AUTORSKI PROGRAM NAUCZANIA DO SZKOŁY PODSTAWOWEJ
advertisement
PROGRAM NAUCZANIA MATEMATYKI W KLASIE INTEGRACYJNEJ (II ETAP EDUKACYJNY) opracowany przez mgr inż. Barbara Jedut nauczyciela informatyki i matematyki w Szkole Podstawowej nr 7 z Oddziałami Integracyjnymi w Zamościu Program opracowany zgodnie z rozporządzeniem Ministra Edukacji Narodowej z dnia 15 lutego 1999 roku w sprawie kształcenia ogólnego ( D.U. NR 14 z dnia 23 lutego 1999 r., poz. 129 ) Zamość 2001 SPIS TREŚCI Wstęp ...................................................................................................... 3 1. Opis programu ........................................................................................ 4 2. Cele edukacyjne ...................................................................................... 7 3. Treści nauczania ..................................................................................... 8 - klasa 4 ........................................................................................... 8 - klasa 5 ........................................................................................... 11 - klasa 6 ........................................................................................... 14 4. Procedury osiągania celów i ewaluacja .................................................. 18 5. Przewidywane osiągnięcia uczniów ....................................................... 22 - klasa 4 ........................................................................................... 22 - klasa 5 ........................................................................................... 23 - klasa 6 ........................................................................................... 26 6. Strategie i uwagi do realizacji programu ................................................ 28 7. Założenia dydaktyczne i wychowawcze koncepcji programu ............... 29 Proponowane pomoce dydaktyczne ....................................................... 31 Bibliografia ............................................................................................. 32 Przykładowe rozkłady materiału ............................................................ 33 - klasa 4 I semestr .......................................................................... 33 - klasa 5 ........................................................................................... 40 - klasa 6 I semestr .......................................................................... 50 2 "...Potrzeby osób niepełnosprawnych są normalnymi potrzebami ludzi, którzy z pewnych względów słabsi pozostaną zawsze osobami dążącymi do pełnego wyrażenia własnej wartości. Wsparte skuteczną pomocą mogą wyzwolić w sobie niespożytą energię oraz wartości o wielkim znaczeniu dla całej wspólnoty..." Jan Paweł II WSTĘP Program nauczania matematyki w klasach 4-6 jest kontynuacją zintegrowanego programu nauczania w klasach 1-3. Mimo, że matematyka jest teraz samodzielnym programem, w dalszym ciągu uwzględnia się w programie podstawowe relacje dziecka wobec najbliższego i dalszego środowiska, wobec zagadnień przyrodniczych i społecznych, kulturowych i technicznych W systemie kształcenia i wychowania dzieci niepełnosprawnych klasy integracyjne zajmują ważne miejsce. Włączenie tych dzieci do społeczności zwykłych klas w zwykłych szkołach jest korzystne zarówno dla uczniów niepełnosprawnych, jak i pełnosprawnych. Program jest skorelowany z innymi przedmiotami, wykorzystuje on wiadomości z innych dziedzin wiedzy. Zdobyte umiejętności z dziedziny matematyki mają duże znaczenie w życiu uczniów, sprzyja ich integracji ze środowiskiem rówieśniczym i ludzi dorosłych. 3 1. OPIS PROGRAMU Niniejsze opracowanie jest autorską propozycją programu nauczania matematyki w klasie integracyjnej (modyfikacja programu szkoły masowej i specjalnej). Dotyczy matematyki nauczanej w II etapie edukacyjnym. Program został skonstruowany tak, by nauczyciel realizujący jego założenia mógł sprzyjać rozwojowi ucznia, kształtować jego umiejętność samodzielnego myślenia, wyciągania logicznych wniosków i rozwiązywania postawionych problemów. Program ma także na celu ujawnianie zainteresowań i kształtowanie uzdolnień dzieci. Integracja rozumiana jako wspólne wychowanie i nauczanie dzieci pełno i niepełnosprawnych o różnych potencjalnych możliwościach rozwojowych zakłada konieczność liczenia się z różnorodnością ich potrzeb i możliwości. Samo przebywanie dzieci ze sobą bez pełnego rozpoznania ich potrzeb edukacyjnych, pozaedukacyjnych i ich zaspokajania nie jest integracją. Jest to możliwe tylko wtedy, gdy nie oczekuje się, że dzieci niepełnosprawne będą osiągały zadawalające wyniki, tzn. takie same jak inni pełnosprawni rówieśnicy. Muszą zatem istnieć zróżnicowane profile wymagań i koncepcje zajęć integracyjnych. Ostatnie wskazują badania na z plastycznością neuropediatrów znaczne mózgu, możliwości co (Goldman, Rakios, kompensacyjne. oznacza zdolność Kołakowska) Ma ośrodków to związek korowych do organizacji nowych połączeń synaptycznych. Wskazują oni, że jeżeli właściwie stymulować z zewnątrz, proponując wykonanie przez dziecko zadań aktywizujących pracę zaburzonej sfery, to możliwe jest uaktywnienie obszarów dotąd nieaktywnych. Wskazują oni też na duży udział sfery emocjonalnej w procesie uczenia; czyli, że dziecku uczy się lepiej gdy samo chce. Proces 4 uczenia należy rozpoczynać od czynności, które są użyteczne w życiu codziennym. Należy uwzględniać dynamiczny aspekt niepełnosprawności. W integracji dzieci nie muszą walczyć o stopnie, ale mogą wzrastać w atmosferze tolerancji, wzrastać w człowieczeństwie z motywacją do poszerzania wiedzy i podnoszenia swoich osobistych umiejętności. Odwołując się do starej zasady pedagogicznej Pestaloziego z 1790 r., która wskazuje, że muszą się zmierzyć tylko i wyłącznie z samym sobą. Punktem odniesienia do analizy interpretacji i wartościowania postępów edukacyjnych uczniów stała się tylko i wyłącznie ich własna indywidualność i stan ich możliwości rozwojowych. Nowe możliwości, swoisty pluralizm edukacyjny stały się możliwe po 1989 roku kiedy opowiedziano się za kreowaniem społeczeństwa rządzącego się demokratycznymi prawami i regułami życia. Tak więc każdy nauczyciel, który chce i potrafi, może realizować w szkolnictwie publicznym projekt osobistych rozwiązań parcjalnych lub globalnych w sferze organizacji programowej lub wychowawczej w ramach jednej klasy lub ciągu klas. Zostało to usankcjonowane Ustawą Oświatową z 1991 r. a następnie zarządzeniem Nr 18 z dnia 30 czerwca 1993 r. w sprawie zasad i warunków prowadzenia działalności innowacyjnej i eksperymentalnej przez placówki publiczne oraz zarządzeniem Nr 29 z dnia 15 października 1993 r w sprawie zasad organizowania opieki nad uczniami niepełnosprawnymi. Zasady organizowania kształcenia uczniów niepełnosprawnych w integracyjnych publicznych przedszkolach, szkołach i placówkach zostały określone w zarządzeniu MEN z dnia 4 października 1993 r (DzUrz. MEN Nr 9 poz.36) oraz w rozporządzeniu MEN z dnia 10 grudnia 1999 zmieniającym rozporządzenie w sprawie ramowych statutów....(DzU Nr 2 z 2000 r. poz. 20). Szczegółowy rozkład lekcji został tak skonstruowany, aby uczeń ze specyficznymi potrzebami edukacyjnymi wspólnie z zespołem klasowym zapisywał ten sam temat lekcji (tam gdzie jest to możliwe) i realizował te same 5 zagadnienia, lecz w stopniu dostosowanym do jego możliwości. Taki sposób realizacji materiału ma względy humanitarne – nauczyciel nie podkreśla ciągle w obecności zespołu klasowego, że uczeń realizuje inny program. W programie szczególną uwagę zwraca się na zrozumienie poznanej wiedzy, nabycie umiejętności potrzebnych w życiu codziennym. Treści programowe realizowane są najpierw poprzez odwoływanie się do konkretów z otoczenia dziecka, a później dopiero do opisu słownego i symboliki matematycznej. 6 2. CELE EDUKACYJNE Głównym celem nauczania matematyki na poziomie szkoły podstawowej jest zapewnienie wszechstronnego rozwoju ucznia z uwzględnieniem cech jego osobowości, uzdolnień i możliwości. Natomiast cele szczegółowe – to przede wszystkim opanowanie wiadomości i umiejętności koniecznych do podjęcia nauki na etapie III – w gimnazjum. Wśród wielu celów edukacyjnych w programie akcentuje się cele matematycznej edukacji dzieci. Koncentrują się one wokół: posługiwania się językiem matematycznym oraz jego symboliką w opisywaniu rzeczywistości, rozumienia, redagowania i korzystania z tekstu matematycznego, przyswajania podstawowych pojęć, tworzenia wzorów, definicji, twierdzeń, stosowania algorytmów, definicji, twierdzeń, poszukiwania i odczytywania informacji w różnych źródłach, rozwiązywania zadań, problemów praktycznych i teoretycznych, zbierania, porównywania, uogólniania, uszczegółowiania, pobudzania ciekawości poznawczej, rozwijania matematycznych zainteresowań i doskonalenia predyspozycji psychicznych, doskonalenia umiejętności pracy zespołowej i indywidualnej, umacniania więzi klasowej, kształtowania postawy tolerancji, doskonalenia umiejętności koncentracji uwagi, kształtowania wytrwałości, zdyscyplinowania, staranności. 7 3. TREŚCI NAUCZANIA Materiał nauczania, zawarty w tym programie zawiera wszystkie treści określone w Podstawie programowej kształcenia ogólnego opublikowanej przez Ministerstwo Edukacji Narodowej. Dla dzieci ze specyficznymi potrzebami edukacyjnymi część treści edukacyjnych ma charakter fakultatywny, a pozostałe są dostosowane do ich możliwości. Klasa 4 I. LICZBY NATURALNE Działania w zbiorze liczb naturalnych – rachunek pamięciowy. - Dodawanie pamięciowe. Własności dodawania - Odejmowanie pamięciowe. Odejmowanie jako działanie odwrotne do dodawania. - Porównywanie różnicowe. - Dodawanie i odejmowanie liczb. Kolejność wykonywania działań. - Mnożenie pamięciowe. Własności mnożenia. - Dzielenie pamięciowe. Własności dzielenia. - Dzielenie jako działanie odwrotne do mnożenia. - Dzielenie z resztą. - Porównywanie ilorazowe. - Obliczanie wartości prostych wyrażeń zawierających kilka działań. - Rozwiązywanie zadań tekstowych na zastosowanie czterech działań. - Przykłady kwadratów i sześcianów liczb naturalnych. Liczby naturalne w dziesiątkowym systemie pozycyjnym. Znaki rzymskie. - Zapisywanie i odczytywanie liczb w pozycyjnym systemie dziesiątkowym. Pisanie liczb słowami. 8 - Przedstawianie liczb naturalnych na osi liczbowej. - Porównywanie liczb. - Rzymski sposób zapisywania liczb. Działania w zbiorze liczb naturalnych – rachunek pisemny. - Dodawanie i odejmowanie liczb naturalnych sposobem pisemnym. - Rozwiązywanie zadań z zastosowaniem dodawania i odejmowania pisemnego liczb naturalnych. - Mnożenie sposobem pisemnym liczby naturalnej przez liczbę jednocyfrową i dwucyfrową – treści fakultatywne dla dzieci ze specyficznymi potrzebami edukacyjnymi. - Dzielenie sposobem pisemnym liczby naturalnej przez liczbę jednocyfrową i dwucyfrową - treści fakultatywne dla dzieci ze specyficznymi potrzebami edukacyjnymi. - Rozwiązywanie zadań z zastosowaniem rachunku pisemnego. II. UŁAMKI DZIESIĘTNE - treści fakultatywne dla dzieci ze specyficznymi potrzebami edukacyjnymi. - Wyrażenia dwumianowane. - Przedstawienie wyrażeń dwumianowanych za pomocą ułamków dziesiętnych i ułamków dziesiętnych za pomocą wyrażeń dwumianowanych - treści fakultatywne dla dzieci ze specyficznymi potrzebami edukacyjnymi. - Przedstawienie ułamków dziesiętnych na osi liczbowej. - Porównywanie ułamków dziesiętnych. - Dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych. - Mnożenie i dzielenie ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000,... - Rozwiązywanie zadań z zastosowaniem działań na ułamkach dziesiętnych. 9 III. UŁAMKI ZWYKŁE - Ułamek jako część całości. - Ułamek jako iloraz dwóch liczb naturalnych. - Ułamki właściwe i niewłaściwe. Liczby mieszane. - Przedstawianie ułamków zwykłych na osi liczbowej. - Skracanie i rozszerzanie ułamków zwykłych. Równość ułamków. - Porównywanie ułamków zwykłych o jednakowych mianownikach i o jednakowych licznikach. - Dodawanie ułamków zwykłych o jednakowych mianownikach. - Odejmowanie ułamków zwykłych o jednakowych mianownikach. - Rozwiązywanie zadań z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków zwykłych. IV. FIGURY GEOMETRYCZNE - Podstawowe figury geometryczne: punkt, prosta, półprosta, odcinek. - Kreślenie i mierzenie odcinków. Metryczny układ jednostek. - Łamana. Kreślenie i mierzenie łamanej. - Kąt, rodzaje kątów. - Jednostki miary kąta. Mierzenie kątów za pomocą kątomierza. - Proste i odcinki prostopadłe. - Proste i odcinki równoległe. - Prostokąt i kwadrat. - Obwód prostokąta i kwadratu. - Skala, plan. - Pole prostokąta. Jednostka pola. - Okrąg i koło. 10 KLASA 5 I. LICZBY NATURALNE - Zapisywanie, odczytywanie i porównywanie liczb naturalnych. Liczby naturalne na osi liczbowej. - Dodawanie i odejmowanie liczb naturalnych. - Mnożenie i dzielenie licz naturalnych. - Przykłady potęgowania liczb naturalnych. - Działania na liczbach naturalnych. - Cechy podzielności liczb naturalnych. Liczby pierwsze i liczby złożone. II. UŁAMKI ZWYKŁE - Zapisywanie i odczytywanie, skracanie i rozszerzanie oraz porównywanie ułamków zwykłych. - Ułamki zwykłe na osi liczbowej. - Dodawanie i odejmowanie ułamków zwykłych. - Mnożenie ułamków zwykłych przez liczby naturalne - treści fakultatywne dla dzieci ze specyficznymi potrzebami edukacyjnymi . - Dzielenie ułamków zwykłych przez liczby naturalne - treści fakultatywne dla dzieci ze specyficznymi potrzebami edukacyjnymi . - Mnożenie ułamków zwykłych - treści fakultatywne dla dzieci ze specyficznymi potrzebami edukacyjnymi . - Przykłady potęgowania ułamków zwykłych - treści fakultatywne dla dzieci ze specyficznymi potrzebami edukacyjnymi . - Dzielenie ułamków zwykłych - treści fakultatywne dla dzieci ze specyficznymi potrzebami edukacyjnymi . 11 III. UŁAMKI DZIESIĘTNE ZAGADNIENIA PRAKTYCZNE Treści dla dzieci ze specyficznymi potrzebami edukacyjnymi - Zapisywanie i odczytywanie oraz - Wyrażenia dwumianowane. porównywanie ułamków - Uczymy się ważyć. Jednostki. dziesiętnych. - Rozwiązywanie zadań w - Ułamki dziesiętne na osi liczbowej. - Dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych. - Szacowanie. - Mnożenie i dzielenie ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000, ... - Mnożenie i dzielenie ułamków dziesiętnych przez liczby naturalne. sytuacjach praktycznych. - Liczymy pieniądze i płacimy. - Rozwiązywanie zadań w sytuacjach praktycznych. - Jednostki miary czasu. - Obliczenia zegarowe. - Obliczenia kalendarzowe. - Cyfry rzymskie. - Mnożenie ułamków dziesiętnych. - Przykłady potęgowania ułamków dziesiętnych. IV. KĄTY I TRÓJKĄTY - Proste i odcinki na płaszczyźnie. - Rodzaje kątów, mierzenie i rysowanie kątów. - Kąty wierzchołkowe i kąty przyległe - treści fakultatywne dla dzieci ze specyficznymi potrzebami edukacyjnymi . - Kąty odpowiadające i kąty naprzemienne - treści fakultatywne dla dzieci ze specyficznymi potrzebami edukacyjnymi . - Pojęcie wielokąta, nazywanie i rysowanie wielokątów. - Własności trójkątów. - Pole trójkątów. 12 V. WIELOKĄTY - Figury przystające. - Podstawowe własności czworokątów - treści fakultatywne dla dzieci ze specyficznymi potrzebami edukacyjnymi. - Prostokąty. - Własności równoległoboków - treści fakultatywne dla dzieci ze specyficznymi potrzebami edukacyjnymi . - Pola równoległoboków - treści fakultatywne dla dzieci ze specyficznymi potrzebami edukacyjnymi . - Trapezy i deltoidy - treści fakultatywne dla dzieci ze specyficznymi potrzebami edukacyjnymi. - Klasyfikacja czworokątów. VI. GRANIASTOSŁUPY PROSTE DZIAŁANIA W ZAKRESIE TYSIĄCA Treści dla dzieci ze specyficznymi potrzebami edukacyjnymi - Prostopadłościany. - Liczenie pełnymi setkami do 1000. - Graniastosłupy proste. - Dodawanie i odejmowanie pełnymi setkami. - Siatki graniastosłupów prostych. - Dodawanie i odejmowanie pisemne bez przekraczania progu dziesiątkowego. - Graniastosłupy prawidłowe. - Mnożenie i dzielenie pełnych dziesiątek przez liczbę jednocyfrową. - Pola powierzchni graniastosłupów prostych. - Objętości prostopadłościanów. - Mnożenie i dzielenie liczby dwucyfrowej przez jednocyfrową. - Dzielenie z resztą. 13 - Objętości graniastosłupów prostych. - Mnożenie pisemne przez liczbę jednocyfrową. - Dzielenie pisemne przez liczbę jednocyfrową. Klasa 6 I. LICZBY NATURALNE - Zapisywanie, odczytywanie i porównywanie liczb naturalnych. Liczby naturalne na osi liczbowej. - Dodawanie i odejmowanie liczb naturalnych. - Mnożenie i dzielenie licz naturalnych. - Przykłady potęgowania liczb naturalnych. - Działania na liczbach naturalnych. II. UŁAMKI ZWYKŁE - Zapisywanie i odczytywanie, skracanie i rozszerzanie oraz porównywanie ułamków zwykłych. - Ułamki zwykłe na osi liczbowej. - Dodawanie i odejmowanie ułamków zwykłych. - Mnożenie ułamków zwykłych przez liczby naturalne. - Dzielenie ułamków zwykłych przez liczby naturalne - treści fakultatywne dla dzieci ze specyficznymi potrzebami edukacyjnymi. - Mnożenie ułamków zwykłych - treści fakultatywne dla dzieci ze specyficznymi potrzebami edukacyjnymi. - Przykłady potęgowania ułamków zwykłych - treści fakultatywne dla dzieci ze specyficznymi potrzebami edukacyjnymi. - Dzielenie ułamków zwykłych - treści fakultatywne dla dzieci ze specyficznymi potrzebami edukacyjnymi. 14 III. UŁAMKI DZIESIĘTNE - Zapisywanie i odczytywanie oraz porównywanie ułamków dziesiętnych. - Ułamki dziesiętne na osi liczbowej. - Dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych. - Szacowanie. - Mnożenie i dzielenie ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000, ... treści fakultatywne dla dzieci ze specyficznymi potrzebami edukacyjnymi. - Mnożenie i dzielenie ułamków dziesiętnych przez liczby naturalne treści fakultatywne dla dzieci ze specyficznymi potrzebami edukacyjnymi. - Mnożenie ułamków dziesiętnych - treści fakultatywne dla dzieci ze specyficznymi potrzebami edukacyjnymi. - Przykłady potęgowania ułamków dziesiętnych - treści fakultatywne dla dzieci ze specyficznymi potrzebami edukacyjnymi. IV. LICZBY CAŁKOWITE - Porównywanie liczb całkowitych. - Dodawanie i odejmowanie liczb całkowitych - treści fakultatywne dla dzieci ze specyficznymi potrzebami edukacyjnymi. - Mnożenie i dzielenie liczb całkowitych - treści fakultatywne dla dzieci ze specyficznymi potrzebami edukacyjnymi. - Potęgowanie liczb całkowitych - treści fakultatywne dla dzieci ze specyficznymi potrzebami edukacyjnymi. 15 V. LICZBY WYMIERNE - Porównywanie liczb wymiernych. - Dodawanie i odejmowanie liczb wymiernych - treści fakultatywne dla dzieci ze specyficznymi potrzebami edukacyjnymi. - Mnożenie i dzielenie liczb wymiernych - treści fakultatywne dla dzieci ze specyficznymi potrzebami edukacyjnymi. - Potęgowanie liczb wymiernych - treści fakultatywne dla dzieci ze specyficznymi potrzebami edukacyjnymi. - Pierwiastkowanie liczb wymiernych - treści fakultatywne dla dzieci ze specyficznymi potrzebami edukacyjnymi. VI. WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE - Dodawanie i odejmowanie sum algebraicznych. - Mnożenie sum algebraicznych przez liczby. - Równania. VII. PROCENTY - treści fakultatywne dla dzieci ze specyficznymi potrzebami edukacyjnymi. - Procent jako ułamek. - Obliczenia procentowe. - Diagramy. VIII. PROSTOKĄTNY UKŁAD WSPÓŁRZĘDNYCH - treści fakultatywne dla dzieci ze specyficznymi potrzebami edukacyjnymi. - Układ współrzędnych. - Punkty o współrzędnych całkowitych. - Punkty o współrzędnych wymiernych. 16 IX. KONSTRUKCJE - Oś symetrii. - Odcinki. - Kąty. - Proste. - Trójkąty. X. OKRĘGI, KOŁA, KULE, SFERY - Okręgi i koła. - Położenie dwóch okręgów. - Położenie okręgu i prostej. - Kule i sfery - treści fakultatywne dla dzieci ze specyficznymi potrzebami edukacyjnymi. XI. WIELOŚCIANY - Graniastosłupy. - Ostrosłupy - treści fakultatywne dla dzieci ze specyficznymi potrzebami edukacyjnymi. - Inne wielościany - treści fakultatywne dla dzieci ze specyficznymi potrzebami edukacyjnymi. 17 4. PROCEDURY OSIĄGANIA CELÓW I EWALUACJA Drugi etap edukacyjny, to okres intensywnych przemian w sferach fizycznych, psychicznych i społecznych dziecka. Nauczyciel organizując zajęcia musi uwzględniać zróżnicowany poziom intelektualny dzieci i różne możliwości w zakresie opanowania materiału programowego. W czasie zajęć należy zachować ciągłość nauczania i doskonalenia podstawowych umiejętności. Idea integracji opiera się na poglądzie, iż podstawą wychowania i nauczania jest zrozumienie potrzeb dziecka i jak najlepsze ich zaspokojenie. W klasie potrzeby dziecka są zaspokajane przez stawianie odpowiednich zadań. Środowisko edukacyjne zostało tak zorganizowane, aby zminimalizować skutki niepełnosprawności i wydobyć z dziecka to , co w nim dobre. Najważniejszy jest przy tym rozwój emocjonalny, duchowy i własna aktywność. Różnorodność potrzeb należy uwzględniać u wszystkich dzieci. W klasie integracyjnej został połączyć programy: ogólny i terapeutyczny, uwzględniający różnorodność potrzeb dziecka Uczniowie realizują program weryfikowany i dostosowany do ich potrzeb i możliwości. Na drugim poziomie kształcenia uczniów ze specyficznymi potrzebami edukacyjnymi należy uwzględnić przede wszystkin1 intelektualne i emocjonalne możliwości dziecka. Nauczyciel musi zdawać sobie sprawę z faktu, że pojęcia matematyczne uczniów są kształtowane w ścisłym związku z sytuacjami, które dziecko spotyka w obszarze codziennego życia. Większość uczniów dokonuje pamięciowych operacji związanych z dokonywaniem zakupów stosowaniem pojęć geometrycznych, liczeniem na konkretach itp. Matematyka przybliża zależności związane z innymi przedmiotami, ułatwia zrozumienie zagadnień historycznych, ekonomicznych, zdrowotnych i gospodarczych. 18 Nauczanie matematyki w klasach 4 - 6 powinno zmierzać od przechodzenia od operacji konkretnych do abstrakcyjnych. Ważnym sposobem osiągania zamierzonych celów jest zainteresowanie uczniów matematyką, odwoływanie się do ich emocjonalnych odczuć i przeżyć. Środkiem do osiągnięcia celów będzie głównie praca z całym zespołem klasowym, praca w grupach i działalność praktyczna uczniów. Dobrym rozwiązaniem byłyby zeszyty ćwiczeń zawierające symbole, grafy, tabelki i rysunki ilustrujące konkretne zadania i problemy. Zeszyt ćwiczeń powinien dostarczać materiału zadaniowego dla ucznia, stanowiąc jednocześnie integralną całość z rozkładem materiału, opracowanym w zależności od poziomu intelektualnego danej klasy. Dostarczając zadań o różnym stopniu trudności umożliwi różnicowanie treści i indywidualizację nauczania. Praca w grupach daje większe możliwości zarówno uczniowi słabszemu jak i zdolnemu. Zawiera możliwość podziału pracy w zespole, gdzie każdy jego członek wykonuje zadania na miarę swoich możliwości. Tego typu zajęcia działają aktywizująco, stwarzają nauczycielowi możliwość do obserwacji i ukierunkowania drogi wykonania zadania. Praca w grupach uczy odpowiedzialności za działania własne i sukces grupy. Dziecko rozwija się i uczy poprzez interakcje z innymi, poprzez aktywne działanie, pracując w grupach. Realizacji programów ogólnych i terapeutycznych sprzyja styl pracy w klasie polegający na pracy wokół tego samego tematu. Każde dziecko pracuje na miarę swoich możliwości i przyczynia się swoją indywidualną pracą do realizacji wspólnego celu. Dzieci dostają odpowiednio zróżnicowane pod względem trudności zadania (koncepcja programu spiralnego J. Brunera). Najwyższy stopień zrozumienia zadania dla dzieci zdolnych i najniższy zrozumienia zadania dla dzieci opóźnionych. 19 Organizując pracę z uczniami należy pamiętać, że zaangażowanie i efekty działania podtrzymują motywację i dają satysfakcję z uczestnictwa w zajęciach. Nie można zniechęcać dzieci zbyt trudnymi zadaniami. Dziecko musi przeżyć sukces. Indywidualizujemy nauczanie przy jednoczesnym zachowaniu wspólnoty w grupie. Wspólnocie klasowej sprzyja przebywanie w tym samym pomieszczeniu. Dziecko bez względu na zaburzenia, deficyty, poziom intelektualny i wady fizyczne musi mieć poczucie pełnej akceptacji własnej osoby. Należy podkreślać i eksponować „mocne” strony aktywności dziecka i stwarzać sytuacje sukcesu na terenie klasy i szkoły. Warunkiem osiągania dobrych wyników nauczania matematyki jest stałe utrwalanie wiadomości i umiejętności. Jest to możliwe przez elastyczną konstrukcję rozkładu materiału oraz poprzedzanie każdej lekcji powtórzeniem przerobionego materiału. W przypadku stwierdzenia braków w opanowaniu programu konieczny jest powrót do poprzednio przerobionych treści. Istotnym czynnikiem w procesie nauczania matematyki jest praca domowa, opracowana zgodnie z możliwościami ucznia. Ważnym czynnikiem w procesie nauczania matematyki jest ewaluacja. Powinna ona uwzględniać następujące ogniwa: pozytywne myślenie o własnych możliwościach obserwacja niewerbalnych zachowań uczniów, np. ich zaangażowanie, chęć do pracy ocena zainteresowania uczniów, np. poszukiwanie informacji, współpraca w trakcie rozwiązywania problemów . ocena pracy indywidualnej lub zespołowej . ocena pracy domowej 20 ocena zaangażowania w rozwiązywaniu sytuacji problemowych stwarzanych przez nauczyciela w toku zajęć wyniki konkursów przedmiotowych sprawdziany klasowe sprawdziany końcoworoczne sprawdziany kompetencji kończące dany etap nauczania Do realizacji programu nauczania niezbędne jest wyposażenie szkoły w odpowiednie środki dydaktyczne i urządzenia techniczne. We współczesnej szkole niezbędne jest wykształcenie umiejętności posługiwania się kalkulatorem, modelami i planszami poglądowymi. Ważną rolę powinny spełniać komputerowe programy matematyczne oraz baza danych dostępna w Internecie. 21 5. PRZEWIDYWANE OSIĄGNIĘCIA UCZNIÓW Wyniki po klasie 4 Uczniowie ze specyficznymi potrzebami edukacyjnymi Odczytuje i zapisuje cyframi Uczeń rozumie zapis symboliczny dowolną liczbę naturalną. dodawania, odejmowania i mnożenia Porównuje dwie liczby naturalne w zakresie 20. Wykonuje rachunek pisemnie na Uczeń rozumie i potrafi wykonać dwóch liczbach naturalnych cztery działania arytmetyczne w zakresie 4-ch podstawowych w pamięci lub przy pomocy środków działań. dydaktycznych w zakresie 20. Zaznacza i odczytuje liczby mniejsze niż100 na osi liczbowej. Zna podstawowe cechy podzielności. Wykonuje działania łączne. Odszukuje wspólną wielokrotność oraz dzielniki dwóch liczb. Rozpoznaje i nazywa: prosta, punkt, odcinek itd. Rozpoznaje i kreśli podstawowe wielokąty, koło i okręg. Nazywa rodzaje kątów : proste, ostre, rozwarte. Rozpoznaje odcinki równoległe i prostopadłe. Kreśli kąty o podanych miarach. Porównuje liczby dwucyfrowe. Dodaje i odejmuje pełne dziesiątki. Stosuje ze zrozumieniem zwroty „o tyle więcej”, „o tyle mniej” w konkretnych sytuacjach. Rysuje prostokąty, kwadraty i trójkąty za pomocą szablonów lub ekierki i linijki. Rozpoznaje odcinki prostopadłe i równoległe. Odczytuje godziny na zegarze, waży przedmioty na wadze szalkowej, dokonuje pomiaru długości w najbliższym otoczeniu, oszacowuje wartość zakupu, wydaje resztę, orientuje się w kalendarzu, 22 Mierzy kąty kątomierzem. Rozpoznaje przekątne i je kreśli. umie zapisać datę. Wykazuje się posiadaniem intuicji Porównuje miary kątów. związanych z liczbami i działaniami Rozpoznaje kąty półpełne i pełne. w zakresie 100 oraz dalszych setek. Zna zależności i różnice między kwadratem i prostokątem. Umie przy pomocy dorosłego rozwiązać zadanie analogiczne Mierzy i oblicza obwód. w zakresie kolejnych dziesiątek i Nazywa i wykreśla odcinki w kole. setek. Rozpoznaje ułamki zwykłe i dziesiętne. Zapisuje cyframi ułamki /ćwierć, połowa itd./. Zaznacza ułamki na osi. Porównuje ułamki o jednakowych mianownikach. Interpretuje ułamek zwykły. Wyniki po klasie 5 Uczniowie ze specyficznymi potrzebami edukacyjnymi Dodaje i odejmuje ułamki zwykłe o jednakowych mianownikach. Mnoży i dzieli ułamki zwykłe i dziesiętne przez liczbę naturalną. Dodaje i odejmuje pisemnie ułamki dziesiętne. Zamienia ułamki zwykłe typu Uczeń potrafi policzyć elementy do 1000. Umie wyróżnić w liczbie trzycyfrowej setki, dziesiątki i jedności. Potrafi dodawać i odejmować w zakresie 100. 23 2 13 , na ułamki dziesiętne. 10 100 Zamienia ułamek niewłaściwy na liczbę mieszaną i odwrotnie. Rozszerza i skraca ułamki zwykłe. Dodaje i odejmuje ułamki zwykłe o różnych mianownikach. Zamienia ułamki zwykłe na dziesiętne przez rozszerzanie. Podaje liczbę odwrotną do danej. Porównuje ułamki zwykłe i dziesiętne. Wykonuje działania łączne na ułamkach zwykłych. Zamienia ułamki zwykłe na dziesiętne. Mnoży i dzieli ułamki dziesiętne. Rozpoznaje i nazywa czworokąty. Oblicza obwody najprostszych wielokątów o bokach wyrażonych liczbami naturalnymi. Liczy pole kwadratu i prostokąta o bokach wyrażonych liczbami naturalnymi. Kreśli wysokości w trójkącie oraz przekątne w czworokątach. Klasyfikuje trójkąty i czworokąty. Umie obliczyć iloczyn i iloraz w zakresie 50. Potrafi uporządkować liczby naturalne od najmniejszej do największej i odwrotnie. Przy pomocy dorosłego rozwiąże zadanie tekstowe jedno lub dwudziałaniowe. Potrafi narysować odcinki o danej długości oraz odcinki prostopadłe i równoległe. W konkretnych przypadkach obliczy obwód prostokąta i kwadratu. Rozpoznaje figury pomniejszone i powiększone, przy pomocy nauczyciela potrafi te figury narysować na sieci kwadratowej. Radzi sobie w sytuacjach wymagających mierzenia długości, masy, korzystania z zegara, kalendarza, posługiwania się pieniędzmi. Posiada intuicje związane z ułamkami i liczbami większymi od 1000. Potrafi przy pomocy dorosłego takie liczby nazwać i porównać. Oblicza pole i obwód trójkątów i 24 czworokątów o danych bokach. Zna związki miarowe w trójkącie. Zna własności wielokątów foremnych. Zna własności trójkątów i czworokątów. Rozpozna i nazwie prostopadłościan i sześcian. Opisze bryłę. Zaprojektuje siatkę o podanych wymiarach. Wykona model bryły. Wskaże i nazwie przekątne. Narysuje rzut na płaszczyznę. Obliczy pole powierzchni całkowitej. Zaprojektuje siatkę w skali. 25 Wyniki po klasie 6 Ucz. ze spec. potrzebami eduk. Dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli Uczeń zna pisemne algorytmy liczby naturalne, ułamki zwykłe dodawania i odejmowania i oraz ułamki dziesiętne. wykorzystuje je w zakresie 1000. Oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych. Rozwiązuje zadania tekstowe z użyciem procentów. Potrafi wykonać mnożenie i dzielenie w zakresie 100. Zna rodzaje kątów i mierzy je za pomocą kątomierza. Rozwiązuje nieskomplikowane Rozróżnia proste ułamki zwykłe i zadania tekstowe za pomocą potrafi przy pomocy nauczyciela równań, - odczytuje diagramy obliczyć ułamek z danej wielkości. obrazkowe, kołowe, słupkowe (również procentowe). Zaznacza punkty o danych współrzędnych i odczytuje współrzędne punktów Rozpoznaje wyrażenia dwumianowane. Umie zamieniać jednostki długości, masy, jednostki monetarne. Rozwiązuje zadania tekstowe w prostokątnym układzie jednodziałaniowe. Przy pomocy współrzędnych na płaszczyźnie - dorosłego rozwiąże zadania tekstowe porównuje liczby wymierne dwudziałaniowe. (dodatnie i ujemne). Wykonuje dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie na liczbach wymiernych. Oblicza potęgi liczb wymiernych Zna łatwe przykłady ułamków dziesiętnych, zapisuje je w tabelce dziesiątkowej i porównuje. Potrafi narysować okrąg za pomocą cyrkla. o wykładnikach naturalnych (bez stosowania wzorów). 26 Określa podstawowe własności figur geometrycznych płaskich. Rozpoznaje kąty wierzchołkowe, Obliczy pole prostokąta i kwadratu przy pomocy łatwych danych i w sytuacjach praktycznych. odpowiadające, naprzemianległe i Wyróżnia trójkąty, kwadraty i przyległe oraz określa ich miary. prostokąty spośród innych Posługuje się podstawowymi jednostkami miary długości, pola i objętości. Rozpoznaje graniastosłupy proste i prawidłowe, oblicza ich pola wielokątów. Potrafi opisać podstawowe własności sześcianu i prostopadłościanu na podstawie modelu. Umie powiększyć i pomniejszyć powierzchni w zakresie figury geometryczne w łatwych posiadanych umiejętności. skalach, potrafi przy pomocy Rozpoznaje ostrosłupy, oblicza ich nauczyciela zastosować te pola powierzchni w zakresie wiadomości do odczytywania posiadanych umiejętności. odległości na mapach i planach. Oblicza objętości graniastosłupów prostych. 27 6. STRATEGIE I UWAGI DO REALIZACJI PROGRAMU Podstawowe strategie w realizacji programu to trzystopniowa kolejność współdziałania: nauczyciel - uczeń: 1. Intuicyjne rozwiązywanie problemów (zagadnień). 2. Rozbudowywanie wyobraźni w wyniku działania (ćwiczeń). 3. Podanie gotowych wzorców , definicji lub zależności (jako końcowe uzasadnienie wniosków). Wskazana kolejność oraz właściwe działanie metodyczne nauczyciela dadzą uczniowi możliwość rozwiązywania zadań teoretycznych i praktycznych oraz logicznego rozumienia problematyki jako efekt własnego działania, co pozwoli na uzyskanie większej mobilizacji wśród uczących się. W początkowym etapie realizacji każdego działu uczeń powinien otrzymać model wprowadzanego pojęcia, który ułatwi zrozumienie zagadnienia oraz odkrywanie własności lub zależności z nim związanych. W utrwaleniu materiału i ćwiczeniu sprawności wykonywania działań arytmetycznych powinno wykorzystywać się wszelkiego rodzaju gry , zabawy i łamigłówki oraz dostępne programy komputerowe. Wpłynie to na wzmocnienie motywacji uczniów oraz urozmaicenie żmudnych lecz koniecznych ćwiczeń utrwalających. Wprowadzenie konkretnych, ścisłych definicji matematycznych powinno odbywać się w końcowej fazie jako konsekwencja intuicyjnego rozumienia pojęcia - ostatecznego wniosku do jakiego dochodzi uczeń . Uczniowie powinni pracować w parach lub zespołach, których skład osobowy jest stały lub zmienny w zależności od decyzji nauczyciela prowadzącego i specyfiki tematu. 28 7. ZAŁOŻENIA DYDAKTYCZNE I WYCHOWAWCZE KONCEPCJI PROGRAMU Nauczanie integracyjne stało się aktualnie koniecznością. Nie należy izolować dzieci trochę „innych”. Zdrowe dzieci powinny wiedzieć, że są różni ludzie na świecie i różnie się zachowują. Samo przebywanie dzieci z sobą, bez rozpoznania potrzeb edukacyjnych i wychowawczych i bez ich zaspokajania nie jest integracją. Klasa integracyjna realizuje nauczanie wielopoziomowe w ramach wspólnego programu nauczania. Na podstawie zgromadzonych badań, opinii i obserwacji dziecka określa się specjalne potrzeby edukacyjne i rozwojowe konkretnego dziecka oraz ustala kierunek pracy i modyfikację programową. W klasie integracyjnej należy stosować dodatkowo metody wspomagające, dobierane adekwatnie do potrzeb konkretnego ucznia. Usprawniają one nieprawidłowo rozwijające się funkcje, poprawiają kondycję, likwidują wzmożone napięcie, działają relaksacyjnie na organizm dziecka. Do metod wspierających należą: - Metoda dobrego startu – system ćwiczeń rozwijających funkcje percepcyjno – motoryczne, usprawniających czynności poszczególnych analizatorów uczestniczących w procesie czytania i pisania. Zasadniczą rolę odgrywają w tej metodzie trzy elementy: wzrokowy, słuchowy i motoryczny. Dzięki interakcji tych funkcji dochodzi do wykształcenia prawidłowej orientacji czasowo – przestrzennej, możliwości wykonywania ruchów coraz lepiej zorganizowanych w czasie i przestrzeni. 29 - Kinezjologia edukacyjna P. Dennisona czyli gimnastyka mózgu z naprzemiennymi, precyzyjnymi ruchami aktywizująca zrównoważone mięśnie z dwóch stron ciała. Poprawia ona efektywność uczenia się, wpływa korzystnie na komunikatywność, kreatywność, twórczość, występy publiczne. Ćwiczenia te pomagają opanować stres, zapewniają dobrą korelację między umysłem i ciałem. Program ten powinien umożliwić osiągnięcie podstawowych umiejętności i kompetencji, takich jak: Wykonywanie obliczeń z wykorzystaniem algorytmów oraz za pomocą kalkulatora i programów komputerowych Rozwiązywanie zadań wymagających wykorzystania liczb, w tym procentów oraz własności działań na liczbach Rozwiązywanie zadań wymagających wykorzystania własności figur geometrycznych oraz miar wielkości Przedstawianie graficzne i interpretowanie różnych zależności Odczytywanie i interpretowanie danych empirycznych podawanych w różnych formach i w różny sposób Modelowanie i matematyzowanie prostych sytuacji, obrazowe przedstawianie figur płaskich i przestrzennych Umiejętność organizacji samodzielnej pracy z komputerem i wykorzystywanie dostępnych programów jako źródła wiedzy 30 Proponowane pomoce dydaktyczne: Rozsypanki arytmetyczne; np. zasada „puzzli” Gry planszowe, karty Zestawy do konstrukcji figur i brył; np. patyczki i plastelina Modele figur i brył Łamigłówki matematyczne; np. w formie tekstowej , graficznej Komputerowe programy dydaktyczne np. „Matmania”, „Cabri”, „Wirtualna Szkoła - Matematyka”, ”Matbas”, „Mistrz Arytmetyki” 31 BIBLIOGRAFIA Bogdanowicz M.: Metoda dobrego startu w pracy z dzieckiem w wieku od 5 do 10 lat. Warszawa 1989, WSiP. Bogdanowicz M., Kisiel B., Przasnycka M.: Metoda Weroniki Sherborne w terapii i wspomaganiu rozwoju dziecka. Warszawa 1992, WSiP. Bogucka J., Kościelska M.: Wychowanie i nauczanie integracyjne. Warszawa 1994, Społeczne Towarzystwo Oświatowe. Borawska I.: Praca z dziećmi w klasach integracyjnych. Edukacja i Dialog 99/2. Dońska-Olszko M: Szkolnictwo integracyjne. Szkoła Specjalna 99/2. Doroszewska J. – Pedagogika specjalna T.1, T.2, Wrocław1989, Zakł. Nar. im. Ossolińskich. Florek A.: Integracja dzieci sprawnych i niepełnosprawnych. Edukacja i Dialog 99/2. Hannaford C.: Zmyślne ruchy, które doskonalą umysł. Podstawy kinezjologii edukacyjnej. Warszawa 1998, Medyk. Hulek A.: Edukacja osób niepełnosprawnych. Warszawa1993, PAN. Komorowska H.: O programach prawie wszystko. Warszawa 1999, WSiP. Kościelak R.: Integracja społeczna niepełnosprawnych umysłowo. Gdańsk1995, Wyd. UG Kowalski S. : Współczesne teorie i tendencje wychowania i kształcenia specjalnego. Wrocław 1979, PAN. Lipkowski O.: Pedagogika specjalna. Warszawa 1979, PWN Nurowski E.: Pedagogika specjalna w szkolnictwie powszechnym. Szkoła Specjalna 01/2 Szczygieł B.: Jak pracować z dzieckiem niepełnosprawnym: konstruowanie programu zajęć, organizowanie klasy integracyjnej, konspekty zajęć. Kraków 2001, „Impuls” Tkaczyk G.: Poradnik metodyczny. Warszawa 2001, MEN. Wyczesan J. – Oligofrenopedagogika. Kraków 1998, „Impuls”. 32 ROZKŁAD MATERIAŁU DLA KLASY IV BARBARA JEDUT 144 godzin w tym 30 godzin do dyspozycji nauczyciela SEMESTR I – 62 h L.P. TEMATYKA LICZBA JEDNOSTKI METODYCZNEJ GODZIN UWAGI O REALIZACJI DLA DZIECI ZE SPECYFICZNYMI POTRZEBAMI EDUKACYJNYMI 1 2 LICZBY NATURALNE 3 4 5 46 Działania w zbiorze liczb naturalnych – rachunek pamięciowy. 1 Dodawanie pamięciowe 22 1 Nazywanie liczb: składniki, suma. Realizacja wspólna z ograniczeniem zakresu do 20 bez przekraczania progu dziesiątkowego. 2 Własności dodawania. 1 Przemienność i łączność dodawania. Zero w dodawaniu. Realizacja wspólna z ograniczeniem zakresu do 20 bez przekraczania progu dziesiątkowego . 3 Odejmowanie pamięciowe. 1 Nazywanie liczb: odjemna, odjemnik, różnica. Zero w odejmowaniu. Realizacja wspólna z ograniczeniem zakresu do 20 bez przekraczania progu dziesiątkowego. 33 1 2 3 4 5 4 Odejmowanie jako działanie odwrotne do dodawania. 1 Obliczanie niewiadomego składnika, niewiadomej odjemnej i niewiadomego odjemnika. Realizacja wspólna z ograniczeniem zakresu do 20 bez przekraczania progu dziesiątkowego. 5 Porównywanie różnicowe. 2 Rozwiązywanie zadań typu: o ile więcej, o ile mniej, o tyle więcej, o tyle mniej. Realizacja wspólna z ograniczeniem zakresu do 20 bez przekraczania progu dziesiątkowego. 6 Dodawanie i odejmowanie liczb. Kolejność wykonywania działań. 1 Obliczanie wartości wyrażeń bez nawiasów (działania równorzędne) i z nawiasami. Przedstawianie rozwiązań zadań w postaci jednego wyrażenia. Kartkówka z dodawania i odejmowania liczb naturalnych. Realizacja wspólna z ograniczeniem zakresu do 20 bez przekraczania progu dziesiątkowego. 7 Mnożenie pamięciowe. 1 Nazywanie liczb: czynniki, iloczyn. Powtórzenie tabliczki mnożenia. Realizacja wspólna z ograniczeniem zakresu do 30. 8 Własności mnożenia. 1 Przemienność, łączność. Liczba 0 i liczba 1 w mnożeniu. Rozdzielność mnożenia względem dodawania i odejmowania. Realizacja wspólna z ograniczeniem zakresu do 30. 9 Dzielenie pamięciowe. 1 Nazywanie liczb: dzielna, dzielnik, iloraz. Realizacja wspólna z ograniczeniem zakresu do 30. 34 1 2 3 4 5 10 Dzielenie jako działanie odwrotne do mnożenia. 1 Obliczanie niewiadomego: czynnika, dzielnej, dzielnika. Realizacja wspólna z ograniczeniem zakresu do 30. 11 Własności dzielenia. 1 Liczba 0 i 1 w dzieleniu. Rozdzielność dzielenia względem dodawania i odejmowania. Realizacja wspólna z ograniczeniem zakresu do 30. 12 Dzielenie z resztą. 1 Sprawdzanie dzielenia z resztą. Realizacja wspólna z ograniczeniem zakresu do 30. 13 Porównywanie ilorazowe. 1 Rozwiązywanie zadań typu: ile razy więcej, ile razy mniej, tyle razy więcej, tyle razy mniej. Realizacja wspólna z ograniczeniem zakresu do 30. 14 Mnożenie i dzielenie pamięciowe. 1 Mnożenie, dzielenie jako działania równorzędne. Kartkówka z mnożenia i dzielenia liczb naturalnych. Realizacja wspólna z ograniczeniem zakresu do 30. 15 Obliczanie wartości prostych wyrażeń zawierających kilka działań. 2 Kolejność wykonywania działań. Rola nawiasów w działaniach. Ilustrowanie wyrażeń za pomocą drzewek. Realizacja wspólna z ograniczeniem zakresu do 30. 16 Rozwiązywanie zadań tekstowych na zastosowanie czterech działań. 2 Prezentowanie treści zadania za pomocą rysunku schematycznego. Realizacja wspólna z ograniczeniem zakresu do 30. 17 Przykłady kwadratów i sześcianów liczb naturalnych. 1 Zapisywanie iloczynu dwóch lub trzech jednakowych czynników za pomocą potęgi. Mnożenie dwóch jednakowych czynników jako przykład kwadratów w zakresie do 30. 35 1 2 3 Praca kontrolna z działań na liczbach naturalnych Liczby naturalne w dziesiątkowym systemie pozycyjnym. Znaki rzymskie. 2 4 5 Omówienie i poprawa pracy. 5 18 Zapisywanie i odczytywanie liczb w pozycyjnym systemie dziesiątkowym. Pisanie liczb słowami. 2 Zapisywanie liczb wielocyfrowych w postaci Realizacja wspólna sum iloczynów, np.: z ograniczeniem zakresu do 100. 524 = 5 · 100 + 2 · 10 + 4 · 1. Nazywanie kolejnych rzędów, grup liczb. Zwracanie uwagi na poprawne zapisywanie liczebników: pięć, piętnaście, pięćdziesiąt, itp. 19 Przedstawianie liczb naturalnych na osi liczbowej. 1 Odczytywanie współrzędnych punktów położonych na osiach o różnych jednostkach. Realizacja wspólna z ograniczeniem zakresu do 20. 20 Porównywanie liczb. 1 Ilustracja na osi liczbowej. 21 Rzymski sposób zapisywania liczb. 1 Odczytywanie i zapisywanie liczb w systemie rzymskim. Praktyczne zastosowanie znaków rzymskich. Realizacja wspólna z ograniczeniem zakresu do 20. Realizacja wspólna z ograniczeniem zakresu do 12. Działania w zbiorze liczb naturalnych – rachunek pisemny. 19 22 Dodawanie liczb naturalnych sposobem pisemnym. 1 Zwrócenie uwagi na poprawne podpisywanie liczb. Realizacja wspólna w zakresie do 100 bez przekraczania progu dziesiątkowego. 36 1 2 3 4 5 23 Odejmowanie liczb naturalnych sposobem pisemnym. 2 Sprawdzanie odejmowania za pomocą dodawania. 24 Rozwiązywanie zadań z zastosowaniem dodawania i odejmowania pisemnego liczb naturalnych. 2 Zadania na porównywanie różnicowe. Obliczanie różnych wielkości, takich jak: masa, koszt, odległość itp. Ilustrowanie treści zadania rysunkiem. Kartkówka z dodawania i odejmowania pisemnego. 25 Mnożenie sposobem pisemnym liczby naturalnej przez liczbę jednocyfrową i dwucyfrową. 3 Zwrócenie uwagi na mnożenie liczb zakończonych zerami. 26 Dzielenie sposobem pisemnym liczby naturalnej przez liczbę jednocyfrową i dwucyfrową. 4 Sprawdzenie dzielenia za pomocą mnożenia. Dzielenie i mnożenie pamięciowe Dzielenie z resztą. Dzielenie liczb w zakresie do 100. zakończonych zerami. 27 Rozwiązywanie zadań z zastosowaniem mnożenia i dzielenia pisemnego liczb naturalnych. 2 Zadania na porównywanie ilorazowe. Realizacja wspólna w zakresie do 100 (mnożenie i dzielenie pamięciowe). 28 Rozwiązywanie zadań z zastosowaniem rachunku pisemnego. 3 Obliczanie wartości wyrażeń arytmetycznych – kolejność działań. Obliczanie niewiadomych liczb. Zastosowanie rachunku pisemnego w sytuacjach praktycznych. Realizacja wspólna w zakresie do 100 (mnożenie i dzielenie pamięciowe). Realizacja wspólna z ograniczeniem zakresu do 100 bez przekraczania progu dziesiątkowego. Realizacja wspólna z ograniczeniem zakresu do 100 bez przekraczania progu dziesiątkowego. Rozszerzenie mnożenia pamięciowego do 100. 37 1 2 3 Praca kontrolna z pisemnego rachunku w zbiorze liczb naturalnych. 2 FIGURY GEOMETRYCZNE 16 4 Omówienie i poprawa pracy. 1 Podstawowe figury geometryczne: punkt, prosta, półprosta, odcinek. 2 Rozróżnianie, nazywanie, rysowanie i oznaczanie figur. Własności poznanych figur. Realizacja wspólna. 2 Kreślenie i mierzenie odcinków. Metryczny układ jednostek. 2 Mierzenie długości odcinka. Zwracanie uwagi na dokładność wykonywanych pomiarów. Przeliczanie jednostek długości. Porównywanie jednostek długości. Porównywanie odcinków za pomocą cyrkla. Realizacja wspólna. 3 Łamana. Kreślenie i mierzenie łamanej. 2 Rozróżnianie łamanej otwartej i zamkniętej. Obliczanie długości łamanej. Realizacja wspólna. 4 Kąt, rodzaje kątów. 2 Realizacja wspólna. 5 Jednostki miary kąta. Mierzenie kątów za pomocą kątomierza. 2 Kreślenie i rozróżnianie kątów ostrych, prostych i rozwartych. Oznaczanie i nazywanie kątów. Odczytywanie miar kątów i kreślenie kątów o danej mierze. 6 Proste i odcinki prostopadłe. 2 Kreślenie prostych i odcinków prostopadłych za pomocą: - ekierki, - ekierki i linijki. Realizacja wspólna (kreślenie za pomocą ekierki, linijki i szablonów). Realizacja wspólna. 38 1 2 7 Proste i odcinki równoległe. Praca kontrolna z podstawowych figur geometrycznych. 3 4 5 2 Kreślenie prostych i odcinków równoległych Realizacja wspólna (kreślenie za pomocą: za pomocą ekierki, linijki i - ekierki, szablonów). - ekierki i linijki. 2 Omówienie i poprawa pracy. 39 ROZKŁAD MATERIAŁU DLA KLASY V L.P. TEMATYKA JEDNOSTKI METODYCZNEJ BARBARA JEDUT 144 godzin w tym 20 godzin do dyspozycji nauczyciela UWAGI O REALIZACJI LICZBA S, PK GODZIN DLA DZIECI Z ZE SPECYFICZNYMI PROGRAM SZKOŁY MASOWEJ POTRZEBAMI EDUKACYJNYMI 1 2 3 4 5 6 LICZBY NATURALNE 23 1. Zapisywanie, odczytywanie i porównywanie liczb naturalnych. 2 Nazywanie kolejnych rzędów, grup liczb. Realizacja wspólna Zwracanie uwagi na poprawne zapisywanie z ograniczeniem zakresu do 100. liczebników: pięć, piętnaście, pięćdziesiąt, itp. Odczytywanie współrzędnych punktów położonych na osiach o różnych jednostkach. 3 Nazywanie liczb w dodawaniu i odejmowaniu. Przemienność i łączność dodawania. Zwrócenie uwagi na poprawne podpisywanie liczb w działaniach pisemnych. Rozwiązywanie zadań tekstowych i równań. Realizacja wspólna Nazywanie liczb w mnożeniu i dzieleniu. Powtórzenie tabliczki mnożenia. Realizacja wspólna Liczby naturalne na osi liczbowej. 2. Dodawanie i odejmowanie liczb naturalnych. 3. Mnożenie i dzielenie licz naturalnych. S1 3 z ograniczeniem zakresu do 20. z ograniczeniem zakresu do 50. Przemienność i łączność w mnożeniu. 0 i 1 w mnożeniu i dzieleniu. Dzielenie z resztą. Rachunek pisemny. 40 1 2 3 4 5 1 Zapisywanie iloczynu jednakowych czynników za pomocą potęgi. Potęga zerowa. Obliczanie działań typu: 12 + 22 = Mnożenie przez siebie jednakowych liczb. 3 Kolejność wykonywania działań. Rola nawiasów w działaniach. Realizacja wspólna z ograniczeniem zakresu do 100. 6. Cechy podzielności liczb naturalnych. 2 Liczby parzyste i nieparzyste. Sprawdzanie Dzielenie liczb naturalnych w podzielności liczb przez: 2, 4, 5, 10, 100, zakresie 50. 25, 3, 9. 7. Liczby pierwsze i liczby złożone. 2 Podział liczb naturalnych na liczby pierwsze i złożone. Rozkładanie liczb naturalnych na czynniki pierwsze. Mnożenie i dzielenie w zakresie 50. 4 Obliczanie wartości wyrażeń arytmetycznych – kolejność działań. Obliczanie niewiadomych liczb. Realizacja wspólna 1 Powtórzenie. Realizacja wspólna z ograniczeniem zakresu do 100. 1 Działania na liczbach naturalnych. Realizacja wspólna z ograniczeniem zakresu do 100. 1 Realizacja wspólna. Realizacja wspólna. 4. Przykłady potęgowania liczb naturalnych. 5. Działania na liczbach naturalnych. 8. Liczby naturalne – zadania. S2 S3 9. Liczby naturalne – powtórzenie. 10. Praca klasowa nr 1 11. Omówienie i poprawa pracy klasowej PK 1 6 z ograniczeniem zakresu do 100. 41 1 2 3 UŁAMKI ZWYKŁE 1. Zapisywanie i odczytywanie, skracanie i rozszerzanie oraz porównywanie ułamków zwykłych. 4 5 6 26 K4 2. Ułamki zwykłe na osi liczbowej. 3 Doprowadzanie ułamków do postaci Realizacja wspólna nieskracalnej. Wykorzystanie osi liczbowej z ograniczeniem zakresu. do porównywania ułamków. 2 Wskazywanie punktów o danych współrzędnych i odczytywanie współrzędnych danych punktów. Porównywanie współrzędnych punktów. Realizacja wspólna Wykorzystywanie własności działań. Obliczanie wartości wyrażeń arytmetycznych z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków Realizacja wspólna Obliczanie połowy z danej wartości. z ograniczeniem zakresu. 3. Dodawanie i odejmowanie ułamków zwykłych. 4 4. Mnożenie ułamków zwykłych przez liczby naturalne. 1 Obliczanie wartości wyrażeń arytmetycznych z zastosowaniem mnożenia. Skracanie. 2 Obliczanie wartości wyrażeń Obliczanie połowy z danej arytmetycznych z zastosowaniem dzielenia wartości. ułamka przez liczbę naturalną. Pojęcie odwrotności liczby. Skracanie. 2 Obliczanie wartości wyrażeń arytmetycznych z zastosowaniem mnożenia. Skracanie. 5. Dzielenie ułamków zwykłych przez liczby naturalne. 6. Mnożenie ułamków zwykłych. K5 z ograniczeniem zakresu. Ćwiartki albo czwarte części. 42 1 2 3 4 5 6 7. Przykłady potęgowania ułamków zwykłych. 1 Przedstawianie iloczynu jednakowych ułamków za pomocą potęgi. Obliczanie potęg ułamków. 8. Dzielenie ułamków zwykłych. 3 Obliczanie wartości wyrażeń Części ósme. arytmetycznych z zastosowaniem dzielenia. Odwrotność ułamka. Skracanie. 9. Ułamki zwykłe – zadania. 5 Obliczanie wartości wyrażeń wielodziałaniowych. Zastosowanie działań na ułamkach zwykłych w sytuacjach praktycznych. Dodawanie i odejmowanie ułamków o jednakowych mianownikach. 10. Ułamki zwykłe – powtórzenie. 1 Utrwalenie wiadomości. Realizacja wspólna. 11. Praca klasowa nr 2. 1 Realizacja wspólna. Realizacja wspólna. 12. Omówienie i poprawa pracy klasowej. 1 Realizacja wspólna. Realizacja wspólna. KĄTY I TRÓJKĄTY 19 Realizacja wspólna. S6 PK 2 Obliczanie czwartych części z kilograma, metra, tuzina, godziny. 1. Proste i odcinki na płaszczyźnie. 3 Rozróżnianie, nazywanie, rysowanie i oznaczanie figur. Własności poznanych figur. 2. Rodzaje kątów, mierzenie i rysowanie kątów. 1 Kreślenie i rozróżnianie kątów. Realizacja wspólna. Odczytywanie miar kątów i kreślenie kątów o danej mierze. Oznaczanie i nazywanie kątów. 43 1 2 3 3. Kąty wierzchołkowe i kąty przyległe. 4 5 6 1 Rozróżnianie kątów. Obliczanie miar kątów. Rysowanie kątów o podanej mierze. 1 Rozróżnianie kątów. Obliczanie miar kątów. Rysowanie kątów o podanej mierze. 5. Pojęcie wielokąta, nazywanie i rysowanie wielokątów. 2 Własności wielokątów. Rozpoznawanie i rysowanie wielokątów. Realizacja wspólna. 6. Własności trójkątów. 5 Podział trójkątów ze względu na boki i kąty. Rozpoznawanie trójkątów. Realizacja wspólna. 3 Rysowanie wysokości trójkątów za pomocą Obliczanie obwodu trójkąta. ekierki. Obliczanie pola trójkąta. 1 Utrwalenie wiadomości o kątach i trójkątach. Realizacja wspólna. 1 Realizacja wspólna. Realizacja wspólna. 1 Realizacja wspólna. Realizacja wspólna. 4. Kąty odpowiadające i kąty naprzemienne. 7. Pole trójkątów. S7 S8 8. Kąty i trójkąty – powtórzenie. 9. Praca kontrolna nr 3. 10. Omówienie i poprawa pracy klasowej. WIELOKĄTY PK 3 20 1. Figury przystające. 1 Rozpoznawanie figur przystających. Realizacja wspólna. 2. Podstawowe własności czworokątów. 1 Obliczanie miar kątów w czworokątach. Rozpoznawanie podstawowych czworokątów. 44 1 2 3 4 5 6 3. Prostokąty. 1 Rysowanie prostokątów. Obliczanie obwodu i pola. Rysowanie prostokątów i kwadratów. 4. Własności równoległoboków. 4 Rysowanie równoległoboków za pomocą cyrkla. Kreślenie przekątnych. Obliczanie obwodu prostokąta i kwadratu. 3 Rysowanie wysokości równoległoboku. Obliczanie pola. Obliczanie obwodu prostokąta i kwadratu. 3 Własności trapezu i deltoidu. Obliczanie obwodu i pola. Skala. Rozpoznawanie figur pomniejszonych i powiększonych 3 Obliczanie długości boków mając dany obwód lub pole. Rysowanie figur pomniejszonych i powiększonych na sieci kwadratowej. 8. Klasyfikacja czworokątów. 1 Podział czworokątów ze względu na ich własności. Realizacja wspólna. 9. Czworokąty – powtórzenie. 1 Utrwalenie wiadomości o czworokątach. Realizacja wspólna. 1 Realizacja wspólna. Realizacja wspólna. 1 Realizacja wspólna. Realizacja wspólna. 5. Pola równoległoboków. K9 6. Trapezy i deltoidy. 7. Czworokąty - zadania. 11. Praca klasowa nr 4. 12. Omówienie i poprawa pracy klasowej. K 10 S4 45 1 2 UŁAMKI DZIESIĘTNE 1. Zapisywanie i odczytywanie oraz porównywanie ułamków dziesiętnych 3 ZAGADNIENIA PRAKTYCZNE 4 5 6 19 Wyrażenia dwumianowane. 2. Ułamki dziesiętne na Uczymy się ważyć. osi liczbowej. Jednostki. 1 Zamiana ułamka zwykłego na dziesiętny i odwrotnie. Zwrócenie uwagi na sposób porównywania ułamków dziesiętnych. Zapisywanie i wykonywanie działań na wyrażeniach dwumianowanych. 1 Porównywanie współrzędnych punktów. Jednostki masy. Zamiana jednostek. 3. Dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych. Rozwiązywanie zadań w sytuacjach praktycznych. 2 Sprawdzanie wykonywanych działań. Ćwiczenia praktyczne związane z ważeniem. 4. Szacowanie. Liczymy pieniądze i płacimy. 1 Dokonywanie przybliżeń. Przeliczanie jednostek monetarnych. Ćwiczenia w liczeniu pieniędzy. 2 Zwrócenie uwagi na zmianę położenia przecinka. Robimy zakupy – Ćwiczenia praktyczne 2 Zwrócenie uwagi na położenie przecinka. Rozróżnianie jednostek czasu. Zamiana jednostek czasu. Stosowanie zdobytych wiadomości w praktyce. 5. Mnożenie i dzielenie Rozwiązywanie zadań ułamków w sytuacjach dziesiętnych przez praktycznych. 10, 100, 1000, ... 6. Mnożenie ułamków dziesiętnych przez liczby naturalne. Jednostki miary czasu. S 11 46 1 2 3 4 5 6 7. Dzielenie ułamków dziesiętnych przez liczby naturalne. Obliczenia zegarowe. 2 Zwrócenie uwagi na położenie przecinka. Wykonywanie obliczeń zegarowych, np. planowanie podróży, obliczanie czasu trwania podróży, meczu itp. 8. Mnożenie ułamków dziesiętnych. Obliczenia kalendarzowe. 2 Zwrócenie uwagi na zmianę położenia przecinka. Obliczenia z użyciem kalendarza. 9. Przykłady potęgowania ułamków dziesiętnych. Cyfry rzymskie. 1 Przedstawianie iloczynu jednakowych ułamków za pomocą potęgi. Obliczanie potęg ułamków. Zapisywanie liczb za pomocą cyfr rzymskich. 2 Obliczanie wartości wyrażeń wielodziałaniowych. Zastosowanie działań na ułamkach dziesiętnych w sytuacjach praktycznych.. Stosowanie zdobytej wiedzy w sytuacjach praktycznych. 1 Obliczanie wartości wyrażeń wielodziałaniowych. Zastosowanie działań na ułamkach dziesiętnych w sytuacjach praktycznych. Ćwiczenia utrwalające. 1 Ułamki dziesiętne - działania Wyrażenia dwumianowane 1 Realizacja wspólna. Realizacja wspólna. 10. Ułamki dziesiętne – zadania. Ćwiczenia w obliczeniach zegarowych i kalendarzowych. 11. Ułamki dziesiętne – powtórzenie. Wyrażenia dwumianowane powtórzenie 12. Praca klasowa nr 5. 13. Omówienie i poprawa pracy klasowej. S 12 PK 5 47 1 2 3 GRANIASTOSŁUPY DZIAŁANIA PROSTE W ZAKRESIE TYSIĄCA 4 5 6 17 1. Prostopadłościany. Liczenie pełnymi setkami do 1000. 1 Rysowanie prostopadłościanów. Własności prostopadłościanów. 2. Graniastosłupy proste. Dodawanie i odejmowanie pełnymi setkami. 2 Własności graniastosłupów prostych. Wyróżnianie i nazywanie rzędów Rysowanie graniastosłupów dziesiętnych. Przeliczanie prostych. setkami. 3. Siatki graniastosłupów prostych. Dodawanie i odejmowanie pisemne bez przekraczania progu dziesiątkowego. 1 Rysowanie siatek graniastosłupów prostych. Wykonanie modelu graniastosłupa. Zapoznanie z algorytmem pisemnego dodawania i odejmowania. 4. Graniastosłupy prawidłowe. Mnożenie i dzielenie pełnych dziesiątek przez liczbę jednocyfrową. 1 Własności graniastosłupów prawidłowych. Zastąpienie sumy jednakowych składników mnożeniem. Dzielenie na konkretach. 5. Pola powierzchni graniastosłupów prostych. Mnożenie i dzielenie liczby dwucyfrowej przez jednocyfrową. 2 Obliczanie powierzchni graniastosłupów prostych. Pole całkowite i pole powierzchni bocznej. Zapoznanie z algorytmem pisemnego mnożenia i dzielenia. 2 Jednostki objętości. Zamiana jednostek. Obliczanie objętości. Szacowanie i dobieranie dzielnika (ćwiczenia na konkretach). 6. Objętości Dzielenie z resztą. prostopadłościanów. K 13 Rozszerzenie zakresu liczenia do 1000. poprawne odczytywanie liczb. 48 1 2 7. Objętości graniastosłupów prostych. Mnożenie pisemne przez liczbę jednocyfrową. 8. Graniastosłupy proste – zadania. Dzielenie pisemne przez liczbę jednocyfrową. 9. Graniastosłupy proste – powtórzenie. Ćwiczenia utrwalające. 10. Praca klasowa nr 6 3 4 K 14 S6 11. Omówienie i poprawa pracy klasowej. LEKCJE DO DYSPOZYCJI NAUCZYCIELA 5 6 3 Obliczanie objętości. Zapoznanie z algorytmem pisemnego mnożenia (rozszerzenie zakresu). 2 Rozwiązywanie zadań na obliczanie pola i objętości graniastosłupów prostych. Zapoznanie z algorytmem pisemnego dzielenia (rozszerzenie zakresu). 1 Utrwalenie wiadomości o graniastosłupach prostych. Utrwalenie wiadomości. 1 Realizacja wspólna. Realizacja wspólna. 1 Realizacja wspólna. Realizacja wspólna. 20 49 ROZKŁAD MATERIAŁU DLA KLASY VI BARBARA JEDUT 144 godzin w tym 10 godzin do dyspozycji nauczyciela SEMESTR I – 72 h L.P. TEMATYKA S, PK JEDNOSTKI METODYCZNEJ 1 2 3 UWAGI O REALIZACJI LICZBA GODZIN 4 UŁAMKI ZWYKŁE I DZIESIĘTNE 23 1. Liczby naturalne – powtórzenie. 3 PROGRAM SZKOŁY MASOWEJ 5 DLA DZIECI Z ZE SPECYFICZNYMI POTRZEBAMI EDUKACYJNYMI 6 Nazywanie kolejnych rzędów, grup liczb. Realizacja wspólna Odczytywanie współrzędnych punktów położonych na osiach o różnych jednostkach. z ograniczeniem zakresu do 100. Kolejność wykonywania działań. Rola nawiasów w działaniach 2. Ułamki zwykłe. 3. Ułamki dziesiętne. 3 4 Wykorzystywanie własności działań. Obliczanie wartości wyrażeń arytmetycznych z wykorzystaniem wszystkich działań. Realizacja wspólna Wykorzystywanie własności działań. Obliczanie wartości wyrażeń arytmetycznych z wykorzystaniem wszystkich działań. Realizacja wspólna z ograniczeniem zakresu. z ograniczeniem zakresu. 50 1 2 3 4. Zamiana ułamków zwykłych na dziesiętne. 5. Działania na ułamkach. 4 2 S1 6. Ułamki na osi liczbowej. 2 1 7. Ułamki – zadania. 3 5 6 Zamiana ułamka zwykłego na dziesiętny i odwrotnie. Zwrócenie uwagi na sposób porównywania ułamków dziesiętnych. Realizacja wspólna Obliczanie wartości wyrażeń wielodziałaniowych. Zastosowanie działań na ułamkach zwykłych i dziesiętnych w sytuacjach praktycznych. Realizacja wspólna Wskazywanie punktów o danych współrzędnych i odczytywanie współrzędnych danych punktów. Porównywanie współrzędnych punktów. Realizacja wspólna Obliczanie wartości wyrażeń wielodziałaniowych. Zastosowanie działań na ułamkach w sytuacjach praktycznych. Realizacja wspólna z ograniczeniem zakresu. z ograniczeniem zakresu. z ograniczeniem zakresu. z ograniczeniem zakresu. 8. Rozwinięcia dziesiętne. 2 Zamiana ułamków zwykłych na dziesiętne. Realizacja wspólna Skończone i nieskończone rozwinięcie z ograniczeniem zakresu. dziesiętne ułamków zwykłych. 9. Ułamki – powtórzenia. 1 Powtórzenie. Utrwalenie wiadomości. Realizacja wspólna z ograniczeniem zakresu. 10. Praca klasowa nr 1 11. Omówienie i poprawa pracy klasowej. PK 1 1 1 Działania na liczbach naturalnych i ułamkach. Realizacja wspólna z ograniczeniem zakresu. Realizacja wspólna. 51 1 2 3 4 5 6 WYRAŻENIA MIANOWANE 14 1. Procent jako ułamek. Jednostki objętości, ciężaru, długości i monetarne. 3 Przedstawianie ułamków w postaci procentów i procentów w postaci ułamków. Zamiana jednostek. Mierzenie, ważenie i liczenie w sytuacjach praktycznych. 2. Obliczenia procentowe. Dodawanie i odejmowanie wyrażeń dwumianowanych. 4 Obliczenia procentu danej liczby. Obliczanie liczby z danego jej procentu. Obliczanie, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba. Obliczenia w sytuacjach praktycznych. 3. Diagramy. Zapisywanie wyrażeń dwumianowanych w postaci dziesiętnej. 2 Diagramy prostokątne i kołowe. Wnioskowanie na podstawie diagramów procentowych. Zastosowanie działań na ułamkach dziesiętnych w sytuacjach praktycznych. 4. Procenty – zadania. Obliczenia zegarowe i kalendarzowe. 2 Utrwalenie umiejętności posługiwania się procentami. Kształcenie umiejętności posługiwania się zegarem i kalendarzem. 5. Procenty – powtórzenie. Wyrażenia mianowane – powtórzenie. 1 Powtórzenie wiadomości o procentach Utrwalenie wiadomości 1 Procenty Wyrażenia dwumianowane. PROCENTY 6. Praca klasowa nr 2. S2 PK 2 52 1 2 7. Omówienie i poprawa pracy klasowej. KONSTRUKCJE 1. Oś symetrii. Punkt, prosta, półprosta. 3 4 5 1 6 Realizacja wspólna. 22 2 Rozróżnianie, nazywanie, rysowanie Rozróżnianie, nazywanie, rysowanie i oznaczanie figur. i oznaczanie figur. Własności poznanych figur. Własności poznanych figur. Kreślenie odcinków o podanej długości. Mierzenie długości odcinka. Zwracanie uwagi na dokładność wykonywanych pomiarów. Przeliczanie jednostek długości. 2. Porównywanie, dodawanie i odejmowanie odcinków. Kreślenie i mierzenie odcinków. 2 Porównywanie odcinków za pomocą cyrkla. Dodawanie i odejmowanie odcinków przy pomocy cyrkla i linijki. Przemienność dodawania odcinków. 3. Symetria odcinka i jej własności. Porównywanie odcinków. 1 Definiowanie i opisywanie własności Porównywanie jednostek długości. symetralnej odcinka. Wykonywanie Porównywanie odcinków przy użyciu konstrukcji. linijki i cyrkla. 4. Kąty przystające, dodawanie i odejmowanie kątów. Pojęcie i elementy kąta. Rodzaje kątów. Rysowanie kątów. 2 Rozróżnianie kątów. Obliczanie miar Kreślenie i rozróżnianie kątów. kątów. Dodawanie i odejmowanie Rysowanie kątów o podanej mierze. kątów za pomocą cyrkla i kątomierza. 1 Własności dwusiecznej kąta. Rysowanie dwusiecznej kąta. Dwusieczna kąta a oś symetrii. 5. Dwusieczna kąta i Mierzenie kątów jej własności. za pomocą kątomierza. Odczytywanie miar kątów i kreślenie kątów o danej mierze. Oznaczanie i nazywanie kątów. 53 1 2 3 4 S3 1 Rysowanie kątów o podanej mierze. Realizacja wspólna z ograniczeniem zakresu. 7. Proste prostopadłe. 2 Kreślenie prostych prostopadłych z użyciem ekierek – powtórzenie. Realizacja wspólna z ograniczeniem zakresu. 8. Proste równoległe. 1 Kreślenie prostych równoległych z użyciem ekierek – powtórzenie. Realizacja wspólna z ograniczeniem zakresu. 5 Powtórzenie wiadomości o trójkątach. Nierówność trójkąta. Realizacja wspólna z ograniczeniem zakresu. 3 Rysowanie trójkątów mając dane boki, dwa boki i kąt między nimi. Realizacja wspólna z ograniczeniem zakresu. 1 Realizacja wspólna. Realizacja wspólna. 1 Realizacja wspólna. Realizacja wspólna. 6. Kąty o miarach 90, 45, 60 i 30. 9. Trójkąty. S4 10. Zadania konstrukcyjne. 11. Praca klasowa nr 3. 12. Omówienie i poprawa pracy klasowej. LICZBY LICZBY CAŁKOWITE NATURALNE PK 3 5 6 14 1. Porównywanie liczb całkowitych (naturalnych). 2 Liczby dodatnie i ujemne na osi liczbowej. Porównywanie. Wartość bezwzględna liczby. Liczby przeciwne. Realizacja wspólna z ograniczeniem do liczb naturalnych. 2. Dodawanie i odejmowanie liczb całkowitych (naturalnych).. 3 Wykonywanie działań i ilustrowanie ich na osi liczbowej (przykłady z życia codziennego). Realizacja wspólna z ograniczeniem do liczb naturalnych. Algorytm dodawania i odejmowania pisemnego. 54 1 2 3 4 S5 3 Zasady mnożenia i dzielenia liczb całkowitych. Realizacja wspólna z ograniczeniem do liczb naturalnych. Algorytm mnożenia i dzielenia pisemnego. 4. Potęgowanie liczb całkowitych (naturalnych). 2 Stosowanie zapisu potęgowego do zapisu dużych liczb. Prawidłowe odczytywanie liczb zapisanych z użyciem potęgi. Realizacja wspólna z ograniczeniem do prostych przykładów potęg liczb naturalnych. 5. Liczby całkowite (naturalne) – zadania. 2 Redagowanie zadań, dobieranie rzeczywistych danych do tekstu zadań, planowanie sposobu rozwiązania , formułowanie odpowiedzi i sprawdzanie otrzymanego wyniku z warunkami zadania. Realizacja wspólna z ograniczeniem do liczb naturalnych. 1 Realizacja wspólna. Realizacja wspólna. 1 Realizacja wspólna. Realizacja wspólna. 3. Mnożenie i dzielenie liczb całkowitych (naturalnych). 6. Praca klasowa nr 4. 7. Omówienie i poprawa pracy klasowej. PK 4 5 6 55
