry jakości energii elektrycznej w normie EN 50160
Zjawisko
Częstotliwość
Wartość bezwzględna
Nagłe zmiany napięcia
Okresowe przepięcia
faza/uziom
Przejściowe przepięcia
faza / uziom
Asymetria napięcia
Napięcie harmoniczne
Norma EN 50160)
Niskie napięcie
Średnie napięcie
49,5-50,5 Hz
49,5-50,5 Hz
(99,5 % rocznie, średnio 10s)
(99,5 % rocznie, średnio 10s)
47-52 Hz
47-52 Hz
(czas 100%, średnio 10s)
(czas 100%, średnio 10s)
Un 10% (*) (95% tygodnia,
Uc 10 %
10 min prądu skutecznego)
(95% tygodnia,
Un +10 / -15%
10 min prądu skutecznego)
(100% tygodnia, 10 min prądu
skutecznego)
5%
4%
10 % rzadko
10 % rzadko
Migotanie: Plt < 1
Migotanie: Plt < 1
(95% tygodnia)
(95% tygodnia)
Wskaźnik:
Wskaźnik:
1,5 kV prądu skutecznego
1,7 Uc (przewód zerowy uziemiony
bezpośrednio lub dzięki impedancji)
2,0 Uc (izolowany lub uziemiony poprzez
dławik rezonansowy)
Zwykle 6 kV
(czasem więcej)
U- 2% (95% tygodnia, 10 min prądu
U- 2% (95% tygodnia, 10 min prądu
skutecznego)
skutecznego)
(3% w niektórych rejonach)
(3% w niektórych rejonach)
U5 6%
U5 6%
U7 5%
U7 5%
U11 3,5%
U11 3,5%
U13 3% itd.
U13 3% itd.
THD (całkowite zniekształcenie
THD (całkowite zniekształcenie
harmoniczne) 8%
harmoniczne) 8%
(95% tygodnia, 10 min. prądu
(95% tygodnia, 10 min. prądu
skutecznego; przy rezonansie możliwe
skutecznego; przy rezonansie możliwe
wyższe wartości)
wyższe wartości)
22
Wykład 11 -Jakość energii elektrycznej - odchylenia i wahania napięć, migotanie
światła, harmoniczne. Normy. Rozporządzenie Ministra Gospodarki.
Zjawisko
Napięcie sygnalizacyjne
sieci zasilającej
Przysiady napięcia
Krótkie przerwy
Długie przerwy
Norma EN 50160)
Niskie napięcie
Średnie napięcie
100-500 Hz: 9%
100-500 Hz: 9%
1-10 kHz: 5%
1-10 kHz: 5%
(99% dziennie, 3 sek. średnio)
(99% dziennie, 3 sek. średnio)
Wskaźnik:
Wskaźnik:
od kilku dziesiętnych do tysiąca
od kilku dziesiętnych do tysiąca
Wskaźnik:
Wskaźnik:
od kilku dziesiętnych do kilkuset
od kilku dziesiętnych do kilkuset
Wskaźnik:
Wskaźnik:
(przerwa > 3 min.)
(przerwa > 3 min.)
częstotliwość roczna < 10 lub 50, w
częstotliwość roczna < 10 lub 50, w
zależności od rejonu
zależności od rejonu
Zagadnienia do zapamiętania
1. Źródła harmonicznych napięcia w sieciach elektroenergetycznych.
2. Dopuszczalne odchylenia napięć w sieciach dystrybucyjnych.
3. Dopuszczalne szybkie zmiany napięcia.
4. Dopuszczalne wskaźniki migotania światła.
5. Dopuszczalna asymetria napięć.