Zjawisko fotoelektryczne

Temat: Zjawisko fotoelektryczne (teoria)
Zjawisko fotoelektryczne zewnętrzne ( efekt fotoelektryczny zewnętrzny) – zjawisko fizyczne
polegające na emisji elektronów z powierzchni metalu po naświetleniu go promieniowaniem
elektromagnetycznym (na przykład ultrafioletem) o odpowiedniej częstotliwości, zależnej od
rodzaju metalu. Emitowane w ten sposób elektrony nazywa się fotoelektronami.
światło
(fotony)
wybite
elektrony
metal
Efekt fotoelektryczny zewnętrzny wykorzystano przy konstrukcji fotokomórki. Jest to szklana
bańka, z której wypompowano powietrze. Wewnątrz fotokomórki znajdują się dwie metalowe
elektrody (fotokatoda i anoda), do których można podłączyć źródło napięcia.
Wnioski z pokazu na lekcji:
1. Jeśli katoda nie jest oświetlona to pomimo przyłożonego napięcia w obwodzie nie płynie prąd
(bo obwód nie jest zamknięty).
2. Jeżeli na katodę pada światło o odpowiedniej częstotliwości (barwie), to wybite z niej
elektrony są przyciągane przez anodę i w obwodzie płynie prąd rejestrowany przez
mikroamperomierz.
3. Oświetlenie katody falą o odpowiedniej częstotliwości powoduje pojawienie się w obwodzie
prądu, nawet jeśli do obwodu nie dołączymy źródła napięcia. Elektrony wybijane z fotokatody
mają na tyle dużą energię kinetyczną, że dolatują do anody.
4. Zwiększenie natężenia światła wywołującego efekt powoduje zwiększenie ilości wybijanych
elektronów.
5. Energia kinetyczna elektronów (czyli ich szybkość) zależy wyłącznie od częstotliwości światła
(czyli od barwy światła).
fgr
6. Zmiana biegunów baterii w obwodzie powoduje hamowanie i zawracanie wybijanych
elektronów. Przy pewnym napięciu, nazywanym napięciem hamowania, pomimo oświetlenia
fotokatody falą o odpowiedniej częstotliwości w obwodzie nie płynie prąd.
Praca wykonana przez pole elektryczne podczas hamowania elektronów jest równa ich
maksymalnej energii kinetycznej : eUh=Ek
Aby wyjaśnić fotoefekt należy przyjąć, że światło jest strumieniem cząstek – fotonów,
których energia jest proporcjonalna do częstotliwości (barwy światła).
gdzie:
E – energia fotonu (J)
h – stała Plancka (h = 6,6∙10-34J∙s)
f – częstotliwość światła (Hz)
Wiemy, że próżni światło porusza się z prędkością c = 3∙108 m/s oraz, że:
zatem:
Czyli energię fotonu możemy obliczyć również ze wzoru:
Z powyższego wzoru widać że, im większa jest długość fali świetlnej, tym mniejsza jest energia
światła. Zatem światło czerwone (np. o długości λ =720 nm) ma mniejszą energię od światła
fioletowego (np. o długości λ = 400 nm).
Pojęcie kwantu energii (porcji energii) wprowadził w 1900 roku niemiecki fizyk Max Planck
Wyjaśnienie zjawiska fotoelektrycznego podał w 1905 roku Albert Einstein.
1. Emisję elektronu może wywołać jedynie taki foton, którego energia jest równa co najmniej
tzw. pracy wyjścia (W). Praca wyjścia jest zależna od rodzaju metalu.
2. Jeśli fotony mają większą energię, to elektrony nie tylko wydostaną się z metalu (warunek
graniczny), ale będą posiadać także dodatkową energię kinetyczną.
czyli:
Zadanie przykładowe:
Zadanie 1. Oblicz częstotliwość graniczną światła, które może wywołać zjawisko fotoelektryczne
dla metalu o pracy wyjścia 4·10-19 J.
Dane:
W 4·10-19 J
h = 6,6 10-34 J s
Szukane:
f=?
W przypadku częstotliwości granicznej cała energia fotonu zostanie wykorzystana na pracę
wyjścia elektronu z metalu.
zatem:
Po podstawieniu danych otrzymujemy:
4 10
, 10
0,
10
Zadanie . Oblicz długość fali światła, które padając na metal o pracy wyjścia 7,
niego fotoelektrony o maksymalnej energii kinetycznej 4,5·10-20 J.
Dane:
Szukane:
10-19 J wybija z
W 7, 10-19 J
Ek = 4,5·10-20 J.
λ= ?
Korzystamy ze wzoru Einsteina:
wstawiamy dane:
7,
10
4,5 10
7,
10
0,45 10
10
Wiemy, że:
zatem:
po wstawieniu wartości: h
, 10-34J s i c
3 108 m/s i Ef =
10-19 J otrzymujemy:
,5 10
Zadania do rozwiązania:
1. Graniczna długość światła, wywołującego fotoefekt w rubidzie jest równa λ1 = 540 nm. Oblicz:
a) pracę wyjścia elektronu z rubidu ;
b) maksymalną energię wybitych elektronów, jeśli powierzchnia rubidu będzie oświetlona
światłem o długości λ2 = 400 nm.
2. Praca wyjścia elektronu dla cezu wynosi W = 1,8 eV. Płytka cezowa została oświetlona
monochromatycznym światłem o długości λ = 560 nm. Oblicz maksymalną energię kinetyczną
wybitych elektronów.