Półprzewodniki Teoria złącza PN Budowa i właściwości elektryczne
advertisement
Półprzewodniki Teoria złącza PN Budowa i właściwości elektryczne ciał stałych - wprowadzenie Budowa atomu: a) model starożytny b) model J.J. Thompsona c) model E. Rutherforda d) model N. Bohra e) wynikająca z mechaniki falowej Schroedingera i zasady nieozn. Heisenberga f) model wg. obecnego stanu wiedzy Budowa i właściwości elektryczne ciał stałych - wprowadzenie Model Bohra: - postulat 1 – elektrony poruszają się po orbitach - postulat 2 – elektrony poruszają się po określonych, stałych orbitach, dla każdej obowiązuje równanie będące krotnością stałej Plancka h: mv 2πr = nh Gdzie: m – masa, v – pradkość, r – promień n-tej orbity - postulat 3 – orbita, dla której elektron ma mniejszą energię nazywamy stacjonarną; „zastrzyk” energii dla elektronu – zmiana orbity na dozwoloną (atom wzbudzony)!!!, po krótkim czasie powrót na orbitę stacjonarną i wypromieniowanie energii ∆E o częstotliwości v: ∆E = hv 1 Budowa i właściwości elektryczne ciał stałych - wprowadzenie Ciała stałe: - regularna, okresowa budowa atomowa - okresowość występuje we wszystkich kierunkach - tworzą sieć krystaliczną (silne wiązania – brak przemieszczania) - dopuszczalny jedynie ruch cieplny wokół położenia równowagi - elektrony walencyjne – słabsze wiązania z jądrem atomu ze względu na drgania cieplne oraz siły wzajemnego oddziaływania Wynik – elektrony swobodne (gaz elektronowy) poruszające się w krysztale pod wpływem pola elektrycznego Budowa i właściwości elektryczne ciał stałych - wprowadzenie Przewodnictwo elektryczne materiału: - zależy od liczby elektronów swobodnych - zależy od temperatury: Przewodniki – wzrost temp. zmniejsza przewodnictwo – większa energia drgań jonów (wzrost rezystancji) Półprzewodniki – wzrost temp. zwiększa przewodnictwo – więcej elektronów walencyjnych się uwalnia (wzrost konduktywności) Budowa i właściwości elektryczne ciał stałych - wprowadzenie Model pasmowy ciała stałego: - atomy (elektrony) znajdują się w określonych stanach energetycznych - dozwolone stany (poziomy) energetyczne oddzielone są strefami zabronionymi (przerwami energetycznymi) - atom (elektron) może zmienić swoją energię tylko skokowo - wiąże się to z pobraniem/oddaniem przez atom energii określonej przerwą energetyczną 2 Budowa i właściwości elektryczne ciał stałych - wprowadzenie Model energetyczny: a) atomu: EP – energia w stanie podstawowym, EW – energia w stanie wzbudzonym, ∆E – pamo zabronione (przerwa energetyczna) b) ciała stałego Budowa i właściwości elektryczne ciał stałych - wprowadzenie - Oba pasma: podstawowe i przewodnictwa obsadzone są przez elektrony walencyjne. - Pozostałe elektrony są silnie związane z atomem i całkowicie wypełniają powłoki (orbity) w liczbie 2n2. - Odłączenie ich od atomu powoduje jego zniszczenie!!!!! - Wzajemne położenie pasm: podstawowego i przewodnictwa oraz liczba elektronów walencyjnych decydują o właściwościach elektrycznych ciała stałego. Budowa i właściwości elektryczne ciał stałych - dielektryki Układ pasm energetycznych dielektryka 3 Budowa i właściwości elektryczne ciał stałych - dielektryki Podstawowe właściwości dielektryków: - mała konduktywność 10-15 ... 10-12 S/m (1012...1015 Ωm) - pasmo podstawowe całkowicie obsadzone przez elektrony - brak elektronów swobodnych (walencyjnych) - elektrony nie występują w paśmie przewodnictwa - duża szerokość pasma zabronionego 10eV - niemożność przejścia elektronu do pasma przewodnictwa - pod wpływem wysokiego napięcia dielektryk ulega przebiciu i zniszczeniu Budowa i właściwości elektryczne ciał stałych - przewodniki Układ pasm energetycznych przewodnika Budowa i właściwości elektryczne ciał stałych - przewodniki Podstawowe właściwości przewodników: - duża konduktywność 106...109 S/m (mała rezystywność 10-9...10-6 Ωm) - brak pasma zabronionego – pasma podstawowe i przewodnictwa zachodzą na siebie - w paśmie przewodnictwa znajduje się bardzo dużo elektronów swobodnych - przyłożenie niewielkiego napięcia powoduje przepływ prądu - wzrost temperatury powoduje wzrost rezystancji Najlepszymi przewodnikami są metale – ciała stałe o budowie krystalicznej zawierające elektrony swobodne. 4 Budowa i właściwości elektryczne ciał stałych - półprzewodniki Układ pasm energetycznych półprzewodnika Budowa i właściwości elektryczne ciał stałych - półprzewodniki Podstawowe właściwości półprzewodników: - konduktywność 10-8...10-4 S/m (rezystywność 104...108 Ωm) - przerwa energetyczna 0.1 – 2 eV - w temperaturze pokojowej występują elektrony w paśmie przewodnictwa - wraz ze wzrostem temperatury rezystancja półprzewodnika maleje - działając na półprzewodnik: ciepłem, promieniowaniem, polami elektrycznym lub magnetycznym łatwo jest przenieść elektron z pasma podstawowego do pasma przewodnictwa Półprzewodniki - dziury i elektrony Przejście pomiędzy poziomami - generacja i rekombinacja; pary dziura elektron (garaż piętrowy). Prąd w półprzewodniku: - elektronowy w paśmie przewodnictwa w kierunku elektrody dodatniej - dziurowy w paśmie podstawowym w kierunku elektrody ujemnej 5 Półprzewodniki - dziury i elektrony Ruchliwość dziur jest znacznie mniejsza od ruchliwości elektronów. O przewodności półprzewodnika decyduje liczba elektronów i dziur. Nośniki większościowe – decydujące o prądzie w półprzewodniku (większy wkład w przepływ prądu). Nośniki mniejszościowe – mające mniejszy wpływ na przepływ prądu przez półprzewodnik. W zależności od technologii wykonania nośnikami większościowymi mogą być dziury lub elektrony. Półprzewodniki samoistne Samoistne – niedomieszkowane (koncentracja elektronów = koncentracji dziur). IV grupa układu okresowego: - węgiel - krzem - german - antymonek galu (GaSb) - arsenek galu (GaAs) - itd. Półprzewodniki samoistne 6 Półprzewodniki domieszkowane Wprowadzenie domieszki – zakłócenie atomowe sieci krystalicznej – zwiększenie konduktywności. Podstawowe pierwiastki gr. IV: german i krzem domieszkuje się pierwiastkami z - gr. III: B – borem, Al – glinem, Ga – galem, In - indem - gr. V: P – fosforem, As – arsenem, Sb – antymonem, Bi bizmutem Półprzewodniki domieszkowane Rodzaje domieszek: - donorowa (pierwiastkiem pięciowartościowym) – typ n półprzewodnika Półprzewodniki domieszkowane Rodzaje domieszek: - akceptorowa (pierwiastkiem trójwartościowym) – typ p półprzewodnika 7 Półprzewodniki – wpływ pola elektrycznego; przewodzenie Rezystancja: R= U l =ρ I S gdzie: ρ – rezystywność materiału, l – długość, S – pole przekroju poprzecznego Konduktancja: G= S 1 I = =σ R U l gdzie: σ – rezystywność materiału, Półprzewodniki – wpływ pola elektrycznego; przewodzenie Przekształcając: I J S σ= = U E l Gęstość przepływu prądu przez powierzchnię: J = qnv gdzie: q – ładunek nośników (1.6⋅10-19 C dla elektronów lub dziur), n – liczba nośników na m3, v – średnia prędkość unoszenia Półprzewodniki – wpływ pola elektrycznego; przewodzenie Stąd: σ= qnv E Wprowadzając ruchliwość ładunków w danym materiale (różną dla dziur i elektronów!!!): µ= v E Otrzymujemy: σ = qnµ n + qpµ p = q (nµ n + pµ p ) 8 Półprzewodniki – wpływ pola elektrycznego; przewodzenie Dla silnie domieszkowanego donorami półprzewodnika typu n: σ n ≈ qµ n N d Dla silnie domieszkowanego akceptorami półprzewodnika typu p: σ p ≈ qµ p N a Dla półprzewodnika domieszkowanego zarówno donorami i akceptorami: σ = q Nd − Na µ Przy czym µ zależy od typu półprzewodnika i jest równe µn lub µp Półprzewodniki – transport nośników nadmiarowych Prąd dyfuzji – prąd wywołany przez chaotyczny ruch rozproszonych nośników nadmiarowych, z obszarów o większej koncentracji do obszarów o mniejszej koncentracji, w sieci krystalicznej półprzewodnika (występuje oprócz rekombinacji) Gęstość prądu dyf. elektronów: J nD = qDn grad (n ) Gęstość prądu dyf. dziur: J pD = − qD p grad ( p ) Dn, Dp – wspólczynniki dyfuzji n,p – koncentracja elektronów/dziur w danym obszarze półprzewodnika Półprzewodniki – transport nośników nadmiarowych Prąd unoszenia (konwekcji) – prąd wywołany ruchem ładunków elektrycznych, pod wpływem np. istniejącego pola elektrycznego, nie związanych z cząstkami elementarnymi ośrodka w którym się poruszają. Pole elektryczne wytwarza przyłożone do ośrodka (półprzewodnika) napięcie. Gęstość prądu unoszenia elektronów: J nu = qµ n nE Gęstość prądu unoszenia dziur: J pu = qµ p pE gdzie ruchliwość ładunków dana jest równaniami (Einsteina): q q µn = Dn µp = Dp kT kT kT - potencjał termiczy złącza, w temp. pokojowej (300K) równy ϕT = q około 26mV 9 Półprzewodniki – transport nośników nadmiarowych Całkowita gęstość prądu elektronów: J n = qµ n nE + qDn grad (n ) Całkowita gęstość prądu dziur: J p = qµ p pE − qD p grad ( p ) Całkowity prąd w półprzewodniku: J = Jn + J p Złacze P-N - wprowadzenie Złacze P-N niespolaryzowane 10 Złacze P-N niespolaryzowane Stan równowagi złącza (brak zewnętrznej polaryzacji): J pd − J pu = 0 J nd − J nu = 0 Prąd wypadkowy jest równy zeru, brak napięcia na zaciskach złącza. Złącze wykonuje się z jednorodnego półprzewodnika o jednakowej koncenracji domieszek jednego typu, do którego części wprowadzono domieszki typu drugiego. Złacze P-N niespolaryzowane Charakter zmian właściwości półprzewodnika (z n na p lub z p na n) może występować skokowo lub w sposób ciągły (aproksymacja liniowa) Złacze P-N spolaryzowane Uproszczony model elektryczny złącza PN 11 Złacze P-N spolaryzowane zaporowo Przepływ niewielkiego prądu nasycenia Złacze P-N spolaryzowane w kierunku przewodzenia Przepływ dużego prądu dyfuzjii Złacze P-N spolaryzowane w kierunku przewodzenia Prawdopodobieństwo przejścia cząstki przez barierę energetyczną (warstwę zaporową) wynosi: W P = exp − kT Bariera energetyczna jest równa energii pola elektrycznego w warstwie zaporowej: W = q(U D − U ) Prąd dyfuzjii wynosi: q(U D − U ) I d = a exp − kT 12 Złacze P-N spolaryzowane w kierunku przewodzenia W stanie równowagi (bez polaryzacjii): qU D I d = I u = a exp − kT Stąd można zapisać: qU kT Prąd całkowity (równanie Shockleya dla złącza idealnego): I d = I u exp U I = I d − I u = I R exp − 1 ϕT ϕT = kT - potencjał termiczny złącza, IR – efektywny prąd nasycenia q Złacze P-N spolaryzowane w kierunku przewodzenia Efektywny prąd nasycenia złącza (bez uwzględniania generacji nośników w warstwie zaporowej): D p pn Dn n p I R = I S = q + L Ln p gdzie: Dp,n – współczynniki dyfuzji dziur i elektronów Lp,n – drogi dyfuzji dziur i elektronów pn,np – koncentracje nośników mniejszościowych Złącze P-N – model pasmowy 13 Złącze P-N – model pasmowy Złącze P-N – napięcie dyfuzyjne Wyznacza się z zależności: N N U D = ϕT ln A 2 D ni Przykładowo, w temperaturze pokojowej, przy umiarkowanej koncentracji domieszek NA=ND=1022 m-3: - dla krzemu: 10 44 = 699mV U D = 26mV ln 32 2.1025 ⋅10 - dla germanu: 10 44 = 313mV U D = 26mV ln 38 5.76 ⋅10 Złącze P-N – charakterystyka prądowo – napięciowa w kierunku przewodzenia Wpływ rezystancji szeregowej – zastępczej liniowej rezystancji będącej sumą rezystancji pasożytniczych: U CC = IRS + U D 14 Złącze P-N – charakterystyka prądowo – napięciowa w kierunku przewodzenia Charakterystyka rzeczywista złącza PN: U U I = I G exp D − 1 + I S exp D − 1 2 ϕ T mϕ T gdzie: IG – prąd generacji – rekombinacji nośników w warstwie zaporowej dla małych wartości napięć polaryzujących m – wspólczynnik niedoskonałości złącza równy 1...2: - m = 2 – zakres małych prądów (generacji – rekombinacji) oraz dużych prądów - m = 1 – zakres średnich prądów (dyfuzji) Złącze P-N – charakterystyka prądowo – napięciowa w kierunku przewodzenia Złącze P-N – charakterystyka prądowo – napięciowa w kierunku zaporowym Polaryzacja dużym napięciem wstecznym – wzrost pola elektrycznego w półprzewodniku – nachylenie pasm w modelu pasmowym: Zrównanie poziomów energetycznych znajdujących się na brzegach pasm: podstawowego i przewodzenia Przebicie Zenera (jonizacja elektrostatyczna) – tunelowe przejście elektronów do pasma przewodnictwa (półprz. silnie domieszkowany) powodujące wzrost koncentracji swobodnych nośników ładunku i przepływ prądu. 15 Złącze P-N – charakterystyka prądowo – napięciowa w kierunku zaporowym Dla silnych natężeń pola elektrycznego możliwa jest także jonizacja atomów sieci półprzewodnika (półprzewodnik słabo domieszkowany). Uderzenia elektronów, gdy są one w stanie osiągnąć w ruchu energię o wartości większej niż szerokość pasma zabronionego, wytrącają z atomów elektrony (tworzą się elektrony swobodne) co powoduje powstawanie dziur. Zjawisko może nabrać charakteru lawinowego (przebicie lawinowe) gdy odcinek półprzewodnika z dużym natężeniem pola jest wystarczająco długi (ma wiele dróg swobodnych dla nośników ładunku). Złącze P-N – charakterystyka prądowo – napięciowa w kierunku zaporowym Złącza o napięciu przebicia poniżej 6V – przebicie Zenera Złącza o napięciu przebicia powyżej 7V – przebicie lawinowe Może także nastąpić przebicie złącza które bezpowrotnie niszczy jego strukturę!!!!!! Złącze P-N – pojemności złącza Pojemność złączowa – występuje przy polaryzacji wstecznej złącza PN C j0 Cj = m U 1 − U D Dielektryk UD + U P - - - - - - + + + + + + + + N + + + + + + + + Warstwa zaporowa U + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + Dla krzemu: m = 1/2 - złacze skokowe Ju m = 1/3 – złącze liniowe + - 16 Złącze P-N – pojemności złącza Pojemność: S C = ε 0ε r d ε 0 = 8.854 ⋅10 −12 F m Złącze P-N – pojemności złącza Pojemność dyfuzyjna – powstaje przy polaryzacji złącza PN w kierunku przewodzenia. Związana jest z występowaniem w bazie złącza (obszarach P i N) nadmiarowych nośników mniejszościowych związanych ze zmianami (szybkimi) napięcia polaryzującego oraz skończonym czasem życia nośników. Zmiana napięcia powoduje zmagazynowanie na czas związany z czasem życia nośników, pewnej liczby nośników mniejszościowych, które po wspomnianym czasie rekombinują. Cd = Iτ 2U D τ – czas życia (przejścia) nośników mniejszościowych w obszarze bazy złącza Złącze P-N – wpływ temperatury złącza spolaryzowanego w kierunku przewodzenia Przy polaryzacji w kierunku przewodzenia: U q U I = I R exp − 1 = I R exp kT m mϕ T − 1 Np.: dla I = 2mA, ze wzrostem temperatury napięcie na złączu spada o około 2mV/0C 17 Złącze P-N – wpływ temperatury złącza spolaryzowanego w kierunku przewodzenia Złącze P-N silnie domieszkowane Dla polaryzacji zaporowej istnieje możliwość przejścia tunelowego elektronu z pasma podstawowego do pasma przewodnictwa – prąd Zenera. Dla polaryzacji w kierunku przewodzenia istnieje także możliwość przejścia elektronu z pasma przewodzenia do pasma podstawowego – prąd Esakiego (silnie domieszkowane półprzewodniki i cienka warstwa zaporowa) W stanie równowagi: IZ + IE = 0 Złącze metal - półprzewodnik Praca wyjścia – bariera energetyczna jaka musi pokonać elektron żeby wyjść z ciała stałego i oddalić się na nieskończenie dużą odległość (gdy już nie ma oddziaływania elektron-ciało stałe). Czasami jest ona definiowana jako różnicą energi poziomu Fermiego i energii elektronu w próżni. Am, Ap – praca wyjścia elektronu z metalu i półprzewodnika. Właściwości styku metal - półprzewodnik zależą od wartości Am, Ap tych materiałów. Rozpatrujemy dwa przypadki: Am>Ap i Am<Ap 18 Złącze metal - półprzewodnik Dla Am>Ap, półprzewodnik typu ‘n’: - po zetknięciu metalu i półprzewodnika elektrony przechodzą do metalu ponieważ mają mniejszą pracę wyjścia, - ruch w drugą stronę jest niemożliwy - opuszczając półprzewodnik zostawiają w nim nieskompensowane jony donorów (ładunek dodatni) - na powierzchni metalu wytwarzają warstwę ładunku ujemnego - czyli na powierzchni styku wytwarza się warstwa ładunku przestrzennego i powstaje pole elektryczne - cofa ono część elektronów do półprzewodnika - proces odbywa się do momentu równowagi prądów elektronów płynących do metalu i elektronów cofanych Złącze metal - półprzewodnik - większość obszaru warstwy ładunku przestrzennego znajduje się po stronie półprzewodnika - obszar ten ma zmniejszoną koncentrację elektronów więc ma zwiększoną rezystancję – tworzy się warstwa zaporowa - przykładając zewnętrzne napięcie do złącza można regulować szerokość warstwy zaporowej jak w złączu PN Polaryzacja: - zaporowa: ‘+’ do półprzewodnika, ‘-’ do metalu - przewodzenia: ‘-’ do półprzewodnika ‘+’ do metalu Złącze metal - półprzewodnik Równanie złącza: U U I = AT 2 exp − B exp ϕT ϕT − 1 gdzie: UB – wysokość powierzchniowej bariety potencjału na styku A – stała Richardsona, współczynnik zależny od rodzaju półprzewodnika; dla Si A=250 A⋅cm-2⋅K-2 19 Złącze metal - półprzewodnik Właściwości złącza: - mniejsze napięcie dyfuzyjne od złącza PN (około 0.3V) - szybkie działanie ze względu na brak efektów bezwładnościowych obserwowanych w złączu PN (szybkie oddawanie energii przez tzw. elektrony gorące wpływające do metalu z półprzewodnika) - duża stromość charakterystyki w zakresie przewodzenia W przypadku półprzewodnika typu ‘p’ podobne właściwości uzyskujemy dla warunku Am<Ap. Złącze omowe Złącze omowe musi spełniać dwa warunki: - liniową zależność pomiedzy napięciem i prądem czyli nieskończona szybkość rekombinacji nośników mniejszościowych (τ ≈ 0) - małą rezystancję styku – brak bariery dla nośników większościowych czyli metal musi być niewyczerpalnym źródłem i jednocześnie nieskończonym odbiornikiem nośników większościowych Spełniają te założenia złącza metali z pórzewodnikami: typu ‘n’ dla Am<Ap oraz typu ‘p’ dla Am>Ap z pewnymi modyfikacjami. Złącze P-N – modelowanie złącza. Modele nieliniowe U I = I G exp D 2ϕT U − 1 + I S exp D m ϕT − 1 U I = I R exp − 1 mϕT I = I R = I S + IG 20 Złącze P-N – modelowanie złącza. Modele nieliniowe Złącze P-N – modelowanie złącza. Modele liniowe rd = IQ mϕ T rd (ω ) = rd (m.cz ) ωτ Cd (ω ) = Cd (m.cz .) 2 ωτ 2 Podsumowanie Model półprzewodnika Złacze PN Model diody półprzewodnikowej 21
