Wyznaczanie długości i szerokości geograficznej z obserwacji

Wykład udostępniam na licencji Creative Commons:
Wyznaczanie
długości i szerokości geograficznej
z obserwacji astronomicznych.
Piotr A. Dybczyński
Związek czasu słonecznego
z gwiazdowym.
Zadanie:
Która godzina średniego, miejscowego
czasu gwiazdowego będzie w tym
miejscu, gdy dziś, 6 listopada 2012 na
zegarkach będziemy mieli godzinę
14:47:23 czasu strefowego (czyli
zimowego)?
Jesteśmy na długości geograficznej
16°56'30” czyli 1h07m46s
południk zerowy
środkowy południk
naszej strefy
nasza
strefa
czasowa
nasz południk
miejscowy
środkowy południk
naszej strefy
oś czasu
południk zerowy
nasza
strefa
czasowa
długość geograficzna
nasz południk
miejscowy
południk zerowy
środkowy południk
naszej strefy
nasz południk
miejscowy
nasza
strefa
czasowa
λ=0
λ=15°=1h
λ=16°56'30”
=1h07m46s
południk zerowy
środkowy południk
naszej strefy
nasz południk
miejscowy
nasza
strefa
czasowa
t = 14h47m23s
s=?
środkowy południk
naszej strefy
1h00m00s
nasza
strefa
czasowa
nasz południk
miejscowy
13h47m23s
południk zerowy
0h00m00s
środkowy południk
naszej strefy
1h00m00s
nasza
strefa
czasowa
nasz południk
miejscowy
13h47m23s
południk zerowy
0h00m00s
środkowy południk
naszej strefy
nasz południk
miejscowy
1h00m00s
(2h00m00s)
13h47m23s
13h47m23s
południk zerowy
nasza
strefa
czasowa
t = 13h47m23s
t = 14h47m23s
nasz południk
miejscowy
0h00m00s
t = 13h47m23s
1h00m00s
(2h00m00s)
13h47m23s
13h47m23s
s = So = ?
t = 14h47m23s
(15h47m23s)
3h02m27s
αG
♈
s = t♈
Miejscowy czas
gwiazdowy jest zawsze
równy rektascensji
gwiazd właśnie
górujących
Stellarium używa „czasu komputera”, czyli naszego, strefowego.
nasz południk
miejscowy
0h00m00s
t = 13h47m23s
1h00m00s
(2h00m00s)
13h47m23s
13h47m23s
So = 3h02m27s
t = 14h47m23s
nasz południk
miejscowy
0h00m00s
t = 13h47m23s
1h00m00s
(2h00m00s)
13h47m23s
?
13h47m23s
So = 3h02m27s
t = 14h47m23s
(15h47m23s)
●
Jeden rok zwrotnikowy (czyli okres obiegu
Ziemi po orbicie wokół Słońca)
to 365.242198797 średnich dób słonecznych.
●
Jeden rok zwrotnikowy ma dokładnie o jedną
średnią dobę gwiazdową więcej.
366.24219897
k=
=1.0027379093
365.14219897
liczymy...
13h47m23s = 13.789722222 godzin
k = 1.0027379093
13.789722222 x k = 13.827477231
13.827477231 = 13h49m39s
liczymy...
13h47m23s = 13.789722222 godzin
k = 1.0027379093
13.789722222 x k = 13.827477231
13.827477231 = 13h49m39s
nasz południk
miejscowy
0h00m00s
t = 13h47m23s
1h00m00s
(2h00m00s)
13h47m23s
13h49m39s
13h47m23s
So = 3h02m27s
t = 14h47m23s
nasz południk
miejscowy
0h00m00s
1h00m00s
(2h00m00s)
13h47m23s
13h49m39s
13h47m23s
So = 3h02m27s
s = 16h52m06s
t = 13h47m23s
t = 14h47m23s
λE=16°56'30”
=1h07m46s
0h00m00s
1h00m00s
(2h00m00s)
13h47m23s
13h49m39s
13h47m23s
So = 3h02m27s
s = 16h52m06s
16h52m06s + 1h07m46s
t = 13h47m23s
t = 14h47m23s
13h49m39s
13h47m23s
So = 3h02m27s
0h00m00s
1h00m00s
(2h00m00s)
s = 16h52m06s
s=17h59m52s
16h52m06s + 1h07m46s
t = 13h47m23s
t = 14h47m23s
13h47m23s
λE=16°56'30”
=1h07m46s
13h49m39s
13h47m23s
So = 3h02m27s
0h00m00s
1h00m00s
(2h00m00s)
s = 16h52m06s
s=17h59m52s
16h52m06s + 1h07m46s
t = 13h47m23s
t = 14h47m23s
13h47m23s
λE=16°56'30”
=1h07m46s
s = (t – TZ) x k +So + λE
k = 1.0027379093
17h59m52s miejscowego czasu gwiazdowego,
14h47m23s + 0h07m46s = 14h55m09s miejscowego czasu słonecznego (średniego)
Różnica długości geograficznych
obserwatorów
jest zawsze dokładnie równa
różnicy ich czasów miejscowych,
tak słonecznych jak
i gwiazdowych.
Oczywiście wszystkie miejsca o tej samej długości geograficznej
mają w danym momencie ten sam miejscowy czas gwiazdowy i słoneczny.
Szerokość geograficzna
Pókula południowa !
Pókula południowa !
Pókula południowa !
Różne szerokości geograficzne
astronomiczna
geodezyjna
geocentryczna
Różnice w szerokościach nie są duże.
Maksymalna różnica pomiędzy szerokością
geocentryczną i geodezyjną wypada dla
równoleżnika bliskiego ± 45° i wynosi około 11' .
Różnice między szerokością geodezyjną
a astronomiczną są jeszcze mniejsze.
Zjawiska zmieniające
współrzędne ciał
niebieskich.
Ruch własny gwiazd
Źródło: http://www.astronomy.ohio-state.edu/~pogge/Ast162/Movies/proper.html
Ruch własny Gwiazdy Barnarda
to ok. 10.3 sekundy łuku na rok!
Precesja i nutacja
Rysunek:
Tau'olunga
Siły grawitacyjnego przyciągania wywierane
przez Słońce na Ziemię usiłują ustawić równik
Ziemi w płaszczyźnie ekliptyki, nachylonej
w stosunku do równika pod kątem około 23 °.
Wypadkowy ruch precesyjny osi obrotu Ziemi
odbywa się wokół osi ekliptyki.
Jest on bardzo powolny,
pełen obieg precesyjny osi Ziemi wokół osi
ekliptyki trwa około 26000 lat.
W swoich skrajnych położeniach orbita
Księżyca nachylona jest
raz pod kątem +5.9°, a po 9.3 latach, pod
kątem -5.9° do ekliptyki.
Zmieniające się nachylenie orbity Księżyca
powoduje tzw. nutację osi obrotu Ziemi.
Jest to krótkookresowy, sinusoidalny ruch
o amplitudzie ok. 9", nałożony na ruch
precesyjny.
Punkt Barana, wskutek precesji, cofa się po
ekliptyce z prędkością około 50” rocznie i
pełnego obiegu ekliptyki dokonuje raz na
26 tysięcy lat.
Od punktu Barana liczymy rektascensję,
a więc precesja i nutacja zmieniają
współrzędne równikowe obiektów na sferze
niebieskiej.
Paralaksa roczna
●
●
●
Paralaksy są bardzo małymi kątami, dla
wszystkich gwiazd są mniejsze niż 1 ".
Najbliższa gwiazda, Proxima Centauri ma
paralaksę równą 0.76" (jest w odległości
około 4.3 lat świetlnych).
Odległości do dalekich gwiazd wyznacza
się innymi metodami gdyż ich paralaksy są
tak małe, że nie można ich zmierzyć.
Aberracja światła
●
●
●
Aberracją nazywamy zmianę kierunku
widzenia ciała niebieskiego na sferze
spowodowaną ruchem obserwatora.
Ponieważ Ziemia porusza się po orbicie
wokół Słońca ze średnią prędkością ok.
30 km/s, następuje zjawisko aberracji
i lunetę w rzeczywistości ustawiamy
wzdłuż kierunku będącego wypadkową
kierunku prędkości Ziemi i kierunku
prędkości światła od gwiazdy.
Maksymalna wartość aberracji rocznej to
ok. 20".
Refrakcja atmosferyczna
Refrakcja zależy od odległości
zenitalnej z = 90° - h
z = 0° → R = 0 °
z = 50° → R = 1'
z = 80° → R = 5'
z = 85° → R = 10'
z = 89° → R = 25'
z = 90° → R = 35'