Jak-istnieje-czas

Jak istnieje czas?
Andrzej Łukasik
Zakład Ontologii i Teorii Poznania
Instytut Filozofii UMCS
http://bacon.umcs.lublin.pl/~lukasik
E-mail: [email protected]
www.filozofia.umcs.lublin.pl
Czas…
Jedna z podstawowych kategorii ludzkiego doświadczenia
Czasowy charakter świadomości
Jedno z podstawowych pojęć filozofii i nauki
Obecnie potrafimy manipulować pojedynczymi atomami, ale nie potrafimy manipulować
czasem – nie potrafimy podróżować w czasie, zmieniać „tempa upływu” czasu…
Np. „zmiana czasu” (letniego na zimowy lub odwrotnie) jest jedynie zmianą położeń
wskazówek zegarów i niczym więcej.
Ruch wskazówek zegarów i wszelkie zjawiska postrzegamy „w czasie”. Ruch wskazówek
zegara nie jest czasem – jak istnieje czas?
www.umcs.filozofia.lublin.plasem
Czas – realność czy złudzenie?
Heraklit: wariabilizm (zmienność wszelkich rzeczy) – nie można dwa razy wejść do tej
samej rzeki, panta rhei (Πάντα ῥεῖ) wszystko płynie.
Parmenides: statyzm „Należy mówić i myśleć, że tylko byt istnieje. To bowiem, co jest,
istnieje, a to, co nie jest, nie istnieje”.
Upływ czasu jest złudzeniem
www.umcs.filozofia.lublin.pl
Czas jest miarą ruchu
Czas nie istnieje bez zmiany; bo gdyby stan naszej myśli w ogóle nie podlegał zmianie,
albo gdybyśmy nie doznawali tych zmian, nie odczuwalibyśmy upływu czasu.
Albowiem czas jest właśnie ilością ruchu ze względu na „przed’ i „po’”.
(Arystoteles)
Czas przez się również nie istnieje, lecz tylko po rzeczach zmysł dochodzi, co się odbyło
w przeszłości, jaka rzecz potem nastaje i wreszcie, co dalej nastąpi. I wyznać należy, że
nikt nie odczuwa samoistnego czasu poza ruchem rzeczy i ich spokojnym wypoczynkiem.
(Epikur)
www.umcs.filozofia.lublin.pl
Czym jest czas?
Czymże więc jest czas? Jeśli nikt mnie o to nie pyta, wiem. Jeśli pytającemu usiłuję
wytłumaczyć, nie wiem. Z przekonaniem jednak mówię, że wiem, iż gdyby nic nie
przemijało, nie byłoby czasu przeszłego. Gdyby niczego nie było, nie byłoby
teraźniejszości.
Owe dwie dziedziny czasu – przeszłość i przyszłość – w jakiż sposób istnieją, skoro
przeszłości już nie ma, a przyszłości jeszcze nie ma. Teraźniejszość zaś, gdyby
zawsze była teraźniejszością i nie odchodziła w przeszłość, już nie czasem byłaby,
ale wiecznością. Jeśli więc teraźniejszość jest czasem tylko dlatego, że odchodzi w
przeszłość, to jakże i o niej możemy mówić, że jest, skoro jest tylko dzięki temu, że
jej nie będzie. Nie możemy więc mówić, że czas jest, jeśli nie dodajemy, że zmierza
on do tego, że go nie będzie.
(Św. Augustyn, Wyznania, ks. XI 14)
www.umcs.filozofia.lublin.pl
Co mierzę, mierząc czas?
… mówimy o czasie „długim” (np. stulecie) lub „krótkim” (np. kilka dni), ale w stuleciu pewne
lata należą do przyszłości (jeszcze ich nie ma), inne do przeszłości (już ich nie ma) –
podobnie w odniesieniu do dni, godzin, minut, sekund…
przeszłości już nie ma – nie może być „długie” lub „krótkie” to, co już nie istnieje
przyszłości jeszcze nie ma – nie może być „długie” lub „krótkie” to, co jeszcze nie istnieje
teraźniejszość – „nie ma żadnej rozciągłości” (nieskończenie krótka chwila między
przeszłością, której już nie ma, a przyszłością, której jeszcze nie ma)…
Czy można mierzyć to, co nie istnieje?
Jednak mierzymy czas…
Czy przeszłość i przyszłość istnieje? – w teraźniejszości? „Jakieś tego rodzaju trzy dziedziny
istnieją w duszy; ale nigdzie indziej ich nie widzę”.
pamięć – dostrzeganie – oczekiwanie
(Św. Augustyn, Wyznania, ks. XI, 15-20)
www.umcs.filozofia.lublin.pl
Czas istnieje w umyśle
Pomimo to mierzymy czas – chociaż nie możemy mierzyć ani tego, czego jeszcze nie ma,
ani tego, czego już nie ma, ani tego, co nie ma żadnej rozciągłości, ani tego, co jest bez
początku i kresu. Nie mierzymy więc ani przyszłości, ani przeszłości, ani teraźniejszości, ani
czasu właśnie przemijającego. A jednak mierzymy czas.
W tobie, umyśle mój, mierzę czas. To wrażenie mierzę, kiedy mierzę czas. Albo to właśnie
jest czasem, albo wcale nie mierzę czasu.
„Co czynił Bóg, zanim niebo uczynił i ziemię?” „Dlaczego postanowił coś uczynić, skoro
przedtem nic nie czynił?”
Augustyn – „nie może istnieć czas bez stworzenia”.
(Św. Augustyn, Wyznania, ks. XI, 26, 30)
www.umcs.filozofia.lublin.pl
Czas jest absolutny
Absolutny, prawdziwy i matematyczny czas, sam z siebie i z własnej natury, płynie
równomiernie bez względu na cokolwiek zewnętrznego i inaczej nazywa się
„trwaniem”, względny, pozorny i potocznie rozumiany czas jest pewnego rodzaju
zmysłową i zewnętrzną (niezależnie od tego, czy jest dokładny, czy nierównomierny)
miarą trwania za pośrednictwem ruchu; jest on powszechnie używany zamiast
prawdziwego czasu; taką miarą jest na przykład: godzina, dzień, miesiąc, rok.
(Isaac Newton, Philosophiae naturalis principia mathematica, 1687)
Absolutystyczna koncepcja czasu
www.umcs.filozofia.lublin.pl
Tempo upływu czasu nie zależy od układu odniesienia (w całym Wszechświecie czas
„płynie” tak samo)
Pojęcie równoczesności dwóch zdarzeń
ma charakter absolutny (niezależny od układu odniesienia)
Podział zdarzeń na przeszłe, teraźniejsze i
przyszłe ma charakter absolutny (niezależny od układu odniesienia)
www.umcs.filozofia.lublin.pl
Czas jest relacją
Rozumowania nasze opierają się na dwóch wielkich zasadach: na zasadzie
sprzeczności, na mocy której osądzamy jako fałszywe to, co jest sprzecznością
objęte, i jako prawdziwe to, co jest przeciwstawne fałszowi lub z nim sprzeczne. […]
Opierają się też na zasadzie racji dostatecznej, na mocy której stwierdzamy, że
żaden fakt nie może okazać się rzeczywisty, czyli istniejący, żadna wypowiedź
prawdziwa, jeżeli nie ma racji dostatecznej, dla której to jest takie, a nie inne; chociaż
racje te najczęściej nie mogą być nam znane”.
(G. W. Leibniz, Zasady filozofii, czyli monadologia, s. 303).
Co do mnie, niejednokrotnie podkreślałem, że mam przestrzeń za coś czysto
względnego, podobnie jak czas, mianowicie za porządek współistnienia rzeczy,
podczas gdy czas stanowi porządek ich następstwa.
G. W. Leibniz, Polemika z S. Clarkiem, s. 336
www.umcs.filozofia.lublin.pl
Czas nie istnieje bez rzeczy
„[…] przyjmując, że ktoś pyta, dlaczego Bóg nie stworzył wszystkiego raczej o rok
wcześniej, oraz że ta sama osoba zechce stąd wnosić, iż uczynił coś, dla czego
niepodobna znaleźć racji, dla jakiej uczynił właśnie tak, a nie inaczej, należałoby mu
odpowiedzieć, że jego wywód byłby słuszny, gdyby czas był czymś zewnętrznym
wobec rzeczy czasowo trwających, jako że niepodobna znaleźć racji, dla jakiej rzeczy
przy zachowaniu tego samego ich następstwa miałyby być połączone raczej z tymi
chwilami niż z innymi. Atoli już to samo dowodzi, że zewnętrzne wobec rzeczy chwile
nie są niczym i polegają wyłącznie na porządku następczym tych rzeczy, tak że gdy
ten porządek pozostaje bez zmiany, wtedy z dwóch stanów rzeczy jeden —
wyobrażony w antycypacji — nie różni się niczym i nie może być odróżniony od tego,
który zachodzi obecnie”
(G. W. Leibniz, Polemika z S. Clarkiem, s. 336-337)
www.umcs.filozofia.lublin.pl
Czas jest aprioryczną formą zmysłowości
Czas jest „formą naszej wewnętrznej naoczności. Jeśli odbierze się jej ten
szczególny warunek naszej zmysłowości, to znika również pojęcie czasu; czas
przywiązany jest bowiem nie do samych przedmiotów, lecz tylko do podmiotu, który
je ogląda. […] Chcieliśmy więc powiedzieć, że wszelkie nasze oglądanie nie jest
niczym innym jak przedstawianiem sobie pewnego zjawiska; że ani rzeczy, które
oglądamy, nie są same w sobie tym, za co je bierzemy w naoczności, ani też stosunki
między nimi nie są same w sobie takie, jak nam się przejawiają; i że gdybyśmy w
ogóle usunęli nasz podmiot lub choćby tylko podmiotową ważność zmysłów, to
znikłyby wszelkie te własności, wszelkie stosunki między przedmiotami w przestrzeni
i czasie, a nawet sama przestrzeń i czas, gdyż jako zjawiska nie mogą istnieć same
w sobie, lecz tylko w nas. […] Przestrzeń i czas są jego czystymi formami, a jego
materią są wrażenia w ogóle”.
(I. Kant, Krytyka czystego rozumu, t. 1, „O czasie”).
www.umcs.filozofia.lublin.pl
Czas jest względny…
www.umcs.filozofia.lublin.pl
Geneza teorii względności
Każda teoria naukowa jest rozwiązaniem pewnego problemu.
Fizyka klasyczna (Newton, 1687)
zasada względności Galileusza: ruch jest względny
prędkość ciała zależy od układu odniesienia (pojęcie absolutnego spoczynku nie ma
fizycznego sensu)
u  u'v
Przykład: v pociągu = 100 km/h; u’ pasażera względem pociągu = 5 km/h
u = 100 + 5 = 105 km/h (pasażer idzie zgodnie z kierunkiem ruchu pociągu)
u = 100 – 5 = 95 km/h (pasażer idzie przeciwnie do kierunku ruchu pociągu)
www.umcs.filozofia.lublin.pl
Problem: ruch Ziemi względem eteru
James Clerk Maxwell (1864) – elektrodynamika klasyczna
światło jest falą elektromagnetyczną rozchodzącą się w eterze
Prędkość światła powinna zależeć od kierunku ruchu (zgodnie z zasadą
względności Galileusza; por. pasażer w pociągu)
c'  c  v
c'  c  v
Ziemia porusza się względem Słońca z prędkością v = 30 km/s.
www.umcs.filozofia.lublin.pl
Eksperyment Michelsona–Morley’a
Istota eksperymentu: v Ziemi = 30 km/s; c = 300 000 km/s
Pomiary prędkości światła powinny dawać 300 000 + 30 km/s lub 300 000 – 30 km/s
Rezultaty: zawsze c = 300 000 km/s niezależnie od ruchu Ziemi!
Albert A. Michelson
Edward Morley
www.umcs.filozofia.lublin.pl
Szczególna teoria względności
Albert Einstein, Zur Elektrodynamik bewegter Kőrper, „Annalen der Physik” 1905, 17,
s. 891-921 (O elektrodynamice ciał w ruchu)
„bezowocne usiłowania wykrycia
ruchu Ziemi względem eteru sugerują,
że zjawiska elektromagnetyczne,
podobnie jak mechaniczne nie mają
żadnych własności odpowiadających
idei absolutnego spoczynku”
(Albert Einstein)
www.umcs.filozofia.lublin.pl
Szczególna zasada względności
1. Postulat względności: prawa fizyki są takie same we wszystkich inercjalnych
układach odniesienia (rozszerzenie zasady względności Galileusza na zjawiska
elektromagnetyczne)
2. Postulat stałości prędkości światła w próżni: prędkość światła w próżni jest taka
sama we wszystkich układach odniesienia.
c = 299 792 458 m/s = ok. 300 000 km/s
np. dystans Księżyc – Ziemia światło pokonuje w ok. 1 s.
Słońce – Ziemia ok. 8 min. 21 s.
od najbliższej gwiazdy (Proxima Centauri) ok. 4 lata
Prędkość światła w próżni jest maksymalną prędkością w przyrodzie. Żadne ciało nie
może osiągnąć prędkości światła.
www.umcs.filozofia.lublin.pl
Względność równoczesności
Równoczesność zdarzeń zależy od układu
odniesienia.
Dwa zdarzenia równoczesne dla obserwatora w
poruszającym się układzie odniesienia (np. w
jadącym pociągu) nie są równoczesne dla
obserwatora w układzie spoczywającym (np.
związanym z torami kolejowymi).
Nie ma sensu pojęcie absolutnej równoczesności
(bez względu na układ odniesienia).
W układzie pociągu: światło dotrze do obu końców
wagonu równocześnie.
W układzie torów: światło dotrze najpierw do części
tylniej a później do części przedniej.
www.umcs.filozofia.lublin.pl
Względność czasu
Czas w poruszającym się układzie
odniesienia płynie wolniej (zegar w
poruszającym się układzie
odniesienia chodzi wolniej w
stosunku do zegara w układzie
spoczywającym).
Dylatacja czasu
t 
t0
v2
1 2
c
www.umcs.filozofia.lublin.pl
Względność przestrzeni
Wymiary ciała ulegają skróceniu w kierunku ruchu
Kontrakcja Fitzgeralda–Lorentza
l  l0 1 
v2
c2
www.umcs.filozofia.lublin.pl
Paradoks bliźniąt
Czas w „poruszającym się” układzie
płynie wolniej…
t 
t0
v2
1 2
c
www.umcs.filozofia.lublin.pl
Czasoprzestrzeń
Newton – absolutny czas i absolutna przestrzeń
Szczególna teoria względności –
powiązanie czasu i przestrzeni
w czterowymiarową czasoprzestrzeń
Minkowskiego
zdarzenia Z (x, y, z, t)
Interwał czasoprzestrzenny
ds 2  dc 2t 2  dx 2  dy 2  dz 2
ds2 > 0 – interwał czasowy
ds2 = 0 – interwał zerowy
ds2 < 0 – interwał przestrzenny („gdzie indziej”)
Zdarzenia nie mogą być połączone związkiem
przyczynowo-skutkowym)
www.umcs.filozofia.lublin.pl
Czas jest absolutny
Przestrzeń jest absolutna
Interwał czasoprzestrzenny jest niezmienniczy
względem transformacji układu współrzędnych
Czas jest względny
Przestrzeń jest względna
Czasoprzestrzeń jest absolutna
efekty teorii względności mają znaczenie dla bardzo
dużych prędkości (porównywalnych z c)
dla małych prędkości stosujemy nadal fizykę Newtona
www.umcs.filozofia.lublin.pl
Interpretacje czasoprzestrzeni STW
Podział na zdarzenia przeszłe i przyszłe nie ma
charakteru absolutnego, ale zależy od układu odniesienia…
Eternalizm – czas jest jedynie wymiarem, zarówno przeszłe zdarzenia jak i przyszłe
istnieją tak samo realnie, jak teraźniejsze, odrzucenie obiektywności „upływu czasu”;
block universe (wszechświat Parmenidesowy); czasoprzestrzeń istnieje jako
czterowymiarowa realność
Transjentyzm – pogląd zakładający realność upływu czasu
Prezentyzm – istnieje tylko teraźniejszość
Dla nas, wyznawców fizyki rozróżnienie pomiędzy przeszłością, teraźniejszością a
przyszłością jest niczym innym, jak uparcie podtrzymywaną iluzją.
(Albert Einstein)
www.umcs.filozofia.lublin.pl
Czas w ogólnej teorii względności
prawa fizyki są lokalnie takie same dla wszystkich (inercjalnych i nieinercjalnych)
układów odniesienia
Zasada równoważności: pole grawitacyjne jest lokalnie równoważne polu
bezwładności
www.umcs.filozofia.lublin.pl
R
1
8G
 g  R  4 T
2
c
Czasoprzestrzeń i materia
w ogólnej teorii względności
Rozkład mas determinuje geometrię czasoprzestrzeni
(zakrzywienie czasoprzestrzeni)
Pole grawitacyjne zakrzywia tor promieni świetlnych (w obecności mas geometria
przestrzeni przestaje być geometrią Euklidesa)
Tempo upływu czasu zależy od natężenia
pola grawitacyjnego
www.umcs.filozofia.lublin.pl
Strzałka czasu
Co odróżnia przeszłość od przyszłości?
Doświadczanie ludzkie – przemijanie; nieodwracalność czasu, czas „płynie”…
Filozofia – czy przemijalność jest fundamentalną ontologiczną cechą
rzeczywistości?
Ujęcie psychologiczne:
Przeszłość – pamięć
Przyszłość – wyobraźnia, oczekiwanie
Ujęcie subiektywistyczne i indywidualne
Jakie procesy w przyrodzie są odpowiedzialne za istnienie wyróżnionego kierunku
czasu?
Zagadnienie obiektywnej różnicy między przeszłością a przyszłością.
www.umcs.filozofia.lublin.pl
Niezmienniczość względem inwersji w czasie…
Newton: „Absolutny, prawdziwy i matematyczny czas, sam z siebie i z własnej
natury, płynie równomiernie bez względu na cokolwiek zewnętrznego…”
Jakie prawo (prawa) fizyki są odpowiedzialne za strzałkę czasu?
Wszystkie równania mechaniki klasycznej (także relatywistycznej) są
niezmiennicze względem inwersji czasu (zamiany w równaniach t na –t).
Dlaczego nie obserwujemy zdarzeń zachodzących wstecz w czasie?
www.umcs.filozofia.lublin.pl
II zasada termodynamiki a strzałka czasu
I zasada termodynamiki: w układzie izolowanym zmiana energii wewnętrznej
układu = ciepło dostarczone układowi + praca wykonana nad układem
U  Q  W
zasada zachowania energii dla przemian cieplnych – nie można zbudować
perpetuum mobile – urządzenia, które wykonywałoby pracę bez pobierania energii z
otoczenia
Q
S 
Entropia:
T
II zasada termodynamiki: w układzie izolowanym (takim, który nie wymienia ciepła
z otoczeniem) entropia nigdy nie maleje
S  0
www.umcs.filozofia.lublin.pl
Procesy odwracalne i nieodwracalne
S  0
S  0
www.umcs.filozofia.lublin.pl
Statystyczna definicja entropii
S  k ln W
k = 1,3 x 10-23 J/K - stała Boltzmanna
W – prawdopodobieństwo termodynamiczne układu cząstek (liczba stanów
mikroskopowych realizujących dany makrostan)
układ dąży do osiągnięcia stanu najbardziej prawdopodobnego - mniej
uporządkowanego
stan uporządkowany
stan nieuporządkowany
stan wcześniejszy
stan późniejszy
www.umcs.filozofia.lublin.pl
Prawdopodobieństwo – definicja klasyczna
n – liczba przypadków sprzyjających
m – liczba przypadków możliwych
Przykład: rzut pojedynczą kością do gry:
m = 6 zdarzeń możliwych: {1, 2, 3, 4, 5, 6}
Niech E – wyrzucenie liczby parzystej
Zdarzenia sprzyjające E: {2, 4, 6}
Prawdopodobieństwo wyrzucenia parzystej liczby oczek:
n
P( E ) 
m
3 1
P( P)  
6 2
www.umcs.filozofia.lublin.pl
S  k ln W
•
•
Statystyka Maxwella-Boltzmanna
– rozmieszczenie n cząstek w m
stanach:
Dla n = 4 cząstek i m = 2 stanów:
1
W (a  0, b  4) 
16
•
N M  B (n, m)  m
N M B (4,2)  24  16
6 3
W (a  2, b  2) 

16 8
Stan najbardziej prawdopodobny
(o największej entropii S) – dwie
cząstki w a i dwie cząstki w b
n
N
Stan
a
Stan
b
1
1234
2
123
4
3
12
34
4
1
234
5
2
123
6
3
124
7
4
123
8
124
3
9
134
2
10
234
1
11
23
14
12
14
23
13
24
13
14
13
24
15
34
12
www.umcs.filozofia.lublin.pl
16
1234
Instytut Filozofii UMCS
kierunki studiów
filozofia
kognitywistyka
europeistyka
www.filozofia.umcs.lublin.pl