Liczby_rzymskie

Materiały pochodzą z Platformy Edukacyjnej
Portalu www.szkolnictwo.pl
Wszelkie treści i zasoby edukacyjne publikowane na łamach Portalu www.szkolnictwo.pl mogą być wykorzystywane przez jego Użytkowników wyłącznie
w zakresie własnego użytku osobistego oraz do użytku w szkołach podczas zajęć dydaktycznych. Kopiowanie, wprowadzanie zmian, przesyłanie, publiczne odtwarzanie
i wszelkie wykorzystywanie tych treści do celów komercyjnych jest niedozwolone. Plik można dowolnie modernizować na potrzeby własne oraz do wykorzystania
w szkołach podczas zajęć dydaktycznych.
„Matematyka jest najtańszą nauką.
W przeciwieństwie do fizyki czy
chemii nie potrzebuje kosztownego
sprzętu. Wszystko czego potrzeba do
uprawiania matematyki to ołówek i
papier.”
D. J. Albers i
G. L. Alexanderson
LICZBY RZYMSKIE.
Cała kultura europejska, a więc i nasza, opiera się na
dziedzictwie starożytnej Grecji i Rzymu, nic więc
dziwnego, że do dziś dzień używamy systemu liczbowego
wypracowanego przez Rzymian ok. 500 p. n. e. Daty,
cyfry na tarczy zegara, wiek, rozdział w książce – tu i nie
tylko możemy spotkać liczby rzymskie, warto więc umieć
je odczytać.
SYMBOLE.
Do zapisu liczb w systemie rzymskim służą następujące
symbole:
SYMBOL RZYMSKI
I
V
X
L
C
D
M
SYMBOL ARABSKI
1
5
10
50
100
500
1000
ODCZYTYWANIE WARTOŚCI LICZB
RZYMSKICH.
1. Gdy w liczbie rzymskiej cyfry występują w kolejności
od największej do najmniejszej, to aby odczytać tę
liczbę, wystarczy dodać wartości cyfr.
PRZYKŁADY:
CLXVII = 100 + 50 +10 + 5 + 1 + 1 = 167
XXXIII = 10 + 10 + 10 + 1 + 1 + 1 = 33
MMMCCXXI = 1000 + 1000 + 1000 + 100 + 100 + 10 +
10 + 1 = 3221
CCCV = 100 + 100 + 100 + 5 = 305
XXVIII = 10 + 10 + 5 + 1 + 1 + 1 = 28
ODCZYTYWANIE WARTOŚCI LICZB
RZYMSKICH.
2. Gdy w liczbie rzymskiej cyfry mniejsza poprzedza
większą, to liczba odpowiadająca tym dwóm cyfrom
jest równa ich różnicy.
PRZYKŁADY:
IV = 5 – 1 = 4
IX = 10 – 1 = 9
XL = 50 – 10 = 40
CM = 1000 – 100 = 900
MCMXCIX = 1000 + (1000 – 100) + (100 – 10) + (10 – 1)
= 1999
ZASADY ZAPISU LICZB W SYSTEMIE
RZYMSKIM.
•
Jednakowe znaki I, X, C lub M można zapisać
obok siebie co najwyżej trzy razy.
•
Znaki V, L i D nie mogą stać obok siebie.
•
Bezpośrednio przed V i X można zapisać tylko I.
•
Bezpośrednio przed L i C można zapisać tylko X.
•
Bezpośrednio przed D i M można zapisać tylko C.
JAK ZAPISAĆ LICZBĘ W SYSTEMIE
RZYMSKIM.
Oto przykład zamiany liczby zapisanej przy pomocy
symboli arabskich na system rzymski:
Inne przykłady:
1546 = 1000 + 500 + 40 + 6 = MDXLVI
989 = 900 + 80 + 9 = CMLXXXIX
1410 = 1000 + 400 + 10 = MCDX
777 = 700 + 70 + 7 = DCCLXXVII
PRZYKŁADOWE ZADANIA.
Zadanie 1.
Spośród podanych zapisów wybierz te, które są
poprawne i zapisz je cyframi arabskimi:
DC ; IC ; CD ; CMXL ; IXIX ; MMM; DDD
DC = 500 + 100 = 600
IC – sprzeczne z zasadami zapisu
(Bezpośrednio przed L i C
można zapisać tylko X)
CD = 500 – 100 = 400
CMXL = (1000 – 100) + (50 – 10) = 940
PRZYKŁADOWE ZADANIA.
Zadanie 1 – ciąg dalszy.
IXIX = 9 + 9 = 18 ale 18 w zapisie rzymskim to XVIII więc
ten zapis nie ma sensu
MMM = 1000 + 1000 + 1000 = 3000
DDD – sprzeczne z zasadami zapisu
obok siebie)
(Znaki V, L i D nie mogą stać
PRZYKŁADOWE ZADANIA.
Zadanie 2.
Odczytaj numer podanego liceum:
XLIX LO im. Johanna Wolfganga Goethego
XLIX = (50 – 10) + (10 – 1) = 49
Jest to czterdzieste dziewiąte liceum ogólnokształcące
im. Johanna Wolfganga Goethego
PRZYKŁADOWE ZADANIA.
Zadanie 3.
Zapisz datę rozpoczęcia i zakończenia podanego
wydarzenia historycznego przy użyciu symboli
rzymskich:
Wojna stuletnia: 1337 – 1453
1337 = MCCCXXXVII
1453 = MCDLIII
Wojna stuletnia: MCCCXXXVII – MCDLIII