scenariusz zajęć dla klasy 3 gimnazjum (z

Matematyka – scenariusz zajęć dla klasy 3 gimnazjum (z dostosowaniem do indywidualnych
potrzeb uczniów)
Temat zajęć: Liczby i działania – ćwiczymy przed egzaminem gimnazjalnym.
Cele zajęć. Uczeń:
 dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli liczby wymierne zapisane w postaci ułamków zwykłych
lub rozwinięć dziesiętnych skończonych (także z wykorzystaniem kalkulatora);
 wyznacza i zaokrągla rozwinięcia dziesiętne liczb;
 oblicza wartości nieskomplikowanych wyrażeń arytmetycznych zawierających ułamki
zwykłe i dziesiętne;
 odczytuje i zapisuje liczby naturalne dodatnie w systemie rzymskim (w zakresie do 3000);
 stosuje obliczenia na liczbach wymiernych do rozwiązywania problemów w kontekście
praktycznym.
Czas pracy: 1 godzina lekcyjna.
Metody i formy pracy:
 problemowa (uczniowie w zespołach analizują zagadnienie)
 pogadanka
 praca indywidualna uczniów (samodzielna lub z pomocą nauczyciela)
Środki dydaktyczne:
Tablica, kalkulatory
Przebieg zajęć
1. Nauczyciel podaje cele zajęć i zapisuje temat. Prosi uczniów o zdefiniowanie zbiorów liczb:
naturalnych N (0, 1, 2, 3, ...), całkowitych C (0, 1, -1, 2, -2, 3, -3, ...), wymiernych W (liczby,
które można przedstawić w postaci ułamków o całkowitych licznikach i mianownikach),
niewymiernych R / W. Odpowiadają ochotnicy, uściślamy odpowiedzi wspólnie (za pomocą
dodatkowych pytań lub kontrprzykładów).
2. Na tablicy rysujemy wymienione zbiory (uczeń lub nauczyciel), np.:
N
C
R/W
W
Uczniowie wykonują podobny rysunek w zeszytach. Indywidualnie wpisują przykładowe
liczby w poszczególnych zbiorach. Nauczyciel – przechodząc między ławkami- pomaga
uczniom, którzy zgłaszają problemy i tym, którzy dokonują błędnych wpisów.
Na zakończenie uczniowie sprawdzają poprawność (w parach).
3. Wymieniamy własności tych zbiorów, odróżniamy cyfry od liczb, omawiamy liczby
pierwsze i złożone, przypominamy cechy podzielności przez liczby 2, 5,10, 100 oraz 3, 9, 4,
podajemy kolejność wykonywania działań (wskazane jest, aby informacji udzielali chętni
uczniowie, a nauczyciel tylko poprawiał ewentualne błędy lub podawał kontrprzykłady).
4. Uczniowie zostają podzieleni na 8 grup 2-3 osobowych i w grupach wykonują – bez
kalkulatorów - działania przekazane przez nauczyciela na kartkach (lub zapisane na tablicy):
2
12

14
)

(

2
)

(

12

(

14
))
:
2
10
)2(
10
); c) 2354
grupy 1i 5. a) (
; b) (
grupy 2 i 6. a) 12, 01 – 0,009;
b) 3,4 + 5, 07 - 18, 009;
,3
0
,02

0
,3
:0
,02
c) 0
1
1
grupy 3 i 7. a) 1  2 ;
3
2
1 1
4 1 1 1
b) 2 1 ;
c) 4 7 2 :1
4 2
5 2 4 2
1
3
(2 0,2):1
1
2;
5
5
grupy 4 i 8. a) 4 20
b)
20
0,20,3
Po 5 – 10 minutach przedstawiciele grup rozwiązują kolejne przykłady. Pozostałe grupy
kontrolują poprawność rozwiązania (ewentualnie odbywają się krótkie dyskusje na temat
poprawności lub przyjętej strategii rozwiązania). Nauczyciel wyjaśnia trudniejsze fragmenty
rachunków uczniom, którzy zgłaszają problemy z obliczeniami, podchodząc do ławek i
rozmawiając indywidualnie (po cichu, aby nie przeszkadzać pozostałym pracującym uczniom).
5. Nauczyciel lub wytypowany uczeń czyta informację o wskaźniku BMI:
Wskaźnik BMI (Body Mass Index- wskaźnik masy ciała) jest jednym z wskaźników opisujących
proporcje między masą i wzrostem człowieka. Oblicza się go, dzieląc masę osoby, wyrażoną w
kilogramach, przez kwadrat jej wzrostu (podanego w metrach). Jeżeli wskaźnik BMI jest liczbą
pomiędzy 20 i 25, to przyjmuje się, że masa osoby jest prawidłowa.
a) Uczniowie, ewentualnie z pomocą nauczyciela, zapisują sposób obliczenia na przykładzie
(mogą użyć kalkulatorów), np. wzrost 170 cm i waga 63 kg; BMI = 63 / (1,7)2  21,8.
b) Uczniowie przypominają zasady zaokrąglania liczb, a następnie obliczają indywidualne
swoje własne wartości wskaźnika BMI. Ochotnicy podają je z wskazaną przez nauczyciela
dokładnością. To samo zadanie uczniowie ze SPE wykonują pod kontrolą nauczyciela, który
udziela dodatkowych wyjaśnień.
c) Uczniowie, ewentualnie z pomocą nauczyciela, zapisują wzór na obliczanie BMI, np.
m
m
BMI = 2 (gdzie m – waga w kg, w – wzrost w m) lub BMI = (0,01w)2 (gdzie m – waga
w
w kg, w – wzrost w cm). Odbywa się krótka dyskusja, w której uczniowie (a w razie trudnościnauczyciel- wyjaśniają, dlaczego wzór może być używany tylko dla dorosłych (w kontekście
rachunkowym i zdrowotnym).
6. Nauczyciel prosi uczniów o przypomnienie cyfr w systemie rzymskim.
M
1000
D
500
C
100
L
50
X
10
V
5
I
1
a) Uczniowie kolejno podchodzą do tablicy i zapisują w systemie rzymskim liczby:
4, 6, 9, 11, 19, 21, 41, 62, 93, 119, 418, 609, 1497, 1626, 1966, 2000.
Jeżeli tempo pracy jest szybkie, uczniowie podają i zapisują dodatkowe przykłady, które uznają
za trudniejsze.
b) Chętni uczniowie zgłaszają poprawne daty wymienione przez nauczyciela i zapisują je
w systemie rzymskim, np. rok koronacji Bolesława Chrobrego (1025), rok rozpoczęcia (1939)
/zakończenia(1945) II wojny światowej, rok wprowadzenia stanu wojennego w Polsce (1981).
6. Uczniowie przypominają informacje o rozwinięciach dziesiętnych liczb wymiernych
i niewymiernych, a następnie:
1 2 3
8
1
1
1
a) wyznaczają rozwinięcia ułamków: , , , ...., ;
;
; .
9 9 9
9
99 999 7
b) podają przybliżenia liczb 2 oraz 3 z dokładnością do części setnych (z pamięci lub
z użyciem kalkulatora).
7. Podsumowanie zajęć.
A. Nauczyciel rozdaje małe kartki, na których uczniowie dokańczają zdania:
„Dziś najlepiej poradziłem/poradziłam sobie z ……………..
Trudne było zadanie z ………………………………………
Muszę jeszcze powtórzyć……………………………………”
B. Na odwrocie kartek jest praca domowa: działania na ułamkach z trzema poziomami
trudności (w każdym po 3 przykłady). Obowiązkowy jest poziom A, dla chętnych- poziom B,
dla najzdolniejszych lub najwytrwalszych uczniów- trudny poziom C).
Zadania z poziomów B i C chętni przedstawią na kolejnych zajęciach (na „plusy” z
aktywności).
Opracowanie:
Barbara Sękalska
doradca metodyczny matematyki
w SODMiDN w Kielcach