2 3 Mikroekonomiczny rachunek kosztów w podejmowaniu decyzji. W teorii mikroekonomii powszechnie operujemy rachunkiem kosztów krańcowych. Jest to dosyć abstrakcyjna kategoria, często sprawiająca wrażenie bardzo odległej od praktyki. Celem niniejszego szkicu jest pokazanie, iż rachunek ten jest bardzo pomocny w podejmowaniu racjonalnych decyzji w praktyce. Problem wyboru staje się złożony, gdy w oparciu o koszty musimy decydować pomiędzy różnymi wariantami działania. Z wyborem określonego wariantu działania wiążą się zawsze określone zmiany kosztów, czyli mamy do czynienia z przyrostami kosztów, które właśnie w mikroekonomii nazywany kosztami krańcowymi. Tylko przyrost (lub ubytek) kosztów jest istotny dla dokonania prawidłowego wyboru. Koszty, które się nie zmienią, nie są brane pod uwagę. Traktujemy je jako nieistotne z punktu widzenia podjęcia racjonalnej decyzji ekonomicznej. Posługiwanie się w takiej formie rachunkiem kosztów krańcowych zilustrujmy w czterech praktycznych problemach decyzyjnych: przyjmowanie dodatkowych ofert, przygotowanie specjalnej oferty cenowej, rezygnacja z produkcji asortymentu, wymiana maszyn i urządzeń. P P R Z Y M O W A N E D O D A T K O W Y C H O F E R T PR RZ ZY YJJJM MO OW WA AN NIIIE ED DO OD DA AT TK KO OW WY YC CH HO OF FE ER RT T Załóżmy, iż mamy do czynienia z producentem szczoteczek do zębów. Posiadany przez niego aparat wytwórczy umożliwia wytworzenie 2900 szczoteczek miesięcznie. W danym miesiącu sprzedał tylko 2150 sztuk. Zamówienia od odbiorców na następny miesiąc również wynoszą 2150 sztuk. Prognozowany wynik finansowy przedstawia Tabela 1. Miesiąc ten ponownie zamknie się stratą 410PLN. Nieoczekiwanie nowy odbiorca złożył ofertę zakupu 700 sztuk szczoteczek, ale po cenie 4,2PLN. Czy taka oferta powinna być przyjęta? Tabela 1. Wartość na jednostkę PLN Wartość całkowita PLN Sprzedaż 5,0 10 750,0 Materiały bezpośrednie 1,4 3 010,0 Robocizna bezpośrednia 1,0 2 150,0 Koszty stałe 6 000,0 Zysk (strata) -410,0 Wydaje się, że przyjęcie oferty po cenie niższej niż 5PLN powiększy stratę. Tak jednak się nie stanie. Analiza przyjęcia bądź odrzucenia nowej oferty musi uwzględniać tylko zmiany kosztów i sprzedaży wywołane przez nową produkcję. Tylko zmiany (przyrosty) kosztów są istotne w rachunku opłacalności nowej oferty. Koszty stałe pozostaną na niezmienionej wysokości 6000PLN. Koszt materiałów powiększy się o 7001,4=980PLN. Jeśli również robocizna bezpośrednia może być elastycznie dostosowywana do poziomu produkcji (jest więc kosztem zmiennym), to jej koszt wzrośnie o 7001,0=700PLN. Czyli przyrosty kosztów materiałów i robocizny bezpośredniej są kosztami istotnymi w kalkulacji opłacalności oferty. Tabela 2 przedstawia odpowiednie obliczenia. W drugiej kolumnie są zamieszczone wyniki, które zostaną uzyskane bez względu na to, czy oferta zostanie przyjęta, czy też odrzucona. Druga kolumna zawiera sprzedaż i koszty w przypadku, gdyby produkcja została powiększona o 700 sztuk nowych szczoteczek. Ostatnia kolumna prezentuje przyrosty sprzedaży (utarg krańcowy) i kosztów (koszty krańcowe) wynikające z przyjęcia nowej oferty. I właśnie te pozycje są istotne w kalkulacji nowej oferty. Sprzedaż rośnie o 7004,2=2940PLN. Natomiast koszty o 59 980+700=1680PLN. Ostatecznie daje to przyrost zysku o 1260PLN. Przyjęcie nowej oferty mimo niższej propozycji cenowej jest zatem korzystne. Tabela 2. Wartość na jednostkę PLN Wartość całkowita PLN Sprzedaż 5,0 10 750,0 Materiały bezpośrednie 1,4 3 010,0 Robocizna bezpośrednia 1,0 2 150,0 Koszty stałe 6 000,0 Zysk (strata) -410,0 Skomplikujmy trochę nasz przykład. Załóżmy, iż zamówienia na 2150 sztuk szczoteczek miesięcznie są złożone na sześć miesięcy. Nowy odbiorca natomiast złożył ofertę na 700 sztuk miesięcznie przez trzy miesiące. Jednak oprócz wymagania niższej ceny życzy sobie, aby szczoteczka miała specjalny kształt i włosie. Powoduje to, iż producent musi zakupić dodatkowe oprzyrządowanie o wartości 1200PLN i droższy materiał, który zwiększy jednostkowy koszt materiałów nowej szczoteczki do kwoty 1,7PLN. Ponadto nowe oprzyrządowanie będzie bezużyteczne po wykonaniu zamówienia. Obliczenia przeprowadzimy dla trzech miesięcy, gdyż tylko na taki okres opiewa nowa oferta. Z obliczeń eliminujemy koszty i przychody związane z już przyjętymi i zaakceptowanymi zamówieniami na 2150 sztuk miesięcznie. Nie są one istotne dla podjęcia decyzji o przyjęciu bądź odrzuceniu nowej oferty. Interesują nas tylko przyrosty przychodów (utarg krańcowy) i kosztów (koszty krańcowe) wynikające z powiększenia produkcji o 700 sztuk miesięcznie przez trzy miesiące. Koszty materiałów wzrosną o 37001,7=3570PLN. Koszty robocizny: 37001,0=2100PLN. Koszty stałe są nieistotne, gdyż pozostają na niezmienionym poziomie. Musimy jeszcze dodać koszt zakupu nowego oprzyrządowania 1200PLN. Łącznie koszty powiększą się w tych trzech miesiącach o: 3570+2100+1200= 6870PLN. Natomiast przychody ze sprzedaży wzrosną o 37004,2=8820PLN. Zatem nowa oferta da przyrost zysku o: 88206870=1950PLN, dzięki czemu zysk całego przedsiębiorstwa wyniesie 720PLN. Powinna być zatem przyjęta. Podsumowanie obliczeń zawiera Tabela 3. Ostatnia kolumna zawiera całkowitą sprzedaż i koszty po włączeniu do produkcji dodatkowych 700 sztuk przez trzy miesiące. 60 Tabela 3. Koszty istotne związane z nową ofertą dla 3 miesięcy Wartość całkowita po przyjęciu nowej oferty dla 3 miesięcy Sprzedaż 8 820,0 41 070,0 Materiały bezpośrednie 3 570,0 12 600,0 Robocizna bezpośrednia 2 100,0 8 550,0 0,0 18 000,0 1 200,0 1 200,0 1 950,0 720,0 Koszty stałe Koszt dodatkowego oprzyrządowania Zysk (strata) P P R Z Y G O T O W A N E S P E C A L N E O F E R T Y C E N O W E PR RZ ZY YG GO OT TO OW WA AN NIIIE ES SP PE EC CJJJA AL LN NE EJJJ O OF FE ER RT TY YC CE EN NO OW WE EJJJ Wyodrębnienie w kalkulacji kosztów istotnych może pomóc również w innych sytuacjach decyzyjnych. Przyjmijmy, iż nowy odbiorca nie formułuje konkretnej propozycji cenowej. Składa tylko ofertę odbioru 700 sztuk miesięcznie o specjalnym kształcie i włosiu i zgłasza gotowość negocjowania ceny, gdyż dotychczasowa 5PLN za sztukę nie zadawala go. Należy przygotować się do negocjacji określając najniższy poziom ceny, do której można zejść w trakcie negocjacji. Z dotychczasowej analizy wynika, iż przyjęcie oferty wiąże się ze wzrostem kosztów w skali trzech miesięcy o 6870PLN. Najniższa dopuszczalna cena to taka, która zapewni tylko pokrycie dodatkowych kosztów, czyli kwotę 6870PLN należy podzielić przez trzymiesięczną dodatkową produkcję 2100 sztuk. Uzyskujemy 3,27PLN za sztukę. Jesteśmy już przygotowani do negocjacji. Mamy określony przedział cenowy, w którym możemy poruszać się w trakcie negocjacji: 3,27PLN-5PLN. R R E Z Y G N A C A Z P R O D U K C A S O R T Y M E N T U RE EZ ZY YG GN NA AC CJJJA AZ ZP PR RO OD DU UK KC CJJJIII A AS SO OR RT TY YM ME EN NT TU U Załóżmy obecnie, iż producent szczoteczek rozwinął swoje przedsiębiorstwo. Wytwarza teraz trzy asortymenty szczotek: zwykłe, luksusowe i mechaniczne dla dzieci. Powiększyło się wobec tego zatrudnienie nadzoru produkcyjnego, zwiększyła się powierzchnia przedsiębiorstwa o nowe hale produkcyjne i magazynowe. Rozrosło się również biuro zarządu. Dla oceny rentowności sporządzono po sześciu miesiącach rachunek wyników w podziale na poszczególne asortymenty (Tabela 4). Wynika z niego, iż produkcja mechanicznych szczoteczek przynosi straty w wysokości 840,6PLN. Rozważana jest zatem decyzja o rezygnacji z ich produkcji. 61 Tabela 4 Zwykłe Luksusowe PLN Mechaniczne PLN PLN ż Wartość na Wartość Wartość na Wartość Wartość na Wartość jednostkę całkowita jednostkę całkowita jednostkę całkowita Razem PLN 5,0 81 000,0 9,0 94 500,0 35,0 140 000,0 315 500,0 1,4 22 680,0 3,1 32 550,0 16,7 66 800,0 122 030,0 1,0 16 200,0 1,9 19 950,0 5,2 20 800,0 56 950,0 Koszty zmienne: y bezpośrednie Robocizna bezpośrednia Marża pokrycia 42 120,0 42 000,0 52 400,0 136 520,0 8 000,0 9 000,0 12 000,0 29 000,0 8 893,1 9 824,3 10 921,5 29 638,9 2 439,0 2 845,5 4 215,5 9 500,0 1 830,3 2 021,9 2 247,8 6 100,0 Koszty stałe: odzenia nadzoru yjnego acja czenia we opłaty 600,1 662,9 737,0 2 000,0 1 463,4 1 707,3 2 529,3 5 700,0 odzenia biura 11 912,5 13 897,9 20 589,5 46 400,0 oszty stałe 35 138,4 39 959,9 53 240,6 128 338,9 6 981,6 2 040,1 -840,6 8 181,1 omunalne rata) Dalsza analiza wymaga wprowadzenia pojęcia marży pokrycia. Będziemy przez nią rozumieli różnicę między wartością sprzedaży a kosztami zmiennymi. Jest to zatem nadwyżka finansowa, jaka pozostaje na sfinansowanie kosztów stałych. Marża pokrycia ma ważną cechę: jej całkowita wartość zmienia się proporcjonalnie do zmiany wartości sprzedaży. Pierwsze ważne ustalenie w naszym przykładzie to to, iż rezygnacja z produkcji mechanicznych szczoteczek spowoduje zmniejszenie marży pokrycia o 52400PLN, która do tej pory stanowiła ważny składnik finansowania kosztów stałych. Zatem aby rezygnacja z mechanicznej szczoteczki była opłacalna, oszczędności w kosztach stałych powinny przewyższyć stratę w marży pokrycia. Jeśli tak nie będzie należy utrzymać produkcję tego asortymentu. Musimy zatem zanalizować koszty stałe pod kątem, które z nich zmniejszą się w wyniku zaprzestania produkcji mechanicznej szczoteczki. W tym celu musimy zebrać informacje o źródłach generowania kosztów stałych i metodzie ich rozdzielenia na poszczególne asortymenty. Metody te mają zawsze pewien subiektywny wymiar, wynikają z przekonań menedżerów o tym, jaki jest związek kosztów stałych z produkcją i sprzedażą poszczególnych asortymentów. W naszym przykładzie zebrano następujące informacje o kosztach stałych. Wynagrodzenia nadzoru produkcyjnego są to koszty zatrudnienia pracowników bezpośrednio kierujących produkcją poszczególnych asortymentów. Zatem likwidacja danego asortymentu zmniejsza zatrudnienie na stanowiskach nadzoru, i tym samym daje oszczędności w kosztach stałych. Amortyzacja jest obliczona od maszyn i urządzeń wytwarzających poszczególne asortymenty. Są to obiekty o specjalistycznym przeznaczeniu, które niezwykle trudno odsprzedać. Można 62 zatem realistycznie przyjąć, iż nie uzyska się w tym obszarze oszczędności w kosztach stałych. Reklama reprezentuje koszty promocji poszczególnych asortymentów. Likwidacja mechanicznych szczoteczek zmniejszy wobec tego koszty reklamy. Ubezpieczenia majątkowe obejmują majątek trwały oraz zapasy wyrobów gotowych i materiałów. Natomiast rozliczone są proporcjonalnie do wartości majątku trwałego netto wykorzystywanego przy produkcji poszczególnych asortymentów. Likwidacja szczoteczek mechanicznych zmniejszy wartość zapasów. Szacuje się, iż z tego tytułu zmniejszy się obciążenie składek ubezpieczeniowych o 800PLN. Podatki i opłaty obejmują podatki od nieruchomości obliczone dla całego przedsiębiorstwa. Nie zmniejszą się w wyniku likwidacji jednego z asortymentów. Usługi komunalne obejmują obciążenia całego przedsiębiorstwa za dostawy wody i wywóz nieczystości. Rozliczone natomiast zostały proporcjonalnie do udziału poszczególnych asortymentów w sprzedaży. Koszty te nie zmniejszą się w wyniku likwidacji jednego z asortymentów. Na wynagrodzenia biura zarządu składają się koszty zatrudnienia służb księgowych, zaopatrzeniowych i członków zarządu. Koszty te zostały podzielone proporcjonalnie do udziału poszczególnych asortymentów w sprzedaży. Również te koszty nie zmniejszą się po likwidacji jednego z asortymentów. Na podstawie powyższych informacji można zidentyfikować koszty, których da się uniknąć i te, których nie można uniknąć w wyniku podjęcia decyzji o zaprzestaniu produkcji szczoteczek mechanicznych (Tabela 5). Teraz możemy już ostatecznie ocenić wpływ rezygnacji z tego asortymentu na zysk całego przedsiębiorstwa. Tracimy marżę pokrycia 52400PLN. Równocześnie uzyskamy oszczędności w kosztach stałych 17015,5PLN. Zatem wynik całego przedsiębiorstwa pogorszy się o 52400-17015,5= 35384,5PLN. Nie należy wobec tego rezygnować z produkcji mechanicznych szczoteczek tak długo, póki nie znajdziemy w jej miejsce bardziej zyskownej produkcji. Tabela 5. Koszty rozliczone Nie dające się na asortyment uniknąć Wynagrodzenia nadzoru 12 000,0 Dające się uniknąć 12 000,0 produkcyjnego Amortyzacja 10 921,5 10 921,5 Reklama 4 215,5 4 215,5 Ubezpieczenia 2 247,8 1 447,8 737,0 737,0 800,0 majątkowe Podatki i opłaty Usługi komunalne Wynagrodzenia biura 2 529,3 2 529,3 20 589,5 20 589,5 53 240,6 36 225,1 zarządu Razem koszty stałe 17 015,5 63 Wygodnie jest przedstawić całą analizę w formie porównania rachunku wyników w wariancie utrzymania produkcji z wariantem rezygnacji z produkcji. Uzyskujemy wówczas całościowy obraz efektów podjęcia decyzji na zysk przedsiębiorstwa. W drugiej kolumnie tabeli 6 zamieszczono wyniki sprzedaży mechanicznych szczoteczek. W trzeciej kolumnie mamy efekty rezygnacji z produkcji. Ostatnia kolumna pokazuje oddziaływanie decyzji o rezygnacji z produkcji na zysk przedsiębiorstwa. Liczby ujemne ilustrują negatywne oddziaływanie, natomiast dodatnie – pozytywne. Gdyby podjąć decyzję o rezygnacji z mechanicznych szczoteczek zysk przedsiębiorstwa spadłby o 35384,5PLN. Tabela 6. Utrzymanie Rezygnacja z produkcji PLN produkcji PLN Sprzedaż Koszty zmienne: Materiały bezpośrednie 140 000,0 0,0 -140 000,0 0,0 -66 800,0 0,0 66 800,0 Różnica: wzrost (spadek) zysku PLN 0,0 Robocizna bezpośrednia 20 800,0 0,0 -20 800,0 Marża pokrycia 52 400,0 0,0 -52 400,0 Wynagrodzenia nadzoru 12 000,0 0,0 12 000,0 produkcyjnego Amortyzacja 10 921,5 10 921,5 0,0 Reklama 4 215,5 0,0 4 215,5 Ubezpieczenia majątkowe 2 247,8 1 447,8 800,0 737,0 737,0 0,0 Koszty stałe: Podatki i opłaty Usługi komunalne Wynagrodzenia biura zarządu Razem koszty stałe Zysk (strata) 2 529,3 2 529,3 0,0 20 589,5 20 589,5 0,0 53 240,6 36 225,1 17 015,5 -840,6 -36 225,1 -35 384,5 Powyższy przykład uwidocznił bardzo ważną kwestię dotyczącą kosztów stałych. Generalnie traktujemy te koszty jako niezależne od poziomu produkcji, czyli nieistotne w procesie podejmowania decyzji. Jednak w rozważaniu różnych konkretnych sytuacji, jak na przykład rezygnacja z produkcji asortymentu, niektóre z kosztów stałych mogą się zmienić, i tym samym stają się istotne. Jest to bardzo ważna cecha kosztów stałych, o której nie można zapominać podejmując szereg konkretnych decyzji. W W Y M A N A M A S Z Y N U R Z Ą D Z E Ń WY YM MIIIA AN NA AM MA AS SZ ZY YN N III U UR RZ ZĄ ĄD DZ ZE EŃ Ń Jedną z trudniejszych koncepcyjnie decyzji jest wymiana maszyn i urządzeń. Chodzi przede wszystkim o odpowiednie rozumienie już poniesionych kosztów na zakup maszyn. Czy koszty te są istotne w podejmowaniu decyzji o wymianie? Rozpatrzmy następujący przykład. Załóżmy, iż trzy lata temu została zakupiona maszyna za 51000PLN, o przewidywanym okresie użytkowania sześć lat. Obecnie niezamortyzowana kwota (wartość netto środka trwałego) wynosi 25500PLN. Maszynę można sprzedać dzisiaj za 21000PLN. Rozważany jest zakup nowej, wydajniejszej maszyny za 70000PLN. Dzięki niej zmniejszą się roczne koszty produkcji, sprzedaż 64 natomiast pozostanie bez zmian. Czy stara maszyna powinna być sprzedana i zakupiona nowa wydajniejsza. Niektórzy mogą powiedzieć, że nie, gdyż sprzedaż starej maszyny przynosi stratę. Niezamortyzowana wartość wynosi 25500PLN. Sprzedaż pozwoli odzyskać z tej kwoty tylko 15000PLN. Powstanie zatem strata: 25500-15000=10500PLN. Na tej podstawie niektórzy wyciągają wniosek, niestety błędny, iż należy dalej użytkować starą maszynę, aż nastąpi pełny zwrot zainwestowanej w nią kwoty. Kwota zainwestowana w starą maszynę trzy lata temu to w dniu dzisiejszym już koszty nieistotne. Część tej kwoty pozostająca w księgach rachunkowych 25500PLN nie ma znaczenia dla decyzji o jej wymianie na nową maszynę. Czy zostanie podjęta decyzja o wymianie, czy też nie, kwota 25500PLN pozostanie w każdym wariancie decyzyjnym. Jeśli przedsiębiorstwo odrzuci wymianę maszyny, to księgowa wartość 25500 będzie dalej amortyzowana przez pozostałe trzy lata. Jeśli zostanie wybrany wariant wymiany i stara maszyna zostanie sprzedana, to kwota 25500 musi być odpisana w momencie sprzedaży maszyny. Wybór któregokolwiek wariantu powoduje, że przedsiębiorstwo musi, tak czy inaczej, ponieść koszt 25500PLN. Koszt niezamortyzowanej części maszyny to koszty nieistotne, gdyż nie zmieniają się w wyniku przyjętego wariantu. Aby to lepiej pokazać, załóżmy, iż nowa maszyna ma wartość nabycia 60000PLN i jej przewidywany okres eksploatacji wynosi trzy lata. Po tym okresie rynkowa wartość upłynnienia i księgowa wartość netto wynoszą zero. Dzięki wymianie na nową maszynę roczne zmienne koszty produkcyjne zmniejszą się z 80000PLN do 64500PLN, przy niezmienionej rocznej sprzedaży 100000PLN. W tabeli 7 są zebrane efekty wariantów obliczone jako suma wyników z trzech lat (jest to okres możliwej eksploatacji starej maszyny). Sprzedaż się nie zmienia. Zmienne koszty produkcji zmniejszą się na przestrzeni trzech lat o 46500PLN (czwarta kolumna tabeli 7 pokazuje liczby dodatnie jako te, które zwiększają zysk, liczby ujemne - zmniejszają zysk). Koszt amortyzacji nowej maszyny dla trzech lat jest równy 60000PLN. O tyle zwiększą się koszty w tym okresie. Natomiast wartość starej maszyny nie ma znaczenia dla wyboru wariantów. W wariancie pozostawienia starej maszyny trzeba będzie odpisać przez trzy lata w formie amortyzacji 25500PLN. W wariancie zakupu nowej maszyny trzeba będzie odpisać księgową wartość likwidacji starej maszyny również równą 25500PLN. W każdym z wariantów przedsiębiorstwo musi ponieść koszt niezamortyzowanej części inwestycji: 25500PLN. Wartość upłynnienia starej maszyny zwiększy przychody o 15000PLN. Ostatecznie zysk za okres trzech lat zwiększy się o 1500PLN, gdy wybierzemy wariant zakupu nowej maszyny. 65 Tabela 7. Pozostawienie starej Zakup nowej Zmiana kosztów i maszyny maszyny przychodów Sprzedaż 300 000,0 300 000,0 Zmienne koszty produkcji 240 000,0 193 500,0 46 500,0 0,0 60 000,0 -60 000,0 25 500,0 25 500,0 0,0 0,0 15 000,0 15 000,0 34 500,0 36 000,0 1 500,0 Koszt amortyzacji nowej maszyny Amortyzacja starej maszyny lub 0,0 księgowa wartość likwidacji starej maszyny Wartość upłynnienia starej maszyny Zysk przez 3 lata W tabeli 7 można ostatecznie wskazać istotne pozycje w przeprowadzaniu kalkulacji wymiany maszyn. Są to: Oszczędność w kosztach zmiennych 46 500,0 Koszt amortyzacji nowej maszyny -60 000,0 Wartość upłynnienia starej maszyny 15 000,0 Daje to dodatkowy zysk przez trzy lata 1 500,0PLN. Wymiana maszyny jest zatem korzystna w tym konkretnym przypadku. Podsumowując, posłużenie się rachunkiem kosztów krańcowych wymaga wykonania następujących kroków analitycznych: zebranie wszystkich kosztów związanych z każdym rozpatrywanym wariantem, wyeliminowanie tych kosztów, które nie różnią się pomiędzy wariantami, są one nieistotne, podjecie decyzji na podstawie kosztów, które pozostały, gdyż są to koszty istotne; są to albo przyrosty, albo spadki kosztów. 66