LABORATORIUM ELEKTROTECHNIKI Lab: Twierdzenie Thevenina

KATEDRA INŻYNIERII KOMPUTEROWEJ
LABORATORIUM ELEKTROTECHNIKI
kierunek: Automatyka i Robotyka
Lab: Twierdzenie Thevenina
Twierdzenie Thevenina można sformułować w
Elektrotechniki", R.Kurdziel, wyd II, WNT Warszawa 1972:
następujący
cytując:
"Podstawy
Prąd płynący przez odbiornik rezystancyjny R, przyłączony do dwóch zacisków AB dowolnego
liniowego układu zasilającego prądu stałego jest równy ilorazowi napięcia U 0 mierzonego na
zaciskach AB w stanie jałowym przez rezystancję R powiększoną o rezystancję zastępczą R w układu
zasilającego mierzoną na zaciskach AB
Twierdzenie to spotykane jest również pod nazwą twierdzenia o zastępczym źródle napięcia i bywa
sformułowane następująco:
Obwód elektryczny liniowy o dowolnym ukształtowaniu, traktowany jako złożony dwójnik liniowy
aktywny o zaciskach AB, można zastąpić jednym źródłem o napięciu źródłowym E, równym
napięciu stanu jałowego U0 na zaciskach AB i o rezystancji wewnętrznej R w, równej rezystancji
zastępczej mierzonej na zaciskach AB obwodu.
Przykład analityczny:
Stosując twierdzenie Thevenina obliczyć prąd IR1 w gałęzi z rezystorem R1.
Krok 1: Eliminujemy rezystor od strony wybranych zacisków AB
Opracowanie © M.Melosik [v.1.4_beta_2011]
1
KATEDRA INŻYNIERII KOMPUTEROWEJ
LABORATORIUM ELEKTROTECHNIKI
kierunek: Automatyka i Robotyka
Lab: Twierdzenie Thevenina
Krok 2: Obliczamy napięcie (Uth) panujące na zaciskach AB
Uth=IR2
U th =(
V1
)R
R3+R 2 2
Krok 3: Źródła napięciowe zastępujemy zwarciem, źródła prądowe rozwarciem.
Krok 4: Obliczamy rezystancję zastępczą (RTh) widzianą od strony zacisków AB.
Rth =
R2⋅R 3
R 2 + R3
Krok 5: Dla nowo utworzonego obwodu na podstawie twierdzenia Thevenina dokonujemy
stosownych obliczeń.
I=
U th
Rth +R1
Algorytm stosowania twierdzenia Thevenina tzw. "metodą laboratoryjną":
(UWAGA!!! Pamiętaj aby właściwie skonfigurować multimetr oraz dokonywać pomiarów
zgodnie z BHP pracy z multimetrem RIGOL)
Krok 1: W badanym obwodzie eliminujemy rezystor od strony wybranej pary zacisków AB
Krok 2: Stosując multimetr dokonujemy pomiaru napięcia od strony zacisków AB.
Krok 3: Zwieramy źródła napięciowe, rozwieramy źródła prądowe.
Krok 4: Stosując multimetr dokonujemy pomiaru rezystancji zastępczej widzianej od strony
zacisków AB.
Krok 5: Dokonujemy zgodnie z twierdzeniem Thevenina stosownych obliczeń w oparciu o wyniki
pomiarowe.
Opracowanie © M.Melosik [v.1.4_beta_2011]
2
KATEDRA INŻYNIERII KOMPUTEROWEJ
LABORATORIUM ELEKTROTECHNIKI
kierunek: Automatyka i Robotyka
Lab: Twierdzenie Thevenina
ZADANIE A Zastosowanie twierdzenia Thevenina
Stosując twierdzenie Thevenina obliczyć wskazane prądy w wybranych obwodach.
•
•
•
Prowadzący zajęcia dokonuje wyboru rozpatrywanego obwodu/obwodów.
Zbudować przy pomocy stykowej płytki prototypowej obwód elektryczny wybrany przez
prowadzącego zajęcia.
O wyborze: wartości elementów, prądu/prądów do obliczenia decyduje prowadzący zajęcia.
Sprawozdanie powinno zawierać:
I. Poprawnie sformułowane twierdzenie Thevenina dla badanego obwodu/obwodów.
II. Analitycznie obliczony rozpływ prądów w obwodzie.
III. Tabelę z wykazem wartości rezystancji użytych w obwodzie:
Lp. R
1.
R1
...
...
Kod paskowy (KP) Wartość odczytana z KP Wartość rezystancji zmierzona
IV. Tabelę z wynikami pomiarowymi dla twierdzenia Thevenina, gdzie:
Uth – napięcie panujące od strony zacisków AB
Rth – rezystancja zastępcza widziana od strony zacisków AB
Lp.
Uth
Rth
1.
...
V. Obliczenia zadanego prądu/prądów (dla badanego obwodu) w gałęzi z rezystorem Rx w
oparciu o twierdzenie Thevenina.
Opracowanie © M.Melosik [v.1.4_beta_2011]
3
KATEDRA INŻYNIERII KOMPUTEROWEJ
LABORATORIUM ELEKTROTECHNIKI
kierunek: Automatyka i Robotyka
Lab: Twierdzenie Thevenina
Lp.
Uth
Rth
I_Rx
1.
...
VII. Zestawienie w tabeli wyników pomiarowych z wynikami uzyskanymi w drodze
obliczeń prądu/prądów obliczanych przez zastosowanie twierdzenia Thevenina.
Lp.
I_Rx (z tw. Thevenina)
I_Rx (z obliczeń)
1.
...
VII. Wnioski.
VIII(*). O wykonaniu tego punktu decyduje prowadzący zajęcia. Projekt w LTSpice
badanego obwodu wraz z przeprowadzoną analizą DC op pnt. Dodatkowo
należy przeprowadzić analizę DC op pnt dla obwodu uzyskanego z twierdzenia
Thevenina.
ZADANE OBWODY:
Obwód 1
Obliczyć: a) IR4
b) IR5
c) IR1
•
•
•
•
•
R1=100, R2=1.5k, R3= 100, R4=360, R5=510
R1=510, R2=360, R3=360, R4=100, R5=220
R1=220, R2=100, R3=100, R4=360, R5=100
R1=220, R2=510, R3=100, R4=100, R5=510
R1=100, R2=100, R3=100, R4=220, R5=360
Opracowanie © M.Melosik [v.1.4_beta_2011]
4
KATEDRA INŻYNIERII KOMPUTEROWEJ
LABORATORIUM ELEKTROTECHNIKI
kierunek: Automatyka i Robotyka
Lab: Twierdzenie Thevenina
Obwód 2
Obliczyć: a) IR5
•
•
•
•
•
b) IR3
c) IR4
R1=220, R2=100, R3=100, R4=510, R5=360, R6=100
R1=220, R2=360, R3=360, R4=510, R5=220, R6=220
R1=220, R2=220, R3=360, R4=360, R5=510, R6=100
R1=100, R2=100, R3=510, R4=510, R5=100, R6=100
R1=100, R2=100, R3=100, R4=220, R5=360, R6=100
Obwód 2
Obliczyć: a) IR3
•
•
•
•
•
b) IR1
c) IR2
R1=100, R2=510, R3=220, R4=1,5k, R5=360, R6=100;
R1=100, R2=2.4k, R3=220, R4=100, R5=100, R6=220;
R1=100, R2=100, R3=360, R4=220, R5=100, R6=510;
R1=360, R2=220, R3=510, R4=100, R5=100, R6=100;
R1=100, R2=220, R3=360, R4=100, R5=100, R6=510
Opracowanie © M.Melosik [v.1.4_beta_2011]
5