PRM. Energia w polu elektrycznym, potenjał elektrostatyczny i

Energia potencjalna w
polu elektrycznym,
potencjał elektrostatyczny,
napięcie elektryczne
dr inż. Romuald Kędzierski
Pole grawitacyjne
Pole elektryczne
h –odległość środka ciężkości ciała od
wybranego poziomu odniesienia,
na którym wartość tej energii jest
równa zero (w pobliżu powierzchni
Ziemi)
q – ładunek elektryczny, którego
energia potencjalna jest obliczana
E – natężenie pola elektrycznego, w
którym znajduje się ładunek q
x – odległość ładunku q od poziomu
odniesienia, dla którego przyjęto
wartość tej energii za równą zero
Pole grawitacyjne
Pole elektryczne
M – masa źródła pola grawitacyjnego
Q – ładunek punktowy będący źródłem
centralnego pola elektrostatycznego
r – odległość od źródła pola grawitacyjnego (tzn. środka kuli będącej
źródła pola grawitacyjnego)
m – masa ciała, którego wartość
energii potencjalnej jest obliczana
R – promień kuli będącej źródłem pola
grawitacyjnego
q – ładunek, którego energia potencjalna jest obliczana
r – odległość od źródła pola elektrostatycznego
Wykres zależności energii potencjalnej ładunku q od odległości od
ładunku punktowego Q, będącego źródłem tego pola
Dla ładunków równoimiennych
Dla ładunków różnoimiennych
Potencjał elektrostatyczny
Wielkość skalarna definiowana jako iloraz energii potencjalnej, jaką posiadałby
ładunek próbny w danym punkcie pola, do wartości tego ładunku
W polu jednorodnym:
W polu centralnym:
Uwaga:
Jeżeli źródłem pola elektrycznego jest układ ciał naelektryzowanych, to wartość
wypadkowego potencjału elektrostatycznego w rozpatrywanym punkcie pola
elektrycznego jest sumą wartości potencjałów elektrostatycznych pochodzących od
każdego z ciał w tym układzie.
Praca siły zewnętrznej w polu elektrostatycznym
Założenie wyjściowe:
 ciało obdarzone ładunkiem q zostało przeniesione z punktu 1 do punktu 2,
 w położeniach skrajnych energia kinetyczna przenoszonego naelektryzowanego
ciała była taka sama:
 podczas przenoszenia siła grawitacji była pomijalnie mała w porównaniu do
siły elektrycznej:
Różnicę potencjałów nazywa się napięciem elektrycznym U.
Ze wzoru:
wynika, że:
wartość wykonanej pracy nie zależy od
toru, po jakim było przenoszone ciało
pomiędzy punktami 1 i 2!
Pole sił, w którym wartość wykonanej pracy nie zależy od długości
drogi, po jakiej ciało zostało przeniesione z punktu 1 do punktu 2,
nazywa się polem zachowawczym.
Takimi polami są: pole grawitacyjne i elektrostatyczne!
Pole magnetyczne nie jest polem zachowawczym!
Praca wykonana na torze zamkniętym ma wartość zerową!
bo:
Uwaga:
Pomiędzy wartościami pracy siły zewnętrznej, a pracą sił pola elektrostatycznego
(będącego polem zachowawczym) zachodzi zależność:
Z równania:
Wynika, że:
Stąd:
Natężenie jednorodnego pola elektrycznego jest co do wartości równe napięciu
elektrycznemu pomiędzy dwoma punktami w tym polu odległymi od siebie o 1
metr , mierząc wzdłuż linii tego pola.
Uwaga:
Elektronowolt jest to energia, jaką uzyska elektron poruszając się w polu
elektrycznym między dwoma punktami, pomiędzy którymi napięcie
elektryczne ma wartość 1 wolta.