Zadania przygotowawcze

Zadania przygotowawcze do Międzyszkolnego Konkursu Matematycznego
„As 5 -tych klas"
Zadanie 1
Samochód wyjechał w trasę z zawartością 45 litrów benzyny w baku i jechał przez pięć godzin ze średnią
prędkością 80 km/h, zużywając 6 litrów benzyny na 100 km . Ile litrów benzyny pozostało mu jeszcze w
baku?
Zadanie 2
Za pomocą cyfr liczby 945 zapisz wszystkie możliwe liczby jedno- i dwucyfrowe, a następnie oblicz
różnicę pomiędzy daną liczbą trzycyfrową, a sumą wszystkich utworzonych liczb jedno- i dwucyfrowych.
Zadanie 3
Za pomocą cyfr 0, 3, 4 zapisz wszystkie możliwe liczby dwucyfrowe, a następnie oblicz ich iloczyn.
Zadanie 4
Za pomocą cyfr 0, 3, 7 zapisz wszystkie możliwe liczby
dwucyfrowe. Oblicz iloraz iloczynu tych liczb przez ich sumę.
Zadanie 5
Ile jest liczb naturalnych większych od 10 i mniejszych od 100, z których żadna nie dzieli się ani przez 2,
ani przez 5?
Zadanie 6
Ile stron ma książka, jeżeli do ponumerowania jej stron użyto 999 cyfr?
Zadanie 7
Do ponumerowania wszystkich stron w zbiorze zadań do matematyki i w zeszycie ćwiczeń do języka
polskiego użyto 489 cyfr (znaków). Ile stron ma każda z tych książek, jeżeli do ponumerowania ćwiczeń
z języka polskiego użyto o 15 cyfr więcej?
Zadanie 8
W hotelu należy ponumerować drzwi do poszczególnych pomieszczeń od 1 do 150.Oblicz ile razy należy
użyć cyfrę 0 i cyfrę 1 , żeby wykonać tę pracę? Ilu gości można pomieścić w tym hotelu, jeśli pokoje
jednoosobowe oznaczono liczbami jednocyfrowymi, pokoje dwuosobowe liczbami dwucyfrowymi, a
pokoje trzyosobowe liczbami trzycyfrowymi.
Zadanie 9
W klasie piątej 17 uczniów uczy się języka angielskiego, 14 uczniów języka niemieckiego, a 5 uczniów
uczy się jednocześnie języka angielskiego i języka niemieckiego, ilu uczniów jest w tej klasie, jeżeli
każdy uczeń tej klasy uczy się przynajmniej jednego języka?
Zadanie 10
Pewien miliarder - dziwak pozostawił swoim synom następujący testament:
„W moim ogrodzie rosną kolejno posadzone cztery drzewa : 1 - czereśnia, 2 - grusza, 3 -jabłoń, 4 -śliwa.
Pod jednym z nich zakopałem skarb. Żeby go znaleźć musicie zerwać po jednym liściu z tych drzew w
następujący sposób: 12 3 4321 2343... Pod drzewem, z którego zerwiecie 3003 liść znajduje się skarb".
Pomóż spadkobiercom znaleźć odpowiednie drzewo
Zadanie 11
10 pająków zjada 10much w ciągu 20 sekund. W ciągu jakiego czasu 100 pająków zje 100 much?
Zadanie 12
Ogrodnik miał do posadzenia mniej niż 400 cebulek tulipanów. Gdyby posadził je w rzędach po 8 sztuk
lub po 20 sztuk, lub po 36 sztuk, to za każdym razem pozostałyby mu trzy cebulki. Ile cebulek do
posadzenia miał ogrodnik?
Zadanie 13
Przy drodze, co 15 metrów rosną drzewa. Pasażer jadący samochodem w ciągu jednej minuty naliczył 80
drzew. Z jaką prędkością jechał samochód?
Zadanie 14
Za 2,5 kg moreli i 3,5 kg jabłek zapłacono 16,85 zł. A za 3 kg moreli i 3,5 kg jabłek zapłacono 19,45 zł.
Ile trzeba zapłacić razem za 1 kg moreli i 1 kg jabłek?
Zadanie 15
Do wyhaftowania poduszki babcia Magdy potrzebowała 7 pasemek nici w kolorze żółtym, 4 czerwone, 3
czarne i 5 zielonych. Żółte i czerwone nici kosztowały po 1,75 zł za pasemko, czarne i zielone po 2,35 zł
za pasemko. W sklepie Magdzie bardzo spodobała się kokarda do włosów. Kokarda kosztowała 4 złote i
20 groszy. Babcia dała Magdzie 50 zł i pozwoliła sobie kupić prezent. Czy Magdzie wystarczy pieniędzy
na kupno kokardy? Odpowiedź uzasadnij.
Zadanie 16
Narty kosztowały w grudniu 300 zł. W lutym podwyższono ich cenę o 15%, a za kilka dni podwyższoną
cenę obniżono o 15%. Ile teraz kosztują narty?
Zadanie 17
W sklepie z artykułami sportowymi wiosną obniżono o 20% cenę sanek, łyżew i nart. Zimą sanki
kosztowały 68 zł, łyżwy 120 zł, a narty 375 zł. Oblicz, ile złotych zaoszczędził klient, który kupił sanki,
łyżwy i dwie pary nart wiosną zamiast w zimę?
Zadanie 18
W sklepie zmieszano 4 kg cukierków w cenie 13,50 zł za kg i 6 kg cukierków w cenie 11,20 zł za kg.
Jaka będzie cena kg tej mieszanki?
Zadanie 19
Pięciu chłopców startuje w zawodach w tenisie stołowym. Ile setów rozegrają między sobą chłopcy,
jeżeli każdy zawodnik rozgrywa z każdym 3 sety?
Zadanie 20
7
7
godziny przejechał
zaplanowanej trasy. Jaką drogę zaplanował do
12
15
3
przejechania motocyklista, jeżeli jechał ze średnią prędkością 69 km/h ?
5
Motocyklista w ciągu
Zadanie 21
Maciek nalał pełną szklankę soku pomarańczowego, wypił
następnie znów wypił
1
szklanki soku i dolał do pełna wody,
2
1
szklanki płynu i dolał do pełna wody. Czynność tę powtórzył czterokrotnie.
2
Oblicz, ile szklanek soku, a ile szklanek wody wypił Maciek, jeżeli ostatnią szklankę napoju wypił do
dna?
Zadanie 22
Zapytano wędkarza, ile waży złowiona przez niego ryba, na co wędkarz odpowiedział: - „Waży ona
2
1
kg i jeszcze dwa razy po wagi swojego ciężaru. Oblicz, ile waży ryba.
5
5
Zadanie 23
Maharadża obdarował trzy swoje córki perłami przechowywanymi w szkatułce. Najstarszej dał połowę
zawartości szkatułki i jedną perłę, młodszej połowę reszty i jedną perłę, a najmłodszej połowę
pozostałych pereł i jeszcze trzy perły i wówczas szkatułka pozostała pusta. Ile pereł miał Maharadża w
szkatułce?
'
Zadanie 24
W ogrodzie zoologicznym postanowiono wybudować prostokątny wybieg dla słoni. Z jednej strony ma
on przylegać do ściany budynku, a z pozostałych trzech stron jest on otoczony fosą o szerokości 3 m.
Jakie wymiary będzie miał plac na tym wybiegu, jeżeli łączna powierzchnia wybiegu wraz z fosą jest
równa 1200 m2, a długość boku przylegającego do budynku jest równa 30 m?
Zadanie 25
W lesie wokół pięknej polany mieszkało w siedmiu domkach siedmiu krasnali. W ich zwyczaju było
spotykać się co wieczór razem na wieczerzy. Każdego dnia tygodnia inny krasnoludek dokładnie o
godzinie 18.00 gościł u siebie pozostałych sąsiadów. Codziennie tuż przed godziną 18.00 każdy z
krasnoludków biegł najkrótszą drogą na umówioną wieczerzę. Na polanie wydeptali oni ścieżki łączące
ich domki. Oblicz, ile powstało ścieżek. Wykonaj odpowiedni rysunek.
Zadanie 26
Naczynie w kształcie sześcianu pokryto wewnątrz teflonem. Ile litrów wody mieści się w tym naczyniu^
jeżeli powierzchnia pokryta teflonem ma 45 dm2.
Zadanie 27
Basen ma kształt prostopadłościanu, którego długość jest równa 20 m, a szerokość 12 m. Oblicz
wysokość wody wlanej do basenu, jeżeli jej objętość jest równa 312 m3 . O ile metrów podniesie się
poziom wody, jeżeli do tego basenu dolejemy jeszcze 48 m3 wody?
Zadanie 28
Ilu uczniów może uczyć się w prostopadłościennej klasie o wymiarach 8,2m x 6,4m x 2,8m, jeżeli
założono, że na jednego ucznia musi przypadać 5 m3 powietrza?
Zadanie 29
W Ali pokoju mieści się tyle powietrza co w sześcianie o krawędzi 4 m . Czy Ala może zaprosić 3
koleżanki i 4 kolegów na swoje urodziny, jeśli wiadomo, że na jedną osobę potrzeba 6m3 powietrza?
Zadanie 30
Ile hektarów zajmuje prostokątny ogród, którego szerokość stanowi 40% jego długości i na ogrodzenie
którego zużyto 560 metrów bieżących siatki?
Zadanie 31
Przeciętnie 18 jaj kurzych waży jeden kilogram. Właściciel kurnika dziennie zbiera ich 120 kop. Ile kg jaj
kurzych może sprzedać w ciągu tygodnia, jeśli straty w transporcie nie przekraczają 3% ?
Zadanie 32
Jeden zegar bije co 30 minut, a drugi - co 45 minut. Oba zegary biły jednocześnie o godzinie 9.00. O
której godzinie oba zegary znowu będą biły razem?