Rówoległe algorytmy genetyczne w zastosowaniu do problemu kolor

POLITECHNIKA KRAKOWSKA
WYDZIAŁ INŻYNIERII ELEKTRYCZNEJ i KOMPUTEROWEJ
Katedra Automatyki i Technik Informacyjnych
Algorytmy i Struktury Danych
www.pk.edu.pl/~zk/AISD_HP.html
Wykładowca:
dr inż. Zbigniew Kokosiński
[email protected]
Wykład 1: Podstawowe struktury danych
1. Tablica.
2. Lista i jej warianty:
kolejka (FIFO - First In-First Out)
stos (LIFO - Last In-First Out)
kolejka podwójna
3. Zbiór.
4. Graf.
5. Drzewo.
6. Kopiec. Kolejka priorytetowa.
7. Struktury, unie.
8. Abstrakcyjne typy danych.
Tablice 1
Tablice 2
Listy 1
Listy 2
Listy 3
Listy 4
Listy 5
Listy 6
Złożoność operacji na listach
Stos - implementacja
Zastosowanie stosu – notacja odwrotna polska
Notacja odwrotna
polska - przykład
Kolejka - implementacja
Zbiór 1
Zbiór 2
Grafy 1
Grafy 2
Graf – reprezentacja tablicowa
Graf – reprezentacja listowa
Drzewa, kopce
Kopiec zupełny – reprezentacje
Def. Kopiec zupełny jest to drzewo prawie pełne, w którym liści
może brakować tylko na ostatnim poziomie i są one spójnie
ułożone od lewej do prawej.
reprezentacja grafowa
reprezentacja tablicowa
Kopiec zupełny – reprezentacja tablicowa
Aby przejść z danego wierzchołka na pozycji j do jego rodzica
wyznacz jego pozycję i ze wzoru :
1) i =j/2 , gdy j jest parzyste,
lub
2) i =⌊j/2⌋ , gdy j jest nieparzyste
(⌊ ⌋ oznacza zaokrąglenie do najbliższej liczby całkowitej w dół)
Aby przejść z danego wierzchołka na pozycji j do jego dwojga
dzieci wyznacz ich pozycje k i l ze wzorów :
3) k =2j ,
i
4) l =2j+1 .
Kopiec zupełny – operacje 1
Dodanie nowego wierzchołka P do kopca zupełnego
(wierzchołek P umieszczamy jako ostatni element
i przywracamy własność kopca)
Kopiec zupełny – operacje 2
Zastąpienie elementu maksymalnego X przez element C
(w miejsce X umieszczamy element C i przywracamy
własność kopca)
Kopiec zupełny – operacje 3
Usunięcie elementu maksymalnego T z kopca zupełnego
(w miejsce T umieszczamy element ostatni M
i przywracamy własność kopca)
Budowa kopca – metoda top-down
Litery tworzące napis
A SORTING
EXAMPLE
dodajemy kolejno do
pustego kopca dbając
o zachowanie
własności kopca.
Budowa kopca – metoda bottom-up
Litery tworzące napis A S O R T I N G E X A M P L E
umieszczamy na kolejnych poziomach drzewa binarnego,
a następnie przywracamy własność kopca od dołu.
Sortowanie przez kopcowanie
Sortowanie przez kopcowanie w
porządku nierosnącym polega na
usuwaniu kolejnych elementów
maksymalnych
z korzenia kopca, przywracaniu
własności kopca i umieszczaniu
usuniętych elementów na
zwolnionych w ten sposób
pozycjach drzewa binarnego.
Litery tworzące napis
A SORTING EXAMPLE
odczytujemy posortowane na
kolejnych poziomach drzewa.
Struktura
Unia
Źródła rysunków :
1. Banachowski L., Diks K., Rytter W. : Algorytmy i struktury danych,
WNT 1996
2. Sedgewick R. : Algorithms in C, Addison-Wesley 1990