praca optymalna indukcyjnego silnika klatkowego dużej mocy
advertisement
1 Zeszyty problemowe – Maszyny Elektryczne Nr 100/2013 cz. I Henryk Banach Politechnika Lubelska PRACA OPTYMALNA INDUKCYJNEGO SILNIKA KLATKOWEGO DUŻEJ MOCY OPTIMAL OPERATION OF HIGH POWER INDUCTION CAGE MOTOR Streszczenie: Praca optymalna indukcyjnego silnika klatkowego związana jest z procesem minimalizacji strat mocy dla danego obciążenia. W artykule przedstawiono wyniki badań symulacyjnych. Badania te przeprowadzono w oparciu o zmodyfikowany schemat zastępczy z uwzględnieniem nieliniowości obwodu magnetycznego i dodatkowych strat obciążeniowych. Wyniki symulacji przedstawiono w postaci wykresów obrazujących napięcie optymalne, prądy optymalne, sprawność optymalną, optymalny współczynnik mocy oraz poszczególne straty mocy w funkcji mocy wydawanej na wale silnika. Abstract: The optimal operation means that an induction cage motor operates with minimum losses for given output power. In the article results of an optimal operation of the simulation research are shown. The simulation was made on the basis of modified nonlinear equivalent circuit in which stray losses were taken into account. The simulation results are illustrated in form of several characteristics like optimal voltage, optimal currents, optimal efficiency, optimal power factor and particular losses in function of output power. Słowa kluczowe: silnik indukcyjny ,praca optymalna, minimalizacja strat mocy Keywords: induction cage motor, optimal operation, losses minimization 1. Wstęp W silnikach indukcyjnych pracujących w warunkach zmiennego obciążenia istnieje możliwość poprawy sprawności przez dobór wartości napięcia zasilającego odpowiednio do aktualnego obciążenia. Ta wartość napięcia zasilającego zwana napięciem optymalnym powoduje, że straty całkowite w maszynie dla danej wartości obciążenia osiągają minimum maksymalizując tym samym sprawność silnika. W artykule przedstawiono wyniki badań symulacyjnych indukcyjnego silnika klatkowego dużej mocy w funkcji obciążenia dla częstotliwości 50 Hz. W przypadku silnika o tak dużej mocy przeprowadzenie badań symulacyjnych jest znacznie łatwiejsze niż badań laboratoryjnych, które wymagałyby zastosowania źródła napięcia o regulowanej wartości i dużej mocy. Poprzez porównanie sprawności silnika zasilanego napięciem znamionowym oraz napięciem optymalnym wykazano korzyści wynikające z minimalizacji strat mocy. 2. Obliczenia wstępne Obliczenia te są niezbędne dla sporządzenia schematu zastępczego i zostały przeprowadzone dla silnika o danych: Typ: 2SGPk 315-4, PN = 132 kW, UN = 1000 V, IN = 95 A, nN = 1465 min-1, cosN = 0,86, rodzaj pracy: S1, S3 – 60% W celu wyznaczenia parametrów schematu zastępczego skorzystano z wyników próby biegu jałowego i próby zwarcia przedstawionych w [5,8]. Obliczenia przeprowadzono w oparciu o klasyczny schemat zastępczy, wzbogacony zgodnie z sugestiami autorów publikacji [1,4] o dodatkowe rezystancje RSa oraz R’ra reprezentujące straty dodatkowe obciążeniowe (rys. 1). RS Uphs RSa R’r XS RFe(Ui) Ui R’ra Xm(Ui) X’r (R’r + R’ra) 1-s s Rys. 1. Zmodyfikowany schemat zastępczy silnika indukcyjnego Reaktancje rozproszenia uzwojeń stojana XS i wirnika X’r obliczono na podstawie pomierzonej reaktancji zwarcia XK, zakładając, że: X S X r XK 2 (1) Uwzględnienie dodatkowych strat obciążeniowych nastąpiło przez wprowadzenie do obwodu stojana rezystancji RSa a do obwodu wirnika rezystancji R’ra. Założono, że straty te rozkładają się po połowie na stojan i wirnik. 2 Zeszyty problemowe – Maszyny Elektryczne Nr 100/2013 cz. I Przyjęto, zgodnie z [3], że znamionowe dodatkowe straty obciążeniowe wynoszą 1,5% mocy znamionowej silnika. Związane z nimi rezystancje wyznaczono następująco: 1 PaLN 2 2 I SN 1 PaLN Rra 2 I rN 2 RSa (2) Parametry gałęzi poprzecznej schematu zastępczego silnika klatowego 25,5 600 24,0 550 22,5 21,0 19,5 450 18,0 400 16,5 350 15,0 Reaktancja Xm [] Rezystancja RFe [] 500 Napięcie zasilające optymalne [V] 800 700 600 400 10000 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 Sprawność badanej maszyny 66501,8 W 34976,5 W 77034,9 W 92,0% 109615,6 W 25001,3 W 91,5% 91,0% 90,5% 90,0% 18695,5 W 134194,8 W 900 1000 70000 80000 90000 100000 110000 120000 130000 140000 Sprawność silnika zasilanego 93% napięciemznamionowymi optymalnym Sprawność [%] 91% 90% 89% Zasilanie napięciemoptymalnym 88% 87% Zasilanie napięciemznamionowym Moc wydawana [W] 43159,1 W 92,5% 800 60000 86% 10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000 80000 90000 100000 110000 120000 130000 140000 w funkcji napięcia zasilającego 93,0% 700 50000 92% W oparciu o zaprezentowany schemat zastępczy dokonano obliczeń symulacyjnych dla sinusoidalnego napięcia zasilającego. 600 40000 Aby móc ocenić poprawę sprawności silnika w warunkach pracy optymalnej, na rys. 5 dokonano porównania sprawności silnika zasilanego napięciem znamionowym oraz sprawności przy pracy z poślizgiem optymalnym. 9,0 750 3. Badania strat i sprawności 500 30000 Rys. 4. Krzywa sterowania Uopt = f(P) dla pracy optymalnej silnika 10,5 150 20000 Moc wydawana [W] 12,0 Xm Rys.2. Zmiany rezystancji RFe i reaktancji Xm w funkcji napięcia indukowanego Sprawność [%] 900 500 Napięcie indukowane fazowe [V] 89,5% 400 1000 13,5 300 Rfe badanej maszyny 1200 1100 Na podstawie wyników z próby biegu jałowego określono zmiany rezystancji RFe reprezentującej straty w żelazie, jak również zmiany reaktancji magnesującej Xm w funkcji napięcia indukowanego Ui (rys. 2). Punkty otrzymane na podstawie pomiarów i obliczeń interpolowano przy pomocy funkcji wielomianowych. 200 100 Krzywa sterowania optymalnego (3) gdzie ISN – znamionowy prąd stojana, I’rN – znamionowy sprowadzony prąd wirnika. 250 powiadająca maksymalnej sprawności była określana jako napięcie optymalne. Na podstawie powyższych charakterystyk sporządzono wykres charakterystyki sterowania czyli napięcia optymalnego w funkcji mocy wydawanej na wale silnika. Przedstawiono ją na rys. 4. 1100 1200 1300 1400 Napięcie zasilające (międzyfazowe) [V] Rys.3. Zmiany sprawności silnika w funkcji napięcia zasilającego dla stałej wartości mocy wydawanej Dla wybranych kilku wartości mocy wydawanej P wyznaczono sprawność silnika w funkcji napięcia zasilającego. Wartość napięcia od- Rys.5. Sprawność silnika zasilanego napięciem znamionowym oraz napięciem optymalnym Z przedstawionych charakterystyk wynika, że w przypadku obciążeń leżących w zakresie 50 - 85 kW możliwości zmniejszenia strat przez regulację napięcia są praktycznie znikome. Korzystniejszą sytuację uzyskuje się dla obciążeń niewielkich jak również obciążeń bliskich mocy znamionowej Poprawa sprawności silnika wiąże się ze zmniejszeniem strat. W celu obiektywnej oceny możliwości wpływania na ich wartość, przedstawiono straty całkowite silnika w funkcji obciążenia dla silnika zasilanego 3 Zeszyty problemowe – Maszyny Elektryczne Nr 100/2013 cz. I napięciem znamionowym i napięciem optymalnym, rys. 6. Porównanie strat całkowitych silnika 16000 14000 Straty całkowite silnika [W] Pt1 12000 Pt2 10000 współczynnik mocy w trójfazowym silniku reluktancyjnym. Jego stała wartość jest niezależna od częstotliwości [7]. Interesującym jest, jak zmieniają się wartości prądów w silniku zasilanym napięciem optymalnym dla całego zakresu obciążeń. Dotyczy to prądu wirnika, prądu magnesującego oraz prądu stojana, rys.8. 8000 Prądy składowe przy pracy optymalnej 6000 100 4000 90 2000 80 0 20000 40000 60000 80000 100000 120000 140000 Moc wydawana maszyny [W] Rys.6. Straty całkowite silnika zasilanego napięciem znamionowym Pt1 i napięciem optymalnym Pt2 W obu granicznych przypadkach istnieje potencjalna możliwość obniżenia strat całkowitych o maksymalną wartość bliską 1,7 kW. Zbadano również wartości współczynnika mocy przy pracy optymalnej. Okazało się, że współczynnik mocy w warunkach pracy optymalnej, przy zmianach obciążenia od biegu jałowego aż po obciążenie znamionowe zmienia się w niewielkich granicach, rys.7 70 60 50 40 30 Im 20 Ir' 10 Is 0 10 30 50 70 90 110 moc wydawana[kW] 130 150 170 Rys.8. Prąd wirnika Ir’, prąd magnesujący Im oraz wypadkowy prąd stojana Is w warunkach pracy optymalnej Dla silnika tego można również dokonać porównania strat wywołanych prądem wirnika w uzwojeniach oraz strat które można nazwać elektromagnetycznymi, na które składają się straty w rdzeniu oraz straty w uzwojeniu stojana od prądu magnesującego, rys.9. Optymalny wspólczynnik mocy 1,0 0,9 wspólczynnik mocy optymalny prądy składowe[A] 0 Straty mocy silnika dla pracy optymalnej 0,8 9000 0,7 8000 7000 0,6 0,5 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 moc wydawana P/PN Rys.7. Współczynnik mocy silnika zasilanego napięciem optymalnym Jego uśredniona wartość dla całego zakresu obciążeń jest bliska wartości znamionowej cosφN=0,86. Podobnie zachowuje się współczynnik mocy w małych silnikach indukcyjnych. Zmiany cosφ przy pracy optymalnej są niewielkie i praktycznie niezależne od częstotliwości [6]. Analogicznie zachowuje się też Straty mocy [W] 6000 Pel 5000 PK 4000 3000 2000 1000 0 10000 30000 50000 70000 90000 110000 130000 Moc wydawana [W] Rys.9. Straty elektromagnetyczne Pel i straty w uzwojeniach od prądu wirnika PK Straty od pradu wirnika będą równe: PK 3I r'2 Rs Rr' , (4) 4 Zeszyty problemowe – Maszyny Elektryczne Nr 100/2013 cz. I natomiast straty elektromagnetyczne: Pel 3Rs I m2 PFe (5) Analiza tych strat wskazuje na to, że ich stosunek zmienia się wraz ze zmianami obciążenia. Dla niewielkich obciążeń stosunek ten jest praktycznie równy jedności, natomiast dla obciążenia znamionowego PK /Pe przekracza dwa. 4. Wnioski Przeprowadzone badania symulacyjne dla silnika dużej mocy PN = 132 kW w warunkach pracy optymalnej, pozwalają na sformułowanie następujących wniosków: 1. Mimo płaskiego przebiegu charakterystyk sprawności dla silników dużej mocy istnieje możliwość pewnej niewielkiej poprawy ich sprawności przez odpowiednie sterowanie napięciem zasilającym stosownie do aktualnego obciążenia. 2. Z przestawionych charakterystyk sprawności i strat wynika, że dla obciążeń większych od 0,5 PN można realizować pracę optymalną przez zasilenie silnika napięciem większym niż napięcie znamionowe UN = 1 kV. Praktycznie nie powinno się dopuszczać pracy przy napięciu wyższym od znamionowego ze względu na narażenie izolacji maszyny. Wobec tego niemożliwa jest minimalizacja strat mocy dla obciążeń bliskich obciążeniu znamionowemu. 3. Gdyby badany silnik był tak skonstruowany, że dla obciążenia i napięcia znamionowego posiadałby sprawność optymalną, to wówczas możliwy byłby proces minimalizacji strat w całym zakresie obciążeń. 4.W silniku indukcyjnym dużej mocy współczynnik mocy dla pracy optymalnej zmienia się w niewielkim zakresie przy zmianach obciążenia i wydaje się to być cechą charakterystyczną dla maszyn indukcyjnych [6]. 5. Prąd wirnika, prąd magnesujący jak również prąd stojana zmieniają się praktycznie liniowo w zakresie średnich i dużych obciążeń. 6. Badany silnik wykazuje sprawność optymalną, gdy relacja strat PK /Pe przekracza dwa. Taką relację strat można osiągnąć w badanym silniku dopiero przy napięciu w przybliżeniu równym U=1170 V. 5. Literatura [1] Kirschen D. S., Novotny D. W., Suwanwisoot W.: Minimizing Induction Motor Losses by Excitation Control in Variable Frequency Drives. IEEE Transaction on Industry Applications, Vol. IA-20, No 5, 1984 p. 1244-1250 [2] Kioskeridis I., Marqaris N.: Loss Minimization in Induction Motor Adjustable-Speed Drives. IEEE Transaction on Industrial Electronics, Vol. 43, No 1, 1996, p. 226 – 231 [3] Jakubiec M.: Efektywność energetyczna silników indukcyjnych, Wiadomości Elektrotechniczne, 1999 nr 6, s. 286 – 292. [4] Jian T. W., Schmitz N. L. Novotny D. W.: Characteristic Induction Motor Slip Values for Variable Voltage Part Load Performance Optimization. IEEE Transaction on Power Apparatus and Systems, Vol. Pas-102, No 1, 1983, p. 38 – 45 [5] [-] Sprawozdanie nr TL/04/98 z przeprowadzonych prób pełnych silnika typu: 2SGPk 315-4 o parametrach 132 kW, 1000 V, 50 Hz, Przedsiębiorstwo Remontowo-Produkcyjne Górniczych Maszyn Elektrycznych „Damel” [6] Banach H.: Współczynnik mocy indukcyjnego silnika klatkowego pracującego z minimalnymi stratami. Proceedings of XL International Symposium on Electrical Machines SME 2004, Hajnówka 15-18.06.2004, s.56-57 [7] Banach H.: Minimalizacja strat mocy w trójfazowym synchronicznym silniku reluktancyjnym. Zeszyty Problemowe-Maszyny Elektryczne, Nr 94/2012, wyd. BOBRME Komel, s.139-143 [8] Banach H., Drob M.: Poślizg optymalny indukcyjnego silnika klatkowego dużej mocy. Zeszyty Problem.-Maszyny Elektryczne, Nr 64/2002, wyd. BOBRME Komel, s.15-17 Autor Dr inż. Henryk Banach Katedra Napędów i Maszyn Elektrycznych Wydział Elektrotechniki i Informatyki Politechnika Lubelska ul.Nadbystrzycka 38 A 20-618 Lublin tel. 81 / 538-46-06 e-mail:[email protected] Recenzent dr hab. inż. Piotr Gnaciński
