2 - IIGW

Metodyczne podstawy wyzaczania opóźnień czasowych w dystrybucji wody w systemie rzecznym.
Podstawowe równania przepływu i ich aplikacja w naturalnym systemie rzecznym.
Wstęp – ogólne równania przepływu.
Teoretyczny opis zjawisk fizycznych zachodzących w płynach (cieczach i gazach) i opisujący ruch płynu
związany jest z przyjęciem modelu płynu jako modelu ośrodka ciągłego. W modelu tym uproszczenie polega
pominięciu cząsteczkowej struktury płynu, co znacznie upraszcza matematyczny opis dynamiki płynu. W
przypadku cieczy warunki stosowalności tego modelu są spełnione gdyż średnia odległość między cząsteczkami
cieczy jest wielokrotnie mniejsza od wymiaru liniowego charakteryzującego ruch w skali makro.
Ruch płynu można opisać stosując dwie metody opisu zjawisk:
metodę Lagrangea lub
metodę Eulera.
Związane są one z użyciem dwóch odmiennych układów odniesienia:
w metodzie Lagrangea posługujemy się układem związanym z objętością płynną, gdzie objętość płynu jest
zamknięta powierzchnią utworzoną z cząsteczek płyny, a zatem objętość ta porusza się wraz z cieczą a
współrzędne Lagrangea w tym układzie sa stałe,
W metodzie Eulera posługujemy się t.zw. objętości kontrolną nieruchomą względem przyjetego układu
odniesienia ( układ Eulera), zaś płyn przemieszcza się względem tej objętości.
Równania dynamiki płynów wywodzą się bezpośrednio z ogólnych zasad zachowania dla wielkości fizycznych.
Należą do nich:
zasada zachowania masy,
zasada zachowania pędu i momentu pędu,
zasada zachowania energii.
Prawa te mają charakter bilansowy w odniesieniu do konkretnej objętości płynu, a zatem we wstępnym
formułowaniu ich postać zależy od przyjętego układu odniesienia (metody opisu).
Początkowa postać różniczkowo – całkowa po sprowadzeniu do postaci różniczkowej (postać lokalna) jest już
niezależna od przyjętego układu wyjściowego.
Wymienione wyżej prawa zachowania zapisane w kartezjańskim układzie współrzędnych dla ważnego z
praktycznego punktu widzenia przypadku cieczy newtonowskiej o stałej gęstości 
i w stałej temperaturze T redukują się do układu dwóch równań tworzących układ zamknięty t.j. układ gdzie
liczba równań pokrywa się z liczbą niewiadomych.
Są to:
równanie zachowania masy( równanie ciągłości) :
równanie zachowania pędu:
gdzie:
- gęstość cieczy,
- wektor prędkości cząstek cieczy o trzech składowych ( v x , v y , v z ),

f - wektor gęstości siły masowej – na ogół równoważny z wektorem przyśpieszenia ziemskiego,
p - ,ciśnienie w cieczy,

- współczynnik lepkości.
Równania te dla ruchu burzliwego po rozdzieleniu prędkości i ciśnienia na część uśrednioną i małe zburzenie
(fluktuację) czyli:
dają układ równań Reynoldsa:
System rzeczny i uwarunkowania przepływu
Podstawowym elementem systemu rzecznego jest odcinek rzeki (kanału) o długości znacznie przekraczającej
jego szerokość . kanał ten jest wypełniony cieczą poruszającą się pod wpływem sił masowych. W takim
przypadku stosowanie równań trójwymiarowych jest niepotrzebne. Stosuje się wówczas model podłużny
przepływu.
Zgodnie z definicją przepływ podłużny to przepływ jednokierunkowy dla którego istnieje tylko jedna niezerowa
składowa prędkości wzdłuż osi układu odniesienia.
Jeżeli jest to oś OX to:
Jednak jak wynika z równania ciągłości wersji jednowymiarowej taki przepływ może istnieć tylko ze stałą
prędkością (vx= const) przy stałej gęstości cieczy  , lub dla cieczy o zmiennej gęstości.
Przybliżony model podłużny stosujemy praktycznie w każdym przypadku gdzie prędkość cieczy

v posiada
dominującą składową w jednym kierunku i gdy jako prędkość ruchu podłużnego przyjmiemy prędkość
uśrednioną względem przekroju poprzecznego S(y,z,t):
Pozostałe składowe prędkości (vx i vz) mają charakter niewielkich odchyłek.
Strumień cieczy płynącej w korycie otwartym pod wpływem siły grawitacji jest ograniczony od dołu i z boków
korytem rzeki zaś od góry tworzy powierzchnię swobodną, której kształt zależy od warunków przepływu.
Istotnym elementem opisu kanałów otwartych jest geometryczny przekrój poprzeczny pokazany na rys. 1.
Przekrój poprzeczny strumienia wody jest częścią przekroju poprzecznego koryta ograniczony od dołu i z boku
obwodem zwilżonym zaś od góry jej powierzchnią swobodną.
Rys. 1.. Przekrój poprzeczny koryta
Na rys. 1oznaczono:
zp
- rzędną powierzchni zwierciadła wody,
zd
- rzędną dna koryta,
h
- głębokość wody,
S
- pole powierzchni przekroju poprzecznego strumienia ( pole zamknięte
obwodem zwilżonym).
rozgałęzień lub połączeń.