czytaj

Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy IV
Uczeń umie i potrafi:
 odczytuje i zapisuje liczby naturalne wielocyfrowe;
 dodaje i odejmuje w pamięci liczby naturalne, liczby wielocyfrowe w przypadkach, liczbę jednocyfrową
dodaje do dowolnej liczby naturalnej i odejmuje od dowolnej liczby naturalnej;
 szacuje wyniki działań.
 porównuje liczby naturalne;
 porównuje różnicowo liczby naturalne;
 wykonuje proste obliczenia kalendarzowe
 mnoży i dzieli liczbę naturalną przez liczbę naturalną jednocyfrową, dwucyfrową lub trzycyfrową
pisemnie, w pamięci (w najprostszych przykładach) i za pomocą kalkulatora;
 rozwiązuje równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą występującą po jednej stronie równania
(przez zgadywanie, dopełnianie lub wykonanie działania odwrotnego).
 porównuje ilorazowo liczby naturalne;
 wykonuje dzielenie z resztą liczb naturalnych;
 oblicza kwadraty i sześciany liczb naturalnych;
 stosuje wygodne dla niego sposoby ułatwiające obliczenia, w tym przemienność i łączność dodawania i
mnożenia;
 stosuje reguły dotyczące kolejności wykonywania działań;
 czyta ze zrozumieniem prosty tekst zawierający informacje liczbowe;
 wykonuje wstępne czynności ułatwiające rozwiązanie zadania, w tym rysunek pomocniczy;
 dostrzega zależności między podanymi informacjami;
 dzieli rozwiązanie zadania na etapy;
 do rozwiązania zadania osadzonego w kontekście praktycznym stosuje poznaną wiedzę z zakresu
arytmetyki oraz nabyte umiejętności rachunkowe, w także własne poprawne metody;
 weryfikuje wynik zadania, oceniając sensowność rozwiązania.
 interpretuje liczby naturalne na osi liczbowej;
 odczytuje i zapisuje liczby naturalne wielocyfrowe;
 dodaje i odejmuje w pamięci liczby naturalne, liczby wielocyfrowe w przypadkach, takich jak np.
230+80 lub 46000-1200; liczbę jednocyfrową dodaje do dowolnej liczby naturalnej i odejmuje od
dowolnej liczby naturalnej;
 mnoży i dzieli liczbę naturalną;
 mierzy długość odcinka z dokładnością do 1 mm
 prawidłowo stosuje jednostki długości: metr, centymetr, decymetr, milimetr, kilometr;
 prawidłowo stosuje jednostki masy: gram, kilogram, dekagram, tona;
 liczby w zakresie do 30 zapisane w systemie rzymskim przedstawia w systemie dziesiątkowym, a
zapisane w systemie dziesiątkowym przedstawia w systemie rzymskim.
 wykonuje proste obliczenia zegarowe na godzinach, minutach i sekundach;
 wykonuje proste obliczenia kalendarzowe na dniach, tygodniach, miesiącach, latach;
 dodaje i odejmuje liczby naturalne wielocyfrowe pisemnie, a także za pomocą kalkulatora;
 mnoży i dzieli liczbę naturalną przez liczbę naturalną jednocyfrową, dwucyfrową lub trzycyfrową
pisemnie, w pamięci (w najprostszych przykładach) i za pomocą kalkulatora;
 rozpoznaje i nazywa figury: punkt, prosta, półprosta, odcinek;
 rozpoznaje odcinki prostopadłe i równoległe;
 rysuje pary odcinków prostopadłych i równoległych;
 wskazuje w kątach ramiona i wierzchołek;
 rozpoznaje kąt prosty, ostry i rozwarty;


























porównuje kąty;
mierzy kąty mniejsze od 180 stopni z dokładnością do 1 stopnia;
rysuje kąty o mierze mniejszej niż 180 stopni;
rozpoznaje kąty wierzchołkowe, i kąty przyległe oraz korzysta z ich własności.
rozpoznaje i nazywa kwadrat, prostokąt;
zna najważniejsze własności kwadratu, prostokąta…;
oblicza obwód wielokąta o danych długościach boków;
wskazuje na rysunku, a także rysuje cięciwę, średnicę, promień koła i okręgu;
oblicza rzeczywistą długość odcinka, gdy dana jest jego długość w skali, oraz długość odcinka w skali,
gdy dana jest jego rzeczywista długość;
opisuje część danej całości za pomocą ułamka;
przedstawia ułamki niewłaściwe w postaci liczby mieszanej i odwrotnie;
zaznacza ułamki zwykłe i dziesiętne na osi liczbowej oraz odczytuje ułamki zwykłe i dziesiętne
zaznaczone na osi liczbowej;
skraca i rozszerza ułamki zwykłe;
przedstawia ułamek jako iloraz liczb naturalnych, a iloraz liczb naturalnych jako ułamek;
dodaje i odejmuje ułamki zwykłe o mianownikach jedno- lub dwucyfrowych, a także liczby mieszane;
zapisuje ułamek dziesiętny skończony w postaci ułamka zwykłego;
zamienia ułamki zwykłe o mianownikach będących dzielnikami liczb 10, 100, 1000 itd. na ułamki
dziesiętne skończone dowolną metodą;
porównuje ułamki (zwykłe i dziesiętne).
dodaje ułamki dziesiętne w pamięci (w najprostszych przykładach), pisemnie i za pomocą kalkulatora
(w trudniejszych przykładach);
oblicza pola: kwadratu, prostokąta przedstawionych na rysunku (w tym na własnym rysunku
pomocniczym) oraz w sytuacjach praktycznych;
stosuje jednostki pola: m2, cm2, km2, mm2, dm2, ar, hektar (bez zmiany jednostek w trakcie obliczeń);
rozpoznaje [niektóre] graniastosłupy proste;
wskazuje wśród graniastosłupów prostopadłościany i sześciany i uzasadnia swój wybór;
rozpoznaje siatki [niektórych] graniastosłupów prostych;
rysuje siatki prostopadłościanów;
oblicza pole powierzchni prostopadłościanu przy danych długościach krawędzi;
kryteria oceniania
ocena niedostateczna: otrzymuje uczeń, który nie spełnia kryteriów na ocenę dopuszczającą
ocena dopuszczająca: otrzymuje uczeń, który potrafi:
1) wyjaśnić znaczenie liczb w życiu codziennym,
2) wskazać rzędy: jedności, dziesiątek, setek,
3) mnożyć w pamięci liczby dwucyfrowe w zakresie 100 przez 2, 5 i pełne dziesiątki,
4) sprawnie dzielić w pamięci w zakresie 30,
5) zapisywać i odczytywać liczby w zakresie 1000,
6) zapisywać i odczytywać liczby w zapisie rzymskim w zakresie 12,
7) wskazać składniki, sumy, iloczyny, czynniki,
8) stosować algorytmy dodawania' i odejmowania sposobem pisemnym bez przekroczenia progu w zakresie 1000,
9) stosować algorytm mnożenia sposobem pisemnym przez liczby jednocyfrowe bez przekroczenia progu w zakresie
1000 np. 321 3 ,
10) stosować algorytm dzielenia sposobem pisemnym w zakresie 1 000 przez liczby jednocyfrowe,
11) stosować kolejności wykonywania dwóch działań,
dostrzegać przykłady sytuacji życiowych, w których występuje ułamek,
zamalować podaną część figury,
wskazać licznik i mianownik ułamka oraz kreskę ułamkową,
zapisać ułamek zwykły,
rozszerzać ułamek,
rozpoznawać na rysunkach figury geometryczne, takich jak: odcinek, prosta, prostokąt, kwadrat, koło, okrąg,
trójkąt,
18) wskazać odcinki równoległe, prostopadłe, równej długości,
19) kreślić odcinek o zadanej długości, okrąg o danym promieniu, prostokąt o danych wymiarach (na papierze
kratkowanym),
20) zamieniać jednostki w prostych przypadkach (np.2m = 200cm),
21) obliczać pola kwadratów, gdy długość boku jest liczbą naturalną,
22) rozpoznawać na rysunkach figury przestrzenne (prostopadłościany, sześciany),
23) wskazać na modelu sześcianu (prostopadłościanu) ściany, krawędzie równoległe do siebie, wierzchołki,
24) obliczać pole powierzchni sześcianu, gdy dana długość krawędzi jest liczbą naturalną.
25) rozpoznać elementy kąta( ramiona, wierzchołek),
26) wskazać na rysunku kąty wierzchołkowe, przyległe.
12)
13)
14)
15)
16)
17)
ocena dostateczna: otrzymuje uczeń, który spełnia wymagania na stopień dopuszczający oraz:
odróżnia pojęcie cyfry od liczby,
mnoży w pamięci liczby dwucyfrowe w zakresie 100 przez dowolne liczby jednocyfrowe,
zapisuje i odczytuje liczby w zakresie 1000000,
zapisuje i odczytuje liczby w zapisie rzymskim w zakresie do l00(np. LX; gdy dodajemy wartości),
wskazuje odjemnik, odjemną, różnicę, dzielną, dzielnik,
porównuje liczby o tej samej liczbie cyfr w zakresie 1 000,
stosuje algorytm dodawania i odejmowania sposobem pisemnym z przekroczeniem jednego progu, stosuje algorytm
mnożenia sposobem pisemnym przez liczby jednocyfrowe z przekroczeniem progu w zakresie 1000,
8) stosuje algorytm dzielenia sposobem pisemnym w zakresie 1 000 przez liczby dwucyfrowe bez zer w ilorazie, oraz
pełne dziesiątki,
9) stosuje kolejność wykonywania trzech działań,
10) wyznacza dzielniki liczb dwucyfrowych mniejszych od 100,
11) rozkłada liczby dwucyfrowe na czynniki pierwsze,
12) określa ułamkiem zwykłym jaką figurę zamalowano,
13) zapisuje ułamka jako ilorazu i odwrotnie,
14) przedstawia ułamki na osi typu:1/2,1/4,3/4,
15) skraca ułamki,
16) porównuje ułamki o jednakowych mianownikach,
17) dodaje i odejmuje ułamki o tym samym mianowniku,
18) rozpoznaje półproste, łamane (otwartych, zamkniętych),
19) kreśli proste prostopadłe za pomocą ekierki,
20) rysuje odcinki równoległe, prostopadle,
21) oblicza obwód prostokąta,
22) oblicza pole prostokąta z uwzględnieniem jednostki (boki prostokąta wyrażone są w tej samej jednostce długości,
przy czym długości boków są liczbami naturalnymi),
23) rozpoznaje i kreśli siatki sześcianów i prostopadłościanów,
24) zna jednostki objętości (cm3, dm3),
25) oblicza objętość prostopadłościanu i sześcianu,
26) oblicza pole powierzchni prostopadłościanów na podstawie rysunku siatki (długość wszystkich krawędzi są podane
w tych samych jednostkach),
27) zapisuje ułamki dziesiętne w postaci ułamka zwykłego,
28) zna zależności miarowe miedzy kątami wierzchołkowymi i przyległymi,
29) porównuje kąty.
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
ocena dobra: otrzymuje uczeń, który spełnia wymagania na stopień dostateczny oraz:
zapisuje i odczytuje liczby w zakresie powyżej miliona,
zapisuje i odczytuje liczby w zapisie rzymskim w zakresie tysiąca (np. CM, CD; gdy odejmujemy wartości),
odczytuje nazwy działań,
stosuje algorytm dodawania i odejmowania sposobem pisemnym z przekroczeniem kilku progów,
stosuje algorytm mnożenia sposobem pisemnym przez liczby dwucyfrowe i pełne dziesiątki,
stosuje algorytm dzielenia sposobem pisemnym w zakresie 1 000 przez liczby dwucyfrowe z zerami w ilorazie,
wskazuje wspólne wielokrotności oraz wspólnych dzielników dwóch liczb,
rozkłada liczby kilkucyfrowe na czynniki pierwsze,
interpretuje ułamek jako cześć całości,
wyjaśnia znaczenie licznika, mianownika i kreski ułamkowej,
doprowadza ułamek do najprostszej postaci,
porównuje ułamki o tym samym liczniku,
sprawnie posługuje się przyrządami przy kreśleniu figur płaskich,
rysuje odcinki, prostokąty, okręgi w skali: np. 1:3, 1:4, 3:1, 4:1,
zna własności prostokąta i kwadratu dotyczących boków i kątów,
zapisuje symbolicznie punkty, proste, odcinki oraz odcinki prostopadłe i równoległe,
oblicza długość boku kwadratu przy zadanym obwodzie,
oblicza pole prostokąta, przy zadanych bokach wyrażonych różnymi jednostkami długości,
oblicza długość boku prostokąta, gdy dany jest jego pole oraz długość drugiego boku (wielkości dane są w liczbach
naturalnych),
20) rysuje sześciany i prostopadłościany,
21) oblicza pola powierzchni sześcianu i prostopadłościanu (bez pomocy siatek tych brył),
22) zamienia niektóre jednostki objętości (np. 11 = 1dm3).
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
10)
11)
12)
13)
14)
15)
16)
17)
18)
19)
ocena bardzo dobra: otrzymuje uczeń, który spełnia wymagania na stopień dobry oraz:
zapisuje i odczytuje liczby w zakresie miliardów,
zapisuje i odczytuje liczby w zapisie rzymskim w zakresie kilku tysięcy,
buduje liczby na podstawie informacji o cyfrach tej liczby,
zapisuje działania opisanych słownie,
sprawdza poprawność wykonywania działania i porównuje z wynikiem,
stosuje algorytm mnożenia sposobem pisemnym przez liczby trzycyfrowe,
stosuje algorytm dzielenia sposobem pisemnym w zakresie liczb większych 1 000 przez liczby trzycyfrowe,
stosuje algorytm dzielenia z resztą,
stosuje cechy podzielności w prostych sytuacjach,
stosuje wiadomości dotyczące wielokrotności do prostych zadań,
rozszerza ułamek do ułamka o podanym liczniku lub mianowniku,
podejmuje próby definiowania poznanych figur (kwadrat, prostokąt, okrąg, koło),
sprawnie zamienia jednostki długości oraz jednostki pola,
oblicza na podstawie mapy lub planu rzeczywistych odległości,
układa tangramy o zadanych warunkach,
opisuje rzeczywistość z użyciem pojęć: punkt, prosta, odcinek,
oblicza pole powierzchni sześcianu i prostopadłościanu, gdy długości krawędzi są wyrażone w różnych
jednostkach,
18) rozwiązuje proste zadania praktyczne (np. ile litrów wody zmieści się w basenie o podanych wymiarach),
19) sprawnie zamienia jednostki objętości.
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
10)
11)
12)
13)
14)
15)
16)
17)
ocena celująca: otrzymuje uczeń, który spełnia wymagania na stopień bardzo dobry oraz:
1)
2)
3)
4)
5)
posiada wiedzę i umiejętności znacznie wykraczające poza poziom programu nauczania w klasie IV,
samodzielnie i twórczo rozwija własne uzdolnienia,
biegle posługuje się zdobytymi wiadomościami,
proponuje nietypowe rozwiązania,
osiąga sukcesy w konkursach matematycznych na szczeblu pozaszkolny.