Elementy elektroniczne Wykłady 3: Półprzewodniki. Teoria złącza PN
advertisement
Elementy elektroniczne Wykłady 3: Półprzewodniki. Teoria złącza PN Budowa i właściwości elektryczne ciał stałych - wprowadzenie Budowa atomu: a) model starożytny b) model J.J. Thompsona c) model E. Rutherforda d) model N. Bohra e) wynikająca z mechaniki falowej Schroedingera i zasady nieozn. Heisenberga f) model wg. obecnego stanu wiedzy Budowa i właściwości elektryczne ciał stałych - wprowadzenie Model Bohra: - postulat 1 – elektrony poruszają się po orbitach - postulat 2 – elektrony poruszają się po określonych, stałych orbitach, dla każdej obowiązuje równanie będące krotnością stałej Plancka h: mv2r nh Gdzie: m – masa, v – pradkość, r – promień n-tej orbity - postulat 3 – orbita, dla której elektron ma mniejszą energię nazywamy stacjonarną; „zastrzyk” energii dla elektronu – zmiana orbity na dozwoloną (atom wzbudzony)!!!, po krótkim czasie powrót na orbitę stacjonarną i wypromieniowanie energii E o częstotliwości v: E hv Budowa i właściwości elektryczne ciał stałych - wprowadzenie Ciała stałe: - regularna, okresowa budowa atomowa - okresowość występuje we wszystkich kierunkach - tworzą sieć krystaliczną (silne wiązania – brak przemieszczania) - dopuszczalny jedynie ruch cieplny wokół położenia równowagi - elektrony walencyjne – słabsze wiązania z jądrem atomu ze względu na drgania cieplne oraz siły wzajemnego oddziaływania Wynik – elektrony swobodne (gaz elektronowy) poruszające się w krysztale pod wpływem pola elektrycznego Budowa i właściwości elektryczne ciał stałych - wprowadzenie Przewodnictwo elektryczne materiału: - zależy od liczby elektronów swobodnych - zależy od temperatury: Przewodniki – wzrost temp. zmniejsza przewodnictwo – większa energia drgań jonów (wzrost rezystancji) Półprzewodniki – wzrost temp. zwiększa przewodnictwo – więcej elektronów walencyjnych się uwalnia (wzrost koduktywności) Budowa i właściwości elektryczne ciał stałych - wprowadzenie Model pasmowy ciała stałego: - atomy (elektrony) znajdują się w określonych stanach energetycznych - dozwolone stany (poziomy) energetyczne oddzielone są strefami zabronionymi (przerwami energetycznymi) - atom (elektron) może zmienić swoją energię tylko skokowo - wiąże się to z pobraniem/oddaniem przez atom energii określonej przerwą energetyczną Budowa i właściwości elektryczne ciał stałych - wprowadzenie Model energetyczny: a) atomu: EP – energia w stanie podstawowym, EW – energia w stanie wzbudzonym, E – pamo zabronione (przerwa energetyczna) b) ciała stałego Budowa i właściwości elektryczne ciał stałych - wprowadzenie - Oba pasma: podstawowe i przewodnictwa obsadzone są przez elektrony walencyjne. - Pozostałe elektrony są silnie związane z atomem i całkowicie wypełniają powłoki (orbity) w liczbie 2n2. - Odłączenie ich od atomu powoduje jego zniszczenie!!!!! - Wzajemne położenie pasm:podstawowego i przewodnictwa oraz liczba elektronów walencyjnych decydują o właściwościach elektrycznych ciała stałego. Budowa i właściwości elektryczne ciał stałych - dielektryki Układ pasm energetycznych dielektryka Budowa i właściwości elektryczne ciał stałych - dielektryki Podstawowe właściwości dielektryków: - mała konduktywność 10-15 ... 10-12 S/m (1012...1015 Wm) - pasmo podstawowe całkowicie obsadzone przez elektrony - brak elektronów swobodnych (walencyjnych) - elektrony nie wystepują w pasmie przewodnictwa - duża szerokość pasma zabronionego 10eV - niemożność przejścia elektronu do pasma przewodnictwa - pod wpływem wysokiego napięcia dielektryk ulega przebiciu i zniszczeniu Budowa i właściwości elektryczne ciał stałych - przewodniki Układ pasm energetycznych przewodnika Budowa i właściwości elektryczne ciał stałych - przewodniki Podstawowe właściwości przewodników: - duża koduktywność 106...109 S/m (mała rezystywność 10-9...10-6 Wm) - brak pasma zabronionego – pasma podstawowe i przewodnictwa zachodzą na siebie - w pasmie przewodnictwa znajduje się bardzo dużo elektronów swobodnych - przyłożenie niewielkiego napięcia powoduje przepływ prądu - wzrost temperatury powoduje wzrost rezystancji Najlepszymi przewodnikami są metale – ciała stałe o budowie krystalicznej zawierające elektrony swobodne. Budowa i właściwości elektryczne ciał stałych - półprzewodniki Układ pasm energetycznych półprzewodnika Budowa i właściwości elektryczne ciał stałych - półprzewodniki Podstawowe właściwości półprzewodników: - koduktywność 10-8...10-4 S/m (rezystywność 104...108 Wm) - przerwa energetyczna 0.1 – 2 eV - w temperaturze pokojowej występują elektrony w paśmie przewodnictwa - wraz ze wzrostem temperatury rezystancja półprzewodnika maleje - działając na półprzewodnik: ciepłem, promieniowaniem, polami elektrycznym lub magnetycznym łatwo jest przenieść elektron z pasma podstawowego do pasma przewodnictwa Półprzewodniki - dziury i elektrony Przejście pomiędzy poziomami - generacja i rekombinacja; pary dziura elektron (garaż piętrowy). Prąd w półprzewodniku: - elektronowy w paśmie przewodnictwa w kierunku elektrody dodatniej - dziurowy w paśmie podstawowym w kierunku elektrody ujemnej Półprzewodniki - dziury i elektrony Ruchliwość dziur jest znacznie mniejsza od ruchliwości elektronów. O przewodności półprzewodnika decyduje liczba elektronów i dziur. Nośniki większościowe – decydujące o prądzie w półprzewodniku (większy wkład w przepływ prądu). Nośniki mniejszościowe – mające mniejszy wpływ na przepływ prądu przez półprzewodnik. W zależności od technologii wykonania nośnikami większościowymi mogą być dziury lub elektrony. Półprzewodniki samoistne Samoistne – niedomieszkowane (koncentracja elektronów = koncentracji dziur). IV grupa układu okresowego: - węgiel - krzem - german - antymonek galu (GaSb) - arsenek galu (GaAs) - itd. Półprzewodniki samoistne Półprzewodniki domieszkowane Wprowadzenie domieszki – zakłócenie atomowe sieci krystalicznej – zwiększenie konduktywności. Podstawowe pierwiastki gr. IV: german i krzem domieszkuje się pierwiastkami z - gr. III: B – borem, Al – glinem, Ga – galem, In - indem - gr. V: P – fosforem, As – arsenem, Sb – antymonem, Bi bizmutem Półprzewodniki domieszkowane Rodzaje domieszek: - donorowa (pierwiastkiem pięciowartościowym) – typ n półprzewodnika Półprzewodniki domieszkowane Rodzaje domieszek: - akceptorowa (pierwiastkiem trójwartościowym) – typ p półprzewodnika Półprzewodniki – koncentracja nośników Model pasmowy półprzewodnika domieszkowanego donorami i akceptorami Półprzewodniki – koncentracja nośników Poziom Fermiego (WF) – charakteryzuje koncentrację swobodnych nośników ładunku w półprzewodniku dla danej temperatury. Jest to poziom energetyczny, którego prawdopodobieństwo obsadzenia przez elektron wynosi 0.5 Funkcja prawdopodobieństwa obsadzenia przez elektron w ciele stałym poziomu o energii W: 1 f W W WF 1 exp kT k = 1.3810-23 J/K – stała Bolzmana Półprzewodniki – koncentracja nośników Koncentracja stanów dla okolic dna stanu przewodnictwa: 3 1 4 N C W 3 2mn 2 W WC 2 h Koncentracja stanów dla okolic wierzchołka stanu podstawowego: 3 1 4 NV W 3 2mP 2 WV W 2 h mn – efektywna masa elektronu w paśmie przewodnictwa mp – efektywna masa dziury w paśmie podstawowym Półprzewodniki – koncentracja nośników w półprzewodniku samoistnym Półprzewodnik samoistny: a) rozkład koncentracji stanów, b) prawdopodobieństwo obsadzenia stanów, c) koncentracja elektronów i dziur Półprzewodniki – koncentracja nośników w półprzewodniku samoistnym Elektrony: WC WFi ni N C exp kT Dziury: WFi WV pi NV exp kT Musi występować równowaga: ni pi Dlatego dla półprzewodnika samoistnego jest mowa o koncentracji par: dziura – elektron. Materiał Si Ge GaAS Koncentracja nośników samoistnych ni [m-3] 1.451016 2.4·1019 1013 Półprzewodniki – koncentracja nośników w półprzewodniku domieszkowanym Dla silnie domieszkowanego półprzewodnika typu n: - koncentracja elektronów: nn N d N a - koncentracja dziur: ni2 pn nn gdzie: Nd – koncentracja domieszek donorowych, Na – koncentracja domieszek akceptorowych, ni – koncentracja elektronów w półprzewodniku samoistnym Półprzewodniki – koncentracja nośników w półprzewodniku domieszkowanym Dla silnie domieszkowanego półprzewodnika typu p: - koncentracja elektronów: p p Na Nd - koncentracja dziur: pi2 np pp gdzie: Nd – koncentracja domieszek donorowych, Na – koncentracja domieszek akceptorowych, pi – koncentracja dziur w półprzewodniku samoistnym Półprzewodniki – koncentracja nośników w półprzewodniku domieszkowanym Półprzewodnik domieszkowany n: a) rozkład koncentracji stanów, b) prawdopodobieństwo obsadzenia stanów, c) koncentracja elektronów i dziur Półprzewodniki – transport nośników nadmiarowych Prąd dyfuzji – prąd wywołany przez chaotyczny ruch rozproszonych nośników nadmiarowych, z obszarów o większej koncentracji do obszarów o mniejszej koncentracji, w sieci krystalicznej półprzewodnika (występuje oprócz rekombinacji) Gęstość prądu dyf. elektronów: J nD qDn grad n Gęstość prądu dyf. dziur: J pD qDp grad p Dn, Dp – wspólczynniki dyfuzji n,p – koncentracja elektronów/dziur w danym obszarze półprzewodnika Półprzewodniki – transport nośników nadmiarowych Prąd unoszenia (konwekcji) – prąd wywołany ruchem ładunków elektrycznych, pod wpływem np. istniejącego pola elektrycznego, nie związanych z cząstkami elementarnymi ośrodka w którym się poruszają. Pole elektryczne wytwarza przyłożone do ośrodka (półprzewodnika) napięcie. Gęstość prądu unoszenia elektronów: J nu qn nE Gęstość prądu unoszenia dziur: J pu q p pE gdzie ruchliwość ładunków dana jest równaniami (Einsteina): q q n Dn p Dp kT kT kT - potencjał termiczy złącza, w temp. pokojowej (300K) równy T q około 26mV Półprzewodniki – transport nośników nadmiarowych Całkowita gęstość prądu elektronów: J n qn nE qDn grad n Całkowita gęstość prądu dziur: J p q p pE qDp grad p Całkowity prąd w półprzewodniku: J Jn J p Złacze P-N - wprowadzenie Złacze P-N niespolaryzowane Złacze P-N niespolaryzowane Stan równowagi złącza (brak zewnętrznej polaryzacji): J pd J pu 0 J nd J nu 0 Prąd wypadkowy jest równy zeru, brak napięcia na zaciskach złącza. Złącze wykonuje się z jednorodnego półprzewodnika o jednakowej koncenracji domieszek jednego typu, do którego części wprowadzono domieszki typu drugiego. Złacze P-N niespolaryzowane Charakter zmian właściwości półprzewodnika (z n na p lub z p na n) może występować skokowo lub w sposób ciągły (aproksymacja liniowa) Złacze P-N spolaryzowane Uproszczony model elektryczny złącza PN Złacze P-N spolaryzowane zaporowo Przepływ niewielkiego prądu nasycenia Złacze P-N spolaryzowane w kierunku przewodzenia Przepływ dużego prądu dyfuzjii Złacze P-N spolaryzowane w kierunku przewodzenia Prawdopodobieństwo przejścia cząstki przez barierę energetyczną (warstwę zaporową) wynosi: W P exp kT Bariera energetyczna jest równa energii pola elektrycznego w warstwie zaporowej: W qU D U Prąd dyfuzjii wynosi: qU D U I d a exp kT Złacze P-N spolaryzowane w kierunku przewodzenia W stanie równowagi (bez polaryzacjii): qU D I d I u a exp kT Stąd można zapisać: qU I d I u exp kT Prąd całkowity (równanie Shockleya dla złącza idealnego): U I I d I u I R exp 1 T kT T - potencjał termiczny złącza, IR – efektywny prąd nasycenia q Złacze P-N spolaryzowane w kierunku przewodzenia Efektywny prąd nasycenia złącza (bez uwzględniania generacji nośników w warstwie zaporowej): D p pn Dn n p I R I S q L L p n gdzie: Dp,n – współczynniki dyfuzji dziur i elektronów Lp,n – drogi dyfuzji dziur i elektronów pn,np – koncentracje nośników mniejszościowych Złącze P-N – model pasmowy Złącze P-N – model pasmowy Złącze P-N – napięcie dyfuzyjne Wyznacza się z zależności: N AND U D T ln 2 ni Przykładowo, w temperaturze pokojowej, przy umiarkowanej koncentracji domieszek NA=ND=1022 m-3: - dla krzemu: 1044 699mV U D 26mV ln 32 2.1025 10 - dla germanu: 1044 313mV U D 26mV ln 38 5.76 10 Złącze P-N – charakterystyka prądowo – napięciowa w kierunku przewodzenia Wpływ rezystancji szeregowej – zastępczej liniowej rezystancji bedącej sumą rezystancji pasożytniczych: U CC IRS U D Złącze P-N – charakterystyka prądowo – napięciowa w kierunku przewodzenia Charakterystyka rzeczywista złącza PN: UD I I G exp 2T U 1 I S exp D mT 1 gdzie: IG – prąd generacji – rekombinacji nośników w warstwie zaporowej dla małych wartości napięć polaryzujących m – wspólczynnik niedoskonałości złącza równy 1...2: - m = 2 – zakres małych prądów (generacji – rekombinacji) oraz dużych prądów - m = 1 – zakres średnich prądów (dyfuzji) Złącze P-N – charakterystyka prądowo – napięciowa w kierunku zaporowym Polaryzacja dużym napięciem wstecznym – wzrost pola elektrycznego w półprzewodniku – nachylenie pasm w modelu pasmowym: Zrównanie poziomów energetycznych znajdujących się na brzegach pasm: podstawowego i przewodzenia Przebicie Zenera (jonizacja elektrostatyczna) – tunelowe przejście elektronów do pasma przewodnictwa (półprz. silnie domieszkowany) powodujące wzrost koncentracji swobodnych nośników ładunku i przepływ prądu. Złącze P-N – charakterystyka prądowo – napięciowa w kierunku zaporowym Dla silnych natężeń pola elektrycznego możliwa jest także jonizacja atomów sieci półprzewodnika (półprzewodnik słabo domieszkowany). Uderzenia elektronów, gdy są one w stanie osiagnąć w ruchu energię o wartości większej niż szerokośc pasma zabronionego, wytrącają z atomów elektrony (tworzą się elektrony swobodne) co powoduje powstawanie dziur. Zjawisko może nabrać charakteru lawinowego (przebicie lawinowe) gdy odcinek półprzewodnika z dużym natężeniem pola jest wystarczająco długi (ma wiele dróg swobodnych dla nośników ładunku). Złącze P-N – charakterystyka prądowo – napięciowa w kierunku zaporowym Złącza o napięciu przebicia poniżej 6V – przebicie Zenera Złącza o napięciu przebicia powyżej 7V – przebicie lawinowe Może także nastąpić przebicie złącza które bezpowrotnie niszczy jego strukturę!!!!!! Złącze P-N – pojemności złącza Pojemność złączowa – występuje przy polaryzacji wstecznej złącza PN C j0 Cj m U 1 UD Dielektryk UD + U P - - - - - - + + + + + + + + N + + + + + + + + Warstwa zaporowa U - + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + Dla krzemu: m = 1/2 - złacze skokowe Ju m = 1/3 – złącze liniowe Złącze P-N – pojemności złącza Pojemność: S C 0 r d 0 8.854 10 12 F m Złącze P-N – pojemności złącza Pojemność dyfuzyjna – powstaje przy polaryzacji złącza PN w kierunku przewodzenia. Związana jest z występowaniem w bazie złącza (obszarach P i N) nadmiarowych nośników mniejszościowych związanych ze zmianami (szybkimi) napięcia polaryzującego oraz skończonym czasem życia nośników. Zmiana napięcia powoduje zmagazynowanie na czas związany z czasem życia nośników, pewnej liczby nośników mniejszościowych, które po wspomnianym czasie rekombinują. I Cd 2U D – czas życia (przejścia) nośników mniejszościowych w obszarze bazy złącza Złącze P-N – wpływ temperatury złącza spolaryzowanego w kierunku przewodzenia Przy polaryzacji w kierunku przewodzenia: U q U I I R exp 1 I R exp kT m mT 1 Temperaturowe współczynniki prądu przewodzenia: dla krzemu (U>0.4V, IR=IG, m=2): dI WG qU I 2 dT 2kT dI Wg qU I dla germanu i krzemu (IR=IS, m=1): 2 dT kT Wartość współczynników zależy od prądu!!!!!!!!! Złącze P-N – wpływ temperatury złącza spolaryzowanego w kierunku przewodzenia Złącze P-N – wpływ temperatury złącza spolaryzowanego w kierunku przewodzenia Np.: dla I = 2mA, ze wzrostem temperatury napięcie na złączu spada o około 2mV/0C Złącze P-N silnie domieszkowane Wraz ze wzrostem domieszek poziom Fermiego: - w półprzewodniku typu n zbliża się do dna pasma przewodnictwa - w półprzewodniku typu p zbliża się do wierzchołka pasma walencyjnego Dla dużej koncentracji przechodzi do tych poziomów Złącze P-N silnie domieszkowane Dla polaryzacji zaporowej istnieje możliwość przejścia tunelowego elektronu z pasma podstawowego do pasma przewodnictwa – prąd Zenera. Dla polaryzacji w kierunku przewodzenia istnieje także możliwość przejścia elektronu z pasma przewodzenia do pasma podstawowego – prąd Esakiego (silnie domieszkowane półprzewodniki i cienka warstwa zaporowa) W stanie równowagi: IZ IE 0 Złącze P-N silnie domieszkowane Złącze P-N silnie domieszkowane Pkt. 0 – stan równowagi Pkt. 1 – (U1>0) IE>IŻ pasmo A naprzeciw pasma B Pkt. 2 – (U2>U1) IZ = 0, pasmo A dokładnie naprzeciw B Pkt. 3 – (U3>U2) IE jest mały, część pasma A naprzeciw B Pkt. 4 – (U4>U3) IE nie płynie, charakterystyka opisana równaniem Shockley’a Pkt. 5 – (U5<0) płynie tylko prąd Zenera Złącze metal - półprzewodnik Praca wyjścia – bariera energetyczna jaka musi pokonać elektron żeby wyjść z ciała stałego i oddalić się na nieskończenie dużą odległość (gdy już nie ma oddziaływania elektron-ciało stałe). Czasami jest ona definiowana jako różnicą energi poziomu Fermiego i energii elektronu w próżni. Am, Ap – praca wyjścia elektronu z metalu i półprzewodnika. Właściwości styku metal - półprzewodnik zależą od wartości Am, Ap tych materiałów. Rozpatrujemy dwa przypadki: Am>Ap i Am<Ap Złącze metal - półprzewodnik Dla Am>Ap, półprzewodnik typu ‘n’: - po zetknięciu metalu i półprzewodnika elektrony przechodzą do metalu ponieważ mają mniejszą pracę wyjścia, - ruch w drugą stronę jest niemożliwy - opuszczając półprzewodnik zostawiają w nim nieskompensowane jony donorów (ładunek dodatni) - na powierzchni metalu wytwarzają warstwę ładunku ujemnego - czyli na powierzchni styku wytwarza się warstwa ładunku przestrzennego i powstaje pole elektryczne - cofa ono część elektronów do półprzewodnika - proces odbywa się do momentu równowagi prądów elektronów płynących do metalu i elektronów cofanych Złącze metal - półprzewodnik - większość obszaru warstwy ładunku przestrzennego znajduje się po stronie półprzewodnika - obszar ten ma zmniejszoną koncentrację elektronów więc ma zwiększoną rezystancję – tworzy się warstwa zaporowa - przykładając zewnętrzne napięcie do złącza można regulować szerokość warstwy zaporowej jak w złączu PN Polaryzacja: - zaporowa: ‘+’ do półprzewodnika, ‘-’ do metalu - przewodzenia: ‘-’ do półprzewodnika ‘+’ do metalu Złącze metal - półprzewodnik Równanie złącza: 2 U B U exp I AT exp T T 1 gdzie: UB – wysokość powierzchniowej bariety potencjału na styku A – stała Richardsona, współczynnik zależny od rodzaju półprzewodnika; dla Si A=250 Acm-2K-2 Złącze metal - półprzewodnik Właściwości złącza: - mniejsze napięcie dyfuzyjne od złacza PN (około 0.3V) - szybkie działanie ze względu na brak efektów bezwładnościowych obserwowanych w złaczu PN (szybkie oddawanie energii przez tzw. elektrony gorące wpływające do metalu z półprzewodnika) - duża stromość charakterystyki w zakresie przewodzenia W przypadku półprzewodnika typu ‘p’ podobne właściwości uzyskujemy dla warunku Am<Ap. Złącze omowe. Złacze l-h Złącze omowe musi spełniać dwa warunki: - liniową zależność pomiedzy napięciem i prądem czyli nieskończona szybkość rekombinacji nośników mniejszościowych ( 0) - małą rezystancję styku – brak bariery dla nośników większościowych czyli metal musi być niewyczerpalnym źródłem i jednocześnie nieskończonym odbiornikiem nośników większościowych Spełniają te założenia złącza metali z pórzewodnikami: typu ‘n’ dla Am<Ap oraz typu ‘p’ dla Am>Ap z pewnymi modyfikacjami. Złącze omowe. Złacze l-h Złacze l-h (lighty doped region – heavily doped region): Podstawowa właściwość – zmieniając domieszkowanie, niezależnie od typu półprzewodnika, możemy wytwarzać złącze o szybkości rekombinacji nośników mniejszościowych zawartej w zakresie: 0 s th Złącze omowe. Złacze l-h Złącza omowe: Złącze P-N – modelowanie złącza. Modele nieliniowe U I I G exp D 2T U 1 I S exp D mT 1 U I I R exp mT 1 I I R I S IG Złącze P-N – modelowanie złącza. Modele nieliniowe Złącze P-N – modelowanie złącza. Modele liniowe rd IQ mT rd rd m.cz 2 Cd Cd m.cz . 2
