Ryszard J. Barczyński, 2017
advertisement
Pole elektryczne Ryszard J. Barczyński, 2017 Politechnika Gdańska, Wydział FTiMS, Katedra Fizyki Ciała Stałego Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego Pole elektryczne Zjawiska elektryczne często opisujemy za pomocą pojęcia pola elektrycznego wytwarzanego przez ładunek w całej otaczającej go przestrzeni. Wprowadzenie tego pojęcia umożliwia nam fakt, że jeżeli w którymkolwiek punkcie przestrzeni otaczającej ładunek Q umieścimy jakikolwiek inny ładunek, to zadziała siła... Pole elektryczne układu ładunków Mamy pewien rozkład nieruchomych ładunków q , ..., qn. Policzmy siłę, jaką wywierają one na umieszczony w punkcie (x, y, z) ładunek q0: n q q 1 0 j F 0= ∑ 2 r0j 4 0 J=1 r 0j 1 gdzie wektor r0j łączy j­ty ładunek z punktem (x, y, z). Pole elektryczne układu ładunków F0 = 1 n ∑ qj 4 0 J =1 r 2 0j r0j q 0 Siła ta jest proporcjonalna do ładunku q0. “Współczynnik proporcjonalności” jest wielkością wektorową zależną jedynie od wartości i położeń układu ładunków q , ..., qn 1 Pole elektryczne układu ładunków Doszliśmy e ten sposób do definicji natężenia pola elektrycznego, wektorowej wielkości opisującej pole elektryczne wytworzone w przestrzeni przez układ ładunków. x , y , z = E 1 n ∑ qj 4 0 J =1 r 2 0j r0j Pole elektryczne Jeżeli w jakimś punkcie przestrzeni, w której znajduje się pole elektryczne o natężeniu E, umieścimy ładunek, to na ten ładunek zadziała siła równa: x , y , z Fq x , y , z=q E Pole elektryczne Dla natężenia pola elektrycznego możemy stosować zasadę superpozycji ­ dokładnie tak samo jak dla sił Coulomba, jako że są to (natężenie pola i siła) wielkości proporcjonalne. Pole elektryczne Zadając pole elektryczne w przestrzeni przyporządkowujemy każdemu punktowi tej przestrzeni odpowiedni wektor natężenia. Jeżeli znamy pole w jakimś obszarze, to nie odwołując się do niczego więcej, możemy wnioskować jak się będą zachowywały dowolne ładunki w tym obszarze. Pole elektryczne ładunku punktowego Pole elektryczne ładunku punktowego Jeżeli w punkcie (0, 0, 0) umieścimy ładunek q, to na inny ładunek qa umieszczony w punkcie (x, y, z) zadziała siła x , y , z = F q qa 1 4 0 r 2 1 q r zatem natężenie pola elektrycznego w punkcie (x, y, z) od ładunku q umieszczonego w początku układu współrzędnych wyniesie x , y , z = E 4 0 r r 2 Pole elektryczne ładunku rozciągłego Przy polach pochodzących od rozciągłych ładunków sumowanie wkładów od ładunków należy zastąpić całką, na przykład przy rozkładzie objętościowym: x , y , z = E 1 4 0 ∫ x ' , y ' , z ' r r 2 dx ' dy ' dz ' gdzie (x', y', z')dx'dy'dz' jest ładunkiem zawartym w małym prostopadłościanie dx'dy'dz' znajdującym się w punkcie (x', y', z') Pole elektryczne ładunku W miarę zbliżania się do ładunku punktowego natężenie pola elektrycznego dąży do nieskończoności jak 1/r2. Pojęcie pola w miejscu występowania ładunku punktowego traci więc sens, ale taka osobliwość nie występuje w sytuacji ładunku rozciągłego. Pole elektryczne Często spotykanym przedstawieniem graficznym pola elektrycznego są tak zwane linie sił pola, czyli krzywe styczne w każdym punkcie do wektora natężenia pola elektrycznego. Linie sił zagęszczają się tam, gdzie pole elektryczne jest silniejsze (ma większe natężenie). Pole elektryczne Ładunki jednoimienne Ładunki różnoimienne Pole elektryczne dipola Dipol to układ dwóch ładunków o jednakowej wartości ale różnych znakach. Jednorodne pole elektryczne Pole elektryczne jednorodne to takie pole, którego wektor w każdym punkcie przestrzeni ma taki sam kierunek i wartość Do przemyślenia w długie zimowe wieczory Czasem spotyka się twierdzenie, że linie sił pola elektrostatycznego to linie, po których będzie się poruszał swobodny ładunek próbny umieszczony w tym polu. Czy to prawda?
