17. Rachunek prawdopodobieństwa – Schemat Bernoulliego 1

17. Rachunek prawdopodobieństwa – Schemat Bernoulliego
1. Pewien zakład zatrudnia 150 pracowników. Z obserwacji wynika, że prawdopodobieństwo
spóźnienia się pracownika do pracy wynosi 0,05. Jakie jest prawdopodobieństwo, że w danym
dniu spóźnią się 3 osoby?
2. Strzelec, który trafia jednym strzałem z prawdopodobieństwem 0,2 oddaje 10 niezależnych
strzałów. Obliczyć prawdopodobieństwo, że trafi nie mniej niż 2 razy.
3. W bibliotece znajdują się książki z zakresu techniki i matematyki. Dowolny czytelnik wybiera
książkę techniczną z prawdopodobieństwem 0,3, a matematyczną z prawdopodobieństwem
0,7. Zakładając, że każdy czytelnik wybiera po jednej książce, obliczyć prawdopodobieństwo,
że pięciu kolejnych czytelników wybierze książki z tej samej dziedziny.
4. Oblicz prawdopodobieństwo uzyskania sukcesu w próbie Bernoulliego, jeśli wiadomo, że przy
21 niezależnych powtórzeniach tej próby prawdopodobieństwo uzyskania dwóch sukcesów
jest 217 razy większe od prawdopodobieństwa uzyskania 19 sukcesów.
5. Aby dotrzeć do celu samolot musi przelecieć nad dwoma obiektami X i Y . Zauważono, że
obrona przeciwlotnicza obiektu X zestrzeliwuje 50% nieprzyjacielskich samolotów, a obiektu
Y – 80%. Ile samolotów trzeba wysłać, aby z prawdopodobieństwem 0,9 dotarł do celu
przynajmniej jeden z nich?
6. Każda z pięciu jednakowych urn zawiera 15 kul, z których dokładnie n jest czarnych. Z
każdej urny losujemy kulę. Dla jakiego n prawdopodobieństwo wylosowania 4 kul czarnych
jest największe?
1