ZADANIA NA STYCZEŃ Opis konstrukcji pięciokąta foremnego Opis

ZADANIA
NA STYCZEŃ
Zadanie 1.
Na białej kartce A4 skonstruuj za pomocą cyrkla i linijki:
a) sześciokąt foremny wpisany w okrąg o promieniu 5 cm (za 1 punkt)
b) ośmiokąt foremny wpisany w okrąg o średnicy 12 cm (za 2 punkty)
c) pięciokąt foremny wpisany w okrąg o średnicy 14 cm (za 3 punkty)
Opis konstrukcji pięciokąta foremnego:
foremnego:
1. Kreślimy okrąg.
2. Konstruujemy dwie prostopadłe średnice: AB i CD,
przecinające się w punkcie O – środku okręgu.
3. Konstruujemy symetralną odcinka OB, znajdując jego
środek – punkt S.
4. Z punktu S zataczamy łuk przechodzący przez punkt D
i przecinający odcinek AS w punkcie E. Odcinek DE jest bokiem
pięciokąta foremnego, punkt D – pierwszym jego wierzchołkiem.
5. Rozwartością DE kreślimy łuki z punktu D przecinające
okrąg – otrzymujemy drugi i trzeci wierzchołek pięciokąta. Z
nich kreślimy dalsze dwa łuki przecinające okrąg, otrzymując
czwarty i piąty wierzchołek.
opracowanie: J .Kotyczka
Zadanie 2. (za 3 punkty)
a) Jaką długość ma bok sześciokąta z zadania 1a)?
b) Jaką miarę ma kąt wewnętrzny ośmiokąta foremnego?
c) Jaką miarę ma kąt wewnętrzny pięciokąta foremnego?
Zadanie 3. (za 3 punkty)
Narysuj kąt rozwarty i podziel go konstrukcyjnie na 2 kąty tak, aby jeden miał miarę
trzykrotnie większą od drugiego.
Zadanie 4. (za 4 punkty)
Wyjaśnij pojęcia:
a) środek ciężkości wielokąta
b) środek okręgu wpisanego i opisanego na trójkącie
c) trysekcja kąta
d) kwadratura koła
Powodzenia☺
☺