prof. Jerzy Zemke, Metoda Monte Carlo w ocenie ryzyka

Ogólnopolska Konferencja Naukowa
Finanse – Statystyka – Badania Empiryczne
26 październik 2016 rok
Wrocław
Katedra Prognoz i Analiz Gospodarczych
Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu
[email protected]
Jerzy Zemke
Katedra Ekonometrii
Wydział Zarządzania
Uniwersytet Gdański
METODA MONTE CARLO W OCENIE RYZYKA
INWESTYCYJNEGO
Inwestycje – główne źródło tworzenia majątku
Efektywność inwestycji – miary efektywności: wartość zaktualizowana netto NPV
(net present value), wewnętrzna stopa zwrotu IRR (internal rate of return), wskaźnik
zyskowności (profitability index), okres zwrotu (payback period)
Problem badawczy – oszacowanie niepewności realizacji scenariusza procesu
inwestycyjnego zapewniającego oczekiwany poziom efektywności
METODA MONTE CARLO W OCENIE RYZYKA
INWESTYCYJNEGO
Cel badania – wybór skutecznego instrumentu pomiaru niepewności, związanej z
osiągnięciem oczekiwanego poziomu efektywności inwestycji
METODA MONTE CARLO W OCENIE RYZYKA
INWESTYCYJNEGO
I. Czym jest ryzyko inwestycyjne?
II. Miary ryzyka inwestycyjnego
III. Ryzyko – jako miara niepewności osiągnięcia zwrotu nakładów inwestycyjnych
METODA MONTE CARLO W OCENIE RYZYKA
INWESTYCYJNEGO
Zakład Ubezpieczeń zamierza zakupić akcje dużego banku, przyjmując założenia z
zatwierdzonego planu rozwoju:
Wartość planowanej stopy zwrotu w okresie spłaty inwestycji na poziomie s = 6,4%
Wartość stopy zwrotu z inwestycji alternatywnych na poziomie s = 3,5%
Analizowany przedział wartości stopy zwrotu [a, b] = [0%, 8%]
Rozkład stóp zwrotu zgodny z rozkładem Studenta
Metodą Monte Carlo wygenerowano rozkład próbki liczący 10.000 wartości stóp
zwrotu z przedziału [0%, 8%]
( p)
( ia )
METODA MONTE CARLO W OCENIE RYZYKA
INWESTYCYJNEGO
Ryzyko finansowe inwestycji, mierzone prawdopodobieństwem p(s) stopy zwrotu s:
Niższe aniżeli przyjęta wartość oczekiwana stopy s
poziomie p(s) = 81,10 % w przedziale [0%; 8%]
Zawartej w przedziale [3,5%; 6,4%], p(s) = 64,70 %
Niższej aniżeli przyjęta wartość oczekiwana stopy s
poziomie p(s) = 45,80 % w przedziale [0%; 3,5%]
( p)
( ia )
= 6,4% , s oszacowano na
= 3,5%, s oszacowano na
METODA MONTE CARLO W OCENIE RYZYKA
INWESTYCYJNEGO
Wniosek, poziom ryzyka wzrasta wraz ze wzrostem oczekiwań co do poziomu stóp
zwrotu:
Prawdopodobieństwo uzyskania stopy zwrotu z inwestycji na poziomie przyjętym w
planie (stopa zwrotu s > 6,4%), jest niskie, zaledwie 18,90 %, a stan niepewności
rezultatów finasowania inwestycji mierzony poziomem ryzyka wysoki na poziomie
81,10 %
Prawdopodobieństwo stopy zwrotu z finansowania inwestycji alternatywnych
(stopa zwrotu w przedziale [3,5 – 6,4)%), z jednoczesnym wyłączenie finansowania
inwestycji planowanych wzrasta do poziomu 35,30 %, oznacza to jednak nadal
wysoki poziom ryzyka finansowania takich inwestycji na poziomie 64,70%
METODA MONTE CARLO W OCENIE RYZYKA
INWESTYCYJNEGO
I. Identyfikacja prawdopodobnych scenariuszy realizacji stopy zwrotu, przy
wykorzystaniu metody Monte Carlo, jest przybliżeniem modelu rozkładu zarówno
przeszłych jaki i przyszłych stóp zwrotu, a wynik jest w przybliżeniu konstrukcją
modelu próbki rozkładu stóp [Kritzman 2011]
II. Oszacowane prawdopodobieństwo scenariuszy realizacji stopy zwrotu z
inwestycji, ma istotne znaczenie w systemie monitoringu zmian tych uwarunkowań
otoczenia, które istotnie wpływają na poziom stopy zwrotu
III. Model rozkładu próbki zbioru scenariuszy generowany metodą Monte Carlo,
jest tylko pewnym przybliżeniem zbioru możliwych scenariuszy, stanowić może
fundament procesu generowania scenariuszy, co umożliwi doprecyzowanie wyniku
metodą Bootstrap