program zajęć szkolnego koła matematycznego dla uczniów klasy i

PROGRAM ZAJĘĆ SZKOLNEGO KOŁA
MATEMATYCZNEGO DLA UCZNIÓW KLASY I
GIMNAZJUM
Autorzy programu:
- mgr Anna Jankowska, nauczyciel mianowany Gimnazjum nr 1 w
Mysłowicach
- mgr Marzanna Konowalczuk, nauczyciel mianowany Gimnazjum nr 1 w
Mysłowicach
1
Wprowadzenie:
Program koła matematycznego dla uczniów klasy pierwszej gimnazjum
jest wynikiem naszych doświadczeń w nauczaniu po wprowadzeniu reformy
oświaty i próbą dostosowania metod nauczania do nowych wymagań
stawianych szkole.
Program przeznaczony jest dla uczniów klasy I gimnazjum zainteresowanych
matematyką, chcących poszerzyć swoją wiedzę z tego przedmiotu. Został on tak
skonstruowany, aby w pierwszej klasie gimnazjum nauczyciel miał możliwość
sprawdzenia poziomu wiedzy i stopnia zainteresowań uczniów matematyką oraz
zachęcenia do udziału we wspólnych zajęciach dodatkowych uczniów
pochodzących z różnych szkół w celu integracji osób o zbliżonych
zainteresowaniach.
Program ten ma za zadanie wypełnić lukę w materiałach dydaktycznych dla
nauczycieli pracujących z uczniem zdolnym na zajęciach pozalekcyjnych.
Realizacja tego programu zapewni osiągnięcie wszystkich niżej wymienionych
celów dydaktyczno – wychowawczych.
W proponowanym programie nauczania treści programowe, służące
osiąganiu celów, są oparte na treściach podstawy programowej zatwierdzonej
przez MENiS, a w większości na zagadnieniach wykraczających poza te treści.
Program należy realizować w wymiarze 4 godzin w miesiącu. Zajęcia
prowadzone przez nauczyciela w ramach zajęć pozalekcyjnych. Na realizację
programu przewidujemy 30 godzin lekcyjnych w jednorocznym cyklu
kształcenia.
Cele dydaktyczno – wychowawcze:
- rozbudzenie oraz rozwijanie zainteresowań uczniów matematyką,
- kształtowanie wyobraźni przestrzennej,
- rozwijanie i rozszerzanie wiadomości zdobytych podczas lekcji i zapoznanie
się z całkiem nowymi treściami i zagadnieniami,
- rozwijanie zdolności poznawczych i kształcących,
- rozwijanie samodzielnego i logicznego myślenia,
- kształtowanie umiejętności stosowania schematów, symboli literowych,
rysunków i wykresów w sytuacjach związanych z życiem codziennym,
- kształtowanie pozytywnej motywacji do podejmowania zadań wymagających
wysiłku i radzenia sobie z nimi,
- rozwijanie umiejętności planowania i organizowania pracy własnej oraz
współdziałania w grupie,
- rozwijanie umiejętności poszukiwania, porządkowania i wykorzystywania
informacji z różnych źródeł ze szczególnym uwzględnieniem Internetu
- przygotowanie uczestników koła do konkursów matematycznych.
2
Zakres wiedzy i formy aktywności:
- poznanie przez uczniów historii rozwoju matematyki jako dyscypliny
naukowej i jej zastosowań w praktycznej działalności człowieka,
- zapoznanie uczniów z niektórymi zagadnieniami wykraczającymi poza
program nauczania,
- poznawanie życia i dorobku naukowego twórców matematyki dawnych i
współczesnych, a szczególnie polskich,
- wykonywanie pomocy naukowych z matematyki dla potrzeb szkoły.
Formy pracy:
- rozwiązywanie zadań interesujących, stwarzających nowe, ale niezbyt trudne
problemy,
- dyskusja, „burza mózgów”
- sporządzanie pomocy naukowych,
- sporządzanie „tangramów”,
- sporządzanie brył techniką „matematycznego origami”,
- sporządzanie obrazów z serii „matematyka nitką haftowana”,
- opieka nad gablotami koła matematyczno-przyrodniczego,
- współudział w tworzeniu klasopracowni matematycznej.
3
Rozkład zajęć koła matematycznego dla klasy I gimnazjum
Hasła
programowe
Z dziejów
matematyki
Niedziesiątkowe
systemy liczenia
Tangramy
Wielościany
Matematyczne
origami
Elementarne
wiadomości z
teorii liczb
Zbiory a
równania
Matematyka
nitką haftowana
Wykorzystanie
komputera w
matematyce
Treści zajęć
1. Krótka historia naszego zapisu cyfrowego ( hindusko –
arabskiego)
2. Wybitni matematycy starożytności
3. Polska szkoła matematyczna
1. System dwójkowy
2. Zapisywanie w innych systemach liczb danych w systemie
dziesiątkowym i odwrotnie
3. Zastosowanie systemu dwójkowego w technice :
a) alfabet Braile a
b) maszyny matematyczne
1. Tangram starochiński
2. Tanpułapki
3. Tandesenie
1. Rysowanie siatek wielościanów
2. Sporządzanie modeli wielościanów
3. Rysowanie wielościanów w rzucie równoległym
4. Zadania konkursowe
1. Origami modułowe – składanie modułów
2. Dwusieczna i trysekcja kąta prostego w origami
3. Ćwiczenia praktyczne
1. Podzielność liczb – podstawowe definicje i twierdzenia ;
cechy podzielności
2. Algorytm Euklidesa
3. Liczby pierwsze i złożone – „sito Eratostenesa” , rozkład
liczby naturalnej na czynniki pierwsze
4. Szacowanie wielkości liczb
1. Przykłady zbiorów ; symbolika
2. Zbiór rozwiązań równania i nierówności
3. Zastosowanie równań i nierówności do rozwiązywania zadań
tekstowych
4. Zadania konkursowe
1. Wprowadzenie do techniki rysowania figur geometrycznych
na podstawie której powstanie figura przestrzenna
2. Ćwiczenia praktyczne
3. Ćwiczenia praktyczne
1. Podstawowe programy matematyczne – pisanie tekstów
matematycznych
2. Sporządzanie wykresów
3. Wykorzystanie internetu
4
Procedury osiągania celów:
Program skupia się na poszerzaniu wiedzy matematycznej ucznia, rozwijaniu
jego zainteresowań, kształtowaniu praktycznych umiejętności i rozwijaniu jego
samodzielności w działaniu. Preferowanymi metodami realizacji programu są
metody i techniki aktywizujące, a także metody czynnościowego nauczania.
Ważne jest aby wybrane metody sprzyjały osiąganiu celów i realizacji treści,
odwoływały się do wiedzy i doświadczeń uczniów, rozbudzały i poszerzały ich
zainteresowania. Do każdej ze stosowanych metod wykorzystujemy
odpowiednie do omawianego zagadnienia środki dydaktyczne (przyrządy
pomiarowe, modele brył, kalkulatory, komputery itp. ). Najlepszym środkiem do
realizowania celów edukacyjnych na zajęciach koła matematycznego jest
rozwiązywanie problemów matematycznych i zadań. Stanowi ono znakomity
trening umysłu, doskonali i rozwija umiejętność myślenia, uczy rozumowania i
pobudza wyobraźnię.
Ważną rolę na zajęciach koła matematycznego odgrywa dyskusja na temat
sposobu rozwiązywania zadania. Jest to swego rodzaju „burza mózgów”, gdzie
każdy uczestnik przedstawia swoje pomysły na sposób rozwiązania zadania lub
problemu matematycznego. Na zajęciach koła warto też prowokować pracę w
grupach. Podczas takiej aktywności uczniowie uczą się współdziałania, dobrej
organizacji pracy, kształtują umiejętności komunikowania się i argumentowania.
Przewidywane osiągnięcia uczniów :
Po zakończeniu realizacji programu uczeń :
- zna historię zapisu cyfrowego
- zna nazwiska i osiągnięcia wybitnych matematyków starożytnych i
współczesnych
- zna i potrafi posługiwać się niedziesiątkowymi systemami liczenia
- ma rozwiniętą wyobraźnię przestrzenną, potrafi komponować ciekawe
kształty ze znanych sobie figur geometrycznych
- rozpoznaje i rysuje wielościany w rzucie równoległym
- projektuje siatki wielościanów i buduje ich modele
- potrafi budować modele wielościanów z papierowych elementów
- zna i stosuje w zadaniach cechy podzielności
- zna algorytm Euklidesa
- potrafi sporządzić i wykorzystywać sito Eratostenesa
- posługuje się symboliką zbiorów
- rozwiązuje bardziej skomplikowane równania i nierówności
- potrafi zapisać za pomocą symboli matematycznych zbiór rozwiązań
równania i nierówności
5
- potrafi zapisać treść zadania tekstowego w postaci równania lub nierówności
- potrafi rozwiązywać zadania konkursowe
- wykorzystuje komputer i internet w matematyce
Bibliografia:
1. ,, Zbiór zadań dla uczniów uzdolnionych matematycznie” Z. Krawcewicz
2. ,, Kangur europejski i inne konkursy z matematyki w Polsce i na świecie”
M. Pawłowicz, A Cewe.
3. ,, Zadania dla kółek matematycznych” T. Abramowicz
4. ,, Jak liczono dawniej a jak dziś” W. Krysicki
5. ,, Śladami Pitagorasa” S. Jeleński
6. „Olimpiady i konkursy matematyczne” H. Pawłowski
7. „Bukiety matematyczne” P. Jędrzejewicz
8. „Matematyka inaczej” Z. Miczek, K. Ziebeil
9. „Matematyczne origami” A. Wierzbic
10.„Papierowe dinozaury” A. Wierzbic
11.„Wyszywanki matematyczne. Sztuka kreślenia igłą” opr. zb. H. Balbier,
P. Pawlikowski
12.Zadania z Internetu:
http://www.wsip.com.pl/serwisy/mmm/index.htm
http://www.matma.bermudy.org/dokumenty/zadania.html
http://www.szkoly.edu.pl/gim.margonin/serwis_m/index1.html
http://jolam.republika.pl/index1.html
http://www.matgim4.republika.pl/
Ewaluacja programu:
Program koła matematycznego jest przeznaczony do realizacji w ramach
zajęć pozalekcyjnych i nie przewiduje sprawdzania kompetencji uczniów
poprzez ocenianie stopniami szkolnymi. Sprawdzanie umiejętności ucznia
odbywa się w sposób praktyczny. Formą mierzenia jakości pracy ucznia jest
jego uczestnictwo w różnego rodzaju konkursach oraz prezentacja prac
wykonanych przez uczniów, uczestniczących w zajęciach koła, na forum szkoły.
Formą oceny programu z punktu widzenia przydatności i atrakcyjności będzie
ankieta przeprowadzona na koniec roku szkolnego.
6
Rozkład zajęć Koła Matematycznego dla klasy II gimnazjum
Zajęcia Koła Matematycznego dla klas I cieszyły się w ubiegłym roku szkolnym
bardzo dużym zainteresowaniem i popularnością wśród uczniów naszego
Gimnazjum, postanowiłyśmy kontynuować prowadzenie zajęć Koła
Matematycznego dla klas II.
Hasła
programowe
Z dziejów
matematyki
Nauka o zbiorach
Liczby
niewymierne
Matematyka igłą
haftowana
Gry i zabawy
matematyczne
Funkcje
trygonometryczne
Równania,
nierówności i
układy równań
Zastosowanie
matematyki w
praktyce
Wykorzystanie
komputera w
matematyce
Treść zajęć
1. Rozwój techniki liczenia
2. Systemy liczenia w historii rozwoju matematyki
3. Wykonanie plakatów – Z DZIEJÓW MATEMATYKI
1. Działania na zbiorach ( kontynuacja z klasy I )
2. Działania na zbiorach – zadania
3. Figura geometryczna jako zbiór punktów
1. Liczba ∏ jako przykład liczby niewymiernej
2. Ciekawostki o liczbie ∏ ; układanie wierszyków i
rymowanek
3. Budowanie odcinków o długościach będących liczbami
niewymiernymi
1. Kontynuacja i doskonalenie technik wykonywania
matematycznych wyszywanek poznanych w klasie I
2. Ćwiczenia praktyczne
3. Ćwiczenia praktyczne
1. Domina matematyczne
2. Krzyżówki i łamigłówki
3. Gry i zabawy logiczne
1. Wprowadzenie pojęcia funkcji ( na zbiorach )
2. Wprowadzenie pojęcia funkcji trygonometrycznych
3. Zastosowanie funkcji trygonometrycznych w zadaniach
4. Rozwiązywanie zadań konkursowych
1. Rozwiązywanie równań w których występuje wartość
bezwzględna
2. Zastosowanie równań i nierówności do rozwiązywania
zadań z treścią
3. Zastosowanie układów równań do rozwiązywania zadań z
treścią
4. Zadania konkursowe
1. Matematyczne orgiami
2. Matematyczne orgiami
3. Zajęcia koła w terenie – różne przyrządy do pomiaru pola i
długości
1. Podstawowe programy matematyczne – pisanie tekstow
matematycznych
2. Różne sposoby przedstawiania i interpretowania danych
3. Wykorzystanie internetu
7
Bibliografia:
1. „Opowieści o zbiorach” J. Wilenkin
2. „Jak liczono dawniej a jak dziś’ W. Krysicki
3. „Z dziejów matematyki” E. Kohler
4. „Algebra dla klasy I L.O.” A. Ehrenfeucht, O. Stande
5. „Konstrukcje geometryczne” Z. Krygowska
8