LABORATORIUM z FIZYKI OGÓLNEJ

SPRAWOZDANIE z ćw. nr 20
Temat::
Skalowanie termopary i wyznaczanie
temperatury krzepnięcia stopu.
LABORATORIUM z FIZYKI OGÓLNEJ
PRACOWNIA I
INSTYTUT FIZYKI
POLITECHNIKI WROCŁAWSKIEJ
Data wykonania ćw.
Ocena:
Dawid Golec
Wydział M.-E
Rok II
16.11.1998 r.
1. CEL ĆWICZENIA
Celem ćwiczenia jest poznanie fizycznych podstaw zjawiska termoelektrycznego i
zapoznanie z techniką pomiaru temperatury za pomocą termopary.
2. WSTĘP TEORETYCZNY
Zjawisko termoelektryczne polega na powstaniu siły elektromotorycznej między spojeniami
dwóch różnych metali, jeżeli między tymi spojeniami występuje różnica temperatur. Zjawisko
to wykorzystuje się do pomiaru temperatury. Zastosowanie termopar umożliwia zdalny
pomiar temperatury, rejestrację zmian temperatury, automatyczną regulację procesów
technologicznych oraz pomiar temperatury bardzo małych obiektów. Dodatkowymi zaletami
termopar są: ich prosta konstrukcja, trwałość, bardzo duży zakres pomiarowy, dokładność i
czułość pomiaru oraz mała bezwładność cieplna.
Metal jest zbudowany z jonów dodatnich tworzących sieć krystaliczną oraz elektronów
swobodnych poruszających się między tymi jonami. Koncentracja elektronów swobodnych
jest różna w różnych metalach, a ponadto zależy od temperatury. W miejscu styku następuje
dyfuzja elektronów z metalu o większej koncentracji elektronów swobodnych do metalu o
mniejszej koncentracji.
W obwodzie zamkniętym złożonym z dwóch różnych metali, gdy temperatury styków są
jednakowe, następuje kompensacja napięcia Uab, powstałego na jednym ze styków, przez
napięcie Uba na drugim styku. W obwodzie prąd nie płynie.
Jeżeli temperatury styków będą się różnić między sobą T1T2 , to napięcie kontaktowe Uab
Uba i w obwodzie popłynie prąd termoelektryczny. Na gruncie elektronowej teorii metali w
złączu wykonanym z dwóch metali A i B ,to powstanie kontaktowa różnica potencjałów
G
U AB

E FA  E FB
e
,gdzie:
e - ładunek elektronu,
A
E
E
F
B
F
- energia Fermiego dla metalu A
- energia Fermiego dla metalu B.
W praktyce, dla niedużych różnic temperatur między spoinami można przyjąć liniową
zależność siły termoelektrycznej od różnicy temperatur.
T1T2
U AB
  (T2  T1 )
Stała  nazywa się współczynnikiem termoelektrycznym i oznacza wartość
siły termoelektrycznej dla termopary wykonanej z danej pary metali przy różnicy temperatur
między spojeniami równej 1 K.
3. SCHEMAT POMIAROWY
Schemat pomiaru temperatury za pomocą termopary
Przed przystąpieniem do pomiaru temperatury przeprowadziliśmy skalowanie termopary.
Polega ono na doświadczalnym wyznaczeniu zależności siły termoelektrycznej od
temperatury. W tym celu umieszcza się jedno ze spojeń termopary w mieszaninie wody z
lodem a drugie w pojemniku, w którym możemy zmieniać temperaturę w sposób
kontrolowany. W podgrzewanym naczyniu znajdowała się termopara i termometr.
4. POMIARY I OBLICZENIA
Pomiary przeprowadzone w celu wyskalowania termopery:
t[C]
U[V]
t[C]
U[V]
t[C]
U[V]
t[C]
U[V]
20
22
24
26
28
30
32
34
36
38
40
0,607
42
44
46
48
50
52
54
56
58
60
---
1,531
62
64
66
68
70
72
74
76
78
80
---
2,413
82
3,343
2,508
2,595
2,689
2,779
2,874
2,969
3,054
3,148
3,243
---
84
86
88
90
92
94
96
98
99
---
3,440
3,533
3,666
3,756
3,865
3,958
4,054
4,158
4,205
---
0,692
0,771
0,859
0,937
1,024
1,102
1,188
1,275
1,360
1,444
1,619
1,706
1,790
1,880
1,971
2,058
2,144
2,236
2,327
---
U=f(t)
4,5
4
3,5
U[mV]
3
2,5
2
1,5
1
0,5
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
t['C]
Wzory i obliczenia.
Podczas ćwiczenia posłużono się wzorem, w którym temperatura wyrażona jest w stopniach
Celsjusza. Przy temperaturze odniesienia równej 0 równanie na siłę termoelektryczną
wyraźnie się upraszcza do postaci :
U   t
stąd dla n pomiarów otrzymujemy :
U

n
t

U
t

96,77
V
 0,0393 o
2459
C
n
Badanie zjawiska krzepnięcia metalu.
Opis układu pomiarowego.
Zastosowano ten sam zestaw, co w poprzednim punkcie z tą różnicą, że probówkę z
termoparą umieszczono w metalowym naczyniu z łatwo topliwym metalem.
Wyznaczanie temperatury krzepnięcia metalu.
Tabele pomiarów:
T[MIN U[MV T[MIN U[MV
]
]
]
]
00:00
4 09:00 2,491
00:20 3,707 09:20 2,477
00:40 3,449 09:40 2,459
01:00 3,252 10:00 2,439
01:20 3,073 10:20 2,415
01:40 2,923 10:40 2,388
02:00 2,809 11:00 2,359
02:20 2,721 11:20 2,327
02:40 2,641 11:40 2,29
03:00 2,604 12:00 2,241
03:20 2,594 12:20 2,18
03:40 2,605 12:40 2,127
04:00 2,611 13:00 2,074
04:20 2,612 13:20 2,027
04:40 2,612 13:40 1,985
05:00 2,61 14:00 1,946
05:20 2,606 14:20 1,907
05:40 2,599 14:40 1,875
06:00 2,589 15:00 1,84
06:20 2,579 15:20 1,804
06:40 2,566 15:40 1,768
07:00 2,55 16:00 1,73
07:20 2,539 16:20 1,693
07:40 2,528 16:40 1,659
08:00 2,519 17:00 1,625
08:20 2,511 17:20 1,596
08:40 2,502 17:40 1,566
Ut=f(t)
4,5
4
3,5
3
2,5
U[mV]
2
1,5
1
0,5
0
00:00
02:24
04:48
07:12
09:36
12:00
14:24
16:48
19:12
t[min]
Wzory i obliczenia.
Przy wyznaczaniu temperatury krzepnięcia skorzystano z wyznaczonego w poprzednim
punkcie współczynnika termoelektrycznego. Przy zaokrąglaniu wzięto pod uwagę błędy
pomiarowe : błąd kwantyfikacji woltomierza i błąd bezwzględny termometru, odpowiednio :
U = 0,001 V i t = 0,5 C.
t
U

t krzepniecia 
U krzepniecia


2,594
 66 C
0,0393
Metoda regresji liniowej:
1
a
n x k y k   x k  y k
M
1
2
b 
xk  xk yk   yk  xk

M



2
, gdzie M  n x k 
 x 
2
k
Otrzymaliśmy następujące wyniki:
M=938120
a=0.045444357862
-b=0.36530917044

y = ax+b
Prosta musi przechodzić przez punkty :
 x K  60
x
n
 y K  2,36
y
n
Z otrzymanych wyników można wyliczyć temperaturę ze związku:
U b
T
a
Odchylenie standardowe
n
a 
n2
b a
 y
x
K
 ax K  b
M
2
 0,0002
2
 0,015
n
Dla temperatur bląd względny wynosi odpowiednio:
t
t  *100%
t
0,5
t 20 
*100%  2,5%
20
0,5
t 40 
*100%  1,2%
40
0,5
t 60 
*100%  0,8%
60
0,5
t 80 
* 100%  0,6%
80
0,5
t 100 
*100%  0,5%
100
K
Dla woltomierza bląd względny wynosi odpowiednio:
U
U 
*100%
U
0,001
U 2 ,5 
*100%  0,04%
2 ,5
0,001
U 3 
*100%  0,04%
3
0,001
U 3,5 
*100%  0,03%
3,5
0,001
U 4 
*100%  0,025%
4
5. WNIOSKI I DYSKUSJA BŁĘDÓW POMIAROWYCH
Pomiary prowadzone podczas ćwiczenia obarczone były szeregiem błędów. Po
pierwsze występowały błędy wynikające z zastosowanych przyrządów : U = 0,001 V i t =
0,5 C. Łatwo można dostrzec większą rolę błędu bezwzględnego termometru. Po przejściu
na błędy względne sytuacja wygląda jeszcze gorzej. Tak więc widzimy, że błędy woltomierza
przy błędach termometru są do zaniedbania. Obserwując charakter błędu względnego
dostrzegamy, że przyjmuje on największą wielkość przy początku skali. Dysponując
wykresami zależności napięcia termoelektrycznego od czasu, zauważono charakter zjawiska
krzepnięcia dla badanego metalu. Po zapoczątkowaniu procesu krystalizacji metal zaczął
oddawać ciepło do otoczenia, temperatura wyraźnie wzrosła. Krzywa zależności T=f(t)
(temperatury od czasu) po osiągnięciu minimum lokalnego trochę wzrasła i później zaczęła
maleć. To minimum to temperatura krzepnięcia dla badanego metalu. Uzyskany poziom
temperatury (66C) wskazuje, że mieliśmy do czynienia z metalem łatwo topliwym. Dla
pewności uzyskanych wynoków obliczenia wykonano korzystając z rygresji liniowej i
stwierdzono równoznaczne wyniki z otrzymanymi.
W wykresie U = f(t), przy kwantyfikacji pomiaru co 20 sekund widzimy, że liczba i
częstość wykonanych pomiarów mają wpływ na jakość wykresu.Widać, że krzywe oddają
charakter zjawiska.