Zadania z etapu wojewódzkiego.

IV MAŁOPOLSKI KONKURS MATEMATYCZNO- PRZYRODNICZY
DLA UCZNIÓW SZKÓŁ PODSTAWOWYCH
„ILE MATEMATYKI JEST WE WSZECHŚWIECIE? „
etap wojewódzki
6 marca 2006 roku, godz. 1100
„ Wyprawa w Kosmos”
PRZECZYTAJ UWAŻNIE
Zestaw zawiera 17 zadań.
Za poprawne rozwiązanie wszystkich zadań możesz uzyskać 50 punktów.
Pisz długopisem lub piórem.
W zadaniach od 1 do 10 podane są 4 odpowiedzi: A, B, C, D. Wybierz tylko jedną
odpowiedź i wpisz wyraźnie, w tabeli na drugiej stronie, znak X w kratce z odpowiednią
literą. Jeśli zaznaczysz błędnie odpowiedź, otocz ją kółkiem i wpisz X w kratkę z inną
literą.
5. W zadaniu 11 wpisz w kratkę odpowiednią literę , w zadaniu 12 rozwiąż krzyżówkę
i wypisz jej hasło, a w zadaniu 13 wpisz w kratkę literę P- prawda lub literę F- fałsz.
6. W zadaniach od 14 do 17 przedstaw pełne rozwiązania w czystopisie.
Rozwiązując każde z tych zadań, pamiętaj o zapisaniu wszystkich obliczeń
i odpowiedzi. Błędne zapisy przekreślaj i zapisz nowe.
7. Ostatnie 2 strony tego arkusza możesz wykorzystać jako brudnopis. Zapisy w brudnopisie
nie będą oceniane.
8. Wyłącz telefon komórkowy.
9. Nie używaj korektora.
10. Podczas pracy nie możesz korzystać z kalkulatora.
11. Na rozwiązanie wszystkich zadań masz 90 minut.
12. Po zakończeniu pracy arkusz z zestawami zadań, kartki czystopisu oraz kopertę z kartą
uczestnika pozostaw na swojej ławce (możesz je spiąć spinaczem).
1.
2.
3.
4.
Życzymy powodzenia !
Zadania
Max.
punktacja
Ilość uzysk.
punktów
zamknięte
Zadania otwarte
Razem
1 - 10
11
12
13
14
15
16 17a 17b
15
5
5
6
4
3
6
4
2
50
1
KARTA ODPOWIEDZI
WYPEŁNIA UCZEŃ
Nr
zadania
Maksymalna
Liczba
liczba
Odpowiedzi
uzyskanych
punktów
punktów
1
2
A
B
C
D
2
1
A
B
C
D
3
1
A
B
C
D
4
1
A
B
C
D
5
2
A
B
C
D
6
2
A
B
C
D
7
2
A
B
C
D
8
1
A
B
C
D
9
1
A
B
C
D
10
2
A
B
C
D
2
IV Małopolski Konkurs Matematyczno-Przyrodniczy. Etap wojewódzki.
W czwartek 19 stycznia 2006 r. o godzinie 20:00 z Przylądka Canaveral wystartowała rakieta
Atlas V, wynosząc misję New Horizons. Po 45 minutach od startu, sonda oddzieliła się od ostatniego
członu napędowego. Rozpoczęła się dziewięcioletnia podróż do Plutona i Pasa Kuipera. W lutym
2007 r. New Horizons dotrze do Jowisza, rozpędzając się w jego polu grawitacyjnym. Sonda ma
dotrzeć do Plutona w lipcu 2015 roku. Przelatując w pobliżu planety zbada ją oraz jej księżyce,
by później wlecieć w głąb Pasa Kuipera.
http://news.astronet.pl/
Pluton jest najmniejszą planetą Układu Słonecznego, poruszającą się na ogół najdalej od Słońca.
Księżyc Plutona, Charon ma masę i rozmiary podobne do macierzystej planety – Pluton jest od niego
ok. siedem razy cięższy i prawie dwa razy większy. Dlatego można powiedzieć, że po
okołosłonecznej orbicie porusza się nie Pluton, ale „planeta podwójna”.
„Szkolny Słownik. Astronomia”, WSiP, Warszawa 1999
W zadaniach 1, 2 i 3 wykorzystaj dane z tekstu źródłowego.
Zadanie 1 [2p]
Ile razy czas lotu sondy New Horizons z Ziemi do Plutona jest dłuższy od czasu lotu z Ziemi
do Jowisza? Wynik podaj w całościach.
A. 5
B. 7
C. 9
D. 11
Zadanie 2 [1p]
Jeżeli wiadomo, że promień Plutona wynosi 1150 km, to jaka jest średnica Charona?
A. 575 km
B. 2300 km
C. 1150 km
D. 1050 km
Zadanie 3 [1p]
Ile dni upłynęło od startu sondy New Horizons do dnia dzisiejszego?
A. 47
B. 54
C. 46
D. 60
W tabeli poniżej podano przybliżone czasy pełnego obiegu planet wokół Słońca oraz ich obrotu
wokół własnej osi. Przyjmujemy, że rok na danej planecie to czas pełnego obiegu planety wokół
Słońca, a doba to czas pełnego obrotu planety wokół własnej osi.
Planeta
Merkury Wenus Ziemia Mars Jowisz
Okres obiegu wokół Słońca w dobach ziemskich
88
225
365
687
4333
Okres obrotu wokół własnej osi w dobach ziemskich
59
243
1
1
0,4
Na podstawie danych zawartych w Tablicach Fizyczno-Astronomicznych, Wydawnictwo Adamantan, Warszawa 1995
W zadaniach 4 i 5 wykorzystaj dane zamieszczone w powyższej tabeli.
Zadanie 4 [1p]
Na której planecie jej doba jest dłuższa, niż rok na tej planecie?
A. Merkury
B. Wenus
C. Mars
D. Jowisz
Zadanie 5 [2p]
Ile lat marsjańskich ma trzynastoletni miłośnik astronomii z planety Ziemia? Wynik zaokrąglij
do całości.
A. 24 lata
B. 13 lat
C. 20 lat
D. 7 lat
3
IV Małopolski Konkurs Matematyczno-Przyrodniczy. Etap wojewódzki.
Zadanie 6 [2p]
Wiek Ziemi oceniany jest na 4,6 · 107 wieków. Ile to lat ?
A. 46000000
B. 460000000
C. 4600000000
D. 46000000000
Zadanie 7 [2p]
Europa zajmuje około 2,1% powierzchni Ziemi, a Polska około 0,03 powierzchni Europy. Według
jednego z oszacowań, rocznie na Ziemię spada 200 ton meteorytów. Ile tej materii kosmicznej może
spaść w tym samym okresie na teren Polski? Do obliczeń przyjmij, że opad meteorytów rozkłada się
równomiernie na całej powierzchni Ziemi.
A. 194 kg
B. 126 kg
C. 126 t
D. 1,26 t
Zadanie 8 [1p]
Na poniższym schemacie przedstawiono:
(L. Oster Astronomia współczesna, PWN, Warszawa 1986)
A. całkowite zaćmienie Księżyca
B. częściowe zaćmienie Słońca
C. całkowite zaćmienie Słońca
D. częściowe zaćmienie Księżyca
Zadanie 9 [1p]
Jaka pora roku zaczyna się w Australii we wrześniu?
A. wiosna
B. lato
C. jesień
Zadanie 10 [2p]
Gwiazdy na rysunku wyznaczają trójkąty o danych kątach:
D. zima
DEC  34 0 ,
EDC  82 0 , ACB  70 0 ,
CBA  40 0 . Jaki kąt wyznaczają gwiazdy CAD?
A. 46º
B. 36º
C. 45º
D. 64º
4
IV Małopolski Konkurs Matematyczno-Przyrodniczy. Etap wojewódzki.
Zadanie 11 [5p]
Połącz nazwiska słynnych podróżników i odkrywców z opisami, które ich dotyczą, wpisując w kratkę
odpowiednią literę.
A. polski polarnik, którego imieniem nazwano naukową stację na
1.Ferdynand Magellan
Antarktydzie
B. zesłany na Syberię polski zoolog, odkrywca i badacz fauny
2. Krzysztof Kolumb
jeziora Bajkał
3. Henryk Arctowski
C. polarnik, który w ciągu jednego roku stanął na dwóch
biegunach Ziemi
4. Marek Kamiński
D. żeglarz, którego wyprawa szukając drogi morskiej do Indii
5.Paweł Edmund Strzelecki
odkryła Amerykę
E. dowódca pierwszej morskiej wyprawy dookoła świata
F. podróżnik, badacz Australii, zdobywca Góry Kościuszki
□
□
□
□
□
Zadanie 12 [5p]
Rozwiąż krzyżówkę i wpisz hasło.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Niewielkie lodowo – pyłowe ciało niebieskie, zwykle składające się z głowy i warkocza.
Najstarszy przyrząd astronomiczny, który pełnił też funkcję zegara słonecznego.
Kształt orbity.
Drobne, mniejsze od planet ciała w Układzie Słonecznym krążące wokół Słońca po orbitach
leżących na ogół między orbitami Marsa i Jowisza.
Skalny okruch materii pochodzący z przestrzeni międzyplanetarnej, który spadł na Ziemię.
Nauka zajmująca się badaniem ciał niebieskich.
Naturalny satelita Ziemi.
Planeta nosząca imię rzymskiego boga kupców, położona najbliżej Słońca.
Hasło: ............................................................................................................................................
Zadanie 13 [6p]
Jeśli uważasz , że informacja zawarta w zdaniu jest prawdziwa, wpisz w kratkę literę P, jeśli zaś
fałszywa – wpisz literę F
1. Ruchem obiegowym Ziemi nazywamy jej ruch dookoła własnej osi.
2. Świetlisty pas na nocnym niebie, będący skutkiem zlewania się światła ogromnej
liczby gwiazd nosi nazwę Drogi Mlecznej.
3. Następstwem ruchu obiegowego Ziemi i nachylenia osi obrotu jest występowanie
pór roku.
4. Podczas równonocy, dzień trwa w przybliżeniu tyle samo, co noc, na całej kuli
ziemskiej.
5. Przedmioty rzucają najkrótszy cień o wschodzie słońca.
5
IV Małopolski Konkurs Matematyczno-Przyrodniczy. Etap wojewódzki.
6. Następstwem ruchu obrotowego Ziemi jest występowanie dnia i nocy.
Zadanie 14 [4p]
Jacek pewnego dnia pracował przy komputerze 1,2 godziny, co stanowiło 0,125 długości dnia.
Słońce w tym dniu wzeszło o godzinie 7:03. O której godzinie był w tym dniu zachód słońca?
Zadanie 15 [3p]
Mapa pewnego terenu jest prostokątem o wymiarach 56 cm x 80 cm. Jej skala wynosi 1:150000.
Zmniejszono ją na kserografie do wymiarów 21 cm x 30 cm. Jaką skalę należy wpisać na otrzymanej
mapie?
Zadanie 16 [ 6p]
Przed wyprawą w kosmos astronauci wykonują wiele ćwiczeń w warunkach zbliżonych do tych,
w jakich odbywa się lot. Jednym z nich jest trening w specjalnym basenie. Basen ten jest
prostopadłościanem. Najdłuższa jego krawędź jest 8 razy dłuższa od najkrótszej, a długość średniej
krawędzi jest dwa razy dłuższa od najkrótszej. Suma długości wszystkich krawędzi wynosi 440 m.
Ile litrów wody znajduje się w tym basenie, jeżeli został on wypełniony do 80 % wysokości?
Zadanie 17 [6p]
Słodycze, a szczególnie czekolada, mają wysoką wartość energetyczną. Warto więc je spożywać
podczas wzmożonego wysiłku .
a) Zapas słodyczy, który zabrali kosmonauci na pokład stacji orbitalnej, ważył 50 kg.
Po pierwszym miesiącu pobytu na stacji zapas słodyczy zmniejszył się o 30 %, po następnym
miesiącu zmalał o 20 % z tego, co zostało. Po trzecim miesiącu pobytu na orbicie, słodycze
ważyły tylko 21 kg. O ile procent zmniejszył się zapas słodyczy w trzecim miesiącu?
3
b) Kosmonauta w ciągu dnia zjadł tabliczki czekolady. Zostało mu jeszcze o 8 kostek więcej
8
niż zjadł. Z ilu kostek składała się ta tabliczka czekolady?
6