ZAGADNIENIA TEORETYCZNE

ZAGADNIENIA TEORETYCZNE
Zmiany temperatury ciała występujące podczas jego ogrzewania lub
oziębiania połączone są ze zmianami jego objętości. Zjawisko to, nazwane
rozszerzalnością termiczną ciała wiąże się z ich budową kinetyczno - molekularną.
Najłatwiej można je wyjaśnić posługując się modelem ciała stałego. Atomy w ciele
stałym znajdują się w regularnych odstępach i utrzymywane są siłami pochodzenia
elektrycznego. Siły wiążące atomy zachowują się tak, jak siły występujące podczas
rozciągania lub zgniatania sprężyny; z tego też względu nazwane siłami sprężystymi.
Obrazowo przedstawić je można jako układ sprężyn łączących atomy – ciało stałe
wygląda jak rodzaj mikroskopowego materaca. Sprężyny te są bardzo mocne; jest
ich około 10²³ w 1cm³. Atomy w ciele stałym drgają w każdej, nawet bardzo niskiej
temperaturze. Amplituda tych drgań wynosi około 10 -9 cm, a ich częstość około 10¹³
drgań na sekundę.
Gdy temperatura wzrasta, amplituda drgań atomowych, ogólnie biorąc,
wzrasta również; położenie równowagi drgających atomów przesuwają się na nowe,
zwiększone odległości. Powoduje to rozszerzenie się ciała stałego. Zmianę liniowych
wymiarów ciała stałego, takich jak długość, szerokość czy wysokość, nazywamy
rozszerzalnością liniową. Jeżeli ciało w temperaturze początkowej t0 ma długość
początkową l0, a po ogrzaniu do temperatury t ma długość lt, to nastąpił przyrost
długości Δl=lt-l0. Znajdujemy doświadczalnie, że przyrost długości Δl jest
proporcjonalny do przyrostu temperatury Δt=t-t0. Wyrazić to można zależnością :
Δl=αl0*Δt.
Współczynnik
proporcjonalności
α
nazywamy
współczynnikiem
rozszerzalności liniowej. Współczynnik ten ma oczywiście różne wartości dla różnych
ciał; jest on stałą charakteryzującą rozszerzalność termiczną danej substancji. Jego
definicję matematyczną podaje wzór:

l
.
l 0 t
W czasie ogrzewania lub oziębiania ciała mamy do czynienia z przyrostem
ciepła ΔQ (dodatnim lub ujemnym). Jednostką przyrostu ciepła jest dżul; obok dżula
stosowane są kaloria mała (cal) lub kaloria duża (kcal): 1 kcal=1000 cal. Kaloria mała
jest to ilość ciepłą dostarczona lub oddawana przez 1 g wody przy zmianie
temperatury o 1 K. Należy podkreślić zasadnicza różnicę między temperaturą ciała a
przyrostem ciepła, czyli ilością dostarczonego ciepła. Temperatura oznacza stan
cieplny ciała, zależny od energii kinetycznej jego cząsteczek, natomiast przyrost
ciepła jest miarą przyrostu energii wewnętrznej U ciała.
Ogrzewanie cieczy polegające na doprowadzeniu ciepła prowadzić może z
jednej strony do podwyższenia temperatury cieczy, z drugiej strony do zamiany
cieczy na parę. Ten drugi proces, zwany parowaniem zachodzi w każdej
temperaturze. Jest to proces energetyczny związany z rozluźnieniem więzów
międzycząsteczkowych. Polega on na tym, że doprowadzone ciepło ΔQ zamienia się
na przyrost energii wewnętrznej ciała ΔU (przyrost energii potencjalnej cząsteczek)
oraz na pracę pokonywania ciśnienia zewnętrznego (przy powiększaniu objętości
pary w stosunku do objętości cieczy(, to znaczy na pracę zewnętrzną ΔW z.
Parowaniem nazywamy przejście ciała ze stanu ciekłego w stan gazowy.
Możemy stworzyć sobie obraz zjawiska parowania z pkt. Widzenia teorii molekularno
- kinetycznej. W cieczy występują cząsteczki o różnych prędkościach. Prędkościom
dużym odpowiadają duże energie kinetyczne. Jeżeli cząsteczki obdarzone dużymi
energiami kinetycznymi znajdują się w pobliżu powierzchni swobodnej cieczy, to
mogą w swoim ruch oddalić się poza obszar przyciągania pozostałych cząstek
cieczy. Takie cząsteczki tracą więź z cieczą – przestając być cząsteczkami cieczy, a
stają się cząsteczkami pary danej cieczy. Parowanie jest zjawiskiem odbywającym
się stale na powierzchni swobodnej cieczy. Ciecz paruje w każdej temperaturze. W
temperaturach wyższych parowanie odbywa się szybciej: więcej jest cząstek o
prędkościach dostatecznie dużych, aby kosztem ich energii kinetycznej mogła być
wykonane wyrwani cząstki poza ciecz.
Szybkość parowania zależy głównie od temperatury. Najszybciej ciecz paruje
gdy osiągnie ona temperaturę wrzenia. Ta temperatura jest inna dla każdej cieczy i
zależy ona od ciśnienia zewnętrznego.
Zgodnie z I zasadą termodynamiki mamy ΔQ=ΔU+ΔW z. Doprowadzone ciepło
odnosimy zwykle do jednostki masy. Ciepło potrzebne do zamiany jednego grama
cieczy na parę o tej samej temperaturze nazywamy ciepłem parowania qp; ciepło to
można nazwać ciepłem utajonym ze względu na to, że jego dopływ nie wywołuje
przyrostu temperatury. Jeśli para ulega skropleniu, to ciepło wydzielane jest na
zewnątrz w postaci ciepła skraplania qs. Oczywistą jest rzeczą, że te oba ciepła są
sobie równe qp=qs. Ciepło parowania zależne jest od temperatury, w której ciecz
paruje. Doświadczenie wykazuje, że w miarę wzrostu temperatury ciepło parowania
maleje, aż przy temperaturze krytycznej osiąga wartość równą zeru. Pomiar ciepła
parowania w dowolnej temperaturze jest skomplikowany ze względu na to, że w
strumieniu dostarczonego ciepła przeznaczonego na ogrzewanie cieczy trudno jest
oddzielić składnik zużywany na podwyższenie temperatury od składnika potrzebnego
na zmianę stanu skupienia. Z tego względu pomiar ciepła parowania przeprowadza
się w temperaturze wrzenia. Wrzenie jest procesem gwałtownego parowania w całej
masie cieczy (a nie tylko na powierzchni). Odbywa się on w stałej, niezmiennej
temperaturze, zależnej od ciśnienia zewnętrznego. Ciepło doprowadzone do cieczy o
temperaturze wrzenia zużywane jest tylko na zamianę cieczy na parę
Ciepło parowania można mierzyć dwiema metodami: w wyniku
bezpośredniego pomiaru ciepła doprowadzonego do cieczy wrzącej lub w wyniku
pomiaru ciepła skraplania.
PRZEBIEG DOŚWIADCZENIA
Pomiaru szybkości parowania wody i alkoholu dokonałem za pomocą
komputera. Wpierw, za pomocą suwmiarki dokonałem pomiaru średnicy
poszczególnych „stopni naczynia” z dokładnością 0,05mm. Następnie umieściłem
naczynie na wadze i za pomocą strzykawki napełniłem wodą najniższy poziom
metalowego naczynia. Komputer dokonał 100 pomiarów wagi naczynia w równych
odstępach czasowych. Waga ta mierzona była z dokładnością 0,01g . Po dokonaniu
obliczeń na ekranie pojawił się wykres zależności masy wyparowanej cieczy od
czasu oraz szybkość parowania wraz z niedokładnością pomiarową. Podobne
pomiary dokonałem dla coraz bardzie napełnionego naczynia. Identycznie
postępowałem w przypadku gdy naczynie napełniałem alkoholem.
Po dokonaniu tych czynności zająłem się przeprowadzeniem tego samego
eksperymentu lecz tym razem badałem szybkość parowania cieczy (wody i alkoholu)
z zadanego knota.
Z treści opisu doświadczenia wynika iż głównym zadaniem było wyznaczenie
efektownej powierzchni knota.
OPRACOWANIE WYNIKÓW POMIARÓW
Najpierw dokonałem obliczenia powierzchni z jakiej odbywało się parowanie,
czyli powierzchni jaką obejmował sobą jeden stopień naczynia.
ŚREDNICA NACZYNIA
[mm]
10
12
14,3
16,3
18,2
19,65
POWIESZCHNIA PAROWANIA
[mm²]
78,5
113,1
160,6
208,6
260,1
303,2
Sporządziłem później wykres szybkości parowania w funkcji powierzchni
swobodnej cieczy. Na wykresie oddzielnie zaznaczyłem też szybkość z jaką
parowała ciecz z knota.
Z wykresu odczytałem powierzchnię efektywną knota. Używając wykresu z
danymi dla wody efektywna powierzchnia knota wynosi 31,2 ± 3,6 , a wykresu dla
alkoholu 25,2 ± 3,6 . Porównując te dwa otrzymane wyniki możemy zauważyć, że są
one przekrywające. Obliczając wartość średnią tych wyników otrzymujemy, że
efektywna powierzchnia knota wynosi 28,4 ± 3,6. Z porównania otrzymanych
wyników możemy wywnioskować, że otrzymany wynik jest z dużym
prawdopodobieństwem odzwierciedlenie rzeczywistej powierzchni knota.
OCENA BŁĘDÓW
Błędy pomiarowe, które podał mi komputer naniosłem na wykres. Jednak
wartości błędów, dla wielkości powierzchni parowania są tak małe, że bardzo trudno
przedstawić je na wykresie. Dlatego też postanowiłem zwiększyć niepewność
pomiarową dla tych obliczeń dla wszystkich wyników jednakowo i wynosi ona
1,2mm². Jest to najmniejsza wartość jaką mogę przedstawić na wykresie.
Waga dołączona do komputera ważyła ciecz z bardzo dużą dokładnością.
Jednak przy tak dobrych przyrządach pomiarowych bardzo trudno ustrzec się wpływu
na wynik pomiaru wszystkich czynników zewnętrznych. Takimi czynnikami mogą być
np. ruchy powietrza, przypadkowe drgania budynku, itp. Co prawda do każdego
pomiaru komputer wykonywał sto obliczeń, przez co ewentualne błędy ulegały
zmniejszeniu jednak cały czas mogły mieć wpływ na wynik końcowy.
Odzwierciedlenie tych błędów można zaobserwować na wykresie poprzez duże
odchyły niektórych otrzymanych wyników. Niewątpliwe wpływ na wynik
doświadczenia miała wpływ ilość wlanej cieczy. W niektórych przypadkach naczynie
nie stał idealnie prosto przez co lustro cieczy było pochylone pod kątem do ścian
naczynia co zwiększało powierzchnię parowania. Mogłem też zaobserwować,
że powstawał menisk wypukły co również zwiększało powierzchnię lustra cieczy.
WNIOSKI
Uwzględniając wszystkie wymienione już niedokładności i czynniki zewnętrzne
oraz analizując otrzymane wyniki naniesione na wykres można zaobserwować, że
szybkość parowania zależy w sposób liniowy od powierzchni swobodnej cieczy.
Zwłaszcza tę zależność widać szczególnie wyraźnie na wykresie, gdzie
poszczególne punkty otrzymane z przeprowadzonego eksperymentu w niewielki
sposób odbiegają od ogólnej wykreślonej przeze mnie linii.