Ćwiczenie Podstawy MATLABA

LABORATORIUM PODSTAW TEORII
SYGNAŁÓW
WSTĘP
Ćwiczenie A
1.Wprowadzenie do Matlaba.
2.Podstawowe sygnały ciągłe i dyskretne oraz operacje na
nich.
Uwaga: Wszystkie sformułowane problemy powinny być
rozwiązana za pomocą odpowiednich komend (lub ich sekwencji)
Matlaba lub skryptu (m-pliku). W sprawozdaniu wykonanym w
formacie „doc” każde zadanie należy zilustrować kodem Matlaba
(kopiuj i wklej) i rezultatem działania.
Zadanie przykładowe:
Oblicz wartość wyrażenia:
 
2 cos2 ( )  4 sin   e 2
2
Rozwiązanie:
>> 2*cos(pi)+sqrt(4*sin(pi/2))-exp(2)
ans = -7.3891
Zadanie 1. Oblicz wartość wyrażenia:
1
  1
 3 cos   4 * 0.001
e
3 3
Zadanie 2. Utwórz wektor wierszowy a o elementach [1,2,...,5] oraz wektor
wierszowy b o elementach [2-1, 2-2,…,2-5]
a) Połącz te wektory w jeden, oblicz jego długość i sumę elementów.
b) Oblicz iloczyn wektorów a i b (jeśli jest to możliwe).
c) Oblicz iloczyn skalarny wektorów a i b
d) Przekształć wektor b do postaci kolumnowej i zapamiętaj ją pod nową
nazwą c
Zadanie 3. Utwórz następujące macierze:
12 3  6 
1 2 3
A   2 8 11 , B  
4 5 6

 2 1 1 
a) Oblicz ich rozmiary
b) Wyznacz transpozycję macierzy B i zapamiętaj ją jako C
c) Utwórz nową macierz D poprzez umieszczenie elementów macierzy C
obok elementów macierzy A
d) Wydziel drugi wiersz macierzy A
e) Wydziel pierwszą i trzecią kolumnę macierzy A
f) Utwórz wszystkie możliwe podmacierze kwadratowe macierzy A
g) Oblicz wyznacznik macierzy A
h) Wydziel elementy głównej przekątnej macierzy A i zapisz je do
nowoutworzonego wektora diagA
i) Wyznacz odwrotność macierzy A i zweryfikuj poprawność otrzymanego
wyniku
j) Wyznacz iloczyn typu element razy element macierzy A i jej odwrotności
k) Znajdź A2
Zadanie 4. Narysuj wykres funkcji f(x)=cos(2πx) w przedziale [0;5]
a) Wstaw tytuł, opis osi, włącz siatkę i dodaj opis wykresu (legendę).
b) Dodaj na tym samym rysunku wykres funkcji g(x)=xe-x
c) Powtórz oba wykresy ale narysuj je oddzielnie ale w ramach jednego
rysunku (podwykresy)
Zadanie 5. Zdefiniuj dwie liczby zespolone w postaci algebraicznej: a1=3+j4
oraz a2=5-4j
a) Wyodrębnij ich części rzeczywiste i urojone.
b) Wyznacz argument i wartość bezwzględną każdej z nich.
c) Oblicz sumę i iloczyn tych liczb. Wyniki przedstaw w obu znanych Ci
postaciach.
d) Narysuj na płaszczyźnie zmiennej zespolonej a1, a2, a1+a2. Opisz osie,
dodaj legendę, użyj różnych kolorów.
Zadanie 6. Utwórz skrypt MATLABA (m-plik) obliczający sumę kwadratów
dziesięciu kolejnych liczb naturalnych.
Zadanie 7. Utwórz skrypt MATLABA (m-plik funkcyjny) dla funkcji:
y(t )  tebt (b jest parametrem funkcji). Narysuj na wspólnym rysunku
rodzinę funkcji y(t) w przedziale [0;5] dla parametru b zmieniającego się w
zakresie -1:1 (co 0.1).
Zadanie 8. Zdefiniuj i narysuj (dwa okresy) podanych niżej funkcji.
Uwaga: Dodaj odpowiednie opisy, dla funkcji dyskretnej użyj wykresów
słupkowych (kreskowych).
a) Ciągły sygnał x1(t)=cos(πt)
b) Dyskretny sygnał x2(n)=cos(πnto) to-odstęp między kolejnymi próbkami
sygnału (przyjmij 0.1T)
Zadanie 9. Narysuj wykresy następujących funkcji w przedziale [-5;10]:
a) u(t), u(t-3), u(t+2)
b) y(t)=u(t-2)-u(t-3)
c) x(t)=e-tu(t-1)
Wskazówka: Zdefiniuj własną funkcję skoku jednostkowego!
Zadanie 10. Dla sygnału x(t) podanego na rysunku 1: naszkicuj (ręcznie)
sygnały:
a) x(-t)
b) 0.5x(4t)
c) 2x(0.5t)
d) x(t+2)
e) x(2t-3)
f) x(1-t)
g) 2x(1-3t)
Sprawdź poprawność swoich rysunków wykonując odpowiednie wykresy w
MATLABIE.
Wskazówka: zdefiniuj funkcję x(t) w m-pliku, wykorzystując do opisu
wcześniej zdefiniowaną funkcję skoku jednostkowego.
x
1
4
3
2
1
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
t
-1
Rys.1. Sygnał x(t)=………………………….
Zadanie 11. Dokonaj dyskretyzacji sygnału x(t) podanego na Rys.1
przyjmując t0=1s. Narysuj wykres w MATLABIE. Rozłóż go na składową
symetryczną i niesymetryczną. Zweryfikuj wyniki MATLABEM.