„Wybieram eFizykę” – szansa dla nauczyciela i jego

1
Kiedy półprzewodniki stają się
przewodnikami i izolatorami?
Skąd się bierze prąd?
+
+
2
Metal, przewodnik i półprzewodnik
U
I
R
(prawo Ohma)
długość
l
R 
S
Rezystywność (rodzaj materiału)
pole przekroju
„duża” – izolator
REZYSTYWNOŚĆ
„średnia” – półprzewodnik
„mała” - metal
3
„Typowe” półprzewodniki
4
Izolowany atom
Krzem
6 dozwolonych stanów
o tej samej energii
n=2
8 elektronów
2 dozwolone stany
o tej samej energii
n=1
2 elektrony
Jednocząstkowe poziomy
energetyczne dla atomu sodu i ich
zapełnienie przez 11 elektronów.
5/18
N atomów - po połączeniu w kryształ
E
PASMOWA TEORIA CIAŁA STAŁEGO,
teoria tłumacząca właściwości elektronowe ciał
stałych; opiera się na założeniu, że podczas
powstawania struktury krystalicznej ciała
stałego dozwolone dla elektronów poziomy
energetyczne swobodnych atomów
rozszczepiają się tworząc pasma poziomów
blisko leżących;
Każdy z N atomów „wnosi w posagu” swoje poziomy
Powstają pasma składające się z dużej (ogromnej!) liczby bardzo blisko siebie
leżących poziomów.
Poziomy praktycznie tworzą ciągłe pasmo.
6/18
Teoria pasmowa - proste podejście
•
•
Poszczególne pasma są od siebie oddzielone pasmem wzbronionym (przerwą
energetyczną); najwyższe, całkowicie lub częściowo wypełnione elektronami pasmo
jest nazywane pasmem walencyjnym, a kolejne wyższe, całkowicie lub prawie
całkowicie puste - pasmem przewodnictwa.
W niecałkowicie zapełnionym pasmie pole elektryczne może spowodować
przeniesienie elektronu na sąsiedni poziom energetyczny, tj. wywołać przepływ
prądu, w całkowicie zapełnionym pasmie nie może ono zmieniać ani położenia, ani
pędu elektronu, a więc nie wywołuje przepływu prądu.
poziom próżni
E - energia, poszczególne energie
odpowiadają:
Ec - dnu pasma przewodnictwa
Ev - wierzchowi pasma walencyjnego
Eg - szerokości przerwy energetycznej
= energia potrzebna
do „ucieczki” elektronu
z kryształu

- powinowactwo elektronowe
q - ładunek elementarny
7/18
Podział materiałów ze względu na ich strukturę pasmową
metal (a, b) z niepełnym pasmem walencyjnym - dobrze przewodzi prąd
półprzewodnik (c) z wąską przerwą energetyczną - przewodzi prąd
izolator (d) - szeroka przerwa, walencyjne pasmo zapełnione, pasmo
przewodnictwa puste
8/18
Elektrony i dziury
Zamiast rozważać dużą liczbę elektronów w niecałkowicie wypełnionym
pasmie walencyjnym (cząstek o ujemnym ładunku i ujemnej masie
efektywnej), rozważamy małą liczbę dziur (cząstek o dodatnim ładunku
i dodatniej masie efektywnej).
9/18
Co się dzieje, gdy wprowadzimy domieszkę?
(na przykładzie krzemu)
Wprowadzenie elektronu (fosfor) - domieszka donorowa:
• na dodatkowy elektron NIE MA miejsca w pasmie
walencyjnym - gdzie się ma podziać?
• domieszkowanie takie NIE zwiększa liczby dziur!
• elektrony mogą się przemieszczać - znajdą się w pasmie
przewodnictwa, gdy będą miały energię większą, niż
energia wiązania na domieszce (donorze)
dziura
Wprowadzenie dziury (bor) - domieszka akceptorowa:
• domieszka „kradnie” elektron od sąsiada (Si)
• domieszkowanie takie NIE zwiększa liczby elektronów!
• dziury mogą się przemieszczać - o ile założymy, że mają
energię wystarczającą do przekroczenia energii wiązania
dziury na akceptorze
10/18
Kandydaci na domieszki
11/18
Energie wiązania
(czyli jak „mocno” trzeba „kopnąć domieszkę”,
aby pojawiły się dodatkowe nośniki prądu)
(dla temperatury pokojowej energia kT wynosi w przybliżeniu 25meV)
12/18
Pasma wyglądają teraz tak:
Edom  EC  E B
Edom
• W pasmie wzbronionym powstają dodatkowe poziomy związane z
domieszkami o energii pomniejszonej o o wspomnianą energię wiązania
• (EB ; B od angielskiego binding)
• w temperaturze 0K dla domieszek donorowych i akceptorowych wyglada to
dla dziur wygodniej liczyć
tak:
względem wierzchu pasma
walencyjnego
13/18
Dla donorów
14/18
Dla akceptorów
15/18
Gdy wszystkie domieszki są
„zjonizowane”
• koncentracja elektronów w pasmie przewodnictwa w zależności od
temperatury
w pewnych (wyższych) temperaturach półprzewodnik zaczyna zachowywać się
jakby był samoistny (bo wszystkie domieszki są opróżnione/zapełnione)
- „zjonizowane” to slang!
16/18
Poziom (energia) Fermiego
UWAGA! To tylko podstawy!
Ec
półprzewodnik samoistny:
w środku pasma wzbronionego
EF
Ev
EF
Ec
Ec
ED
typ p: pomiędzy poziomami
akceptorowymi i wierzchem
pasma walencyjnego
typ n: pomiędzy poziomami
donorowymi i dnem pasma przewodnictwa
EF
Ev
17/18
EA
Ev
Dioda półprzewodnikowa (złącze p-n)
18/18
Praktyczne wykorzystanie - prosty opis (statyczny) złącza p-n
„W momencie połączenia”
Przed „połączeniem”
Po „połączeniu” - ustala się równowaga,
wyrównuja się poziomy Fermiego,
powstaje bariera potencjału, płyną prądy
dyfuzyjny i unoszenia.
19/18
Praktyczne wykorzystanie - prosty opis
(statyczny) złącza p-n
polaryzacja w kierunku zaporowym
polaryzacja w kierunku przewodzenia
Va - przyłożone napięcie
20/18
Diody w praktyce
21/18
UWAGA! Pasma dotyczą kryształów, ale ...
Intensywny rozwój elektroniki i optoelektroniki opartej o meteriały organiczne oraz integracja tej technologii z
„tradycyjną” spowodowały pewien „bałagan” - chemicy i fizycy używają różnych określeń - często niepoprawnych.
W polimerach i warstwach z nich stworzonych raczej NIE można mówić o pasmach (choć niektóre warstwy maja
właściwości, które można za pomocą teorii pasmowej opisać). „Odpowiednikami” pasm są LUMO (lowest
unoccupied molecular orbital - czyli najniższy nieobsadzony orbital molekularny) oraz HOMO (highest occupied
molecular orbital - czyli najwyższy obsadzony orbital molekularny). LUMO jest „odpowiednikiem” pasma
przewodnictwa, zaś HOMO - walencyjnego.
22/18
Nie załamuj się! Ty też możesz dostać Nobla!
„Wszystko, co było do wynalezienia,
zostało już wynalezione.”
Charles H. Duell, Biuro Patentów USA, 1899.
komórki wykonane przez NASZYCH studentów
23