Z miejscowości A wyjechał samochód ze stałą prędkością o wartoś
advertisement
Zadanie 1 Z miejscowości A wyjechał samochód ze stałą prędkością o wartości 30 km/h. Po upływie dwóch godzin z tej samej miejscowości wyjechał drugi samochód i dogonił pierwszy w odległości 120 km od miejscowości A. Jaka była prędkość drugiego samochodu? Zadanie 2 Dźwig budowlany pobierał prąd elektryczny o mocy 2 kW, gdy podnosił ładunek o masie 0,5 min. Na jaką wysokość został wciągnięty ładunek, jeżeli sprawność dźwigu wynosi 60 %. 400 kg w czasie Zadanie 3 Łyżwiarz o ciężarze 700 N jadący z prędkością o wartości 10 m/s sunął po lodzie aż do zatrzymania się. Jaka ilość ciepła wydzieliła się wskutek tarcia łyżew o lód. O ile stopni wzrosłaby temperatura 100 g wody, gdybyśmy wydzielone ciepło w całości zużyli do jej podgrzania. Zadanie 4 Znajdź cztery najmniejsze kolejne liczby naturalne nieparzyste takie, że ich suma jest podzielna przez 15. Zadanie 5 Wykaż, że wśród pięciu liczb całkowitych są trzy takie, których suma dzieli się przez 3. Zadanie 6 W trójkąt prostokątny ABC jest wpisany okrąg. Rzut prostokątny tego okręgu na przeciwprostokątną AC jest odcinkiem MN. Udowodnij, że kąt MBN wynosi 45o. Zadanie 7 Przeprowadź symulację stanu swojego konta po kolejnych rocznych odcinkach czasu w ciągu 10 lat oszczędzania dla 3-miesięcznej lokaty terminowej oprocentowanej 4% w skali rocznej, jeśli wkład początkowy wynosi 1000zł. Zadanie 8 Profesor S. bardzo chaotycznie chodzi po schodach i czasem pokonuje dwa schody, a czasem tylko jeden. Na ile sposobów profesor S. może wejść do swojego gabinetu, mieszczącego się na piętrze, które dzieli od parteru 10 schodów? Wyprowadź ogólną zależność na bn – liczbę różnych sposobów pokonania n schodów przez profesora S. Zadanie 9 Zamierzasz złożyć w banku pewną sumę pieniędzy np. 10000zł., ale chcesz wybrać najkorzystniejszą formę oszczędzania. Bank oferuje Ci cztery warianty lokaty terminowej. Każda z lokat trwa tyle samo – 1 rok – natomiast poszczególne warianty różnią się między sobą oprocentowaniem w skali roku i sposobem kapitalizacji odsetek ( czyli dopisywaniem ich do stanu konta). Wariant I polega na tym, że stopa odsetek w skali rocznej wynosi 3,82% i są one dopisywane na zakończenie trwania lokaty, tj. po 1 roku. Wariant II opiera się na kapitalizacji półrocznej, ale stopa odsetek w skali roku wynosi 3,81%. III wariant to kapitalizacja kwartalna z roczną stopą odsetek 3,80%. Ostatni wariant to kapitalizacja miesięczna z roczną stopą odsetek 3,78%. Który wariant jest najkorzystniejszy?
