Tematy zadań na ćwiczenia z Termodynamiki

Tematy zadań na ćwiczenia z Termodynamiki
2. KALORYCZNE RÓWNANIE STANU.ŚREDNIE CIEPŁO WŁAŚCIWE
2.1
Temperatura m=10 kg azotu N2 spadła od T1=800 ºC do T2=100 ºC. Należy
obliczyć przyrost energii wewnętrznej azotu uwzględniając zmianę jego ciepła
właściwego z temperaturą, w oparciu o dane tablicowe.
2.2
Dwutlenek węgla CO2 został ochłodzony od temperatury T1=400 ºC do
temperatury T2=0 ºC. Należy obliczyć średnie masowe ciepło właściwe, przy V=idem
, w podanym zakresie wartości temperatury.
~
Hel, dla którego C v =12,47 kJ/(kmol·K), ogrzano powodując wzrost jego energii
~
wewnętrznej o Δ U =5610 kJ/kmol. Należy obliczyć temperaturę końcową T 2, jeśli
temperatura początkowa T1=30 ºC.
2.3
2.4
Należy obliczyć energię wewnętrzną n=0,00198 kmol gazu doskonałego w
~
temperaturze T=77 ºF, gdy C v =20,8 J/(mol·K).
2.5 (3.2.12) Jakie jest średnie molowe ciepło właściwe CO2 przy V=idem i p=idem w
~ T
zakresie od temperatury T1=300 ºC do T2=800 ºC, jeśli: C v 0 1 =33,440 kJ/(kmol·K),
~ T
C v 0 2 =39,448 kJ/(kmol·K).
2.6 (3.2.13) Powietrze o temperaturze T=373 K otrzymano mieszając ze sobą dwa
strumienie o temperaturach: T1=273 K i T2=1173 K. Należy obliczyć masę zimnego i
gorącego powietrza, które należy zmieszać w celu uzyskania 1 kg powietrza o
podanej temperaturze. Ciśnienie obu strumieni jest takie samo. Powietrze należy
traktować, jak gaz doskonały.
2.7 (3.2.14) Strumień CO2, przepływającego przez kanał określono używając
umieszczonej w nim grzałki elektrycznej. Zmierzono moc grzałki, która wynosiła
N =1,85 kW oraz, średnią w przekroju poprzecznym kanału, temperaturę gazu przed
grzałką T1=301 K i za grzałką T2=388,6 K. Jaki był masowy strumień gazu ? Ponadto
należy obliczyć średnią prędkość gazu za przepływomierzem, jeżeli średnica jego
kanału d=50 mm, a ciśnienie gazu w tym miejscu p=1,8·10 5 Pa. CO2 należy
~
traktować jak gaz doskonały ( C p = 4R) zaś jego ogrzewanie jako izobaryczne.
2.8 (3-13 C) Powietrze zostało ogrzane od T1=300 K do T2=600 K. Należy obliczyć
przyrost właściwej, molowej energii wewnętrznej wykorzystując zależność
~
C p (T) = a + b·T + c·T2 + d·T3,
gdzie: a=28,11; b=0,1967·10-2; c=0,4802·10-5; d=-1,966·10-9.
~
Należy uwzględnić, że [T]=K oraz [ C p ]=kJ/(kmol·K).
2
2.9
(2.12 G)
Szczelne pomieszczenie o objętości V=60 m 3 jest wypełnione
powietrzem o: gęstości ϱ=1.29 kg/m3, cieple właściwym cv=0,714 kJ/(kg·K) i
temperaturze 10 ºC. W pomieszczeniu znajduje się grzejnik wykorzystujący ciepło
izobarycznego skraplania przepływającej przezeń pary wodnej. Na wlocie para jest
nasycona sucha, a u wylotu jest woda wrząca. Ciepło skraplania wynosi r=2263
kJ/kg. Należy obliczyć ile pary musi się skroplić w ciągu godziny, aby w ciągu 3
godzin temperatura powietrza wzrosła o 22 K, z uwzględnieniem straty ciepła do
otoczenia Q s  1676 kJ/h.
2.10 (2.02 G)
W warniku kąpielowym należy ogrzać tyle wody od T 1'=5 ºC do
'
T2 =90 ºC, aby po zmieszaniu jej z wodą o temperaturze T"= T1' uzyskać 200 kg wody
o temperaturze T=40 ºC. Należy obliczyć:
a) objętość warnika V';
b) moc elektryczną grzejnika warnika N , niezbędną do ogrzania odpowiedniej
ilości wody w ciągu 6 h, przy sprawności grzania η=0,90.
2.11 (2.04 G)
Moc silnika wynosi 400 KW. W silniku tym 32% ciepła,
wydzielającego się przy spalaniu paliwa, zamienia się na pracę mechaniczną, 28%
przechodzi do wody chłodzącej, a resztę stanowią straty innego typu. Należy obliczyć
strumień wody chłodzącej silnik, jeżeli jej temperatura przy dopływie wynosi T 1=20
ºC, a przy odpływie T2=85 ºC.
2.12 (2.06 G)
W cylindrze sprężono pod tłokiem m=3 kg azotu, wykonując
pracę L= -12.0 kJ. Równocześnie z zewnątrz doprowadzono 126 kJ ciepła. Należy
zbadać, czy temperatura azotu wzrośnie, czy zmaleje i o ile.
2.13 (2.7 SGG) W zbiorniku o objętości V=10 m3 jest azot o parametrach: p1=0,1
MPa, T1=300 K. Grzejnik elektryczny o mocy N =8 kW, zainstalowany wewnątrz
zbiornika, ogrzewa gaz do T2=800 K. Do ścian zbiornika wnika ε=0,15 ciepła
dostarczonego przez grzejnik. Pomijając akumulację ciepła w grzejniku należy
obliczyć ciepło pobrane przez azot oraz czas jego ogrzewania, traktując go jak:
α) gaz doskonały, β) półdoskonały - o cieple właściwym zależnym od temperatury.
2.14 (2.8 SGG) Dwutlenek węgla przepływa przez nagrzewnicę elektryczną o
 =0,05 kg/s, jego temperatura początkowa
mocy N =20 kW. Masowy strumień gazu m
T1=300 K. Przyjmując, że ε=0,08 strumienia ciepła Q , pobieranego przez gaz,
przenika do otoczenia przez ściankę nagrzewnicy do otoczenia, należy obliczyć
końcową temperaturę gazu. Średnie ciepło właściwe CO2 należy określić przy
pomocy tablic i z wykorzystaniem równania Mayera.
3
2.15 (2.4 SGG) Mazut (pozostałość po destylacji ropy naftowej) o gęstości
ρ=1002 kg/m3, zajmujący w zbiorniku objętość V=50 m3, jest ogrzewany od T1=270 K
do T2=320 K. Średnia, masowa pojemność cieplna mazutu
c T0  a  bT ,
gdzie: a = 0,375 kJ/(kg·K), b = 2,5·10-3 kJ/(kg·K2). Przez ściany zbiornika przenika do
otoczenia ciepło w ilości ε=0,1 ciepła Qm, pobranego przez mazut. Należy:
α) wyprowadzić funkcję rzeczywistej właściwej, masowej pojemności cieplnej
mazutu c(T);
β) obliczyć ciepło doprowadzone do zbiornika Qd.
2.16 (2.2 SGG) Pomiary kalorymetryczne żelaza dostarczyły wartości średniej,
masowej pojemności cieplnej, które zamieszczono w tablicy.
T
K
373
573
773
T
kJ/(kg·K)
0,4640
0,5118
0,5596
c 273
Na ich podstawie należy:
α) wyznaczyć współczynniki: a, b, e w funkcji
c T0 = a + bT + eT2 ,
określającej średnią masową pojemność cieplną w zakresie od 0 do T w
skali Kelvina;
β) obliczyć ciepło odprowadzone od bloku żelaznego, o masie m=250 kg,
stygnącego od T1=1000 K do T2=300 K.
2.17 (2.3 SGG)
cieplnej gazów c
Niektóre tablice zawierają wartości średniej masowej pojemności
wyrażoną za pomocą temperatury t (w skali Celsjusza), np. w
t
0o C
postaci wielomianu
c t0o C  a   bt  et 2 .
Należy wyznaczyć współczynniki: a, b, e równania średniej masowej pojemności
cieplnej c T0 wyrażonej za pomocą temperatury w skali Kelvina T
c T0  a  bT  eT 2 .