Przyrządy półprzewodnikowe
advertisement
Przyrządy półprzewodnikowe Prof. Zbigniew Lisik Katedra Przyrządów Półprzewodnikowych i Optoelektronicznych pokój: 116 e-mail: [email protected] wykład 30 godz. laboratorium 30 godz WEEIiA E&T Podstawy Fizyki Półprzewodników Metal Półprzewodnik T bardzo mała Izolator T średnia T bardzo duża Część 1 Podstawy Fizyki Półprzewodników Co to są półprzewodniki ? 1. są kryształami, 2. mogą to być: ● półprzewodniki atomowe jak: Si, Ge, C-diamond ● związki półprzewodnikowe : GaAs, InSb, SiC, GaN 3. kiedy są czyste, ich rezystancja jest w przedziale wartości średnich Część 1 Podstawy Fizyki Półprzewodników Podstawowe półprzewodniki: Si Ge GaAs SiC Ge-Si - krzem german arsenek galu węglik krzemu krzemo-german Część 1 Podstawy Fizyki Półprzewodników Struktura kryształu krzemu – tak zwana struktura diamentu Wiązanie krystaliczne pomiędzy 2 atomami Wiązanie powstaje kiedy 2 atomy są tak blisko, że dwa ich elektrony walencyjne stają się wspólne, co prowadzi do pojawienia się sił przyciągania o naturze kwantowej elektrony atom A atom B Część 1 Podstawy Fizyki Półprzewodników Struktura kryształu krzemu – tak zwana struktura diamentu Wiązanie krystaliczne pomiędzy 2 atomami Wiązanie powstaje kiedy 2 atomy są tak blisko, że dwa ich elektrony walencyjne stają się wspólne, co prowadzi do pojawienia się sił przyciągania o naturze kwantowej Wiązanie 2-elektronowe Molekuła dwuatomowa Część 1 Podstawy Fizyki Półprzewodników Struktura kryształu krzemu – tak zwana struktura diamentu Si 3D 2D Si Si Część 1 Podstawy Fizyki Półprzewodników Struktura kryształu krzemu – model 2D Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Część 1 Podstawy Fizyki Półprzewodników Struktura kryształu krzemu – model 2D T=0K Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Jeżeli temperatura kryształu jest T = 0K, wtedy wszystkie elektrony walencyjne uczestniczą w wiązaniach atomowych Część 1 Podstawy Fizyki Półprzewodników Struktura kryształu krzemu – model 2D T=0K Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Jeżeli temperatura kryształu jest T = 0K, wtedy wszystkie elektrony walencyjne uczestniczą w wiązaniach atomowych Temperatura kryształu może jednak wzrosnąć i wtedy T> 0K. Jeżeli elektronowi walencyjnemu jest przekazana wystarczająca energia, może on opuścić swoją pozycję w wiązaniu i stać się wolnym elektronem. Część 1 Podstawy Fizyki Półprzewodników Struktura kryształu krzemu – model 2D T>0K Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Elektron walencyjny uzyskując odpowiednią energię opuszcza wiązanie i staje się elektronem swobodnym. Taki wolny elektron porusza się w krysztale bez żadnych ograniczeń i jest nazywany elektronem przewodnictwa w przeciwieństwie do elektronów w wiązaniach określanych jako elektrony walencyjne Część 1 Podstawy Fizyki Półprzewodników Struktura kryształu krzemu – model 2D T>0K Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Elektron walencyjny uzyskując odpowiednią energię opuszcza wiązanie i staje się elektronem swobodnym. Wolne miejsce w strukturze wiązań jest nazywane dziurą i również może poruszać się w krysztale w rezultacie przeskoków elektronów walencyjnych od wiązania do wiązania. Część 1 Podstawy Fizyki Półprzewodników Struktura kryształu krzemu – model 2D Elektrony przewodnictwa nie są T>0K Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si związane z żadnym wiązaniem i mogą swobodnie przemieszczać się w krysztale. Ponieważ posiadają one ładunek ujemny – ich przemieszczanie może tworzyć prąd elektryczny Dziury nie są związane z żadnym konkretnym wiązaniem i mogą swobodnie przemieszczać się w krysztale. Ponieważ dziura oznacza brak elektronu, jest ona związane z lokalnym nadmiarem ładunku elektrycznego +q. Ten ładunek przemieszcza się razem z dziurą tworząc prąd elektryczny. Część 1 Podstawy Fizyki Półprzewodników Struktura kryształu krzemu – model 2D T>0K Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Omawiany proces jest określany mianem generacji pary dziuraelektron i ma on swój model energetyczny: WC WV W g = Wc - W v Część 1 Podstawy Fizyki Półprzewodników Struktura kryształu krzemu – model 2D Elektrony – fermiony spełniające zakaz Pauliego Pasmo przewodzenia Omawiany proces jest określany mianem generacji pary dziuraelektron i ma on swój model energetyczny: WC WC Pasmo zabronione Pasmo walencyjne WV WV W g = Wc - W v Część 1 Podstawy Fizyki Półprzewodników Domieszki w krzemie T = 0K Si Si Si Si Si Ga Si Si Si Si Si Si Si Si As Si Ga akceptory III grupa Mendelejewa Ga, B, Al As donory V grupa Mendelejewa As, Sb, P Część 1 Podstawy Fizyki Półprzewodników Domieszki w krzemie T > 0K Si Si Si Si Si Ga- Si Si Si Si Si Si Si Si As+ Si Ga akceptor As donor Energia jonizacji domieszek jest bardzo mała Wi << Wg Część 1 Podstawy Fizyki Półprzewodników Domieszki w krzemie T > 0K Model energetyczny: Si Si Si Si Si Ga- Si Si Si Si Si Si Si Si As+ Si WC WD WA WV Energia jonizacji domieszek jest bardzo mała Wi << Wg Część 1 Podstawy Fizyki Półprzewodników Koncentracja domieszek w półprzewodniku domieszkowanym Bilans ładunku: nd + Na + nT = pT + Nd + pa n + Na = p + N d Typy półprzewodników Na > Nd p > n Na < Nd p < n Na = Nd p = n = ni typ p typ n typ i Część 1 Podstawy Fizyki Półprzewodników Równowagowa koncentracja nośników n0 , p0 Stan równowagi termodynamicznej Stan systemu będącego w stałej temperaturze bez wymiany energii z otoczeniem – określany jako warunki adiabatyczne. Koncentracja równowagowa elektronów i dziur, n0 i p0, jest wynikiem równowagi pomiędzy procesami generacji i anihilacji: gdT=rdT i gT=rT Typ n gdT rdT gT rT WC WD WA WV Część 1 Podstawy Fizyki Półprzewodników Fizyka statystyczna ● Jest ona stosowana do opisu zjawisk fizycznych, w których uczestniczy duża ilość elementów – np. zjawiska w gazach, które można traktować jako zbór cząstek (molekuł). ● Zjawisko jest opisywane przez parametry, które reprezentują zachowanie zbioru elementów odnosząc się do średnich wartości wielkości opisujących pojedyncze elementy Temperatura – średnia energia kinetyczna molekuł Ciśnienie – średnia prędkość molekuł Część 1 Podstawy Fizyki Półprzewodników Fizyka statystyczna ● Zbiór elementów jest scharakteryzowany przez funkcję prawdopodobieństwa określaącą prawdopodobieństwo tego, że rozważany parametr pojedynczego elementu ma konkretną wartość. ● W podejściu klasycznym funkcja prawdopodobieństwa ma taką postać, że odpowiada jej „dzwonowy” rozkład wartości parametru z wartościa maksymalna odpowiadającą wartości średniej. Część 1 Podstawy Fizyki Półprzewodników Fizyka statystyczna ● Jeżeli chcemy wiedzieć jak wiele cząsteczek (np. elektronów) ma swoja wartość w przedziale <W1,W2>, wystarczy obliczyć całkę: gdzie: N(W) – funkcja gęstości stanów f(W) – prawdopodobieństwo, że stan o energii W jest zajęty Część 1 Podstawy Fizyki Półprzewodników Fizyka statystyczna Podejście klasyczne – rozkład Bolzmanna Podejście kwantowe – rozkład Fermi-Diraca WF – energia Fermiego (poziom Fermiego) Część 1 Podstawy Fizyki Półprzewodników Fizyka statystyczna Aproksymacja klasyczne – (W – WF) > 2kT Podejście kwantowe – rozkład Fermi-Diraca WF – energia Fermiego (poziom Fermiego) Część 1 Podstawy Fizyki Półprzewodników Fizyka statystyczna Aproksymacja klasyczna – (W – WF) > 2kT Jeżeli takie podejście może być zastosowane do wyznaczenia koncentracji elektronów i dziur w półprzewodniku, taki półprzewodnik określa się jako niezdegenerowany Tylko takie półprzewodniki są rozważane w tym wykładzie Część 1 Podstawy Fizyki Półprzewodników Koncentracja równowagowa nośników Klasyczne podejście dla elektronów Wc1 Koncentracja elektronów w paśmie przewodzenia: Pasmo przewodzenia Wc stany zajęte przez elektrony Przy założeniu: WC1 Część 1 Podstawy Fizyki Półprzewodników Koncentracja równowagowa nośników Klasyczne podejście dla elektronów Wc1 Koncentracja elektronów w paśmie przewodzenia: Pasmo przewodzenia Wc stany zajęte przez elektrony Przy założeniu: WC1 NC – efektywna gęstość stanów w paśmie przewodzenia Część 1 Podstawy Fizyki Półprzewodników Koncentracja równowagowa nośników Klasyczne podejście dla dziur Stany zajęte przez dziury Wv Koncentracja dziur w paśmie walencyjnym: Pasmo walencyjne Wv1 Przy założeniu: Wv1 - Część 1 Podstawy Fizyki Półprzewodników Koncentracja równowagowa nośników Klasyczne podejście dla dziur Stany zajęte przez dziury Wv Koncentracja dziur w paśmie walencyjnym: Pasmo walencyjne Wv1 Przy założeniu: WV1 - NV – efektywna gęstość stanów w paśmie walencyjnym Część 1 Podstawy Fizyki Półprzewodników Równowaga w półprzewodniku samoistnym n0 = p0 Z warunku równowagi: można obliczyć WFi, energię Fermiego dla półprzewodnika samoistnego : WC 0.5 (WC – WV) WFi WV Część 1 Podstawy Fizyki Półprzewodników Równowaga w półprzewodniku domieszkowanym Przekształcenie równania dla koncentracji elektronów : n0 ≠ p0 Część 1 Podstawy Fizyki Półprzewodników Równowaga w półprzewodniku domieszkowanym Przekształcenie równania dla koncentracji dziur : n0 ≠ p0 Część 1 Podstawy Fizyki Półprzewodników Równowaga w półprzewodniku domieszkowanym Iloczyn koncentracji elektronów i dziur: n0 ≠ p0 W stałej temperaturze n0p0 is jest stałe niezależnie od koncentracji domieszek Część 1 Podstawy Fizyki Półprzewodników Równowaga w półprzewodniku domieszkowanym Przekształcenie iloczynu koncentracji dziur i elektronów: n0 ≠ p0 ni = f(T) Część 1 Podstawy Fizyki Półprzewodników Koncentracja nośników w półprzewodniku domieszkowanym Typ n ln n0 ln p0 n0 n0 = nd + nT p0 = nT ni p Ts 0 T Ti n0 – równowagowa koncentracja elektronów p0 – równowagowa koncentracja dziur WC WD WA WV Część 1 Podstawy Fizyki Półprzewodników Koncentracja nośników w półprzewodniku domieszkowanym Typ n ln n0 ln p0 n0 ni ρ p Ts 0 T Ti Ts – temperatura wyczerpania stanów Ti – temperatura przejścia w stan T Ts Ti samoistny Część 1 Podstawy Fizyki Półprzewodników Ograniczenia termiczne Jeżeli parametry przyrządu półprzewodnikowego mają być zgodne z danymi katalogowymi, koncentracja nośników większościowych nie może się istotnie zmieniać Warunek 1: jest prawdziwy kiedy Tmin nie mniejsze od Ts. Dla Si Tmin ≈ -50 °C Obszar zalecany ln n0 ln p0 n0 ni p0 Ts T Ti Część 1 Podstawy Fizyki Półprzewodników Ograniczenia termiczne Jeżeli parametry przyrządu półprzewodnikowego mają być zgodne z danymi katalogowymi, koncentracja nośników większościowych nie może się istotnie zmieniać Warunek 2: jest prawdziwy kiedy Tmax mniejsze niż Ti. Dla Si Tmax < 400 °C Obszar zalecany ln n0 ln p0 n0 ni p0 Ts T Ti Część 1 Podstawy Fizyki Półprzewodników Ograniczenia termiczne Jeżeli parametry przyrządu półprzewodnikowego mają być zgodne z danymi katalogowymi, koncentracja nośników większościowych nie może się istotnie zmieniać Warunek 2: jest prawdziwy kiedy Tmax mniejsze niż Ti. Typowe obszary definiowane w katalogach dla przyrządów krzemowych: Zakres [C] Komercyjny 0 – 70 Przemysłowy -25 – 85 Obszar zalecany ln n0 ln p0 n0 ni p0 Przemysłowy rozszerzony -40 – 125 Militarny -55 – 125 Ts T Ti Część 1 Podstawy Fizyki Półprzewodników Sznurowanie prądu – hot spot Jeżeli T jest wewnątrz <Ts,Ti>, występuje ujemne cieplne sprzężenie zwrotne: pastylka krzemowa J Obszar bezpieczny Q Ti ρ T Prąd jest wypychany z obszaru cieplejszego i maleje lokalne rozpraszanie ciepła T Ts Ti Część 1 Podstawy Fizyki Półprzewodników Sznurowanie prądu – hot spot Jeżeli T jest wewnątrz <Ts,Ti>, występuje ujemne cieplne sprzężenie zwrone: pastylka krzemowa J Q Obszar bezpieczny ρ T Prąd jest wypychany z obszaru cieplejszego i maleje lokalne rozpraszanie ciepła T Ts Ti Część 1 Podstawy Fizyki Półprzewodników Sznurowanie prądu – hot spot Jeżeli T jest poza <Ts,Ti>, występuje dodatnie cieplne sprzężenie zwrotne: pastylka krzemowa J Obszar bezpieczny Q Ti ρ T Prąd jest ściągany do obszaru cieplejszego i rośnie lokalne rozpraszanie ciepła T Ts Ti Część 1 Podstawy Fizyki Półprzewodników Sznurowanie prądu – hot spot Jeżeli T jest poza <Ts,Ti>, występuje dodatnie cieplne sprzężenie zwrotne: pastylka krzemowa J Q Obszar bezpieczny ρ T Prąd jest ściskany do małego obszaru i pojawia się „hot spot” T Ts Ti Część 1 Podstawy Fizyki Półprzewodników Nierównowagowa koncentracja nośników n Koncentracja równowagowa n0 , p0 WC h Koncentracja nierównowagowa n = n0 + n p = p0 + p ∆n, ∆p – nośniki nadmiarowe p WV zwykle: n = p Część 1 Podstawy Fizyki Półprzewodników Nierównowagowa koncentracja nośników Poziomy quasi-Fermiego n = n0 + n p = p0 + p Część 1 Podstawy Fizyki Półprzewodników Nierównowagowa koncentracja nośników Poziomy quasi-Fermiego Wc typ n WFe WF WFh Wv Wc typ p WFe – poziom quasi-Fermiego dla elektronów WFe WFh – poziom quasi-Fermiego dla dziur WF WFh Wv Część 1
