konsumpcja, I – inwestycje, Yd - E-SGH

ZADANIA DO ĆWICZEŃ
Y – produkt krajowy brutto, C – konsumpcja, I – inwestycje, Yd – dochody osobiste do
dyspozycji, G – wydatki rządowe na zakup towarów i usług, T – podatki, Tr – płatności
transferowe, S – oszczędności, NE – nadwyŜka eksportowa (NE = E – Z), E – eksport, Z –
import, BS – nadwyŜka budŜetowa (BS : = T – G – Tr), Y ∗ - max zdolności produkcyjne
gospodarki, c – krańcowa skłonność do konsumpcji, m – krańcowa skłonność do importu, t –
stopa podatkowa.
1. PRODUKT KRAJOWY BRUTTO
1.1
Dane: Y = 4800, I brutto = 800, I netto = 300, C = 3000, G = 960, BS = 30. Obliczyć
produkt krajowy netto, NE, T – Tr, Yd , S.
1.2
Dane: Y = 5000, Y d = 4100, BS = -200, C = 3800, NE = - 100.
Obliczyć: S, G, I.
1.3
Dane: Yd = 3000, G = 500, T = 700, S = 400, BS = NE = 0. Obliczyć: Tr, Y, C, I.
1.4
Gospodarka wytwarza trzy produkty A, B, C. W roku 1980 i 1990 zarejestrowano
następujące ilości produkcji i ceny:
Produkty
Ilość (szt.)
Ceny
1980
1990
1980
1990
A
5
5
14
30
B
3
3
10
20
C
4
4
5
6
Obliczyć: przeciętny wzrost cen w okresie 1980 – 1990, nominalne i realne tempo wzrostu
produkcji w tym okresie.
1.5 ZałoŜenia jak w zadaniu powyŜej. Dane.
Produkty
Ilość (szt.)
Ceny
1980
1990
1980
1990
A
10
14
2
5
B
12
12
5
6
C
6
3
20
21
Obliczyć dla okresu 1980 – 1990: tempo wzrostu cen A, B, C, przeciętny wzrost cen, realny i
nominalny wzrost produkcji.
2. KRÓTKOOKRESOWA RÓWNOWAGA. MODEL DWUSEKTOROWY
2.1 Niech funkcja konsumpcji ma postać: C = a + cY, gdzie a > 0, zaś 0 < c <1. Pokazać na
rysunku obszar dodatnich i ujemnych oszczędności. Zakładając, Ŝe a = 0 i C = cY, jaki
będzie wykres konsumpcji ? Czy pojawi się strefa, gdzie
S < 0 ? Jeśli nie to dlaczego?
1
2.2 Jaka jest róŜnica między przeciętną a krańcową skłonnością do konsumpcji ?
ZałóŜmy, Ŝe funkcja konsumpcji C = cY, gdzie 0 < c < 1. Wyznaczyć wartość przeciętnej
(cśr ) i krańcowej ( c ) skłonności do konsumpcji. Jakie byłoby c i cśr gdyby funkcja
konsumpcji miała postać C = a + cY, gdzie a > 0 i 0 < c < 1?
2.3 Pokazać graficznie w jaki sposób równowagę w produkcji wyznaczyć moŜna przy
pomocy: (a) podejścia Y = C + I, oraz ( b) podejścia I = S.
2.4 W tablicy poniŜej dane dotyczące planowanej konsumpcji i planowanych inwestycji dla
gospodarki dwusektorowej.
Dochody
Konsumpcja
0
100
200
300
50
125
200
275
Inwestycje
mld zł
25
25
25
25
(a) Znaleźć wartość dochodu w stanie równowagi
(b) Wyliczyć wartość mnoŜnika
(c) Określić wielkości konsumpcji, oszczędności i inwestycji w stanie równowagi.
2.5 Wyjaśnić jaki przyrost I (inwestycje) najpierw wpływa na wzrost produkcji dóbr
kapitałowych a następnie stymuluje produkcję dóbr konsumpcyjnych.
2.6 Przyjmijmy, Ŝe w gospodarce dwusektorowej konsumpcja równa jest 100 plus 0,80 z
kaŜdej złotówki dochodów osobistych do dyspozycji. ZałóŜmy ponadto, Ŝe sektor
produkcyjny inwestuje 50 plus 0,10 z kaŜdej złotówki produktu krajowego brutto.
Wyznaczyć poziom równowagi produkcji. O ile zmieni się Y jeŜeli inwestycje wzrosłyby o
dodatkowe 10 jednostek? Czy moŜesz wyprowadzić wzór na wielkość mnoŜnika w
przypadku kiedy zarówno konsumpcja jak i inwestycje zaleŜne są od dochodu?
2.7 Przelicz wartości z poniŜszej tablicy zakładając, Ŝe inwestycje równe są: (a) 300 mld zł,
(b) 400 mld zł. Jaką róŜnicę w dochodzie krajowym otrzymujemy ? Czy jest to róŜnica
większa czy mniejsza niŜ zmiana I? Dlaczego? O ile obniŜy się Y, gdy I spadnie z 200 mld zł
do 100 mld zł.
Poziom
YiYd
Planowana
konsumpcja
Planowane
oszczędności
Planowane
inwestycje
4200
3900
3600
3300
3000
2700
3800
3600
3400
3200
3000
2800
400
300
200
100
0
-100
200
200
200
200
200
200
2
Całkowite
wydatki
mld zł
4000
3800
3600
3400
3200
3000
2.8 Zakładamy, Ŝe Y = 1000, C = 800, I = 200, c = 0,50, Y∗ = 1050. Czy jest to stan
równowagi? Przypuśćmy, Ŝe firma komputerowa decyduje się na nową inwestycję co
zwiększa łączne rozmiary inwestycji w gospodarce z 200 do 250. Obliczyć wartości Y i C w
stanie równowagi. Czy ten stan równowagi jest osiągalny?
2.9 RozwaŜmy przypadek dla którego C = 100 + 0,8 Y, zaś I = 50.
(a) Y = ?, S = ? w warunkach równowagi, (b) gdyby, z jakiegoś powodu, produkcja była
na poziomie 800, jaka byłaby wartość nieplanowanych zapasów?, (c) jaki byłby wpływ
wzrostu inwestycji do 100 na wielkość produkcji w równowadze?, (d) oblicz wartość
mnoŜnika.
2.10 Problem dotyczy tzw. paradoksu oszczędności. Niech I = Io a C = Co +cY, gdzie Io, Co
stałe. Jaka jest postać funkcji oszczędności? Przypuśćmy, Ŝe gospodarstwa domowe zechcą
więcej oszczędzać przy kaŜdym poziomie dochodów. PokaŜ uŜywając rysunku,
przemieszczenie się (przesunięcie) funkcji oszczędności. Jaki wpływ wywiera wzrost
skłonności do oszczędzania na poziom oszczędności w nowym stanie równowagi?
2.11 Poziom dochodu w warunkach równowagi wynosi 500, C = 40 + 0,80Y, I= 60.
ZałóŜmy, Ŝe pod wpływem jakichś czynników popyt konsumpcyjny i inwestycyjny zmienił
się i obecnie opisywany jest równaniami C = 30 + 0,80Y oraz I = 70. Jaki jest nowy poziom
równowagi dochodu? O ile zmieniły się wydatki autonomiczne?
2.12 Równanie oszczędności S = - 40 + 0,20Y, zaś I = 60. Obliczyć poziom produkcji w
warunkach równowagi. Maksymalne zdolności produkcyjne gospodarki wynoszą 600. Jaka
jest niezbędna wielkość planowanych inwestycji, by produkcja mogła osiągnąć ten pułap?
3. RÓWNOWAGA KRÓTKOOKRESOWA. MODEL WIELOSEKTOROWY
3.1 Dane: C = 20 + 0,50Yd , I = 40, G = 10, Yd = Y – T, T = 5. Określić Y w stanie
równowagi, C, S. Przedstawić równanie oszczędności i inwestycji.
3.2 Dane: Y = 500, Y∗ = 550, c = 0,80, T = 0,10Y. O ile muszą wzrosnąć wydatki G by
osiągnąć poziom produkcji Y∗ , a o ile (∗∗) musiałyby zmienić się podatki (stopa
podatkowa)?
3.3 W gospodarce, przy w pełni wykorzystanych zdolnościach produkcyjnych Y= 500 zł,
wydatki publiczne G wzrosły o 20 zł. W gospodarce tej c = 0,50, zaś podatek nie zaleŜy od
poziomu dochodów. Przy jakiej zmianie podatków ceny pozostaną stabilne?
3.4 Niech Y ∗ = 800, C = 10 + 0,90Yd , I = 60, G = 15, podatki niezaleŜne od dochodów
T = 12. Wyznaczyć Y, poziom G, dla którego Y = Y∗ , zmianę stanu budŜetu dla nowego G.
3.5 ZałoŜenia jak w zadaniu 3.4. Przy jakiej zmianie podatków moŜna osiągnąć stan Y∗ ? Jak
wpłynie to na wielkość nadwyŜki budŜetowej?
3.6 Oblicz wartości mnoŜników zakładając, Ŝe podatki pobierane są kwotowo: (a) c = 0,90,
m = 0,10, (b) c = 0,80, m = 0,20, (c) c = 0,80, m = 0,05
3
3.7 Niech Y∗ = 600, zaś poziom aktualny Y = 550, c = 0,90, m = 0,10. Jaki wzrost
wydatków publicznych jest konieczny by Y = Y∗?
3.8 Gospodarka opisana jest następującymi równaniami: C = Co +cYd, Yd = Y – T, T = To +
tY, I = Io +aY, G = Go. Wyznaczyć Y w stanie równowagi, wartość mnoŜnika względem
zmian wydatków autonomicznych oraz względem zmiennej autonomicznej To.
3.9 Niech dla gospodarki dwusektorowej planowana konsumpcja i inwestycje wynoszą :
Dochody
Konsumpcja
Inwestycje
mld zł
0
50
25
100
125
25
200
200
25
300
275
25
Wprowadźmy do rozwaŜań sektor państwowy zakładając, Ŝe rząd wydaje na towary i usługi
50 mld zł, zaś gromadzi z podatków równieŜ 50 mld zł. Znaleźć wartość Y w stanie
równowagi, C, S, I. Wyprowadzić formuły na wielkość mnoŜnika względem wydatków
rządowych i mnoŜnika podatkowego (zakładamy kwotowy podatek) i wyliczyć ich wartości.
3.10 Zakładając, Ŝe mnoŜnik względem wydatków rządowych ma wartość 3, natomiast
mnoŜnik podatkowy – 2 określić wpływ jaki na poziom dochodu wywrze: (a) wzrost
wydatków rządowych o 20 mld zł, (b) analogiczny co do skali spadek poboru podatków.
JeŜeli poziom dochodu jest o 30 mld zł poniŜej poziomu poŜądanego, jaka zmiana w
wydatkach rządowych mogłaby zniwelować tę lukę? Jaka zmiana wielkości podatków dałaby
ten sam efekt? Jaki byłby efekt produkcyjny redukcji podatków i wydatków rządowych
łącznie o 15 mld zł?
3.11 Wielu polityków opowiada się za zmniejszeniem deficytu budŜetowego. Zanalizować
wpływ zmniejszenia rządowych zakupów towarów i usług na stan budŜetu i poziom
produkcji.
3.12 (∗∗) Wykorzystując poniŜszą tablicę określ wpływ na Y i NE następujących zmian
(podatek kwotowy, Tr = 0):
(a)
wzrostu inwestycji o 100, (b) zmniejszenia wydatków rządowych G o 50, (c)
wzrostu eksportu o 10, (d) zmiany kursu walutowego, który przyczynia się do wzrostu
eksportu o 30 i obniŜenia importu o 20 przy kaŜdym poziomie Y.
Początkowy
poziom Y
4200
3900
3600
3300
3000
Popyt
krajowy
C + I +G
4000
3800
3600
3400
3200
Eksport
Import
NE
Łączny popyt
C+I+G+NE
360
360
360
360
360
420
390
360
330
300
-60
-30
0
30
60
3940
3770
3600
3430
3260
4
3.13 Zakładając, Ŝe C = 0,75 (Y – T + Tr), T = 0,20Y, G = 300, Tr = 200, a I=550 : (a)
jaki jest poziom równowagi Y, (b) BS, (c) jeśli I obniŜy się do 450, jaki będzie poziom
równowagi Y, (d) wartość mnoŜnika, (e) BS?
3.14 Niech konsumpcja będzie dana C = 100 + 0,80Yd, a I = 50, polityka fiskalna
scharakteryzowana przez G = 200, Tr = 62,5, zaś t = 0,25 (T = tY). Ustalić produkcję w
stanie równowagi, a takŜe wartość mnoŜnika.
3.15 Wykorzystując model z zadania 3.14 obliczyć wielkość nadwyŜki budŜetowej (BS) .
Jaka będzie wartość BS, gdy I wzrośnie do 100? Co przyczyniło się do zmiany nadwyŜki?
Zakładając, Ŝe poziom produkcji odpowiadający pełnemu zatrudnieniu Y∗ wynosi 1200,
oblicz nadwyŜkę budŜetową odpowiadającą produkcji Y∗, tj. BS, kiedy Tr = 62,5 i I = 50
lub gdy I = 100.
Jaka jest nadwyŜka BS , gdy I = 50, G = 250, a Y∗ równe 1200?
3.16 W modelu z zadania 3.14 załoŜymy, Ŝe płatności transferowe Tr zaleŜą od poziomu Y.
Kiedy dochody są wysokie, płatności transferowe jak np. zasiłki dla bezrobotnych będą
spadać. Odwrotnie, gdy produkcja jest niska, bezrobocie jest wysokie, a więc i wysokie
zasiłki. Tym samym moŜemy przyjąć, Ŝe Tr = Tro - bY, Tro > 0, b > 0. Wyprowadzić
formułę na wielkość produkcji w stanie równowagi oraz mnoŜnik względem Tro. Obliczyć tę
produkcję i wartość mnoŜnika dla Tro = 62,5 oraz b = 0,125.
3.17 Gospodarka opisana jest następującymi równaniami:
C =50 + 0,80Y d , I = 70, G = 200, Tr = 100, t = 0,20. (a) 0bliczyć produkcję w stanie
równowagi i mnoŜnik w tym modelu. (b) Wyznaczyć nadwyŜkę budŜetową BS. (c)
Przypuśćmy, Ŝe t wzrasta do 0,25. Jaki będzie nowy poziom równowagi? Nowy mnoŜnik?
(d) Wyznaczyć zmianę w wielkości nadwyŜki budŜetowej. Czy oczekujesz, iŜ zmiana
nadwyŜki będzie raczej większa czy mniejsza jeśli c = 0,90, a nie c = 0,80. (e) Dlaczego
mnoŜnik wynosi 1, gdy t = 1?
3.18 (∗∗) Niech poziom równowagi wynosi Y = 1000. Czy nadwyŜka budŜetowa wzrośnie
czy zmaleje, gdy rząd równocześnie podniesie stopę podatkową t o 0,05 a swoje wydatki na
zakup towarów i usług G o 50?
3.19 Wyobraź sobie, Ŝe parlament podejmuje decyzję o redukcji płatności transferowych, ale
o zwiększeniu wydatków rządowych na zakup towarów i usług o tę samą kwotę. Oznacza to,
Ŝe ∆G = -∆Tr. (a) Czy spodziewasz się, Ŝe poziom równowagi w produkcji zmieni się?
Sprawdź odpowiedź przyjmując, iŜ c = 0,80, t = 0,25, Y o = 600. Niech ∆G = 10 i
∆Tr = -10. (b) Jaka będzie zmiana nadwyŜki budŜetowej?
3.20 Gospodarka opisana jest równaniami:
C = 130 + 0,85Yd , I = 80, G = 82, T = 80, Tr = 0, E = 116, Z = 40 + 0,05Y.
Obliczyć: (a) Rozmiary nadwyŜki budŜetowej, (b) NadwyŜki eksportowej, (c) Dla jakiej
wartości Y NE = 0? (∗∗ ) O ile naleŜy zmienić T i G by jednocześnie BS = 0 i NE = 0?
Jaka będzie wówczas produkcja?
3.21 ZałoŜenia jak w zadaniu 3.20, z tym, iŜ równanie importu ma obecnie postać
Z = 48 + 0,05Y. Wyliczyć nadwyŜkę budŜetową i eksportową. Przy jakiej zmianie Y deficyt
w obrotach z zagranicą zniknie? Jak moŜna osiągnąć niezbędną zmianę Y: (a) przy pomocy
5
manipulacji wielkością podatków, (b) manipulacji wielkością wydatków rządowych na
zakup towarów i usług?
3.22 Dane: C = 100 +0,90Y d , T = 50, Tr = 0, I = 30, E = 75, Z = 10 + 0,10Y.
(a)
Znaleźć Y w stanie równowagi i wielkość nadwyŜki eksportowej. (b) O ile zmienią
się Y i NE jeśli krańcowa skłonność do importu m obniŜyłaby się do 0,06? (c) Przy
jakiej wielkości produkcji (dla m = 0,1) NE = 0? O ile muszą się zmienić wydatki G by
osiągnąć ten efekt produkcyjny, jeśli równolegle zwiększymy podatki do poziomu T = 90?
(∗∗) zadanie trudniejsze
6