Prezentacja programu PowerPoint

Opracowanie Joanna Szymańska
Notacja wykładnicza służy do zapisywania bardzo
dużych albo bardzo małych liczb.
a · 10n
1  a  10
liczba całkowita
Jak posługiwać się notacją wykładniczą?
4600000000 = 4,6 · 109
9 cyfr
Na początku zapisujemy tak pierwszy czynnik aby spełniał
warunek 1  a  10.
Następnie liczymy ile cyfr zostało nam po przecinku.
Zapisujemy taką potęgę liczby 10, ile mamy cyfr po przecinku.
Notacje wykładniczą, w której wykładnik potęgi jest
liczbą naturalna stosujemy do zapisywania bardzo
dużych liczb na przykład:
Masa
piramidy Cheopsa
6 · 109 kg
Powierzchnia Polski
3,12683 · 1011 m2
Objętość jezioro Mamry
1,01 · 1012 litrów wody
Inne przykłady stosowania notacji wykładniczej:
0,0000000156= 1,56 · 10-8
8 cyfr
Na początku zapisujemy tak pierwszy czynnik aby spełniał
warunek 1  a  10.
Następnie liczymy o ile cyfr przesunęliśmy przecinek.
Zapisujemy taką potęgę liczby 10, o ile cyfr przesunęliśmy
przecinek. Wykładnik jest liczbą ujemną.
Notacje wykładniczą, w której wykładnik potęgi jest
liczbą ujemną stosujemy do zapisywania bardzo
małych liczb na przykład:
Prędkość grzyba
rosnącego po
deszczu 8 · 10-5 m/s.
Masa wirusa grypy
7 · 10-16 kg
Masa pyłku kwiatu
niezapominajki ok. 4 · 10-14 kg
Zapisz w postaci notacji wykładniczej
Spróbuj sam!
680000000 = 6,8 ·108
725000000000 = 7,25 ·1011
0,00000004567 = 4,567 ·10-8
0,0000000020002 = 2,0002 ·10-9
4500000 = 4,5 ·106
0,000000000000000125 = 1,25 ·10-16
Zadania 1
Księżyc ma powierzchnię 3,8 ·107 km2, a Polska około
3,13 ·105 km2 . Oblicz ile razy powierzchnia Księżyca jest
większa od powierzchni Polski. Wynik zapisz w notacji
wykładniczej.
Rozwiązanie:
3,8 107
3,8 107
2



1
,
214

10
3,13 105 3,13 105
Odp. Powierzchnia Księżyca jest 1,214 · 102 razy większa.
W notacji wykładniczej stosujesz
Wszystkie poznane własności
potęgowania
Zapraszam do wykonania zadań z pliku.
Na rozwiązania czekam do poniedziałku do godziny 20.00
Niektóre przykłady i dane zaczerpnęłam z podręcznika
„Matematyka z plusem” część 2 wyd. GWO.