Ewolucja Wszechświata

Ewolucja Wszechświata
Wykład 3
Teoria inflacji
Problemy, które trzeba wyjaśnić:
• Problem horyzontu
• Problem monopoli magnetycznych
• Problem płaskości Wszechświata
Problem horyzontu
Niezależnie od jakości teleskopów, nie możemy obserwować dowolnie
odległych obiektów. Największa odległość, w której światło zdążyło
dotrzeć do obserwatora w czasie istnienia Wszechświata wynosi :
R  T c
Gdzie: T – wiek Wszechświata, c – prędkość światła
?
?
13,7 mld lat świetlnych
Horyzont można też zdefiniować
podstawiając do prawa Hubble’a
maksymalną prędkość ucieczki
galaktyk równą prędkości światła:
3·1027 cm
?
1
c  H  R  R  c  T c
H
Problem horyzontu
Obserwujemy we wszystkich kierunkach wysoką jednorodność
Wszechświata, zarówno w skali wielkoskalowej (galaktyki,
gromady galaktyk), jak i promieniowania mikrofalowego, którego
natężenie i temperatura są identyczne we wszystkich kierunkach z
dokładnością do 1/1000.
A
Nasza galaktyka
B
Punkty A i B nie mogły ze sobą
oddziaływać od początku
istnienia Wszechświata, więc
skąd ta jednorodność...?
Problem horyzontu
T = 3·1028 K
T = 3K
Ekspansja o
czynnik 1028
Obecny horyzont
zdarzeń
Horyzont zdarzeń
3·10-25 cm
Wiek = 10-35 s
Wiek = 1017 s
W wieku 10-35 s Wszechświat składał się z ogromnej liczby niezależnych,
rozdzielonych obszarów?? Sprzeczność z obserwowaną jednorodnością!
Problem monopoli magnetycznych
Gdy Wszechświat miał 10-35 s i temperaturę 3·1028 K występowała
unifikacja trzech oddziaływań: silnego, słabego i elektromagnetycznego.
Teorie opisujące Wszechświat w tych warunkach przewidują powstanie
ogromnej liczby monopoli magnetycznych – cząstek o masach 1016 razy
większych niż masa protonu. Z obliczeń wynika, że monopoli byłoby teraz
tysiące razy więcej niż protonów czy neutronów.
Monopol jest pozostałością po chaosie, jaki istniał we wczesnym
Wszechświecie. Ponieważ Wszechświat był podzielony na obszary nie
oddziaływujące ze sobą, niejednorodności nie mogły się wyrównać i
tworzyły się monopole.
Jednak monopole nie są obserwowane!
Problem płaskości Wszechświata
Względna gęstość materii we Wszechświecie:



k
 > 1 Wszechświat zamknięty (rozszerzanie zakończy się i rozpocznie zmniejszanie
 < 1 Wszechświat otwarty (rozszerzanie będzie trwać w nieskończoność)
Dane obserwacyjne i teoretyczne przewidywania ograniczają
dzisiejszą wartość  do przedziału od 0,1 do 2.
Początkowa wartość 
było bardzo niestabilna i
jakiekolwiek odchylenie
od wartości 1 szybko
wzrosłoby w czasie.
Problem płaskości Wszechświata
Aby dzisiejsza  mieściła się w żądanym przedziale,
początkowa jej wartość
musiała być równa jedności z
dokładnością większą niż 1 na 10-15.
Początkowy Wszechświat był bardzo płaski!
Warunki początkowe Wszechświata zostały dostrojone z
wielką precyzją, aby mógł powstać dzisiejszy świat. Małe
wahanie na początku ewolucji Wszechświata sprawiłoby,
że zapadłby się w krótkim czasie lub materia tak szybko
by się oddalała, że nie powstałyby gwiazdy i planety.
Skąd to wykalibrowanie warunków początkowych?
Wszechświat inflacyjny
Pierwsze 10-43 s – czas Plancka – brak teorii opisującej Wszechświat
w tym stanie.
Po upływie czasu Plancka Wszechświat o temperaturze 1014 GeV
podlegał Wielkiej Unifikacji Oddziaływań (oddziaływania silne, słabe i
elektromagnetyczne nie różniły się).
Wszechświat zawierał obszary „fałszywej próżni” wypełnione ogromną
energią (pola Higgsa).
„Fałszywa próżnia” to obszar o zadziwiających własnościach:
•jej gęstość nie zmienia się wraz z rozszerzaniem się
•wytwarza ona ujemne ciśnienie
Z ciśnieniem jako formą energii związana jest grawitacja.
Ujemne ciśnienie prowadzi do odpychającej siły grawitacyjnej –
odpowiada tej sytuacji niezerowa stała kosmologiczna .
Nastąpiła ekspansja!
Wszechświat inflacyjny
Wzór kosmologiczny:
2
8

G

kc

2
H 
 2 
3
R
3
gdzie:
r
H
r
Te człony maleją gwałtownie
podczas rozszerzania

 r 
  
3
r
2
Zostaje:
Rozwiązanie rónania:

r 
  
r ( t )  exp
 t 
 3 
Ekspansja wykładnicza!

r
3
Wszechświat inflacyjny
Wykładnicza ekspansja zakończyła się w chwili 10-34 s po
Wielkim Wybuchu.
Jak powiększył się w tym czasie Wszechświat?
  
r ( t )  exp
 t   exp H  t )
 3 
Załóżmy, że inflacja zaczęła się w chwili T = H-1 = 10-36 s
rkon
 expH t kon  t pocz   e 99  1043
rpocz
Wszechświat powiększył się w ułamku sekundy
do rozmiarów wielokrotnie przekraczających
wszystko co możemy obserwować!
Wszechświat inflacyjny
Inflacja zakończyła się przejściem fazowem – „fałszywa
próżnia” zamieniła się w próżnię prawdziwą wypełnioną
cząstkami. Towarzyszyło temu wyzwolenie ogromnej energii,
która ponownie „podgrzała” Wszechświat
Analogia:
Uwolniona energia
woda
lód
Podczas przejścia fazowego uwalnia się energia
Wszechświat inflacyjny
Po zakończeniu okresu inflacji Wszechświat rozszerza się dalej ze
stałą kosmologiczną równą zeru.
Teorię inflacji zaproponował w 1981 roku Alan Guth teoretyk
fizyki cząstek elementarnych zajmujący się Teorią Wielkiej
Unifikacji.
Wszechświat inflacyjny
Rozwiązanie problemu jednorodności Wszechświata:
3·10-25 cm
Obserwowalny Wszechświat powstał z bardzo małego
jednorodnego obszaru.
Wszechświat inflacyjny
Rozwiązanie problemu monopoli:
Wszechświat w chwili, gdy podlegał Wielkiej Unifikacji
Oddziaływań, nie był podzielony na obszary nie
oddziaływujące ze sobą.
Monopole nie powstawały.
Wszechświat inflacyjny
Rozwiązanie problemu płaskości Wszechświata:
Z równania Friedmana dla Wszechświata inflacyjnego
można otrzymać związek:


4

 ( t )  1  exp 
 t 
3


Oznacza on, że  szybko dąży do jedności
Obecny Wszechświat jest płaski!
Potwierdzenie doświadczalne teorii inflacji
Pomiary promieniowania mikrofalowego wykonane przez
sondę wystrzeloną 30.06.2001.
Analizowano fluktuacje natężenia promieniowania mikrofalowego w
5 przedziałach częstości od 23GHz (13 mm) do 94 GHz (3,2 mm)
Wynik otrzymany w roku 2003:
 tot  1,02  0,02
Wszechświat jest płaski!
Światy równoległe?
Teoria inflacji otwiera olbrzymie pole do spekulacji.
Jedna z hipotez (której nigdy nie sprawdzimy!) mówi, że nasz
Wszechświat jest jednym z wielu (może nieskończenie wielu)
wszechświatów zawartych w „metawszechświecie”.
Każdy z tych Wszechświatów powstał z subatomowego obszaru
przestrzeni i stał się większy niż nasz widzialny Wszechświat w czasie
krótszym od 10-30 s. Mogły one powstawać w różnych miejscach i
czasach.
Hipotezy tej nie możemy zweryfikować doświadczalnie, bo nasze
obserwacje nie mogą wyjść poza horyzont zdarzeń w naszym
Wszechświecie!
Inflacja - podsumowanie
Różne odmiany modeli inflacyjnych mają następujące cechy wspólne:
•Pusta przestrzeń, nie będąca prawdziwą próżnią kipi energią.
•Energia ta powoduje, że pęcherzyk przestrzeni rozszerza się z
fantastyczną prędkością w czasie pierwszych chwil istnienia
Wszechświata
•Pod koniec tej fazy rozszerzania, około 10-34 s od Wielkiego Wybuchu,
dochodzi do przejścia fazowego, które tworzy prawdziwą próżnię i
ogromną liczbę cząstek oraz bardzo silnie ogrzewa Wszechświat.
•Po zakończeniu inflacji Wszechświat (który kiedyś był subatomowym
pęcherzykiem przestrzeni) rozszerza się tak, jak przewiduje teoria
Wielkiego Wybuchu, która powstała przed modelem inflacyjnym
Ciemna materia
Zmierzona gęstość materii jest daleka od jedności:
Gęstość materii świecącej:
Gęstość materii barionowej:
 lumi  0,006
 b  0,04
Z teorii inflacji i z pomiaru promieniowania mikrofalowego
wynika, że  = 1
Większość naszego Wszechświata stanowi ciemna materia!
Ciemna materia
Rotacja galaktyk
W analizie ruchu gwiazdy wokół centrum galaktyki wykorzystujemy
prawo grawitacji Newtona.
Całą masę galaktyki dzielimy na 2
części:
dV
dr
1.
Leżącą bliżej środka galaktyki niż
gwiazda
2.
Leżącą dalej od środka galaktyki
Masa galaktyki zawarta w elemencie dV :
dM    r 2dr
r
Więc siła grawitacji od masy w elemencie dV
działająca na gwiazdę:
1
dF  2  dF    dr
r
Siły od przeciwległych elementów równoważą się
Ciemna materia
Rotacja galaktyk
Efektywna siła grawitacji pochodzi tylko od masy leżącej bliżej środka
niż gwiazda.
mv 2 GmM R 

R
R2
GM ( R)
v
R
Siła odśrodkowa równoważy siłę
grawitacji.
Prędkość gwiazd na peryferiach
galaktyki powinna maleć, gdy rośnie R
Ciemna materia
Model krzywej rotacji
galaktyki NGC 6946.
Niebieska linia odpowiada
całkowitej prędkości rotacji.
Masa galaktyki (w funkcji odległości od środka) została rozłożona na cztery
składowe:
1 - jądro o masie 5 x 109 mas Słońca i promieniu 120 parseków (pc);
2 - zagęszczenie centralne o masie 1,4 x 1010 mas Słońca i promieniu 750
parseków;
3 - dysk o masie 1,3 x 1011 mas Słońca, promieniu 6 kiloparseków (kpc) i
grubości 0,5 kpc;
4 - sferyczne halo o masie 2 x 1011 mas Słońca i promieniu 10 kpc.
Ciemna materia
Gromady kuliste
otaczające galaktykę
Galaktyka
Galaktykę otacza sferyczne halo o rozmiarach znacznie większych
niż rozmiary galaktyki.
Ciemna materia
Poszukiwania ciemnej materii w dużo większej skali – pomiary
prędkości galaktyk w gromadach.
Ponad 60 lat temu Fritz Zwicky
badał przesunięcia dopplerowskie
galaktyk tworzących gromadę w
Warkoczu Bereniki.
Całkowita masa gromady okazała
się kilkaset razy większa niż suma
mas galaktyk oszacowana na
podstawie znajomości jasności i
mas pojedyńczych gwiazd.
Ciemna materia
Pomiary prowadzone w ostatnich 30 latach pokazują, że wiele
galaktyk ma olbrzymie, masywne halo zbudowane z ciemnej materii.
Dodatkowe potwierdzenie tej hipotezy otrzymano badając ruch dwóch
położonych blisko siebie galaktyk wokół wspólnego środka masy.
Droga Mleczna i Wielka Mgławica w Andromedzie zbliżają się do
siebie z prędkością względną 270 km/s – masy muszą być dużo
większe niż suma mas gwiazd.
Masa ciemnej materii wydaje się być 5 – 10 razy większa
niż materii widzialnej.
Soczewkowanie grawitacyjne
Niezależne potwierdzenie dużych mas gromad galaktyk uzyskuje
się dzięki zjawisku soczewkowania grawitacyjnego, tj. ugięcia
promieni świetlnych przez pole grawitacyjne. Ze względu na duże
masy gromad, efekt ten jest stosunkowo łatwo i często
obserwowany. Jednocześnie, wskutek ogniskowania wiązki
światła wzmocnieniu ulega obserwowana jasność bardzo
odległych galaktyk i kwazarów.
Soczewkowanie grawitacyjne
Gromada galaktyk A2218 zniekształca obrazy odległych
galaktyk. Na pierwszym planie widać jasne galaktyki z
gromady; cienkie świetliste łuki są wydłużonymi i
zakrzywionymi koncentrycznie wokół środka masy obrazami
galaktyk tła. Rozmieszczenie i kształt łuków pozwalają
wyznaczyć rozkład masy tej gromady. Fot. HST/NASA.
Soczewkowanie
grawitacyjne
Zaginanie promieni świetlnych galaktyki spiralnej przez pole grawitacyjne
gromady galaktyk Cl0024+1654. Znajdujące się na pierwszym planie żółtawe
galaktyki gromady uginają promienie świetlne niebieskiej galaktyki spiralnej.
W wyniku tego powstało pięć oddzielnych obrazów tej galaktyki: jeden blisko
środka zdjęcia, a pozostałe cztery - rozmieszczone w przybliżeniu wzdłuż
okręgu "na godzinach" 4, 8, 9 i 10. Gromada Cl0024+1654 znajduje się w
gwiazdozbiorze Ryb, w odległości około 1500 megaparseków (Mpc); galaktyka
spiralna - mniej więcej dwa razy dalej. Fot. HST/NASA.
Ciemna materia
Inne sposoby badania wpływu grawitacji:
Satelita ROSAT
ROentgen SAtelite
W 1992 roku Satelita ROSAT zbadał
promieniowanie rentgenowskie emitowane z
grupy trzech galaktyk (NGC2300) w
gwiazdozbiorze Cefeusza
Grupa jest zanurzona w obszarze emitującym promieniowanie
rentgenowskie, mającym średnicę ponad miliona lat świetlnych –
energia tego promieniowania jest 10 miliardów razy większa niż
energia wysyłana ze Słońca w postaci światła widzialnego.
Ciemna materia
1. Promieniowanie rengenowskie jest emitowane przez gorący gaz.
2. Natężenie i częstość promieniowania rentgenowskiego mówi o tym,
ile jest tego gazu i jaką ma temperaturę.
3. Można obliczyć, jaką masę musi zawierać gromada galaktyk, aby
gaz nie rozproszył się w przestrzeni.
4. Należy oszacować całkowitą masę zawartą w świecących gwiazdach.
Porównanie mas otrzymanych w 3 i 4 kroku prowadzi do wniosku,
że większość masy w gromadzie NGC2300 to ciemna materia
50 razy więcej ciemnej materii niż widzialnej!
Ciemna materia
Całkowitą masę materii można ocenić również w obszarach dużo
większych niż gromady galaktyk, mierząc wielkoskalowe przepływy,
które odchylają ruch galaktyk od globalnego przepływu Hubble’a.
Analizy statystyczne przeprowadzone przez Marca Davisa dowodzą, że
przepływy takie istnieją i świadczą o występowaniu ciemnej materii w
największych skalach odległości. Jest jej co najmniej 10 razy więcej niż
zwykłej materii.
Z obserwacji wynika,że ciemna materia jest rozmieszczona
bardziej jednorodnie niż świecąca, choć też tworzy skupiska.
Ciemna materia
Czym jest ciemna materia?
Wiemy czym nie jest: nie składa się z barionów i leptonów.
•Obserwacje w 1994 r. wykonane przez Kosmiczny Teleskop
Hubble’a wykluczyły słabo świecące czerwone karły.
•Kolejny kandydat – ciemne mniejsze ciała jak: planety,
komety, planetoidy (MACHO – MAssive Compact Halo Object)
również nie może stanowić głównego składnika ciemnej materii
.
Ciemna materia
Czym jest ciemna materia?
Neutrina i antyneutrina - cząstki o masach niewiele większych od zera
– Wszechświat zawiera około miliarda razy więcej neutrin niż protonów
czy neutronów – neutrina stanowią nie więcej niż połowę ciemnej
materii.
Nieznane do tej pory cząstki: struny kosmiczne, cząstki
supersymetryczne, monopole magnetyczne i wiele innych.
Poszukiwania tych cząstek niezwykle trudne, bo oddziaływują ze
zwykłą materią tylko grawitacyjnie i słabo.
Ciemna materia
Ciemnej materii poszukuje się także w laboratoriach.
Podziemne laboratorium pod tamą Oroville w Kaliforni –
poszukiwania WIMP (Weacly Interacting Massive Particles)
WIMP –hipotetyczne cząstki o masie 10 – 100 GeV.
Przypuszcza się, że w każdej sekundzie 100 000 wimpów
przechodzi przez każdy cm2 Ziemi, w tym również przez nasze
ciała.