O Koperniku i Michelsonie, czyli nasze miejsce we Wszechświecie

O Koperniku i Michelsonie, czyli
nasze miejsce we Wszechświecie
Grzegorz Karwasz, Andrzej Karbowski
Zakład Dydaktyki Fizyki, Instytut Fizyki
Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu
Pierwszy, oparty na obserwacjach astronomicznych, model budowy Wszechświata
zaproponował Arystoteles.
W tym modelu założono, że planety toczą się po kryształowych współśrodkowych
sferach, a Ziemia znajduje się w środku, stąd nazwa – model geocentryczny.
Układ koncentrycznych sfer tworzących świat według Arystotelesa.
Trajektoria Marsa widzianego z Ziemi w okresie od sierpnia 2007 r. do kwietnia 2008 r. (Cyber Sky)
Ptolemeusz (100-168 n.e.).
Obserwator i związany z nim układ odniesienia, czyli Ziemia, tkwią nieruchomo w
środku Wszechświata.
Wokół Ziemi porusza się po okręgach (deferencjałach) zarówno Słońce, Księżyc jak
i gwiezdny firmament (sfera stała), a po nim, powoli wśród stałych gwiazd „wędrują”
planety (=błądzące gwiazdy).
Geocentryczny model Ptolemeusza.
Układ planet wraz z zaznaczonymi
deferencjałami i epicyklami.
Mikołaj Kopernik
Urodził się 19 lutego 1473 w Toruniu – zmarł 24 maja 1543 we Fromborku,
astronom, matematyk, prawnik, ekonomista, strateg,
lekarz, poeta (autor kolęd), tłumacz, kanclerz kapituły warmińskiej
od 1511 roku kanonik warmiński
„wstrzymał Słońce, ruszył Ziemię”.
zmienił układ odniesienia
Nie istnieje wspólny środek dla wszystkich kręgów, czyli sfer niebieskich.
DRUGIE ZAŁOŻENIE. Środek Ziemi nie jest środkiem świata, ale jedynie środkiem ciężkości
oraz środkiem drogi Księżyca.
TRZECIE ZAŁOŻENIE. Wszystkie drogi gwiazd błędnych [planet] otaczają dookoła Słońce,
PIERWSZE ZAŁOŻENIE.
w pobliżu którego znajduje się środek świata.
„Względność ruchu”
Powstawanie pętli zataczanych przez planety – według modelu Kopernika.
Dlaczego więc wahamy się jeszcze przyzwolić na jej [tj. Ziemi} ruch już z natury kształtowi jej odpowiednio,
aniżeli utrzymywać, że cały świat się obraca, którego granic nie znamy, ani ich nawet znać nie możemy,
a raczej nie uznamy, że obrót dzienny całego nieba jest tylko pozorny,
natomiast obrót Ziemi rzeczywisty?
Złudzenie jest tu powiem takie samo, o jakim wspomina Eneasz Wirgiliusza mówiąc:
„- Odbijamy od portu, a lądy i miasta wstecz pomykają.”
„Złożenie ruchów”
SZÓSTE ZAŁOŻENIE.
Jakikolwiek ruch wydawałoby się mieć Słońce,
zjawisko takie nie pochodzi z własnego jego ruchu, lecz jest
złudzeniem powstałym skutkiem ruchu Ziemi oraz jej kręgu, po
którym toczymy się dookoła Słońca, albo też jakiej innej jeszcze
gwiazdy, co znaczy, że Ziemia odbywa równocześnie kilka
ruchów.
1. Obrót dzienny
2. Obieg roczny
3. Precesja
Kopernik:
- „względność ruchów”
- „złożoność ruchów”
- „środek ciężkości”
a centrum Wszechświata?
James Clerk Maxwell
Pan Bóg powiedział:
  E  ρ/ε 0
B  0
B
E  t
B
  B  μ 0 I  μ 0ε 0
t
I stało się światło!
•
Fizycy w XIX w. zakładali, że fale rozprzestrzeniają się tylko w ośrodkach
sprężystych (np. dźwięk - w powietrzu).
•
Światło jako fala elektromagnetyczna też powinna rozprzestrzeniać się w jakimś
ośrodku, ośrodek ten nazywano eterem (Maxwell – eterem kosmicznym, 1867 r.).
•
Wielu badaczom wydawało się, że istnienie eteru jest naturalną koniecznością dla
ówczesnej nauki, by elektrodynamika Maxwella była słuszna.
•
Eter miałby przenikać całą przestrzeń, powinien pozostawać w spoczynku względem
Wszechświata i powinien wyznaczać absolutny układ odniesienia.
•
Prędkość światła powinna być stała względem tego ośrodka, a dla
obserwatorów poruszających względem eteru prędkość światła powinna być
inna i równa różnicy wektorowej prędkości światła w ośrodku i prędkości obserwatora
względem ośrodka.
•
Możliwe więc byłoby wyznaczenie prędkości
absolutnych ruchu
James Clerk Maxwell zauważył, że mierząc prędkość światła w różnych okresach
roku lub doby można by wyznaczyć prędkość ruchu Ziemi względem eteru, ale nie
wierzył w możliwość wykonania doświadczenia z wystarczająco dużą dokładnością.
Problem – czy istnieje wiatr eteru?
• Powstawał jednak pewien problem do rozstrzygnięcia – w którą stronę
porusza się eter? Czy „wieje” w którąś stronę, czy jest nieruchomy
względem Słońca (a może względem Galaktyki)?
Rys. Wiatr eteru wywołany ruchem Słońca względem środka Galaktyki i Ziemi
wokół Słońca.
Doświadczenie Michelsona
„Fakt, że prędkość światła tak dalece przekracza
pojmowanie ludzkiego rozumu, a zarazem niezwykła
dokładność, z jaką tę prędkość można zmierzyć, czyni
jej wyznaczenie jednym z najbardziej fascynujących
problemów przypadających badaczowi w udziale”.
Albert Abraham Michelson
„Jedynym kryterium słuszności teorii jest eksperyment”.
Albert Einstein
•
W różnych ziemskich pomiarach prędkości światła biegnie ono „tam” i „z
powrotem”, a otrzymana wartość prędkości, to wartość średnia prędkości ruchu w
obu kierunkach.
•
Ta wartość powinna zależeć także od kierunku biegu światła względem „wiatru”
eteru.
•
Efekt ten jest efektem drugiego rzędu, tzn. różnice mierzonej prędkości byłyby
rzędu v2/c2, gdzie v oznacza wartość prędkości Ziemi względem eteru. Jeżeli
v= 30 km/s, to v2/c2=10-8 jest bardzo małą wielkością (poprawka spowodowana
występowaniem efektu Dopplera).
•
Z tego powodu Maxwell był nastawiony sceptycznie co do możliwości
doświadczalnego wyznaczenia wartości v.
•
Mimo tego, znając powyższe poglądy Maxwella, Albert Michelson podjął pierwszą
próbę wykrycia ruchu Ziemi względem eteru w roku 1881 w Poczdamie.
•
Uznał, że do określenia prędkości wiatru eteru nie potrzeba wyznaczać prędkości
światła, wystarczy porównać prędkość światła w dwóch różnych kierunkach.
•
Michelson wykorzystał do tego skonstruowany przez siebie interferometr.
• W instrumencie tym wiązka światła ze źródła w postaci szczeliny S pada
na półprzezroczystą płytkę P i zostaje podzielona na dwie wiązki, które
biegną w kierunkach tworzących ze sobą kąt prosty do zwierciadeł Z1 i Z2.
• Po odbiciu od zwierciadeł w drodze powrotnej znów przechodzą przez
płytkę P i zostają skierowane do lunetki, w której widać, w wyniku
występowania interferencji, ciemne i jasne prążki.
• Obraz interferencyjny zależy od różnicy dróg optycznych wiązek, które
powstają jedynie na odcinkach PZ1P i PZ2P. Niech długości tych
odcinków zmierzonych przez obserwatora związanego z Ziemią wynoszą
odpowiednio L1 i L2.
• ze względu na ruch obrotowy Ziemi i jej ruch orbitalny dookoła Słońca
ustawienie interferometru względem wektora prędkości Ziemi stale
się zmienia.
• dodatkowa płytka kompensacyjna P’ powoduje, że promień biegnący
do zwierciadła Z2 , przechodzi przez taką samą drogę w szkle płytki,
jak promień biegnący do zwierciadła Z1 .
•
Różnica czasów biegu promieni światła powinna dać zmianę obrazu
interferencyjnego – przesunięcie o k prążków, gdzie:
2
k
( L1  L2 )

vz=30 km/s
  6 *10 7 m
L1=L2=1,2 m
• Po wykonaniu obliczeń Michelson otrzymał k≈0,04 prążka. Ku jego
zdumieniu obserwowany efekt przy obracaniu interferometru był
mniejszy niż 0,01 prążka.
• Wynik doświadczenia Michelsona był tak nieoczekiwany i zdumiewający,
że wielu ówczesnych fizyków nie dało mu wiary, choć Michelson już
wówczas miał opinię świetnego eksperymentatora.
• Fizycy ci twierdzili, że eksperyment był niedostatecznie dokładny.
• Michelson postanowił powtórzyć doświadczenie z większą dokładnością.
Dokonał tego razem z Edwardem Morley’em sześć lat później w 1887 r. W
Cleveland.
• W doświadczeniu tym zwiększono dziesięciokrotnie długość drogi światła,
zwiększając dokładność pomiaru.
• Spektrometr był obracany o 90°. By zapobiec nawet najmniejszym drganiom
zwierciadeł, układ interferometru pływał w korytach wypełnionych rtęcią.
A. K. Wróblewski, Wstęp do fizyki, tom I, s. 141
• Dzięki dziesięciokrotnemu powiększeniu drogi przebywanej przez światło
efekt powinien wynosić 0,4 prążka. Tymczasem okazało się po
wielomiesięcznych, nieprzerwanych obserwacjach prążków przy wolno
obracającym się interferometrze, że efekt był mniejszy niż 0,01 prążka.
• Pomimo takiej precyzji i przeprowadzenia wielu doświadczeń w wielu
kierunkach, przez rok nie zauważono zmian w układzie prążków
interferencyjnych. W wynikach doświadczenia Michelson i Morley
ogłosili, że prędkość Ziemi względem eteru jest mniejsza od 5 km/s.
• Michelson i Morley dowiedli, że prędkość światła nie zależy od ruchu
Ziemi
(o wschodzie i o zachodzie światło „napływa” od Słońca z tą samą
prędkością).
• To doświadczenie wykazujące brak wpływu ruchu orbitalnego Ziemi na
prędkość światła miało doniosłe znaczenie dla szczególnej teorii
względności.
•
Ostatecznym wyjaśnieniem tego efektu i upadku koncepcji eteru było
ogłoszenie przez A. Einsteina w 1905 roku założeń szczególnej teorii
względności z jej głównym postulatem głoszącym, że prędkość światła
w próżni jest jednakowa we wszystkich inercjalnych układach odniesienia.
•
Podczas uroczystego przyjęcia wydanego w roku 1920 w Pasadenie na cześć
dwóch Albertów: Michelsona i Einsteina, ten drugi powiedział o tym pierwszym,
że „obalając tezę o istnieniu eteru i modyfikując dawne poglądy na temat światła
stał się on inspiratorem idei Lorentza i Fitzgeralda, które z kolei sprawiły, że
możliwe stało się sformułowanie szczególnej teorii względności”.
•
Na początku XX w. doświadczenie było wielokrotnie powtarzane w różnych
warunkach i zawsze z takim samym skutkiem.
•
W celu obalenia hipotezy skrócenia Fitzgeralada-Lorenza fizycy amerykańscy
R. J. Kennedy i E. M. Thorndike wykonali specjalne doświadczenie, w którym
ramiona interferometru miały nierówną długość (o ok. 16 cm), a ponadto
instrument pozostawał nieruchomy względem laboratorium.
•
Obserwacje wykonywano o różnych porach dnia i nocy, nieprzerwanie przez wiele
miesięcy od kwietnia 1929 r. do sierpnia 1931 r.
•
Nie zaobserwowano żadnych przesunięć prążków (w granicach błędu
doświadczalnego).
Wyjaśnienie
•
Jedną z hipotez przedstawił Hendrik Antoon Lorentz. Zaproponował, że ruch
ciał względem eteru skraca długość ciała o czynnik:
• Było to początkiem przekształcenia znanego obecnie jako transformacja
Lorentza.
x '   ( x  Vt )
y'  y
z'  z
x
t '   (t  V 2 )
c
Ale…
Albert i Mileva
c = const !
•
W latach 60-tych XX wieku zastosowanie laserów i maserów pozwoliło jeszcze
znacznie polepszyć dokładność w porównaniu z tradycyjnymi źródłami światła.
•
Według T. S. Jaseja i innych, Phys. Rev., 133, A 1221 (1964) góra granica
względem eteru (gdyby istniał) wynosi tylko 1/1000 prędkości orbitalnej Ziemi,
czyli 30 m/s.
Schemat doświadczenia
Zmiany częstotliwości dwóch laserów He-Ne
zmierzone 20 stycznia 1963 roku między
godzinami 6:00 rano a 24:00.
• Najdokładniejszy eksperyment typu Michelsona-Morleya wykonali
A. Brillot i J. L. Hall (Phys. Rev. Letters, 42, 549 (1979)). Badali oni częstości
lasera He-Ne umieszczonego na stoliku obrotowym.
• Doświadczenie Brilleta i Halla jest testem 4000 razy dokładniejszym od wyniku
Jaseji i współpracowników.
Schemat doświadczenia Brilleta i Halla.
Michelson (i Kopernik) mieli rację:
nie ma absolutnego układu odniesienia
Johann Christian Doppler
29.11.1803, Salzburg
17.03.1853, Wenecja
Zjawisko Dopplera dla światła
1
  '
 (1   cos )

1
1  2
  '

v

c
1
1 
 '
 '  ((1  )
 (1  )
1 
'
 ' 1   2

wzór ogólny
v – prędkość względna
obserwatora i źródła
θ – kąt obserwacji
podłużny efekt Dopplera
poprzeczny efekt Dopplera
Przesunięcie ku czerwieni
393 & 397 nm: Ca+
410, 434, 486 & 656 nm: H
518 nm: Mg
589 nm: Na
75.000 km/s
15.000 km/s
3000 km/s
Big Bang – Wielki Wybuch
Lemaître, po dokonaniu swego
odkrycia został mianowany,
podobnie jak Kopernik,
kanonikiem katedry (w Malinas)
Belgijski ksiądz Georges Lemaître w roku 1927 jako pierwszy zaproponował, że
Wszechświat zaczął się od wybuchu pierwotnego atomu.
Pomysł ten powziął na podstawie obserwacji przesunięcia ku czerwieni widm odległych
galaktyk.
Dwa lata później, Edwin Hubble stwierdził, że odległe galaktyki oddalają się od nas we
wszystkich kierunkach, z prędkością
proporcjonalną do ich odległości.
Wg modelu Wielkiego Wybuchu,
Wszechświat wyłonił się z niesłychanie
gęstego i gorącego stanu. Od tamtej pory
sama przestrzeń rozszerzała się z biegiem
czasu "unosząc" ze sobą galaktyki.
Hubble (1929): dopplerowskie przesunięcie ku czerwieni
= rozszerzający się Wszechświat
„Głębokie pole” teleskopu „Hubble”:
najdalsze galaktyki
(odległe 13 mld lat świetlnych)
Rosnące ciasto drożdżowe jest najlepszym modelem ekspansji
Wszechświata: puchnie we wszystkich kierunkach, tak że nie
można określic z którego punktu ta ekspansja się zaczęła
… czyli ciągle nie ma układu odniesienia!
Penzias i Wilson (1964); „dziwny szum”
Obserwatorium radioastronomiczne
w Piwnicach k. Torunia
= promieniowanie reliktowe (Big Bang + 300 tys. lat)
Promieniowanie reliktowe (tła)
Nasz Wszechświat zaczął się ok. 14.5 miliarda lat temu.
Promieniowanie reliktowe tła (CMB - Cosmic Microwave Background) powstało
300 000 lat po Wielkim Wybuchu, gdy światło oddzieliło się od materii,
Średnia temperatura tego promieniowania wynosi 2.725 K (satelita COBE, 1992 rok).
Różnice temperatury wynoszą ± 0.00335 K.
Promieniowanie reliktowe tła (±3 mK)
http://csep10.phys.utk.edu/astr162/lect/cosmology/cbr.html
Istnieje układ uprzywilejowany, w którym promieniowanie tła jest izotropowe.
Ziemia porusza się względem tego układu z prędkością ok. 400 km/s
G. F. Smoot, M. V. Gorenstein, R. A. Muller, Phys. Rev. Letters, 39, 898 (1977).
George F. Smoot przyjmue nagrodę Nobla w 2006 roku od Króla Szwecji.
Amplituda temperaturowa tej anizotropii wyznaczona na podstawie efektu Dopplera wynosi
ΔT = T0 v/c ≈ 0.0033 K.
Wyniki te wskazują na wypadkowy ruch z prędkością ok. 368 ± 2 km/s w kierunku o
współrzędnych galaktycznych l = 264° oraz b = 48°(gwiazdozbór Lwa i Panny).
Względem środka Galaktyki
mkniemy z prędkością
ok. 300 km/s.
Przykłady galaktyk spiralnych
Beginning the new aether drift experiment
So now here was a project that had a guaranteed signal of well-defined angular dependence, and
amplitude. This made it a good candidate to propose to colleagues, funding agencies, etc. One
problem to overcome was the strong prejudice of good scientists who learned the lesson
of the Michelson and Morley experiment and special relativity that there were no preferred frames
of reference.
The indication of the above image is that the local group of galaxies, to which the Earth belongs,
is moving at about 600 km/s with respect to the background radiation.
It is not known why the Earth is moving with such a high velocity
relative to the background radiation.
Kopernik z Torunia
miał rację –
nie jesteśmy
w centrum
Wszechświata.
a dlaczego?
• bo światło ma stałą (tzn. skończoną)
prędkość
• niezależną od układu odniesienia
• tzn. istnieje horyzont czasoprzestrzeni
Michelson ze Strzelna
Ziemia, jakkolwiek bardzo wielką jest bryłą, żadnego nie ma
porównania z wielkością nieba…
[…] że cały świat się obraca, którego granic nie znamy,
ani ich nawet znać nie możemy,
M. Kopernik, Ossolineum, DeAgostini Polska 2004
cd… po odjęciu przesunięcia Dopplera:
„Gorąca zupa” plazmowa z początku Wszechświata
http://lambda.gsfc.nasa.gov/product/cobe/dmr_image.cfm
Zmiany temperatury (± 27 K) promieniowania reliktowego zaobserwowane przez
satelitę COBE. Rozmiary kątowe fluktuacji są rzędu kilku do kilkunastu stopni.
cd… Ciemna masa, ciemna energia…
The universe is mostly composed of dark energy
and dark matter, both of which are poorly
understood at present. Only ≈4% of the universe is
ordinary matter, a relatively small perturbation.
cd… Palec Boży?
!!! Wiadomość z przyszłości
□□ ze Strzelna przyjmuje nagrodę
Nobla w 20 □□ roku od Króla Szwecji.