praca magisterska - Analiza rynku 1

1. Podstawowe pojęcia związane z analizą rynku
Rynek - ogół stosunków wymiennych między sprzedającymi oferującymi towary i
usługi i reprezentującymi podaż, a kupującymi, zgłaszającymi zapotrzebowanie na
określone towary i usługi (poparte odpowiednimi środkami płatniczymi) i
reprezentującymi popyt.
Rynek - proces, w ramach którego kupujący i sprzedający określają ceny i ilość
dóbr, które mają być kupione i sprzedane.
Z punktu widzenia marketingu:
Rynek - składa się ze wszystkich potencjalnych klientów, mających określoną
potrzebę lub pragnienie, którzy w celu ich zaspokojenia są gotowi i są w stanie
dokonać wymiany.
Analiza rynku. Definicja na użytek makro:
Przez badanie (analizę) rynku rozumiemy: oparte na naukowych podstawach
rozpoznanie mechanizmu rynku, jego struktury, stanu i rozwoju jego elementów w
celu stworzenia przesłanek do podejmowania decyzji.
Definicja marketingowa:
Analiza rynku - ma na celu rozpoznanie możliwości i warunków rozwoju
działalności gospodarczej, która znajduje się w polu zainteresowania
przedsiębiorstwa. Głównym obiektem analizy jest rynek, na którym działalność ta
jest, lub ma być prowadzona.
Trzy poziomy analizy rynku:
- na potrzeby centrum gospodarczego - w skali makroekonomicznej. Są to badania
rozwoju lub regresu ekonomicznego, osiągniętego poziomu dobrobytu
społecznego, informacje o ogólnym poziomie i dynamice cen, o sytuacji na rynku
konsumpcyjnym, kapitału, pracy, itp. Strukturalna analiza rynku - rozpoznanie
struktury, koniunkturalna analiza rynku - rozpoznanie dynamiki rynku.
- na potrzeby regionalnych podmiotów polityki rynkowej - samorządów
terytorialnych.. Są to badania poziomu rozwoju infrastruktury społecznej - drogi,
telefony, różnic w poziomie cywilizacyjnym wybranych regionów, stanu
zróżnicowania dochodów, sieci sklepów i tras transportowych i są prowadzone na
potrzeby decyzji równoważących rynek w układzie przestrzennym.
- na potrzeby decyzyjne przedsiębiorstw - marketingowe badania rynku. Są
prowadzone w celu rozpoznania możliwości i warunków rozwoju działalności
gospodarczej, która znajduje się w polu zainteresowania przedsiębiorstwa.
Plan
:
1. Podstawowe pojęcia związana z analizą rynku.
2. Przygotowanie badania rynku .
Problem decyzyjny
Punktem wyjścia w badaniach rynku jest problem decyzyjny. Odpowiednie
zdefiniowanie problemu decyzyjnego ma zasadnicze znaczenie w procedurze
badawczej. Problem ten pojawia się w wyniku zaistnienia zmian w makro- lub
mikrootoczeniu firmy.
Problem decyzyjny wyraża się pytaniem:
- co trzeba lub można zrobić aby zrealizować postawiony cel (jakie wybrać
działania wiodące do tego celu), lub
- jak określić cel, który pozwoli najlepiej wykorzystać posiadane zasoby.
Etapy badania rynku:
1. Przygotowanie badania;
2. Realizacja badania;
3. Analiza i interpretacja wyników;
4. Komunikowanie wyników (raport z badań).
2. Przygotowanie badania rynku
Aby przygotować badanie rynku należy sporządzić dokładny opis zadania
badawczego a następnie ustalić czynności służące zebraniu informacji niezbędnych
do rozwiązania problemu zawartego w zadaniu badawczym.
Etapy:
- określenie problemu badawczego,
- opracowanie planu gromadzenia danych.
2.1. Określenie problemu badawczego
Problem badawczy wyraża się pytaniem: co trzeba wiedzieć, aby zrealizować
dany cel ?
Menadżer i badacz przy formułowaniu problemu badawczego muszą wspólnie
określić:
- cel badań (który w sposób bezpośredni wynika z problemu decyzyjnego),
- listę szczegółowych pytań badawczych (listę zmiennych),
- układ powiązań między zmiennymi,
- dokładnie zdefiniować wyodrębnione zmienne (przeprowadzić
operacjonalizację),
- sformułować hipotezy badawcze.

Na podstawie: A.Sagan, Badania marketingowe. Podstawowe kierunki. Wyd. AE w
Krakowie. Kraków 1998. S.23-37.
Przykład
Problem decyzyjny: czy wprowadzić na rynek nową markę produktu B ?
Określenie problemu badawczego:
1/- Określenie celu badań
Cele badawcze, jakie mogą być sformułowane przez menadżera (lista do
rozważenia) , to:
 „ocena potencjału rynku produktu B”,
 „analiza intencji zakupów produktu B”,
 „analiza preferencji konsumentów w zakresie poziomów cen, rodzaju materiału i
form produktu B” itp.
Po dokonaniu analizy sytuacji polegającej na:
- analizie logicznej, tj. dokładnym przemyśleniu celów badawczych i
- sondażach rozpoznawczych (wykorzystujących źródła wtórne i dane
wewnętrzne przedsiębiorstwa)
producent produktu B może uznać, że najbardziej obiecującym celem badań jest:
„Określenie intencji zakupów produktu B i czynników leżących u podstaw
formułowania się tych intencji”.
Tak sformułowany cel powinien być poddany:
- analizie znaczeniowej. Badacz musi się dowiedzieć, co menadżer rozumie przez:
„intencje zakupu” i „czynniki leżące u podstaw formowania się intencji”,
- testowi trafności celu. Menadżer powinien odpowiedzieć na pytanie: „co zrobi,
jaką podejmie decyzję po zrealizowaniu tego celu, mając te informacje.
2/- Budowa listy szczegółowych pytań badawczych
Analiza znaczeniowa i test trafności celu umożliwiają zbudowanie szeregu bardziej
szczegółowych pytań badawczych, np.:
- jaki jest sposób podejmowania decyzji wyboru produktu?
-co jest głównym motywem zakupu?
-jaki jest wpływ reklam na sprzedaż?
-czy region zamieszkania ma wpływ na rodzaj poszukiwanego produktu? itp.
Ścisłe zdefiniowanie celów badawczych i rodzaju poszukiwanych
informacji jest warunkiem dokonania następnego kroku w formułowaniu problemu
badawczego – stworzenia listy i układu powiązań między zmiennymi.
Układ powiązań zmiennych ma na celu stworzenie formalnego modelu badawczego,
opisującego relacje pomiędzy analizowanymi zmiennymi.
Układ powiązań między zmiennymi jest dużą pomocą w określaniu formy i
zawartości tabel wielodzielczych.
Przykładowa lista zmiennych związanych z realizacją celu badań: „określenie
intencji zakupu produktu B i czynników leżących u podstaw formowania się tych
intencji”.
1. stopień dotychczasowej znajomości produktu B (wiedza o produkcie) (zmienna X 1 )
2. znaczenie marki produktu przy dokonywaniu wyboru (X2)
3. stopień emocjonalnego zaangażowania w zakup (X3 )
4. zakres poszukiwanych informacji o produkcie (X4 )
5. udział wydatków na produkt w funduszu swobodnej decyzji (X5 )
6. znaczenie ceny przy dokonywaniu zakupów (X6 )
7. zawód respondenta (X7 )
8. posiadanie badanej wersji produktu B (X8 )
9. region zamieszkania (X9 )
10. zamiar zakupu (X10 )
3/. Przykładowy układ powiązań między zmiennymi
X
X
X
X
1
2
8
10
X
X
3
4
X
X
5
6
X
9
X
7
4/. Operacjonalizacja
Operacjonalizacja pojęć (lub zmiennych) - to dokładne zdefiniowanie
wyodrębnionych zmiennych oraz nadanie definicjom tych zmiennych charakteru
„operacyjnego” – umożliwiającego ich pomiar za pomocą określonych narzędzi
pomiarowych (pytań kwestionariuszowych, skal itp.).
Przykład:
- Interesujący w badaniu zakres ceny: 100 – 150 zł;
5/. Hipotezy
Tworzenie hipotez pozwala na wyrażenie problemu badawczego w postaci
szeregu stwierdzeń (zdań twierdzących), które stanowią: próbę odpowiedzi na
pytania badawcze, próbne wyjaśnienie związków zachodzących między zmiennymi.
Hipoteza badawcza może mieć postać stwierdzenia typu „jeżeli..., to ..”, lub
„im ..., tym ..”, np. „im większa jest znajomość cech produktu, tym mniejsza rola
marki jako kryterium jego wyboru”.
Hipotezy do omawianego przykładu:
- Wybór produktu B ma charakter racjonalny;
- Głównym motywem zakupu produktu B jest wymiana starszej wersji na nowszą;
- Reklama jest wykorzystywana do zdobycia wiedzy o cechach produktu B;
- Region zamieszkania nie ma wpływu na wymagania dotyczące produktu B.
Po określeniu hipotez badawczych – można przystąpić do określenia poziomu
pomiaru poszczególnych zmiennych (skal pomiarowych), oraz tworzenia narzędzia
pomiaru, jakim jest kwestionariusz.
2.2. Opracowanie planu gromadzenia danych
Określenie hipotez badawczych kończy etap formułowania problemu
badawczego. Możemy teraz przystąpić do opracowania planu gromadzenia danych.
W trakcie opracowywania planu badań należy:
- podjąć decyzje dotyczące metod gromadzenia danych,
- określić jednostki badania, wielkość próby i metody doboru próby,
- opracować narzędzia badawcze i materiały pomocnicze (instrukcje, listy, itp.),
zdecydować kto, kiedy i za ile będzie realizował badania.
Po przeprowadzeniu badania – należy porównać efekty wywołane daną decyzją
z zakładanymi celami („po co robiono badanie”). Występujące niezgodności są
wynikiem błędnej identyfikacji problemu decyzyjnego, lub badawczego.
Dobór próby do badań.
Plan:
1. Populacja badana. Badania wyczerpujące i nie wyczerpujące.
2. Etapy doboru próby
3. Określenie liczebności próby losowej
4. Określenie liczebności próby nielosowej
1. Populacja badana. Badania wyczerpujące i nie wyczerpujące.
Populacja badana - to skończona zbiorowość, o której badacz chce uzyskać
określone dane.
Badania populacji - mogą być:
 wyczerpujące – obejmujące całą populację badaną;
 nie wyczerpujące.
Badania rynku, w których gromadzi się informacje pierwotne - niezwykle rzadko
obejmują całą badaną zbiorowość (populację generalną). Są możliwe głównie w
przypadku populacji małych lub bardzo małych.
Przykładami badań niepełnych są: sondaż, ankieta, eksperyment.
W badaniach nie wyczerpujących zachodzi potrzeba doboru próby, na której badania
zostaną przeprowadzone.
Próbą (zbiorowością próbną) nazywamy część zbiorowości generalnej,
wybraną za pomocą metod naukowych , uczestniczącą w przeprowadzanych
badaniach i reprezentującą zbiorowość w odniesieniu do przedmiotu badania.
2. Etapy doboru próby:
1/. określenie populacji badanej,
2/. określenie wykazu populacji badanej (operatu losowania),
3/. wybór metody doboru próby,
4/. określenie liczebności próby,
5/. zaplanowanie i pobranie próby.
2.1. .Określenie populacji badanej (zbiorowości generalnej, populacji
generalnej).
Program badania powinien zawierać ścisłą identyfikację populacji objętej
badaniem. Wielkość i rodzaj tej populacji zależy od ustalonego celu badania. Bez
sprecyzowania celu badania nie można określić ściśle populacji.
Przy identyfikacji zbiorowości statystycznej należy odpowiedzieć na następujące
pytania:
 kogo, lub co badamy?
 kiedy i gdzie badamy?
Na te pytania odpowiadamy, ustalając 3 cechy stałe badanych jednostek:
 rzeczową,
 czasową,
 przestrzenną.
Cecha rzeczowa (przedmiotowa) - przesądza o tym, kto lub co jest przedmiotem
badania. Cecha ta decyduje więc, jaka grupa osób, przedmiotów, zjawisk będzie
stanowić zbiorowość generalną.
Cecha czasowa - określa, z jakiego okresu (lub momentu) przyjęto jednostki
statystyczne. Uwzględniony w badaniu okres może być różny (długi lub krótki),
decyduje o tym przede wszystkim cel badania i charakter zbiorowości.
Cecha przestrzenna - decyduje o tym, z jakiego obszaru (terytorium)
gospodarczego, administracyjnego itp. jednostki powinny być włączone w skład
zbiorowości.
Fakt, że cechy stałe są jednakowe u wszystkich jednostek zbiorowości statystycznej
powoduje, że nie są one badane; badane są natomiast cechy zmienne. Nieodzowną
właściwością zbiorowości statystycznej jest występowanie co najmniej jednej cechy
różnicującej wewnętrznie tę zbiorowość (cechy zmiennej).
W definicji operacyjnej wyodrębnia się takie składniki populacji badanej jak:
- podmiot (element) badania,
- jednostkę próby,
- czas i miejsce, w którym jednostki próby będą poddane badaniom.
Przykład operacyjnej definicji populacji badanej:
Dla projektu badawczego dla dużego supermarketu w Krakowie:
- podmiot badania: głowa gospodarstwa domowego odpowiedzialna za
dokonywanie większości zakupów w supermarkecie, tj. podejmująca
samodzielnie decyzje o zakupie (kobieta lub mężczyzna);
- jednostka próby: gospodarstwo domowe;
- zakres przestrzenny: Kraków;
- czas: maj, 200 ..
2.2. Określenie wykazu populacji badanej
Wykaz badanej populacji (operat losowania) - jest to zbiór elementów
tej populacji odwzorowany na określonej liście, z której dobiera się próbę.
Listą odwzorowującą badaną populację mogą być: księga adresowa, książka
telefoniczna, lista wyborców, mapa lub jakikolwiek wykaz, spełniający następujące
warunki aktualności, kompletności, wyłączności i dostępności.
Rzadko się zdarza, aby wykaz spełniał wszystkie wymagania. Występujące
rozbieżności są źródłem błędów związanych z danym wykazem.
2.3. Wybór metody doboru próby
Przyjmuje się dwa rodzaje doboru próby:
 dobór losowy, przy którym tylko przypadek decyduje o tym, która jednostka
zbiorowości generalnej będzie wylosowana. Cechą charakterystyczną tego
doboru jest możliwość wnioskowania o charakterystykach populacji generalnej
na podstawie zbadania losowo wybranej próby.
 dobór nielosowy (celowy). W sytuacji tej nie ma możliwości uznania próby za
reprezentatywną względem określonych cech statystycznych, jak również
możliwości przeprowadzenia wnioskowania statystycznego o zbiorowości
generalnej. Sprawa jest dyskusyjna, gdyż występują argumenty na rzecz
traktowania każdej obserwowanej statystycznie zbiorowości jako ”swoistej próby
losowej” (np. szeregi czasowe realizacji obserwowanej zmiennej losowej).
Opis metod doboru próby losowej
1/- Dobór losowy prosty, w którym losuje się elementy próby bezpośrednio z
populacji generalnej. Stosuje się go wtedy, gdy populacja jest niewielka liczebnie i
nieznana jest jej struktura. (losowanie zależne i niezależne). 2/- Dobór losowy systematyczny - jest odmianą doboru prostego, stosuje się go
wówczas, gdy istnieje lista całej populacji generalnej. Polega na wyborze z
uporządkowanego zbioru jednostek populacji odpowiedniej liczby jednostek w
równych odstępach (interwałach).
Interwał losowania k = N /n ; N- liczebność populacji; n - liczebność
próby.
3/- Dobór losowy warstwowy stosuje się w sytuacji, gdy jest znana struktura
populacji generalnej. Pierwszym etapem jest jej podział na warstwy, które powinny
być wewnętrznie jednorodne (ze względu na wyróżnioną cechę). Zróżnicowanie
między warstwami - jak największe. W obrębie każdej warstwy dokonuje się
oddzielnego, prostego doboru losowego.
Liczba jednostek losowanych z każdej warstwy powinna być z zasadzie
proporcjonalna do liczebności warstwy.
Najczęściej stosowanymi kryteriami wyróżnienia warstw są: dochód, wielkość
gospodarstwa domowego, wiek, płeć, wielkość miejscowości, pozycja społeczna.
4/- Dobór losowy grupowy (zespołowy)- w tym przypadku należy podzielić
populację generalną w ten sposób, aby zróżnicowanie wewnątrz grup było jak
największe, a pomiędzy grupami minimalne. Następnie dokonuje się losowego
wyboru jednej z grup i dopiero po tym stosuje się losowanie proste lub warstwowe w
celu wyboru podstawowych elementów do próby.
5/- Dobór losowy wielostopniowy – można zastosować wtedy, kiedy jest możliwe
podzielenie badanej zbiorowości
(wykorzystując określone kryterium) kolejno na coraz to mniejsze hierarchiczne
grupy, np. podział
 kraju na województwa (I stopień),
 województw na powiaty (II stopień),
 powiatów na gminy (III stopień),
 gmin na okręgi (IV stopień),
 okręgi na obwody (V stopień),
 obwodów na gospodarstwa domowe (VI stopień).
Po wyodrębnieniu poszczególnych stopni losujemy najpierw pewną liczbę
jednostek I stopnia. W obrębie wybranych w ten sposób jednostek losujemy pewną
liczbę jednostek II stopnia. Postępując kolejno w podobny sposób losujemy
określoną liczbę gospodarstw domowych tworzących próbę do badań. Sam sposób
losowania może być prowadzony za pomocą technik prostego doboru losowego.
Metody doboru nielosowego
W tym przypadku możliwe jest określenie przez badacza, w sposób
arbitralny, które z jednostek populacji generalnej znajdą się w próbie.
1/- Dobór kwotowy – należy do najczęściej stosowanych metod nielosowego doboru
próby w badaniach rynku. Opiera się on na znajomości struktury populacji
generalnej wg przyjętych cech (tzw. zmiennych kontrolnych) i
narzuceniu tej struktury na skład próby. Stosowane cechy –kryteria to: wiek, płeć,
wielkość rodziny, dochód, rodzaj grupy społecznej lub działalności.
Liczebność grup (segmentów) w próbie ustala się na podstawie przemnożenia
rozkładu procentowego wybranych cech w populacji generalnej przez ogólną
liczebność próby.
Najczęściej poprzestaje się na 2 lub 3 cechach dających możliwość
kwotowego określenia niewielkiej liczby segmentów. (Przy większej liczbie cech
jako zmiennych kontrolnych i większej liczbie segmentów – trudniej skompletować
odpowiedni skład zbiorowości próbnej).
Przyjmijmy, za rocznikiem statystycznym, że populacja generalna ludności
w wieku produkcyjnym liczy np. 21,857 mln osób i struktura tej populacji jest
następująca:
Ludność w wieku produkcyjnym: 21,857 mln (100%), w tym:
Kobiety
10,567mln
(48%)
Mężczyźni
11,290mln
(52%)
Mieszkańcy miasta
8,052mln
(37%)
Mieszkańcy wsi
13,805mln
(63%)
Odpowiednio struktura 500 osobowej próby =100%, będzie wynosić:
Kobiety
240
Mężczyźni
260
Mieszkańcy miasta
185
Mieszkańcy wsi
315
W oparciu o powyższy rozkład badacz może określić kwotę respondentów
przypadającą na każdego z ankieterów. Każdy z nich powinien przeprowadzić np. 20
wywiadów:
8 mieszkańców miasta: 4 kobiety, 4 mężczyzn,
12 mieszkańców wsi: 5 kobiet, 7 mężczyzn.
Wybór konkretnych osób o podanych cechach dokonuje już pracownik
przeprowadzający wywiad.
2/- Dobór celowy („wg wygody”) – najbardziej typowy przypadek doboru
nielosowego. Polega na całkowicie subiektywnym wyborze jednostek badanych do
próby w nadziei uzyskania najszerszej i najpełniejszej informacji. Metoda stosowana
w wywiadach psychologicznych a zwłaszcza głębinowych, a także w badaniach
eksperymentalnych. Elementami próby są te obiekty, które wg badacza odpowiadają
celom badań.)
3/- Dobór przypadkowy („przechwytywania po drodze”).. Polega na
przypadkowym (na „chybił – trafił”) doborze pewnych jednostek, które w danej
(przypadkowej) sytuacji znalazły się w dogodnym zasięgu.
4/- Inne metody:
Dobór jednostek typowych, dobór przez eliminację, losowanie sieciowe,
losowanie sekwencyjne.
3. Określenie liczebności próby losowej.
W zależności od tego jakim schematem losowania chcemy się posłużyć oraz
jaki parametr populacji chcemy oszacować, stosuje się różne wzory na obliczenie
liczebności próby.
Szacowane parametry są najczęściej wyrażane średnią arytmetyczną, lub częstością
względną (tzn. proporcją, lub wartością procentową).
Błąd próby (d) - wyraża odchylenie parametrów próby od odpowiednich
parametrów badanej zbiorowości.
Błąd średniej arytmetycznej z próby - wyraża odchylenie średniej arytmetycznej z
próby od średniej arytmetycznej badanej zbiorowości.
Błąd wartości procentowej z próby - wyraża odchylenie częstości względnej z próby
od częstości względnej badanej zbiorowości.
W badaniach rynku najczęściej przyjmuje się, że błąd próby powinien mieścić się w
granicach  2%. Podobnie jak w przypadku określania poziomu ufności nie może to
stanowić obowiązującej reguły; równie dobrze może zostać zaakceptowany błąd 5
lub 10%.
Przedział ufności - to przedział, który pokrywa prawdziwą nieznaną wartość
parametru zbiorowości z określonym prawdopodobieństwem.
Poziom ufności (wyrażany w procentach [%]) - to prawdopodobieństwo pokrycia
przez tzw. przedział ufności nieznanej wartości szacowanego parametru badanej
zbiorowości.
3.1. Losowanie proste, niezależne (populacja nieskończona) - gdy szacuje się
średnią populacji
(populacja nieskończona - gdy liczebność próby jest relatywnie mała w porównaniu z
liczebnością populacji).
Przypadek najprostszy: populacja nieskończona, losowanie -niezależne, zakłada się
znajomość przedziału ufności i odchylenia standardowego a badane zjawisko ma
rozkład normalny
n
u2   2
d2
(1)
gdzie:
n - wielkość próby
u - liczba odchyleń standardowych, którą należy odczytać z tablicy rozkładu
normalnego dla poziomu ufności 1- (wartość zmiennej standaryzowanej dla
poziomu istotności )
 - odchylenie standardowe badanej zmiennej w populacji (znane lub szacowane na
podstawie wcześniejszych badań),
d- błąd średniej arytmetycznej z próby
Jeśli odchylenie standardowe s populacji jest nieznane, to należy je
oszacować na podstawie małej próby (wstępnej) o liczebności n0 i z wyników tej
próby obliczyć średnią x oraz wariancję:
s2 
1 n0
( xi  x ) 2

n0  1 i  1
(2)
wówczas wzór na niezbędną liczebność próby ma nieco inną postać:
n
t 2 s 2
d2
(3)
gdzie:
t - liczba jednostek odchyleń standardowych, którą należy odczytać z tablicy
rozkładu Studenta dla poziomu ufności 1- i dla n0 -1 stopni swobody,
s - odchylenie standardowe z małej próby,
d - dopuszczalny maksymalny błąd szacunku średniej m.
Jeśli obliczona na podstawie wzoru (3) liczebność właściwej próby n jest
mniejsza od liczebności n0, to liczebność wstępnej próby jest wystarczająca, jeśli zaś
n jest większe od n0, to należy dolosować do właściwej próby jeszcze n-n0
elementów.
3.2. Losowanie proste niezależne (populacja nieskończona) - gdy szacuje się
frakcję populacji (wskaźnik struktury, częstość względną).
t 2 pq
n
d2
gdzie:
t - liczba jednostek odchyleń standardowych, którą należy odczytać z tablicy
rozkładu Studenta dla poziomu ufności 1- i dla n0-1 stopni swobody.
Jeśli natomiast nie znamy wielkości szacowanej frakcji p, to wówczas
przyjmujemy ją na poziomie p=1/2. Wówczas wariancja osiąga swój najwyższy
poziom i wynosi pq = 1/4. Podstawiając tą wielkość do wzoru na liczebność próby
otrzymujemy:
n
(4)
gdzie:
p - ocena frakcji populacji posiadającej wyróżnioną cechę,
q=1-p
d - błąd lub maksymalna różnica pomiędzy frakcją z próby a frakcją z populacji,
którą chcemy przyjąć na obranym poziomie ufności,
u - liczba jednostek odchyleń standardowych, którą należy odczytać z tablicy
rozkładu normalnego dla poziomu ufności 1 - .
W praktyce iloczyn pq szacuje się na podstawie wstępnej próby, której
liczebność zależy od ocenianej frakcji p . Jeśli ta oceniana frakcja zawiera się w
granicach 0,2<p<0,8, to wystarczy dla oszacowania iloczynu p(1-p) pobrać wstępną
próbkę liczącą n0 = 60 elementów. Jeśli natomiast szacowana frakcja p< 0,2, to
należy pobrać tak dużą próbkę wstępną, aby n0p = 25. Wówczas wzór na liczebność
próby ma następującą postać:
u2
4d 2
(6)
Jeśli prawdziwa wartość p będzie różniła się od przyjętego poziomu 1/2, to
wówczas obliczona na podstawie wzoru (6) liczebność próby jest za duża, czyli
stosując taką próbę otrzymujemy mniejszy błąd szacunku niż założono.
3.3. Określenie liczebności próby w przypadku losowania prostego zależnego
(populacja skończona)
Jeśli populacja generalna ma skończoną liczbę N elementów, a rozkład
badanej cechy x w populacji jest zbliżony do normalnego o średniej m i wariancji
S2, to wzór na niezbędną liczebność próby w przypadku losowania prostego,
zależnego (gdy szacuje się średnią populacji) ma postać:
n
W przypadku szacowania frakcji populacji a więc wskaźnika struktury,
wzór na niezbędną liczebność próby jest następujący::
u2 p  q
n
d2
(5)
S2
d 2 S2

N
u2
(7)
gdzie :
n - niezbędna liczebność próby
u - współczynnik zależny od przyjętego poziomu ufności (1-)
S - odchylenie standardowe badanej zmiennej w populacji (znane lub szacowane na
podstawie wcześniejszych badań)
d - dopuszczalny max błąd szacunku średniej x (m)
N - liczebność populacji
Jeśli S jest nieznane, to należy je oszacować na podstawie małej próby
(wstępnej) o liczebności n0 dobranej w losowaniu zależnym i z wyników tej próby
obliczyć średnią m oraz wariancję:
1 n0
s 
( xi  x ) 2

n0  1 i  1
2
(8)
Wzór na niezbędną liczebność próby ma wówczas postać:
n
sˆ 2
d 2 sˆ 2

t2 N
L
n
gdzie:

s - odchylenie standardowe z małej próby.
3.4. Losowanie proste zależne (populacja skończona) - gdy szacuje się frakcję
populacji
Wzór na obliczenie niezbędnej wielkości próby ma postać:
pq
(10)
n 2
d
pq

N
u2
W praktyce szacuje się iloczyn p(1-p) na podstawie wstępnej próby, której
liczebność zależy od ocenianej frakcji p. Wówczas wzór na liczebność próby ma
postać:
pq
(11)
n 2
d
pq

N
t 2
Jeśli nie znamy wielkości szacowanej frakcji p, wówczas przyjmujemy ją na
poziomie p=1/2. Wtedy wariancja osiąga swój najwyższy poziom i wynosi pq=1/4.
Podstawiając tą wielkość do wzoru (10) otrzymujemy:
n
1
2
W S
(9)
(12)
4d
1

2
u
N
Jeśli prawdziwa wartość p będzie różniła się od przyjętego poziomu 1/2, to obliczona
na podstawie wzoru (12) liczebność próby jest za duża, czyli stosując taką próbę
otrzymujemy mniejszy błąd szacunku niż założono.
3.5. Losowanie warstwowe proporcjonalne (populacja skończona) - gdy szacuje
się średnią populacji
W badaniach reprezentacyjnych dotyczących populacji skończonych najczęściej
zamiast losowania nieograniczonego stosuje się losowanie warstwowe. Polega ono
na podziale populacji na warstwy, z których losuje się odrębnie jednostki do próby.
Jeśli warstwy te są w miarę jednorodne, to uzyskane na tej podstawie szacunki są
zwykle bardziej dokładne, a więc mniej obciążone błędami szacunku.
Jeśli badana cecha ma rozkład zbliżony do normalnego lub gdy przy innym
rozkładzie próba jest duża, to niezbędną liczebność próby dla oszacowania średniej
m w przypadku losowania warstwowego proporcjonalnego można wyznaczyć ze
wzoru:
h 1
d2 1

u2 N
h
2
h
(14)
L
W S
h 1
h
2
h
gdzie:
S h2 - wariancja w warstwie h populacji,
Wh - frakcja elementów w warstwie h,
Następnie z każdej warstwy oddzielnie losuje się do próby zależnie nh
elementów wg wzoru:
nh 
Nh
 n  Wh  n
N
(h= 1,2, …., L)
(15)
gdzie:
Nh - liczba elementów w warstwie h,
h - liczba elementów z warstwy h w próbie,
N - liczba elementów w populacji,
n - liczba elementów w próbie,
Wh - frakcja elementów w warstwie h.
4. Określenie liczebności próby nielosowej
Wielkość próby stosowana w różnego typu badaniach marketingowych
Rodzaj badania
Typowa wielkość próby Minimalna wielkość próby
(liczba osób)
(liczba osób)
Marketingowe badania
1000 – 1500
500
rynku
Badania strategiczne
400 – 500
200
Test rynkowy
300 – 500
200
Test produktu (lub
200 – 300
200
produktów)
Test nazwy
200 – 300
100
Test opakowania
200 – 300
100
Test reklamy telewizyjnej
200 – 300
150
Test reklamy radiowej
200 – 300
150
Test reklamy prasowej
200 – 300
150