cwiczenie3 - elektronika i napędy - Dawid_Maj

cwiczenie3.doc
(185 KB) Pobierz
WSIZiA – Laboratorium Techniki Analogowej
ĆWICZENIE NR 3.
Badanie obwodów rezonansowych
CEL ĆWICZENIA: celem ćwiczenia jest poznanie własności i pomiar parametrów obwodów
rezonansowych szeregowych i równoległych.
1. Wprowadzenie teoretyczne
Obwodami rezonansowymi lub drgającymi nazywane są obwody elektryczne, w których
występuje zjawisko rezonansu.
Zjawisko to przedstawia taki stan pracy obwodu elektrycznego, przy którym reaktancja
wypadkowa lub susceptancja wypadkowa jest równa zeru. W stanie rezonansu zatem napięcie
i prąd na zaciskach rozpatrywanego obwodu są zgodne w fazie, argument impedancji lub
admitancji zespolonej obwodu jest równy zeru. Obwód nie pobiera żadnej mocy biernej (moc
bierna indukcyjna jest równa mocy biernej pojemnościowej – zjawisko kompensacji mocy).
Częstotliwość, przy której reaktancja wypadkowa lub susceptancja wypadkowa obwodu jest
równa zeru nazywana jest częstotliwością rezonansową Jeżeli częstotliwość doprowadzonego
sygnału sinusoidalnego jest równa częstotliwości rezonansowej to obwód osiąga stan rezonansu.
Rezonans występujący w obwodzie, w którym elementy R, L, C połączone są szeregowo,
nazywamy rezonansem napięć lub rezonansem szeregowym.
Rezonans występujący w obwodzie, w którym połączone są równolegle gałęzie R, L oraz R, C lub
gałęzie R, L, C nazywamy rezonansem prądów lub rezonansem równoległym.
Zjawisko rezonansu powstaje w obwodach RLC w wyniku odpowiedniego doboru parametrów
oraz częstotliwości źródła zasilania. Ma ono duże znaczenie praktyczne zarówno w układach
elektroenergetycznych (kompensacja mocy biernej), jak i w technice wysokich częstotliwości,
teletechnice, metrologii elektrycznej. Oprócz tych przypadków, gdy rezonans jest zjawiskiem
pożądanym, wykorzystywanym w technice, może się zdarzyć, że układy rezonansowe powstają w
sposób przypadkowy i mają działanie szkodliwe (powstawanie przepięć rezonansowych).
Rezonans napięć
Zakładamy, że do dwójnika szeregowego R, L, C przyłożone jest napięcie sinusoidalnie zmienne
o wartości skutecznej zespolonej E i pulsacji .
Rys. 1 Schemat obwodu rezonansu napięć
II prawo Kirchhoffa dla wartości skutecznych zespolonych:
Napięcia na cewce UL i kondensatorze UC są w przeciwfazie, a więc kompensują się wzajemnie w
zależności od wartości reaktancji XL i XC. W przypadku gdy XL=XC następuje całkowita
kompensacja tych napięć i napięcie zasilające E=RI, zatem kąt przesunięcia fazowego między
prądem i napięciem w odwodzie jest równy zeru (=0).
Warunkiem rezonansu napięć jest:
Powyższy warunek rezonansu szeregowego spełniony jest dla pulsacji rezonansowej 0
częstotliwość rezonansowa wynosi zatem:
W stanie rezonansu szeregowego spełnione są zależności:
Z=R;
E=UR
UL+UC=0
|UL|=|UC|
W stanie rezonansu napięć:
 impedancja obwodu jest równa rezystancji;
 napięcie przyłożone do obwodu jest jednocześnie napięciem na rezystancji;
 suma geometryczna napięć na indukcyjności i pojemności jest równa zeru;
 napięcie na indukcyjności jest co do modułu równe napięciu na pojemności
 ponieważ X=0, impedancja Z=R, prąd w obwodzie może osiągnąć bardzo dużą wartość, a
w przypadku bardzo małej rezystancji źródło napięcia pracuje niemal w warunkach
zwarcia.
Ze względu na równość modułów napięć na elementach reaktancyjnych rezonans
w rozpatrywanym obwodzie nazywamy rezonansem napięć.
Poniżej przedstawiony został wykres wektorowy szeregowego obwodu RLC dla stanu rezonansu:
Rys. 2 Wykres wektorowy obwodu rezonansu napięć
Charakterystyki prądu oraz napięć na elementach L, C przy
interpretacją równań:
;
;
, =var są graficzną
;
;
Impedancją falową  nazywamy reaktancję indukcyjną lub pojemnościową obwodu przy
częstotliwości rezonansowej
Dobroć obwodu rezonansowego szeregowego wyraża stosunek napięcia na elemencie
reaktancyjnym do napięcia na elemencie rezystancyjnym przy pulsacji rezonansowej 0
Zatem dobroć
Dobroć obwodu rezonansowego szeregowego jest miarą przepięcia występującego
w obwodzie w czasie rezonansu; wskazuje ile razy napięcie na elemencie indukcyjnym lub
pojemnościowym w stanie rezonansu jest większe od napięcia zasilania. W elektrotechnice,
a w szczególności w radiotechnice dąży się do uzyskania dużej dobroci świadczącej o jakości
obwodu rezonansowego (większej od kilkudziesięciu).
Rezonans prądów
Dla układu przedstawionego poniżej w wyniku przyłożenia napięcia sinusoidalnie zmiennego
o wartości skutecznej zespolonej E, prądy w obwodzie wynoszą:
IR=GE;
IL=-jBLE;
IC=jBCE
I=IR+IC+IL=[G+j(BC-BL)]E=YE
Wykres wektorowy dla tego przypadku przedstawia rysunek 3b.
a)
b)
Rys.3 Obwód rezonansu prądów; a) schemat, b)wykres wektorowy
Przy stałych parametrach obwodu R, L, C rezonans wystąpi dla takiej pulsacji , przy której kąt
przesunięcia fazowego między prądem I i napięciem E jest równy zeru, tzn. BL-BC=0, a zatem
Wyznaczona z powyższego warunku pulsacja rezonansowa jest równa:
Przy spełnieniu powyższego warunku rezonansu prądów:
 admitancja obwodu ma charakter konduktancyjny Y=G (B=0)
 prądy w gałęzi z kondensatorem i cewką indukcyjną mają równe wartości skuteczne i są
w przeciwfazie IL=-IC, (IL+IC=0)
 prąd w gałęzi źródła jest równy prądowi w rezystancji I=IR
 ze względu na B=0 prąd całkowity ma wartość minimalną (przy konduktancji bliskiej zeru
– też prawie równą zeru).
Dobroć Q w obwodzie równoległym definiuje się jako stosunek prądu |IL| w elemencie
indukcyjnym do prądu |IR| w elemencie rezystancyjnym
uwzględniając
,
, dobroć można wyrazić jako:
W przypadku rozpatrzenia idealnego układu rezonansu równoległego gałęzi LC prąd zasilający
jest równy zeru (G=0, Y=0, I=0). Charakterystyka B() dwójnika reaktancyjnego o równolegle
połączonych elementach, L, C jest analogiczna do charakterystyki częstotliwościowej X()
dwójnika szeregowego LC.
2. Pomiary laboratoryjne
2.1.
Badanie obwodu szeregowego RLC
Zestawić układ pomiarowy według podanego schematu
Dla podanych wartości rezystancji, indukcyjności i pojemności obliczyć częstotliwość
rezonansową, a następnie przy stałej wartości skutecznej napięcia zasilającego zmieniać
częstotliwość w podanym zakresie. Dla każdej wartości częstotliwości należy dokonać pomiaru
prądu i napięć na kondensatorze i cewce rzeczywistej. Wyniki pomiarów zapisać w tabeli 1.1.
Dla poszczególnych częstotliwości z tabeli 1.1. obliczyć XL, XC, Z. Narysować charakterystyki
reaktancji indukcyjnej i pojemnościowej oraz impedancji w funkcji częstotliwości. We
wspólnym układzie współrzędnych narysować charakterystyki częstotliwościowe U C, URL, I
oraz wyznaczyć pasmo przenoszenia dla tego obwodu.
W drugiej części badania szeregowego obwodu rezonansowego ustawić częstotliwość napięcia
zasilającego równą rezonansowej i zmieniać wartość pojemności w podanym zakresie przy stałej
wartości skutecznej napięcia generatora. Dla każdej nastawionej wartości pojemności dokonać
pomiaru prądu i napięć na kondensatorze i cewce rzeczywistej. Wyniki pomiarów zapisać w tabeli
1.2.
Dla poszczególnych pojemności z tabeli 1.2. obliczyć XL, XC, Z, UL, UR. Narysować
charakterystyki reaktancji indukcyjnej i pojemnościowej oraz impedancji w funkcji
pojemności. We wspólnym układzie współrzędnych narysować charakterystyki UC, UL, UR, I
w funkcji pojemności.
2.2.
Badanie obwodu równoległego RLC
Zestawić układ pomiarowy według podanego schematu
Dla podanych wartości rezystancji, indukcyjności i pojemności obliczyć częstotliwość
rezonansową, a następnie przy stałej wartości skutecznej napięcia zasilającego zmieniać
częstotliwość w podanym zakresie. Dla każdej wartości częstotliwości należy dokonać pomiaru
prądów w gałęziach z kondensatorem i cewką rzeczywistą oraz w gałęzi głównej. Wyniki
pomiarów zapisać w tabeli 2.1.
Dla poszczególnych częstotliwości z tabeli 2.1. obliczyć XL, XC, ZL, G, BC, BL, B, Y, Z.
Narysować charakterystyki susceptancji indukcyjnej, pojemnościowej i wypadkowej oraz
admitancji w funkcji częstotliwości. We wspólnym układzie współrzędnych narysować
charakterystyki częstotliwościowe IC, IL, I0.
W drugiej części badania równoległego obwodu rezonansowego ustawić częstotliwość napięcia
zasilającego równą rezonansowej i zmieniać wartość pojemności w podanym zakresie przy stałej
wartości skutecznej napięcia generatora. Dla każdej nastawionej wartości pojemności dokonać
pomiaru prądu w gałęzi głównej oraz prądów w kondensatorze i cewce rzeczywistej. Wyniki
pomiarów zapisać w tabeli 2.2.
Na podstawie pomiarów z tabeli 2.2, we wspólnym układzie współrzędnych narysować
charakterystyki IC, IL, I0 w funkcji pojemności.
3. Opracowanie wyników:
W sprawozdaniu wykonać polecenia z poszczególnych części ćwiczenia zaznaczone pogrubioną
czcionką oraz zapisać wnioski i spostrzeżenia wynikające z kolejnych pomiarów.
4. Pytania kontrolne:
1. Jaki jest warunek powstawania...
Plik z chomika:
Dawid_Maj
Inne pliki z tego folderu:



elektrotechnika.7z (16419 KB)
chromeinstall-7u45.exe (893 KB)
2.Rezonans.Rownolegly.pdf (180 KB)
 cwiczenie3.doc (185 KB)
 formuła 3.gif (1 KB)
Inne foldery tego chomika:



Zgłoś jeśli naruszono regulamin







Strona główna
Aktualności
Kontakt
Dla Mediów
Dział Pomocy
Opinie
Program partnerski




Regulamin serwisu
Polityka prywatności
Ochrona praw autorskich
Platforma wydawców
Copyright © 2012 Chomikuj.pl
odlewnictwo
pkm sem 5
 pkmt
spawalnictwo
 terma