Zadanie

Zadanie
Obliczyć prąd I5 stosując twierdzenie Thevenina lub Nortona.
Schemat obwodu przedstawia rysunek.
----------------------------------------------------------------------------------
-----------------------------------------------------
Twierdzenie Thevenina sprowadza dowolny układ do prostego
dwójnika (Rzastępcze, Ezastepcze) obciążonego gałęzią w której szukamy
prądu.
Rozwiązanie:
W pierwszym rzędzie obliczona zostanie rezystancja R0 dla źródeł zastępczych widziana z zacisków AB. Zgodnie z
twierdzeniem Thevenina należy usunąć gałąź z rezystorem R5 i zewrzeć źródło napięcia E (schemat poniżej).
Dla takiego obwodu wyraźnie widać że
W kolejnej części analizy należy wyznaczyć napięcie, które tożsamościowo reprezentuje źródło Ezastępcze. W tym
celu szukamy napięcia U0 na następującym schemacie:
Jak widać napięcie U0 można traktować jako sumę spadków napięć na dwóch rezystorach (R2 i R3). Obliczenia
sprowadzają się zatem do wyznaczenia tych spadków, a wiadomym jest że w oryginalnym schemacie górna i dolna
gałąź z rezystorami są połączone równolegle do jedynego źródła E.
Zatem:
U 2 = I 2 ⋅ R2 =
E
300
⋅ R2 =
⋅ 6 = 180V
R 2 + R1
4+6
U 3 = I 3 ⋅ R3 =
E
300
⋅ R3 =
⋅12 = 120V
R3 + R 4
12 + 18
E zastepcze = U 0 = U 2 − U 3 = 180 − 120 = 60V
Obliczając napięcie na zaciskach AB (U0) przy usuniętej rezystancji R5 uzyskuje się U0 = 60V - wartość napięcia
dla twierdzenia Thevenina.