Cechowanie termopary

Nr ćwiczenia
204
Prowadzący:
Data
21.10.2011
Imię i Nazwisko
Michał Kaźmierczak
Wydział
Informatyki
Przygotowanie
Semestr
III
Wykonanie
Grupa I4
Nr lab.
Ocena
Dr inż. Przemysław Głowacki
Cechowanie termopary
1. Podstawy teoretyczne.
Termoogniwo stanowią dwa, połączone ze sobą różne przewodniki . Jeżeli punkty łączenia znajdują
się w różnych temperaturach, wówczas powstaje między nimi różnica potencjałów, zwana siłą
termoelektryczną. Jej wielkość zależy od rodzaju przewodników tworzących termoogniwo oraz od
różnicy temperatur i wyraża się wzorem:
𝜀 = 𝛼1 (𝑇 − 𝑇0 ) + 𝛼2 (𝑇 − 𝑇0 )2
Współczynniki 1 i  2 charakteryzują zastosowane materiały. Przedstawiony efekt nazywamy
zjawiskiem Seebecka.
Bezpośrednią przyczyną wystąpienia siły termoelektrycznej jest różna wartość napięć kontaktowych
w złączach posiadających różne temperatury. Istnienie napięć kontaktowych związane jest ze
zjawiskami elektronowymi w metalach. W każdej temperaturze istnieje pewna ilość elektronów,
które posiadają energię kinetyczną wystarczającą do wykonania pracy wyjścia W, a zatem do wyjścia
na powierzchnię metalu. Te elektrony tworzą tzw. prąd termoemisji skierowany prostopadle do
powierzchni metalu. Gęstość prądu termoemisji określona jest prawem Richardsona - Dushmana i dla
obu przewodników z rys. 1 wynosi odpowiednio
j A  AT e
2
j B  AT e
2

WA
kT

WB
kT
Gdy oba przewodniki zbliżymy na bardzo małą odległość, elektrony opuszczające metal A będą
przechodziły do metalu B i odwrotnie. W sytuacji przedstawionej na rys. 1 j A  jB ze względu na
wartości prac wyjścia WA < WB. Przewaga prądu j A prowadzi do zwiększenia ilości elektronów w
metalu B i do powstania ich niedomiaru w metalu A. W tej sytuacji metale naładują się przeciwnymi
znakami i powstanie między nimi różnica potencjałów o takim kierunku, że dalszy przepływ
elektronów od A do B zostanie utrudniony i w końcu zrównoważony przepływem od B do A. W stanie
równowagi strumienie elektronów w obu kierunkach są takie same, co oznacza:
WA  eVk  WB
Powyższe równanie odzwierciedla fakt, że elektrony opuszczające metal A muszą wykonać, oprócz
pracy wyjścia, pracę przeciwko różnicy potencjałów Vk . Tę różnicę potencjałów, powstającą w wyniku
zetknięcia się dwóch przewodników, nazywamy napięciem kontaktowym. Jego wartość określona jest
tylko przez różnicę prac wyjścia obu metali
Vk 
WB  WA
e
Siła termoelektryczna może wystąpić także w przewodniku jednorodnym ( bez złącz), gdy między jego
końcami wytworzymy różnicę temperatur. To zjawisko nosi nazwę efektu Thomsona i jest prostą
konsekwencją zależności energii Fermiego od temperatury.
  2  kT  2 

 
E F  E F0 1 
 12  E F0  


Wzorcowanie termoogniwa.
W celu znalezienia napięć termoelektrycznych odpowiadających określonym różnicom
temperatur T  T0 stosujemy układ przedstawiony na rysunku. Jedno złącze znajduje się w naczyniu
zawierającym mieszaninę wody z lodem ( T0 00C ), zaś drugie w naczyniu z wodą, której
temperaturę zmieniamy za pomocą grzejnika G. Temperaturę T mierzymy czujnikiem oporowym RT ,
a jej wartość odczytujemy za pomocą miernika cyfrowego. Stosuje się trzy różne termopary:
A1  B1 , A2  B2 , A3  B3 . Przełącznikiem Pr w obwód każdej termopary można włączyć
miliwoltomierz cyfrowy (mV).
2. Wyniki pomiarów.
temp [C]
24,4
30
34,9
39,9
44,9
49,9
54,9
59,8
64,8
69,8
74,8
79,8
84,8
89,8
94,8
99,8
104,8
109,8
113
A
napięcie [mV]
1,16
1,39
1,61
1,86
2,1
2,35
2,59
2,85
3,11
3,36
3,61
3,87
4,12
4,41
4,67
4,95
5,2
5,48
5,64
temp [C]
24,4
30
35
40,1
45,1
50
55,1
59,9
65
69,9
75
79,9
85
90
94,9
100
105
109,9
113,1
B
napięcie [mV]
0,56
0,72
0,87
1,04
1,17
1,29
1,45
1,58
1,75
1,89
2,05
2,18
2,35
2,5
2,63
2,8
2,96
3,13
3,25
temp [C]
24,4
30,2
35,2
40,3
45,2
50,3
55,3
60,1
65,2
70,1
75,1
80,2
85,2
90,1
95,1
100,2
105,1
110
113,5
C
napiecei [mV]
0,78
0,94
1,07
1,24
1,4
1,57
1,74
1,9
2,1
2,26
2,44
2,61
2,8
2,97
3,15
3,35
3,53
3,67
3,85
3. Obliczenia.
Przy użyciu programu komputerowego obliczone zostały współczynniki regresji dla każdej z
termopar, które przedstawiają się w następujący sposób:
- termopara A:
a = 0,254
b = 0,839
- termopara B:
a = 0,149
b = 0,413
- termopara C:
a = 0,173
b = 0,554
Zatem napięcie poszczególnych termopar wynoszą:
Termopara A:
Termopara B:
Termopara C:
VT = 0,254T + 0,839 [mV]
VT = 0,149T + 0,413 [mV]
VT = 0,173T + 0,554 [mV]
Zależność napięcia termoelektrycznego od
temperatury podczas ogrzewania
6
5
Napięcie [mV]
A
4
B
C
3
Linear (A)
Linear (B)
2
Linear (C)
1
0
Temperatura [C]
4. Wnisoki.
Podczas przeprowadzania doświadczeń dokonaliśmy pomiarów na trzech różnych
termoparach. Proces doświadczenia polegał na utrzymywaniu jednego z końcy termopary w
temperaturze 0 oC (mieszanina wody z lodem), drugi z kolei był stopniowo pogrzewany. Z
racji dość szybkiego wzrostu temperatury pomiary każdej z termopary odbywały się w nieco
innej temperaturze. Pomimo tego wzrost napięcia był niemalże liniowy.