wykład inauguracyjny
advertisement
Gry iterowane i schematy uczenia się Czym jest gra Elementy gry: Gracze Strategie graczy Liczbowa reprezentacja wyniku gry (funkcja wypłat) Teoria gier zajmuje się rozwiązaniem problemu wyboru optymalnej strategii w grze. Zastosowania Teorię gier wykorzystuje się w wielu dziedzinach nauki, a zwłaszcza w: ekonomii informatyce biologii socjologii polityce Początki teorii gier Rok 1944 John von Neumann Oscar Morgenstern Theory of games and economic behavior (teoria gier i zachowania ekonomiczne) Nagrody Nobla 1994 John Nash, John Harsány, Reinhard Selten pionierskie badania dotyczące punktów równowagi w grach niekooperacyjnych 1996 James A. Mirrlees, William Vickrey ukazanie niektórych konsekwencji asymetrii informacji w modelach z zakresu teorii gier 2005 Robert J. Aumann, Thomas C. Schelling za rozszerzenie naszego rozumienia konfliktu i współpracy poprzez analizę (w kategoriach) teorii gier 2007 Roger Myerson, Leonid Hurwicz, Eric Maskin za podstawy teorii projektowania mechanizmów Dylemat więźnia Dwóch osaczonych w areszcie jest przesłuchiwanych na okoliczność wspólnie dokonanego przestępstwa. Obaj mężczyźni są przesłuchiwani oddzielnie i mają do dyspozycji następujące możliwości: przyznać się do winy (zdradzić) nie przyznawać się (milczeć) Wynik gry Jeśli obaj osaczeni przyznają się do winy zostają skazani na 5 lat Jeśli jeden z nich przyzna się, a drugi milczy to ten co się przyznał wychodzi na wolność, a drugi dostaje karę 10 lat więzienia Jeśli obaj milczą wyjdą na wolność po odsiedzeniu roku więzienia Tabela wyników gry milcz zdradź milcz (-1,-1) (-10,0) zdradź (0,-10) (-5,-5) Iterowany dylemat więźnia Elementy gry: Gracze – I i II Strategie są planem na decyzje na każdym etapie gry i biorą pod uwagę historię ruchów. Wypłaty – średnie arytmetyczne wypłat Strategia wet za wet – kooperuj w pierwszej rundzie, a w każdej następnej powtórz ruch przeciwnika z poprzedniej rundy. Gry sygnałowe (z asymetryczną informacją) Diagram gry: (1,-1) (2,-2) sprawdź czerwona pokaż zatrzymaj nie (0,0) (-2,2) (-1,1) sprawdź pokaż czarna zatrzymaj nie (0,0) pokaż, zatrzymaj – sygnały; sprawdź, nie odpowiedzi Gry sygnałowe – uczenie się (0,0) G G L W1 (1,1) P (1,1) D D (0,0) (0,0) G G (1,1) (1,1) L P W2 D D (0,0) Schemat urnowy: dokładamy kule z właściwą etykietą D L G D D D D G D G P G D G G P Dziękuję za uwagę
