historia matematyki

HISTORIA
MATEMATYKI
MATEAMETYKAnauka dostarczająca narzędzi do otrzymywania ścisłych wniosków z
przyjętych założeń, zatem dotycząca prawidłowości rozumowania.
Ponieważ ścisłe założenia mogą dotyczyć najróżniejszych dziedzin
myśli ludzkiej, a muszą być czynione w naukach ścisłych, technice a
nawet naukach humanistycznych, zakres matematyki jest szeroki i
stale się powiększa.
w starożytności, nauka o liczbach (arytmetyka) i
figurach geometrycznych (geometria), która rozwinęła się na gruncie
filozofii na przełomie V i IV w.p.n.e. dzięki tzw. „matematykom” w
szkole „młodych pitagorejczyków”, do których należeli m.in.: Archystas
z Tarentu, Eudoksos z Kniodos, Eurytas; w ruchu tym uczestniczyli
także Anaksagoras, Demokryt, a potem Platon i Arystoteles;
Nie ma chyba kultury, choćby najbardziej prymitywnej, w której nie
byłoby jakiejś matematyki, Główny strumień matematyki zachodniej,
jako pewnego systematycznego ciągu bierze swój początek w Egipcie i
Mezopotamii, skąd przeniknął do Grecji i grecko –rzymskiego świata.
Na jakieś pięćset lat po upadku Rzymu zar twórczości matematycznej
zgasł w Europie niemal całkowicie, trwając jedynie, jak się uważa, w
Persji. Po stuleciach bezczynności rozbłysnął ponownie w świecie
islamu, a stamtąd przez Sycylię i Włochy rozprzestrzeniła się na całą
Europę.
Zwięzła chronologia może wyglądać tak:
Egipt: od 3000 do 1600 przed Chr.
Babilon: od 1700 do 300 przed Chr.
Grecja: od 600 do 200 przed Chr.
Świat grecko – rzymski: od 150 do 525 po Chr.
Islam: od 750 do 1450 po Chr.
Zachód: od 1100 do 1600 po Chr.
Czasy współczesne: od 1600 do dzisiaj
• Naszą wiedzę o staroegipskim
tekście matematycznym
czerpiemy z dwóch papirusów
Egipcjanie do zapisywania ułamków
: papirusu Rhinda i papirusu
moskiewskiego.
stosowali trzy znaki indywidualne:
• Wydaje się obecnie, że
matematyka starożytnych
Egipcjan nie była zbyt bogata.
Pozwalała ona jednak na
dokonywanie obliczeń
Czy taki zapis był zawsze możliwy?
potrzebnych do prac
Okazuje się, że tak. Obecnie znamy
budowlanych, do poboru
podatków, mierzenia pól i
twierdzenie, które mówi, że:
objętości tam i zbiorników zboża,
zamiany miar wagi i objętości na Każdą liczbę wymierną można przedstawić jako
sumę różnych ułamków egipskich.
inne jednostki. Uwaga uczonych
była skoncentrowana nie na
Zapamiętajmy, że sztuka matematyczna
metodach, lecz na obliczeniach.
starożytnych Egipcjan rozwinęła się
Zadania są sklasyfikowane nie
głównie w kierunku praktycznym. Nie
według metod, ale według
tematów np: zadania na wypiek
znajdziemy tu żadnych formalnych
chleba, zadania na objętość
dowodów, brak jest symboliki i obliczeń
zbiorników zboża. Każde zadanie
na wzorach ogólnych. Ale to właśnie z
rozwiązuje się na nowo na
osiągnięć matematyki egipskiej
liczbach, bez stosowania symboli
ogólnych.
korzystali uczeni greccy - wielcy
teoretycy matematyki.
EGIPT
Babilończycy natomiast posługiwali się
pozycyjnym sześć - dziesiętnym systemem
liczbowym. Podzielili dobę na 24 godziny,
godzinę na 60 minut, minutę na 60 sekund. Ta
forma liczenia czasu przetrwała 4000 lat, aż
do dziś.
Babilończycy przejęli zdobycze naukowe
Oto 59 liczb zbudowanych
cywilizacyjne zarówno od Sumerów, jak i od
z dwóch symboli
Akkadian. Wielkim jednak ich osiągnięciem,
poza pismem klinowym, była modyfikacja
przejętego systemu liczbowego, w wyniku
której powstał system pozycyjny. Niektórzy
twierdzą, że było to ich największe osiągnięcie
w matematyce. Niezwykłe jest to, że
Babilończycy potrzebowali tylko dwóch
różnych symboli do posługiwania się swoim
sześć - dziesiętnym systemem liczbowym.
W naszym dziesiętnym systemie mamy 9
symboli plus zero.
Pomimo że system liczbowy Babilończyków
był systemem sześć-dziesiętnym
pozycyjnym, to jednak wewnątrz niego istniały
ślady systemu dziesiętnego. A to dlatego, że
59 liczb systemu sześć - dziesiętnego
zbudowanych było z dwóch tylko symboli:
jedności i dziesiątki.
BABILON
Poważniejszy rozwój matematyki
zaczął się w Grecji, począwszy od
prac Talesa z Miletu; matematykę
grecką cechuje ujęcie geometrii, a jej
szczytowym osiągnięciem są Elementy
Euklidesa i prace Archimedesa, w
których tkwiło już w sposób utajony
pojęcie granicy, podstawowe dla całej
późniejszej analizy matematycznej,
oraz prace Diofantosa, w których
spotyka się idee liczb ujemnych.
Pojawił się także Pitagoras, który
wymyślił tzw. Twierdzenie Pitagorasa.
Matematyka grecka była bardziej
wyrafinowana od osiągnięć
wcześniejszych kultur. Świadectwa, które
przetrwały do naszych czasów, wskazują
na umiejętność rozumowania indukcyjnego
to znaczy konstruowania reguł na
podstawie obserwacji. Grecy
używali logiki do wyprowadzania wniosków
z definicji i aksjomatów.
GRECJA
System zapisywania liczb
greckich
• Rzymianie nie mają zbyt wielkiego
wkładu w rozwój matematyki. Cała kulturę
naukę oraz osiągnięcia matematyczne,
fizyczne przejęli od starożytnych Greków
którzy zostali podbici przez wielkie
rzymian dominujących w tych
czasach. Wykształceni Grecy uczyli
rzymian tego, czego byli nauczyli.
„Grecja zdobyta podbiła dzikich
zwycięzców’’
W imperium Rzymskim powstał
nowy system dotyczący
zapisywania liczb. Jednak
system ten różni się
bardzo od tego, którym
dzisiaj się posługujemy
RZYM
System zapisywania liczb
•
Arabowie na przełomie VI/VII wieku
prowadzili świętą wojnę z niewiernymi
(wszystkimi, którzy nie byli wyznawcami
islamu). W ciągu niecałych stu lat
zawładnęli olbrzymim terytorium
bogatych krajów Wschodu i Zachodu. W
podbitych krajach zetknęli się z kulturą
znacznie wyższą niż ich własna i w
krótkim czasie przyswoili sobie dorobek
ludów podbitych. Przejęcie dorobku
matematycznego pozwoliło
matematykom krajów islamu osiągnąć
znacznie wyższy poziom w opracowaniu
problemów numeryczno algebraicznych i stosować
skuteczniejsze środki niż te, którymi
posługiwali się Hindusi i Chińczycy.
Tam, gdzie ci ostatni stworzyli
odosobnione metody obliczeniowe,
uczonym islamu udawało się często
rozwinąć całe teorie. Wpływ matematyki
greckiej odbił się nie tylko na metodach
badań, ale i na stylu dzieł arabskich.
Arabowie dużą wagę przykładali do
dowodzenia i systematyzowania wiedzy
swoich poprzedników.
Arabowie stworzyli dwie nowe
dziedziny matematyki (algebrę i
trygonometrię). I choć nie oni wymyślili
cyfry arabskie to oni je upowszechnili.
ISLAM
Definicje funkcji
trygonometrycznych
Dziękuje za
uwagę!!! :D
Prezentacje wykonał:
Paweł Muszyński