FOTOMETRYCZNE PRAWO ODLEGŁOŚCI (O9)

FOTOMETRYCZNE PRAWO ODLEGŁOŚCI
(O9)
INSTRUKCJA WYKONANIA ĆWICZENIA
I.
Zestaw przyrządów:
Rys.1 Układ pomiarowy
II.
Wykonanie pomiarów:
1. Na komputerze wejść w zakładkę „student” a następnie klikać:
start
cassy lab
otwórz przykład
physics
optics
Jnverse square law for light
load settings
2. Na ekranie pokaże się tabela w której będą wielkości: d i E
3. Włączyć lampę i ustawić odległość d = 10 cm pomiędzy włóknem żarówki a
luksomierzem.
4. Wpisać tę wartość do komputera w pierwszej kolumnie tabeli.
5. Zapisać odpowiadającą wartość natężenia oświetlenia E do tabeli używając
klawisza F9. Po naciśnięciu klawisza wartość natężenia oświetlenia
automatycznie pojawi się w drugiej kolumnie tabeli.
6. Zwiększając odległość pomiędzy lampą i luksomierzem o 2 cm postępować
dalej zgodnie z punktami 4 i 5.
7. Na wykresie zależności natężenia oświetlenia od odległości E(d)
automatycznie pojawią się punkty pomiarowe.
8. Kursor myszy umieścić na wykresie i kliknąć prawym przyciskiem myszy,
wybrać opcję „dopasuj” a następnie opcję „hiperbola 1/ ”.
9. Kliknąć na pierwszy i ostatni punkt pomiarowy a wtedy automatycznie
zostanie dopasowana krzywa.
10. Zapisać otrzymany pomiar.
11. Kliknąć prawym klawiszem myszy na oś d i wybrać opcję „1/ ”.
12. Dopasować prostą do wykresu postępując zgodnie z punktami 1 i 2.
13. Zapisać otrzymane wyniki.
III.
Opracowanie wyników pomiarów:
Na papierze milimetrowym narysować wykres zależności E(d) oraz E(1/ ).
Wymagane zagadnienia teoretyczne:
1. Natura światła
2. Podstawowe właściwości fotometryczne
3. Fotometryczne prawo odległości
4. Zasada działania luksomierza
Literatura:
S. Szczeniowski, Fizyka doświadczalna.cz. IV, s201-228
A. Zawadzki, H. Hofmokl, Laboratorium fizyczne, PWN, 1966, s. 280-289
TEORIA
Fotometria jest działem optyki zajmującym się ilościowym opisem energii promieniowania
elektromagnetycznego i wielkości fizycznych które są z nią związane. Ze względu na opis
zjawisk i obserwacje propagacji energii fal świetlnych fotometrię dzieli się na fotometrię
fizyczną (radiometrię) oraz fotometrię wizualną. W odróżnieniu od radiometrii która
obejmuje cały zakres widma promieniowania elektromagnetycznego, fotometria wizualna
odnosi się tylko do tej części promieniowania elektromagnetycznego, która wywołuje u
człowieka wrażenia wzrokowe a więc obejmuje zakres długości fal od 400nm do 760 nm.
Ze względu na różną wrażliwość ludzkiego oka przedział ten nie jest precyzyjnie określony,
spotyka się wielkości 380nm do 780nm . Oznacza to że tylko fale z tego zakresu mogą być
widzialne i tylko te fale nazywamy zwyczajowo światłem. Inne fale o długościach krótszych
lub dłuższych ( rys.2) nie są widzialne i nie mówimy o nich jako o świetle.
Rys.2
Widmo promieniowania elektromagnetycznego
Na początku pomiary fotometryczne oparte były na obserwacjach wzrokowych gdzie
porównywano natężenia oświetlenia dwóch pól oświetlanych porównywanymi promieniami
światła. Ponieważ pomiary te były niedokładne wraz z rozwojem techniki zaczęto używać
fotokomórek , fotopowielaczy, klisz fotograficznych itp.
Podstawowe wielkości fotometryczne:
Wywoływane wrażenia wzrokowe zależą nie tylko od mocy promieniowania ale również od
długości emitowanej fali stąd potrzeba stosowania specjalnych wielkości fotometrycznych
którymi są: strumień świetlny, światłość, luminancja oraz natężenie oświetlenia.
Strumień świetlny
Ponieważ światło jest formą energii, można posługiwać sie terminem ilość światła co
oznacza ilość energii wysyłanej przez źródło w określonym przedziale czasu. Ilość światła
wysyłaną we wszystkich kierunkach w ciągu jednej sekundy nazywamy strumieniem
świetlnym. Jest to więc ta część promieniowania emitowanego przez źródło światła, którą
widzi oko ludzkie w jednostce czasu.
Jednostką strumienia świetlnego jest lumen (lm)
Lumen to strumień wysyłany ze źródła światła o natężeniu 1 cd w kąt bryłowy 1 sr
Rys. 3 Ilustracja kąta bryłowego
Wartość kąta bryłowego wyraża wzór
ω =S/
(1)
a jednostką kąta bryłowego jest steradian (sr). Pełny kąt bryłowy to 4Π steradianów.
Światłość kierunkowa
Światłość jest to stosunek strumienia świetlnego Φ emitowanego przez źródło światła lub
jego element w nieskończenie małym stożku do jednostkowego kąta bryłowego tego stożka
.
I =
(2)
Jednostką światłości jest kandela (cd) która jest światłością, jaką w danym kierunku ma
źródło emitujące promieniowanie monochromatyczne o częstotliwości 5,4∙ 10 Hz i
wydajności energetycznej w tym kierunku równej 1/683 W/Sr
Luminancja
Luminancja opisuje ilość światła przechodzącą lub emitowaną przez określoną powierzchnię
i mieszczącą się w zadanym kącie bryłowym. Jednostką luminancji jest nit (nt) [cd/ Luminancja jest zdefiniowana jako
(3)
gdzie:
Lv to wartość luminancji (cd ),
Ф to wielkość strumienia świetlnego
θ to kąt pomiędzy normalną do powierzchni i określonym kierunkiem,
A to powierzchnia źródła ( ),
ω to wielkość kąta bryłowego(sr).
Natężenie oświetlenia
Aby opisać oświetlenie powierzchni na którą pada strumień światła wprowadzono wielkość
nazwaną natężeniem oświetlenia.
Natężenie oświetlenia (E) elementarnej powierzchni dS jest to stosunek elementarnego
strumienia świetlnego padającego na tę powierzchnię do jej wielkości i wyraża się wzorem:
E =
(4)
Jednostką natężenia oświetlenia jest luks (lx), gdzie: lx = lm/m2.
Rys.4
Graficzne przedstawienie jednostki natężenia oświetlenia
Zależność natężenia oświetlenia powierzchni od odległości tej powierzchni od źródła światła
wyraża fotometryczne prawo odległości (odwrotnych kwadratów).
Załóżmy, że istnieje punktowe źródło światła Z (rys. 5) które emituje strumień świetlny w
pewien kąt bryłowy dω i oświetla element powierzchni ds. padając na tą powierzchnię pod
kątem α.
Rys. 5 Element powierzchni dS oświetlony odległym punktowym źródłem światła Z
pod kątem α
Natężenie oświetlenia w punkcie odległym o d od źródła światła wynosi
E=
!
(5)
Ponieważ
dω =
"
"
#
(6)
stąd
E=
$
#
(7)
Kiedy powierzchnia jest nachylona pod kątem 0 stopni wzór przyjmuje postać
E=
$
(8)
Równanie to można stosować do niepunktowych źródeł światła pod warunkiem że odległość
pomiędzy źródłem światła a oświetlaną płaszczyzną jest dostatecznie duża w stosunku do
wymiarów źródła.
Wykres tej zależności przedstawiony jest poniżej: