Program studiów

3. Podstawowe elementy i właściwości obwodów elektrycznych
Opis obwodów i urządzeń elektrycznych najczęściej ogranicza się do modelu Kirchoff’a.
Opis taki wymaga stosunkowo niewielkiej wiedzy matematycznej.
Podstawowym pojęciem jest schemat zastepczy.
Schemat zastępczy składa się z elementów idealnych tak połączonych aby charakterystyki
schematu zastępczego były jak najbardziej zbliżone do charakterystyk elementu czy
urządzenia rzeczywistego.
Wierność schematu zastępczego jest zazwyczaj (zawsze) ograniczona przez granicę pewnych
wielkości jak np. przez amplitudę prądu lub napięcia, częstotliwość, temperaturę.
Model matematyczny elementu czy urządzenia jest opisem matematycznym schematu
zastępczego.
Elementy spotykane w obwodach elektrycznych klasyfikowane są w zależności od
ilości zacisków.
Mamy : dwójniki , trójniki, czwórniki.
Elementy obwodów dzielimy na pasywne i aktywne
Elementy aktywne dostarczają do obwodu energię elektryczną - źródła.
Elementy pasywne rozpraszają energię elektryczną
( zamieniają na inny rodzaj
energii, np. rezystory) lub magazynują energię pod postacią energii pola w polu
elektrycznym (kondensatory) lub magnetycznym (indukcyjności).
3.1 Źródła napięciowe i prądowe
Źródła napięciowe idealne są dwójnikami aktywnymi, które na zaciskach utrzymują stałe
napięcie niezależnie od pobieranego natężenia prądu.
Źródła prądowe idealne są dwójnikami aktywnymi wymuszającymi stałe natężenie prądu,
niezależnie od napięcia na zaciskach źródła.
Źródło napięciowe rzeczywiste charakteryzuje się występowaniem spadkiem napięcia
przy wzroście prądu.
Schemat zastępczy źródła rzeczywistego składa się z szeregowego połączenia źródła
idealnego i rezystancji wewnętrznej.
Źródło prądowe rzeczywiste charakteryzuje się występowaniem zmniejszania prądu
przy wzroście napięcia na zaciskach źródła.
Schemat zastępczy źródła prądowego rzeczywistego składa się z równoległego
połączenia źródła prądowego idealnego i konduktancji wewnętrznej.
Rezystory ( oporniki )
Rezystancja – zamiana energii elektrycznej na ciepło
Rezystancja jest cechą powszechna przewodników
Element budowany w celu uzyskania określonej rezystancji – rezystor
Związek pomiędzy prądem i napięciem
Schemat zastępczy
-
Dla niskich częstotliwości ( prądu stałego )
-
Dla średnich częstotliwości
-
Dla częstotliwości wysokich
Przebiegi czasowe prądu i napięcia na rezystancji

prąd stały

prąd zmienny

prąd przemienny sinusoidalnie
Pomiar dużych wartości prądu – bocznik
Problem nr 8
Napisać równanie spadku napięcia na boczniku o R = 1 przy prądzie zmieniającym się wg.
równania:
Charakterystyki napięciowo – prądowe
Zmiana rezystancji przy zmianach temperatury
Rezystory ( rezystancje) liniowe i nieliniowe
Rezystancja statyczna i dynamiczne
Problem nr 9. Wyznaczyć rezystancję statyczną i dynamiczna rezystorów których
charakterystyki przedstawione są na rysunku
3.2
Kondensatory – pojemność elektryczna
Pojemność – zdolność do gromadzenia ładunków elektrycznych
Pojemność jest cechą powszechną obwodów elektrycznych
Element budowany w celu uzyskania określonej pojemności – kondensator
Związek pomiędzy prądem i napięciem
Schemat zastępczy
Przebiegi czasowe prądu i napięcia:
 prąd stały

prąd zmienny

prąd przemienny sinusoidalnie
Energia magazynowana w polu elektrycznym kondensatora
Ładowanie i rozładowanie kondensatora
3.3
Cewki indukcyjne – indukcyjność elektryczna
Indukcyjność – zdolność do wytwarzania pola magnetycznego
Indukcyjność jest cechą powszechną obwodów elektrycznych
Element budowany w celu uzyskania określonej indukcyjności – cewka indukcyjna (
indukcyjność)
Związek pomiędzy prądem i napięciem
Schemat zastępczy
Przebiegi czasowe prądu i napięcia:
 prąd stały

prąd zmienny

prąd przemienny sinusoidalnie
Energia magazynowana w polu magnetycznym indukcyjności
Załączanie i wyłączanie indukcyjności
3.5 Podstawowe stany pracy obwodu elektrycznego
 stan jałowy
 stan obciążenia
 stan zwarcia
Stan jałowy
W obwodzie stan taki uzyskuje się przez otwarcie wyłącznika ( istnieją stany jałowe
innych urządzeń np. silnika, transformatora).
W stanie jałowym moc użyteczna równa jest zeru.
W praktyce stan jałowy jest wykorzystywany do pomiarów napięć źródłowych Uzo ( sił
elektromotorycznych).
Stan obciążenia
Stan obciążenia odpowiada przedziałowi wartości prądów.
Zmiany natężenia prądu wywołują zmiany napięcia na odbiornikach.
Wahania napięcia nie powinny przekraczać wartości dopuszczalnych
Aby to osiągnąć Rp i Rw muszą mieć wartości wystarczająco małe.
Rezystancje wewnętrzne generatorów mocy są w praktyce bardzo małe.
Rezystancje przewodów zależą od zastosowanego (dobranego) przewodu.
Kryteria doboru przewodów.
Przewody dobiera się ze względu na:
1. na spadek napięcia – decyduje przy długich obwodach
2. na grzanie - natężenie prądu – decyduje przy krótkich obwodach
3. wytrzymałość mechaniczną
Problem nr. 10.
Wyprowadzić wzór określający procentowy spadek napięcia na przewodach, jeżeli
przewody mają zasilać odbiornik o mocy P, odległość od punktu zasilania wynosi l,
przewód ma konduktancję , a napięcie znamionowe odbiornika wynosi U. Dla
uproszczenia można przyjąć że podczas pracy napięcie na odbiorniku równe jest
napięciu U.
Odp:
Stan zwarcia
Zwarciem dwóch punktów nazywamy połączenie tych punktów, elementem o
rezystancji równej zeru (zetknięcie dwóch przewodów). W praktyce wystarczy aby
rezystancja pomiędzy zwartymi punktami była znacznie mniejsza od rezystancji
występującej między tymi punktami podczas normalnej pracy.
`
a) zwarcie odbiornika
zwarcie odbiornika stwarza zagrożenie cieplne dla przewodów.
KONIECZNE jest zabezpieczenie przewodów przed skutkami zwarć odbiorników.
Stosowane są:
- bezpieczniki topikowe
- wyzwalacze elektromagnetyczne
Zabezpieczenia są dobrane do przekroju przewodów.
W istniejącej instalacji niedopuszczalna jest zamiana zabezpieczeń na odpowiadające
większemu natężeniu prądu.
b) zwarcie źródła
Zagrożenie elektrodynamiczne źródeł, w przypadku zwarcia źródło ulega zniszczeniu systemy zabezpieczeń.
Problem nr.11. Obliczyć prąd przy zwarciu odbiornika oraz przy zwarciu źródła w
obwodzie o parametrach Uzo= 240V , Rw= 0,1, Rp = 0,9, Ro = 23.
3.4
Zależności energetyczne w obwodzie elektrycznym
Energia (moc) elektryczna wytwarzana w źródle
Energia (moc) tracona wewnątrz źródła - straty wewnątrz źródła
Energia ( moc ) w obwodzie zewnętrznym - energia użyteczna.
W rzeczywistych obwodach niewielka część energii w obwodzie zewnętrznym także
jest tracona (np. straty w przewodach).
Pz = P + Pw
Zależność mocy od obciążenia
Założenia : U zo = c,
Rw = c,
Rp = c,
Ro = var.
Problem nr 10. Dla obwodu o rezystancji wewnętrznej Rw, rezystancji przewodów Rp ,
oraz zmieniającej się podczas pracy rezystancji obciążenia Ro, znaleźć zależność
określającą w funkcji Ro + Rp /Rw , moc źródła, moc w obwodzie zewnętrznym, oraz
sprawność energetyczną.
Stan dopasowania
Sprawność energetyczna obwodów elektrycznych może być zdefiniowana jako
stosunek mocy w obwodzie zewnętrznym do mocy wytwarzanej w źródle
Sprawność obwodu zależy od stosunku rezystancji zewnętrznej do rezystancji
wewnętrznej źródła
Wnioski
1. Sprawność obwodu zależy od warunków elektrycznych obwodu (koszty) - trzeba je
świadomie kształtować
2. Aby uzyskać duże wartości sprawności ( małe straty) rezystancja zewnętrzna musi
być znacznie większa od rezystancji wewnętrznej źródła-obwody energetyczne
3. Aby uzyskać maksymalną moc należy stosować stan dopasowania - obwody
elektroniczne (o słabych źródłach)