Tablica 2.a Wielkości i jednostki pochodne używane w elektrotechnice
advertisement
Podstawy Elektrotechniki Jednostki obowiązujące w układzie SI używane w elektrotechnice. Podział materiałów przewodzących prąd elektryczny. Prąd elektryczny. Napięcie. Siła elektromotoryczna źródła. Źródła. Charakterystyka zewnętrzna i stany pracy źródła. Jednostki obowiązujące w układzie SI używane w elektrotechnice. • Wielkością fizyczną nazywamy cechę zjawiska fizycznego lub właściwość ciała, którą można zmierzyć. Przykładem wielkości fizycznej jest napięcie elektryczne, prąd elektryczny, temperatura itd. • Układem wielkości nazywamy zbiór wielkości fizycznych obejmujący wszystkie lub niektóre dziedziny fizyki. W układzie wielkości można wyróżnić wielkości podstawowe i wielkości pochodne. • Wielkością podstawową nazywamy wielkość, która jest umownie przyjęta jako niezależna od pozostałych wielkości układu. • Wielkością pochodną nazywamy wielkość, którą określa się korzystając z wielkości podstawowych. Wielkości fizyczne mogą mieć charakter wektorowy i skalarny. • Wielkość fizyczna skalarna N jest określona za pomocą wartości liczbowej N* i jednostki [N], czyli N = N* [N] Przykładem wielkości fizycznej skalarnej jest napięcie elektryczne; w równaniu U = 230 V wielkość fizyczna U ma wartość liczbową U* = 230 i jednostkę [U] = 1 V. • Wielkość fizyczna wektorowa charakteryzuje się nie tylko wartością liczbową i jednostką, lecz także określa się jej kierunek i zwrot. Przykładem wielkości wektorowej jest natężenie pola elektrycznego, przy czym w równaniu E = E 1r mamy: E - wektor natężenia pola elektrycznego, E - wartość bezwzględna, czyli miara natężenia pola, 1r - wektor jednostkowy, tzw. wersor, którego kierunek i zwrot odpowiada kierunkowi i zwrotowi E. • Jednostką miary danej wielkości fizycznej nazywamy wartość danej wielkości fizycznej, której umownie przyporządkowujemy wartość liczbową równą jedności. Wartość liczbowa informuje więc, ile razy rozpatrywana wielkość fizyczna (np. napięcie U = 230 V) jest większa od jednostki miary tej wielkości (w tym przypadku 230 razy). • Jednostki podstawowe są jednostkami wielkości podstawowych. Każdej wielkości podstawowej odpowiada zatem jednostka podstawowa. Natężenie prądu elektrycznego jest wielkością podstawową, a odpowiadająca tej wielkości jednostka (1 amper = 1 A) jest jednostką podstawową. • Jednostki pochodne tworzymy w zależności od jednostek podstawowych. Przykładem jednostki pochodnej jest jednostka ładunku elektrycznego 1 kulomb (1 C). Jednostka ta jest iloczynem jednostki natężenia prądu elektrycznego 1 ampera i jednostki czasu 1 sekundy, a więc 1 C = 1 A · 1s; przy zapisie iloczynu jednostek stawiamy między nimi zawsze kropkę. Tablica 1. Jednostki podstawowe i uzupełniające układu SI Jednostki podstawowe Jednostka miary Wielkość Nr nazwa oznaczenie metr m 1 Długość, odległość 2 Masa kilogram kg 3 Czas sekunda s 4 Prąd elektryczny amper A 5 Temperatura kelwin K 6 Liczność materii (ilość materii) mol mol 7 Światłość kandela cd radian rad steradian sr Jednostki uzupełniające 1 Kąt płaski 2 Kąt bryłowy Tablica 2.a Wielkości i jednostki pochodne używane w elektrotechnice Nr Wielkość fizyczna Nazwa Jednostka miary oznaczenie Nazwa oznaczenie 1 Gęstość prądu elektrycznego J amper na metr kwadratowy 2 Ładunek elektryczny Q kulomb C 3 Napięcie elektryczne Siła elektromotoryczna Potencjał elektryczny U E V wolt wolt wolt V V V 4 Natężenie pola elektrycznego E wolt na metr V/m 5 Indukcja elektryczna D kulomb na metr kwadratowy C/m2 6 Strumień elektryczny kulomb C 7 Pojemność elektryczna C farad F 8 Przenikalność elektryczna (bezwzględna) farad na metr 9 Opór elektryczny Rezystancja(opór czynny) Reaktancja (opór bierny) Impedancja (opór pozorny) R X Z om om om om Opór właściwy (rezystywność) omometr 10 A/m2 F/m ·m Tablica 2.b Wielkości i jednostki pochodne używane w elektrotechnice Nr 11 Wielkość fizyczna Nazwa Przewodność elektryczna Konduktancja (przewodność czynna) Susceptancja (przewodność bierna) Admitancja (przewodność pozorna) Jednostka miary oznaczenie G B Y 12 Przewodność właściwa (konduktywność) , 13 Strumień magnetyczny 14 Nazwa Simens simens simens simens oznaczenie S S S S simens na metr S/m weber Wb Strumień magnetyczny skojarzony weber Wb 15 Indukcja magnetyczna B tesla T 16 Natężenie pola magnetycznego H amper na metr 17 Indukcyjność własna L henr H 18 Indukcyjność wzajemna M henr H 19 Przenikalność magnetyczna (bezwzględna) henr na metr A/m H/m Tablica 2.c Wielkości i jednostki pochodne używane w elektrotechnice Wielkość fizyczna Nr Nazwa Jednostka miary oznaczenie Nazwa oznaczenie 20 Przepływ amper A 21 Siła magnetomotoryczna Fm amper A 22 Napięcie magnetyczne Um amper A 23 Reluktancja (opór magnetyczny) Rm henr do potęgi minus pierwszej H-1 24 Permaencja (przewodność magnetyczna) henr H 25 Energia pola - elektrycznego - magnetycznego Wc Wm dżul dżul J J Hz 26 Częstotliwość F herc 27 Okres T sekunda 28 Pulsacja radian na sekundę rad/s 29 Moc - czynna - bierna - pozorna P Q S wat war woltoamper W var V·A s Tablica 3. Dziesiętne wielokrotności i podwielokrotności jednostek miar Przedrostek Oznaczenie Mnożnik eksa E 1018 = 1 000 000 000 000 000 000 peta P 1015 = 1 000 000 000 000 000 tera T 1012 = 1 000 000 000 000 giga G 109 = 1 000 000 000 mega M 106 = 1 000 000 kilo k 103 = 1 000 hekto h 102 = 100 deka da 101 = 10 decy d 10-1 = 0,1 centy c 10-2 = 0,01 mili m 10-3 = 0,001 mikro 10-6 = 0,000 001 nano n 10-9 = 0,000 000 001 piko p 10-12 = 0,000 000 000 001 femto f 10-15 = 0,000 000 000 000 001 atto a 10-18 = 0,000 000 000 000 000 001 Podział materiałów przewodzących prąd elektryczny • Elektrotechnika jest działem nauki zajmującym się podstawami teoretycznymi i zastosowaniami zjawisk fizycznych z dziedziny elektryczności. Pełne omówienie tych zjawisk wymagałoby sięgnięcia do opisu budowy wewnętrznej cząstek i atomów, a więc rozpatrywania zjawisk natury mikroskopowej. W elektrotechnice teoretycznej ograniczamy się jednak na ogół do makrofizyki, w ramach której nie uwzględnia się podziału materii dalej niż do cząstek i atomów. W przewodnictwie elektrycznym zasadniczą rolę odgrywają elektrony swobodne - elementarne trwałe nośniki ujemnego ładunku, wyswobodzone z przyciągania jądra atomu oraz jony - cząstki naładowane dodatnio lub ujemnie. Ładunek elektryczny elektronu wynosi e = 1,602 · 10-19 C. • Jako ładunek elektryczny Q należy rozumieć pewną określoną liczbę ładunków elementarnych e dodatnich lub ujemnych. Wyróżnić można następujące stany ładunków elektrycznych: ładunki nieruchome o wartości niezmiennej w czasie, którym odpowiadają zjawiska elektrostatyczne oraz ładunki w ruchu lub ładunki o wartości zmiennej w czasie, którym odpowiadają zjawiska prądu elektrycznego. Zjawiska elektryczne odbywają się w pewnym obszarze zwanym środowiskiem, przy czym rozróżniamy środowisko jednorodne i niejednorodne, izotropowe i anizotropowe oraz liniowe i nieliniowe. • Środowisko jednorodne charakteryzuje się tym, że ma te same właściwości w każdej cząstce materii. • Środowisko izotropowe charakteryzuje się tym, że ma te same właściwości w trzech kierunkach w przestrzeni. • Środowisko liniowe to takie, w którym stałe fizyczne charakteryzujące to środowisko nie zależą ani od natężenia pola magnetycznego, ani od natężenia pola elektrycznego. Jako najistotniejsze stałe można wymienić: • przenikalność elektryczną - charakteryzującą środowisko z punktu widzenia zjawisk elektrycznych; • przenikalność magnetyczną - charakteryzującą środowisko z punktu widzenia zjawisk magnetycznych; • przewodność właściwą (konduktywność) - charakteryzującą zdolność przewodzenia środowiska. Przenikalność elektryczna próżni 0 = 8,85 · 10-13 F/m jest zwana stałą elektryczną. Przenikalność magnetyczna próżni 0 = 4 · 10-7 H/m jest zwana stałą magnetyczną. Stałe te spełniają następującą zależność 1 0 0 2 c Tablica 4. Przenikalności elektryczne względne niektórych dielektryków stosowanych w elektrotechnice Rodzaj dielektryka Próżnia Powietrze Lód r 1 Rodzaj dielektryka r Porcelana 5,0÷6,5 1,0006 Szkło 5,0÷16 2÷3 Mika 6,0÷7,0 Olej transformatorowy 2,2÷2,5 Woda destylowana 80 Papier izolacyjny 1,8÷2,6 Marmur 8,3 Guma 2,5÷2,8 Drzewo 3,3÷3,5 Tablica 5. Rezystywność i konduktywność materiałów przewodzących stosowanych w elektrotechnice Rezystywność w temp. 293 K · mm2/m Konduktywność w temp. 293 K m/( · mm2) Srebro 0,0162 61,8 Miedź przewodowa 0,0175 57 Aluminium 0,0262 38,2 Cynk 0,059 16,9 Platyna 0,105 9,53 Cyna 0,114 8,8 Manganin 0,44 2,3 Konstantan 0,48 2,1 Chromonikielina 1,1 0,91 Nazwa materiału Prąd elektryczny • Prądem elektrycznym lub natężeniem prądu elektrycznego nazywamy granicę stosunku ładunku elektrycznego q przenoszonego przez cząstki naładowane w ciągu pewnego czasu t przez dany przekrój poprzeczny środowiska, gdy czas ten dąży do zera, tzn. q dq i lim t 0 t dt • Prąd elektryczny jest wielkością skalarną. Jednostką prądu elektrycznego jest amper (1 A). Z punktu widzenia środowiska rozróżniamy prądy przewodzenia, przesunięcia i unoszenia (konwekcji). • Prąd przewodzenia jest to prąd elektryczny polegający na przemieszczaniu się elektronów swobodnych lub jonów w środowisku przewodzącym, pod wpływem pola elektrycznego. • Prąd przesunięcia jest to prąd elektryczny występujący w dielektryku polegający na przemieszczaniu się ładunków dodatnich i ujemnych wewnątrz atomu bez naruszenia struktury atomowej materii. • Prąd unoszenia zwany również prądem konwekcji, jest to prąd elektryczny polegający na ruchu ładunków elektrycznych wraz z materią w środowisku nie przewodzącym. Przykładem prądu unoszenia jest strumień elektronów w próżni, ruch ładunków wraz z parą wodną, strumieniem pyłu materialnego itp. Prąd unoszenia jest zatem ruchem naładowanych cząstek. • Do określenia zjawisk związanych z ruchem ładunków elektrycznych wprowadza się również wielkości wektorowe: wektor natężenia pola elektrycznego E i wektor gęstości prądu J. F q 0 q i di J lim 1r S 0 S dS E lim Rys. 1. Ilustracja gęstości prądu elektrycznego • W środowisku izotropowym wektor gęstości prądu J ma kierunek zgodny z wektorem natężenia pola elektrycznego E, a zależność między tymi wektorami jest ujęta prawem Ohma w postaci wektorowej J E • Jeśli w pewnym środowisku działa natężenie pola elektrycznego E, to całka liniowa wektora natężenia pola wzdłuż drogi AB jest równa różnicy potencjałów elektrycznych w punktach A i B, czyli VA VB E dl AB Napięcie elektryczne • Napięciem elektrycznym nazywamy różnicę potencjałów między dwoma punktami środowiska przewodzącego. Jednostką napięcia jest wolt (1 V). u AB VA VB Jeżeli w elementarnym czasie dt pod wpływem napięcia u przez dowolny element przewodzący przemieści się ładunek elementarny dq, to elementarna praca wykonana dW lub elementarna energia dostarczona w związku z tym do odbiornika wyniesie dW u dq u i dt • Mocą chwilową nazywamy pochodną energii elektrycznej względem czasu będącą miarą szybkości, z jaką energia ta jest dostarczana do rozpatrywanego odbiornika. Jednostką mocy jest wat (1 W). dW p dt u i Moc chwilowa jest wielkością skalarną i jest dodatnia wówczas, gdy znaki wielkości u oraz i są jednakowe, oraz jest ujemna przy różnych znakach tych wielkości. Jeżeli moc chwilowa jest dodatnia, to energia elektryczna jest dostarczana do odbiornika, jeżeli natomiast moc chwilowa jest ujemna, to energia wraca do źródła. Energia dostarczona do odbiornika wt przedziale czasu od t1 do t2 wynosi 2 W p dt t1 Jednostką energii elektrycznej jest dżul (1 J). W praktyce są używane ponadto jednostki pokrewne (1 W · h, 1 kW · h).
