Ryszard J. Barczyński, 2017

advertisement
Pole elektryczne
Ryszard J. Barczyński, 2017
Politechnika Gdańska, Wydział FTiMS, Katedra Fizyki Ciała Stałego
Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego
Pole elektryczne
Zjawiska elektryczne często
opisujemy za pomocą pojęcia
pola elektrycznego
wytwarzanego przez ładunek
w całej otaczającej go przestrzeni.
Wprowadzenie tego pojęcia umożliwia nam fakt, że jeżeli
w którymkolwiek punkcie przestrzeni otaczającej ładunek Q
umieścimy jakikolwiek inny ładunek, to zadziała siła... Pole elektryczne
układu ładunków
Mamy pewien rozkład nieruchomych ładunków q , ..., qn. Policzmy siłę, jaką wywierają one
na umieszczony w punkcie (x, y, z) ładunek q0:
n q q
1
0 j

F 0=
∑ 2 r0j
4   0 J=1 r 0j
1
gdzie wektor r0j łączy j­ty ładunek z punktem (x, y, z).
Pole elektryczne
układu ładunków
F0 =
1
n
∑
qj
4   0 J =1 r
2
0j
r0j q 0
Siła ta jest proporcjonalna do ładunku q0.
“Współczynnik proporcjonalności” jest wielkością wektorową
zależną jedynie od wartości i położeń układu ładunków q , ..., qn
1
Pole elektryczne układu ładunków
Doszliśmy e ten sposób do definicji natężenia pola elektrycznego,
wektorowej wielkości opisującej pole elektryczne
wytworzone w przestrzeni przez układ ładunków.
  x , y , z =
E
1
n
∑
qj
4   0 J =1 r
2
0j
r0j
Pole elektryczne
Jeżeli w jakimś punkcie przestrzeni, w której znajduje się
pole elektryczne o natężeniu E,
umieścimy ładunek, to na ten ładunek zadziała siła równa:
  x , y , z
Fq  x , y , z=q E
Pole elektryczne
Dla natężenia pola elektrycznego możemy stosować
zasadę superpozycji
­ dokładnie tak samo jak dla sił Coulomba,
jako że są to (natężenie pola i siła)
wielkości proporcjonalne.
Pole elektryczne
Zadając pole elektryczne w przestrzeni
przyporządkowujemy
każdemu punktowi tej przestrzeni odpowiedni wektor natężenia.
Jeżeli znamy pole w jakimś obszarze,
to nie odwołując się do niczego więcej,
możemy wnioskować jak się będą zachowywały
dowolne ładunki w tym obszarze.
Pole elektryczne
ładunku punktowego
Pole elektryczne ładunku punktowego
Jeżeli w punkcie (0, 0, 0) umieścimy ładunek q, to na inny ładunek
qa umieszczony w punkcie (x, y, z) zadziała siła
  x , y , z =
F
q qa
1
4  0 r
2
1
q
r
zatem natężenie pola elektrycznego w punkcie (x, y, z) od ładunku
q umieszczonego w początku układu współrzędnych wyniesie
  x , y , z =
E
4  0 r
r

2
Pole elektryczne
ładunku rozciągłego
Przy polach pochodzących od rozciągłych ładunków
sumowanie wkładów od ładunków
należy zastąpić całką, na przykład przy
rozkładzie objętościowym:
  x , y , z =
E
1
4  0
∫
 x ' , y ' , z '  r
r
2
dx ' dy ' dz '
gdzie (x', y', z')dx'dy'dz' jest ładunkiem zawartym
w małym prostopadłościanie dx'dy'dz' znajdującym się w punkcie (x', y', z')
Pole elektryczne ładunku
W miarę zbliżania się do ładunku punktowego
natężenie pola elektrycznego dąży
do nieskończoności jak 1/r2.
Pojęcie pola w miejscu występowania
ładunku punktowego
traci więc sens, ale taka osobliwość nie występuje
w sytuacji ładunku rozciągłego.
Pole elektryczne
Często spotykanym
przedstawieniem
graficznym pola
elektrycznego są tak zwane
linie sił pola, czyli krzywe
styczne w każdym punkcie
do wektora natężenia pola elektrycznego. Linie sił zagęszczają się
tam, gdzie pole elektryczne jest silniejsze (ma większe natężenie).
Pole elektryczne
Ładunki jednoimienne
Ładunki różnoimienne
Pole elektryczne dipola
Dipol to układ dwóch ładunków
o jednakowej wartości ale różnych znakach.
Jednorodne
pole elektryczne
Pole elektryczne jednorodne to takie pole, którego
wektor w każdym punkcie przestrzeni
ma taki sam kierunek i wartość
Do przemyślenia
w długie zimowe wieczory
Czasem spotyka się twierdzenie, że linie sił pola
elektrostatycznego to linie, po których będzie się poruszał
swobodny ładunek próbny umieszczony w tym polu.
Czy to prawda?
Download
Random flashcards
123

2 Cards oauth2_google_0a87d737-559d-4799-9194-d76e8d2e5390

bvbzbx

2 Cards oauth2_google_e1804830-50f6-410f-8885-745c7a100970

Create flashcards