Elementy statystyki opisowej

Imię i nazwisko ………………………………………………………………… klasa 3B
Grupa B
12.11.2015
Elementy statystyki opisowej
W zadaniach 1–5 zaznacz prawidłową odpowiedź i rozwiąż zadania 6–8.
1. Mediana danych 1, 1, 3, 1, 2, 4 jest równa:
A. 1
B. 1,5
C. 2
2. Zestawienie ocen ze sprawdzianu z matematyki w kl. 3a przedstawia tabela:
Ocena
Liczba uczniów
4
1
11
2
10
3
D. 4.
4
4
3
5
Wówczas średnia ocena z tego sprawdzianu należy do zbioru:
A. (2,5 ; 3)
B. (2 ; 2,5
C. {2}
D. {3}.
3. Ustalono, że wśród 50 pracowników pewnej firmy 30% ma wynagrodzenie powyżej średniej płacy, 16% pracowników ma
wynagrodzenie poniżej średniej płacy. Wynagrodzenie w wysokości równej średniej płacy ma w tej firmie:
A. 54 pracowników
B. 20 pracowników
C. 27 pracowników
D. 4% pracowników.
4. Ustalono, że w grupie 4 chłopców i 6 dziewczynek przeciętne miesięczne kieszonkowe jest równe 45 zł i 80 gr. Jakie jest
średnie kieszonkowe dziewczynek, jeśli średnie kieszonkowe chłopców jest równe 47 zł?
A. 44 zł 60 gr
B. 42 zł 20 gr
C. 45 zł
D. 46 zł
5. Mediana liczb 1, 2, 4, x, 3 jest większa od mody w tym zbiorze, gdy liczba x jest równa:
A. 2
B. 3
C. 1
D. 4.
6. (6 pkt) Tabela pokazuje wkład uczniów klasy 3d w zbiórkę pieniędzy dla ofiar pewnej katastrofy.
Liczba uczniów
Kwota darowizny w zł
1
4
3
6
11
10
9
12
6
15
a) Oblicz średnią kwotę zebraną przez jednego ucznia z klasy 3d.
11
b) Wyznacz medianę darowanych przez uczniów kwot.
11
c) Oblicz odchylenie standardowe od średniej darowanej kwoty.
d) Ile procent uczniów klasy 3d darowało większą kwotę od średniej?
50%
e) Oblicz prawdopodobieństwo, że losowo wybranych dwóch uczniów z tej klasy darowało na ten cel kwotę mniejszą, niż
wynosi średnia kwota.
7. (5 pkt) Dane w tabeli przedstawiają wyniki, jakie uczniowie klas 3a i 3b uzyskali na sprawdzianie z matematyki.
Ocena
6
5
4
3
2
1
Liczba osób z klasy 3a
1
5
5
12
6
1
Liczba osób z klasy 3b
0
3
6
10
10
1
a) Porównaj te dane, wprowadzając je na jeden diagram słupkowy.
Diagram słupkowy
b) Oblicz średnią ocen ze sprawdzianu w każdej klasie.
c) Wyznacz medianę w klasie 3b.
3
d) Wyznacz modę w klasie 3a.
3
e) Jaki procent wszystkich uczniów obu klas stanowią osoby, które otrzymały ocenę nie mniejszą niż 4? Wynik zaokrąglij do
jednego miejsca po przecinku.
8. (4 pkt) Nauczycielka matematyki w klasie Basi ocenia w semestrze pracę uczniów według następujących kryteriów:
Rodzaj pracy
Kartkówka
Praca domowa
Odpowiedź ustna
Praca klasowa
Próbna matura
Aktywność ucznia na lekcji
Waga
2
1
3
4
5
1
Oceny Basi
1, 3
3, 4
2, 2
2, 3, 3
3
4, 4
Uczeń otrzymuje na semestr ocenę x, jeśli średnia ważona ocen znajduje się w przedziale
x – 0,2; x + 0,8) i x  {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Czy Basia ma szansę mieć na semestr ocenę dostateczny, jeśli może zdobyć jeszcze
tylko jedną ocenę z pracy klasowej? Jeśli tak, to jaką ocenę powinna otrzymać z pracy klasowej? Wykonaj odpowiednie
obliczenia.
Przedział na ocenę dobrą:
;
;
;