korekta cen nieruchomości ze względu na upływ czasu w przypadku

advertisement
Korekta cen nieruchomoĞci...
INFRASTRUKTURA I EKOLOGIA TERENÓW WIEJSKICH
INFRASTRUCTURE AND ECOLOGY OF RURAL AREAS
Nr 4/2011, POLSKA AKADEMIA NAUK, Oddziaá w Krakowie, s. 213–226
Komisja Technicznej Infrastruktury Wsi
Mariusz Frukacz, Mirosáaw Popieluch, Edward Preweda
KOREKTA CEN NIERUCHOMOĝCI
ZE WZGLĉDU NA UPàYW CZASU
W PRZYPADKU DUĩYCH BAZ DANYCH
____________
REAL ESTATE PRICE ADJUSTMENT DUE TO TIME
IN THE CASE OF LARGE DATABASES
Streszczenie
Na etapie analizy rynku poprzedzającym zastosowanie odpowiedniej procedury okreĞlania wartoĞci nieruchomoĞci waĪnym elementem jest okreĞlenie
zmiennoĞci cen nieruchomoĞci w czasie, a w przypadku, gdy wpáyw przesuniĊcia
transakcji w czasie jest istotny dla zmiennoĞci cen, naleĪy dokonaü korekty cen
transakcyjnych w zgromadzonej bazie nieruchomoĞci.
Istotne znaczenie tego etapu procedury wyceny potwierdzają wydarzenia
ostatnich lat na polskim rynku nieruchomoĞci. O ile jeszcze 5-10 lat temu ceny
nieruchomoĞci w sposób przewidywalny i regularny ksztaátowaáy siĊ zgodnie
z niewielką tendencją rosnącą, to począwszy od 2003 roku rynek nieruchomoĞci
w Polsce wszedá w okres tzw. boomu i dla cen rynkowych zaobserwowano bardzo
duĪe wzrosty cen. RóĪnice pomiĊdzy jednostkowymi cenami rynkowymi za nieruchomoĞci podobne mogáy siĊ róĪniü o kilka czy kilkanaĞcie procent z miesiąca na
miesiąc, a nieuwzglĊdnienie tych zmian w czasie podczas wyceny mogáo doprowadziü do znacznego niedoszacowania wartoĞci nieruchomoĞci.
Celem artykuáu jest okreĞlenie przydatnoĞci modeli statystycznych do wykrycia i okreĞlania zmian cen w zgromadzonej bazie nieruchomoĞci oraz ich zastosowanie do skorygowania cen ze wzglĊdu na przesuniĊcie transakcji w czasie.
Sáowa kluczowe: rynek nieruchomoĞci, wartoĞü nieruchomoĞci, modele
statystyczne
213
Mariusz Frukacz, Mirosáaw Popieluch, Edward Preweda
Summary
At the stage of market analysis prior to application of appropriate procedures for determining a value of the property an important element is to determinate a variability of immobility prices over a time, and if the impact of the transaction at the time of transfer is important for volatility, it should be adjust
transaction prices based on accumulated property.
It is important to confirm for the stage of the valuation of the recent years
events at the Polish real estate market. While still 5-10 years ago, in a predictable
and regular way property prices shaped in accordance with a trend of small
growing, then starting from 2003 the property market in Poland has entered the
period known as boom and the market prices observed a very large price increases. Differences between current market prices for similar properties can vary
by a few or several percent from month to month, and the disregard of these
changes over time during the measurement could lead to a significant underestimation of the real estate value.
Article aims determine the suitability of statistical models to detect and determine the price changes in the accumulated database real estate and their application to adjust prices due to the shift of the transaction in time.
Key words: the property market, value of immobility, statistical models
WSTĉP
W najbardziej popularnej i powszechnie stosowanej w wycenie nieruchomoĞci metodzie porównywania parami wedáug podejĞcia porównawczego, do
okreĞlenia wartoĞci nieruchomoĞci wystarczy odnieĞü siĊ do dosáownie kilku (co
najmniej trzech) nieruchomoĞci podobnych. W takim przypadku okreĞlenie
wpáywu czasu na zmiennoĞü cen jest zadaniem stosunkowo prostym, gdyĪ dotyczy tylko kilku obserwacji. Najprostszą metodą jest zastosowanie sposobu interwaáowego. Metoda ta opiera siĊ na technice porównywania pomiĊdzy sobą
par nieruchomoĞci, które mają dokáadnie takie same atrybuty, przy pomocy których zostaáy opisane (nie dotyczy to atrybutów iloĞciowych typu: powierzchnia
uĪytkowa, czy powierzchnia dziaáki) i róĪnicuje je jedynie wartoĞü jednostkowa
i czas zawarcia transakcji. Dla kaĪdej z par okreĞla siĊ wspóáczynnik zmiany
ceny ( Bn ) przypadającej na jednostkĊ czasu:
B n = Bi − j =
C j − Ci
t j −ti
gdzie:
Bi − j – to wspóáczynnik zmiany cen, okreĞlony dla pary nieruchomoĞci j,i
C j , Ci
214
róĪniących siĊ transakcyjną ceną jednostkową i czasem zawarcia
transakcji,
– to transakcyjne ceny jednostkowe nieruchomoĞci j,i,
Korekta cen nieruchomoĞci...
t j , ti
– to czas zawarcia transakcji dla nieruchomoĞci j,i wyraĪony w od-
powiednich jednostkach czasu (np. dzieĔ, tydzieĔ, miesiąc) okreĞlony jako wartoĞü wzglĊdna w stosunku do daty wyceny.
W oparciu o n wspóáczynników, okreĞlonych dla n-par nieruchomoĞci wyliczana jest wartoĞü Ğrednia wspóáczynnika zmiany cen:
BĞredni =
¦ Bn
n
n
gdzie:
BĞredni – to Ğredni wspóáczynnik zmian okreĞlony w oparciu o n-par nieruchomoĞci podobnych.
W ten sposób obliczana Ğrednia wartoĞü wspóáczynnika BĞredni okreĞla
przeciĊtną wartoĞü zmiany cen przypadającą na daną jednostkĊ czasu. Opierając
siĊ na tej wielkoĞci i korzystając z posiadanej wiedzy i doĞwiadczenia, rzeczoznawca podejmuje decyzjĊ, czy dokonaü korekt cen transakcyjnych nieruchomoĞci w zgromadzonej bazie ze wzglĊdu na przesuniĊcie daty wyceny wzglĊdem
dat transakcji.
Cena skorygowana obliczana jest wedáug wzoru:
C i _ skorygowana = C i + BĞredni ⋅ (t wyceny − t i )
gdzie:
C i _ skorygowana – skorygowana cena transakcyjna nieruchomoĞci ze wzglĊdu
na przesuniĊcie daty transakcji wzglĊdem daty wyceny,
– cena transakcyjna i-tej nieruchomoĞci,
Ci
t wyceny – data wyceny,
ti
– data transakcji dla i-tej nieruchomoĞci.
Takie podejĞcie do okreĞlania wpáywu czasu na ksztaátowanie siĊ cen
transakcyjnych i korekty tych cen jest poprawne i powszechnie stosowane przez
rzeczoznawców majątkowych. Jego zaletą jest przejrzystoĞü, áatwoĞü obliczeĔ
i moĪliwoĞü stosowania przy maáej licznoĞci bazy porównawczej.
ZASTOSOWANIE MODELI STATYSTYCZNYCH DO OKREĝLENIA ZALEĩNOĝCI POMIĉDZY CENĄ A PRZESUNIĉCIEM TRANSAKCJI W CZASIE
Proponowanym sposobem, pozwalającym na zbadanie i okreĞlenie wpáywu czasu na zmiennoĞü cen jest budowa modelu statystycznego. O ile w przypadku niewielkich baz danych, o licznoĞciach rzĊdu kilku obserwacji, moĪna siĊ
zastanawiaü, czy budowaü modele statystyczne, czy stosowaü metodĊ interwa215
Mariusz Frukacz, Mirosáaw Popieluch, Edward Preweda
áową, o tyle w przypadku duĪych zbiorów danych jest to praktycznie jedyna
metoda na rzetelną ocenĊ interesującego nas zjawiska.
Dokáadne poznanie, a wiĊc wykrycie, analiza i interpretacja wystĊpowania zjawiska ksztaátowania siĊ cen transakcyjnych (historycznych) wraz ze
zmianą czasu pozwoli na poprawną ich korektĊ. PoniewaĪ dziaáania tego typu są
pierwszym krokiem we wszelkich zadaniach prognostycznych [Ditmann 2003],
dlatego do analizy ksztaátowania siĊ cen moĪemy zastosowaü metody iloĞciowe
stosowane przy prognozowaniu. SpoĞród metod iloĞciowych najczĊĞciej stosowane do okreĞlania zaleĪnoĞci pomiĊdzy zachodzącymi zjawiskami są modele
regresyjne. Regresja jest metodą pozwalająca na zbadanie związku pomiĊdzy
róĪnymi wielkoĞciami wystĊpującymi w danych i wykorzystanie tej wiedzy do
przewidywania nieznanych wartoĞci jednych wielkoĞci na podstawie znanych
wartoĞci innych. Z punktu widzenia naszych potrzeb modele regresyjne bĊdą
wykorzystane nie do prognozowania, lecz do wyznaczenia trendu, czyli zaleĪnoĞci pomiĊdzy datą transakcji a ceną, a nastĊpnie w oparciu o tĊ zaleĪnoĞü bĊdziemy mogli dokonaü korekty cen, biorąc pod uwagĊ róĪnice w czasie.
Pod nazwą prosta regresja liniowa [ZieliĔski 1999] kryje siĊ liniowa funkcja regresji zaleĪna tylko od jednego argumentu. Powiedzmy, Īe obserwujemy
cechĊ Y, która jest zaleĪna od zmiennej X, a liniowoĞü zaleĪnoĞci oznacza, Īe
jednakowym przyrostom zmiennej niezaleĪnej odpowiadają jednakowe co do
kierunku i siáy (rosnące lub malejące) zmiany zmiennej zaleĪnej Funkcja regresji, którą naleĪy oszacowaü w oparciu o dostĊpne dane, przyjmuje nastĊpującą
postaü:
y i = b0 + b1 x i + e i = yˆ i + ei
gdzie:
i = 1, 2,..., n – kolejne numery elementów obserwacji,
ei
– tzw. reszty (zmienna losowa) definiowane jako ei = y i − yˆ i .
Wspóáczynniki krzywej regresji b0 i b1 wyznaczamy stosując metodĊ najmniejszych kwadratów (MNK), wówczas suma kwadratów reszt osiąga minimum. Z naszego punktu widzenia najbardziej interesujący jest wspóáczynnik
kierunkowy krzywej regresji b1, gdyĪ odzwierciedla on trend, jaki wykazują
ceny nieruchomoĞci w czasie i pozwala na dokonanie korekty cen transakcyjnych ze wzglĊdu na przesuniĊcie czasu transakcji. DokáadnoĞü dopasowania
wyznaczonej linii regresji mierzymy za pomocą wspóáczynnika determinacji
R 2 , który okreĞla stosunek zmiennoĞci wyjaĞnionej do zmiennoĞci caákowitej,
czyli informuje w jakim stopniu nasz model opisuje rzeczywistoĞü, a ile zaleĪy
od dodatkowych, nieuwzglĊdnionych w modelu zmiennych.
Praktyka pokazuje, Īe nie wszystkie zaleĪnoĞci udaje siĊ odpowiednio
opisaü przy pomocy modeli regresji liniowej. Warto zastanowiü siĊ nad konstru216
Korekta cen nieruchomoĞci...
owaniem modeli regresji krzywoliniowej, która pozwala na dokáadne dopasowanie dowolnej krzywej. Poszukując takiej krzywej nie moĪemy jednak rozpatrywaü wszystkich moĪliwych krzywych, dlatego teĪ wybieramy jeden
z nastĊpujących modeli regresji nieliniowej:
− wykáadniczą (model Y = abX),
− logarytmiczną (model Y = a +blnX),
− hiperboliczną (model Y = a + b
1
X
lub Y =
aX
X+b
),
− potĊgową (model Y = a⋅Xb),
− wielomianową (model Y = a0 + a1X + a2X2 +a3X3 +...+ anXn),
− logistyczną (model Y =
a0
1 + a1e − X
).
Od strony obliczeniowej sytuacja jest podobna jak w przypadku modeli liniowych i nadal, zgodnie z MNK, poszukujemy najlepiej dopasowanej do danych krzywej, z tą róĪnicą, Īe nie jest to prosta. JakoĞü otrzymanego modelu
i jego dopasowania okreĞlana jest przez wspóáczynnik determinacji R2 wyznaczający czĊĞü wariancji wyjaĞnionej przez model, liczony jako stosunek wyjaĞnionej przez model sumy kwadratów odchyleĔ do caákowitej sumy kwadratów
odchyleĔ.
− RSK
R 2 = CSKCSK
gdzie:
R2
– to wspóáczynnik determinacji dla modelu nieliniowego,
CSK – caákowita suma kwadratów odchyleĔ,
RSK – resztowa suma kwadratów.
Przedmiotem odrĊbnej publikacji bĊdą rozwaĪania oparte na zastosowaniu
algorytmu MARS.
ANALIZA BAZY DANYCH WYBRANYMI MODELAMI STATYSTYCZNYMI
OkreĞlmy, czy i jaka zaleĪnoĞü istnieje pomiĊdzy czasem, który upáynąá od
momentu transakcji, a jednostkową ceną transakcyjną. Dla zebranej bazy danych
(zawierającej informacje o 757 transakcjach na rynku lokali mieszkalnych
w Krakowie, na przestrzeni czasu od marca 2004 do paĨdziernika 2007) zbudujemy modele regresji:
− model liniowy,
− model nieliniowy – wielomianowy drugiego stopnia,
− model nieliniowy – wielomianowy trzeciego stopnia.
217
Mariusz Frukacz, Mirosáaw Popieluch, Edward Preweda
PamiĊtajmy, Īe wybierając postaü funkcji regresji, naleĪy opieraü siĊ na
wstĊpnej analizie danych, wykresach rozrzutu, a takĪe na Ĩródáach pozastatystycznych dotyczących badanej dziedziny.
BAZA DANYCH TRANSAKCYJNYCH
Baza danych zawiera informacje pochodzące z aktów notarialnych. Dla
kaĪdej transakcji mamy nastĊpujące informacje: data zawarcia transakcji, informacje administracyjne dot. lokalizacji nieruchomoĞci (dzielnica, obrĊb, ulica
i numer), liczba pokoi, powierzchnia uĪytkowa lokalu, cena transakcyjna. Dla
wybranych transakcji dostĊpne są dodatkowe informacje m.in.:rok budowy, stan
techniczny, powierzchnia przynaleĪna.
Dane zgromadzono w arkuszu STATISTICA i kaĪdy wiersz odpowiada
jednej transakcji. PoniĪej umieszczono fragment arkusza:
Rysunek 1. Arkusz STATISTICA zawierający dane transakcyjne.
Figure 1. STATISTICA sheet containing transaction data.
W oparciu o ww. informacje utworzono zmienne, które bĊdą wykorzystywane przy budowie modeli:
− liczba dni od ostatniej transakcji – okreĞla ona jaka jest róĪnica w czasie
(wyraĪona w dniach) pomiĊdzy ostatnią a daną transakcją,
− cena 1 metra kwadratowego powierzchni uĪytkowej.
218
Korekta cen nieruchomoĞci...
BUDOWA MODELI STATYSTYCZNYCH
Zmienną zaleĪną w naszych rozwaĪaniach jest cena 1 metra kwadratowego
powierzchni uĪytkowej, natomiast zmienną, która ma lub moĪe mieü na nią
wpáyw, czyli zmienną niezaleĪną jest liczba dni od ostatniej transakcji. Do budowy modeli regresyjnych zastosowano oprogramowanie STATISTICA 8 PL,
które pozwala na zdefiniowanej wáasnej, dowolnej funkcji regresji i estymuje jej
parametry metodą najmniejszych kwadratów.
Przyjrzyjmy siĊ dwóm zmiennym i okreĞlmy czy wystĊpuje pomiĊdzy
nimi jakakolwiek zaleĪnoĞü. Taką wstĊpną oceną, która równieĪ potwierdzi nam
wybór odpowiednich modeli nieliniowych, jest analiza wykresu rozrzutu zmiennych oraz okreĞlenie wystĊpowania pomiĊdzy nimi korelacji.
Wykres rozrzutu Cena 1 mkw pu wzglĊdem L-ba dni od ostatniej transakcji
12000
10000
Cena 1 mkw pu
8000
6000
4000
2000
0
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
L-ba dni od ostatniej transakcji
Rysunek 2. Wykres rozrzutu analizowanych zmiennych.
Figure 2. Scatter diagram of the analyzed variables.
JuĪ sama analiza graficzna rozrzutu punktów (Rysunek 2) potwierdza wystĊpowanie zaleĪnoĞci pomiĊdzy zmiennymi, a im mniejsza liczba dni od ostatniej transakcji, tym wyĪsze wartoĞci ceny 1 mkw pu. SpostrzeĪenie to potwierdza obliczony wspóáczynnik korelacji Pearsona, którego wartoĞü wynosi
r=-0,54995 (i jest istotny statystyczne na poziomie ufnoĞci 95%), okreĞlając
219
Mariusz Frukacz, Mirosáaw Popieluch, Edward Preweda
spadek wartoĞci ceny 1 mkw pu wraz ze wzrostem wartoĞci zmiennej l-ba dni od
ostatniej transakcji. Dodatkowo moĪna teĪ zauwaĪyü, Īe siáa wykrytej zaleĪnoĞü
ulega zmianie. Punkt „przeáamania” przypada w okolicach wartoĞci 600-700
zmiennej l-ba dni od ostatniej obserwacji i na lewo od niego widaü, Īe zaleĪnoĞü
ta przybiera na sile w stosunku do znajdującej siĊ po prawej, sáabszej zaleĪnoĞci.
Na podstawie informacji o wystĊpującej zaleĪnoĞci i mając jej ogólny pogląd, moĪemy przystąpiü do budowy wczeĞniej wybranych modeli regresyjnych.
MODEL LINIOWY
W pierwszej kolejnoĞci budujemy model regresji liniowej. Funkcja, której
parametry (a i b) chcemy oszacowaü zostaáa zapisana jako:
[cena 1 mkw pu] = a + b * [liczba dni od ostatniej transakcji].
Otrzymano nastĊpujące wartoĞci estymowanych parametrów modelu
(kolor czerwony oznacza, Īe wynik jest statystycznie istotny na poziomie
alfa=0,05):
Tabela 1. Okno STATISTICA z wynikami budowy zdefiniowanego
modelu regresyjnego – liniowego
Table 1. STATISTICA window with the results
of the regression model defined structure - linear.
Model: v35=a+b*v52
Zmn. zal. : Cena 1 mkw pu
Poziom ufnoĞci: 95.0% ( alfa=0.050)
Ocena
Báąd
poziom p Doln. uf
stand.
Granica
a 6513,775
-3,408
b
Górn. uf
Granica
131,7444
0,00
6255,147
6772,404
0,1882
0,00
-3,778
-3,039
Funkcja regresji, którą na wykresie poniĪej zobrazowana jest czerwoną
linią, przyjmuje postaü:
[cena 1 mkw pu] = 6513,775 –3,408 * [liczba dni od ostatniej transakcji],
wspóáczynnik determinacji modelu wynosi R2=0,3024.
220
Korekta cen nieruchomoĞci...
Model: [cena 1 mkw pu]=a+b*[l-ba dni ...]
y=(6513,78)+(-3,408)*x
12000
10000
Cena 1 mkw pu
8000
6000
4000
2000
0
-200
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
L-ba dni od ostatniej transakcji
Rysunek 3. Dopasowana do danych linia regresji
Figure 3. Fitted to the data the regression line
Model nieliniowy – wielomian drugiego stopnia
Funkcja, której parametry (a, b, c) bĊdziemy szacowaü, przyjmuje nastĊpującą postaü:
[cena 1 mkw pu] = a * [liczba dni od ostatniej transakcji]2 + b * [liczba dni
od ostatniej transakcji] + c.
Przy wspóáczynniku determinacji R2=0,3477 otrzymano nastĊpujące wyniki:
Tabela 2. Okno STATISTICA z wynikami budowy modelu nieliniowego,
wielomianowego II stopnia.
Table 2. STATISTICA window with the results of nonlinear model building,
second degree polynomial
Model: v35=a*v52^2+b*v52+c
Zmn. zal. : Cena 1 mkw pu
Poziom ufnoĞci: 95.0% ( alfa=0.050)
Ocena
Báąd
poziom p Doln. uf
stand.
Granica
a
b
c
0,005
0,0006
0,000000
0,003
Górn. uf
Granica
0,006
-9,452
0,8547
0,000000
-11,130
-7,774
8179,580
263,1170
0,000000
7663,052
8696,108
221
Mariusz Frukacz, Mirosáaw Popieluch, Edward Preweda
Model: v35=a*v52^2+b*v52+c
y=(,004582)*x^2+(-9,4516)*x+(8179,58)
12000
10000
Cena 1 mkw pu
8000
6000
4000
2000
0
-200
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
L-ba dni od ostatniej transakcji
Rysunek 4. Dopasowana do danych krzywa regresji II stopnia
Figure 4.The regression curve of second degree fitted to the data
Model nieliniowy – wielomian trzeciego stopnia
Funkcja, której parametry (a,b,c,d) chcemy oszacowaü, przyjmuje postaü:
[cena 1 mkw pu] = a * [liczba dni od ostatniej transakcji]3 + b * [liczba dni
od ostatniej transakcji]2 + c * [liczba dni od ostatniej transakcji] + d.
Przy wspóáczynniku determinacji R2=0,3485 otrzymano nastĊpujące wyniki:
Tabela 3. Okno STATISTICA z wynikami budowy modelu nieliniowego,
wielomianowego III stopnia.
Table 3. STATISTICA window with the results of nonlinear model building,
third-degree polynomial
Model: v35=a*v52^3+b*v52^2+c*v52+d
Zmn. zal. : Cena 1 mkw pu
Ocena
Báąd
poziom p Doln. uf
stand.
Granica
a
b
c
d
222
Górn. uf
Granica
-0,000
0,0000
0,00
-0,000
0,008
0,0038
0,00
0,001
-0,000
0,016
-11,582
2,3279
0,00
-16,152
-7,012
8525,409
439,1384
0,00
7663,330
9387,488
Korekta cen nieruchomoĞci...
Model: v35=a*v52^3+b*v52^2+c*v52+d
y=(-,18e-5)*x^3+(,008235)*x^2+(-11,582)*x+(8525,41)
12000
10000
Cena 1 mkw pu
8000
6000
4000
2000
0
-200
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
L-ba dni od ostatniej transakcji
Rysunek 5. Dopasowana do danych krzywą regresji III stopnia
Figure 5. Fitted to the data third-degree regression curve
Porównajmy zatem dobroü dopasowania naszych modeli.
Tabela 4. Porównanie wyników wybranych modeli
Table 4. Comparison of results of selected models
Rodzaj
modelu
WartoĞü wspóáczynnika
determinacji R2
Dopasowanie krzywej regresji do danych
12000
10000
Model liniowy
0,3024
Cena 1 mkw pu
8000
6000
4000
2000
0
-200
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
L-ba dni od ostatniej transakcji
223
Mariusz Frukacz, Mirosáaw Popieluch, Edward Preweda
Rodzaj
modelu
WartoĞü wspóáczynnika
determinacji R2
Dopasowanie krzywej regresji do danych
12000
10000
Model nieliniowy
– II stopnia
0,3477
Cena 1 mkw pu
8000
6000
4000
2000
0
-200
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1000
1200
1400
1000
1200
1400
L-ba dni od ostatniej transakcji
12000
10000
Model nieliniowy
– III stopnia
0,3485
Cena 1 mkw pu
8000
6000
4000
2000
0
-200
0
200
400
600
800
L-ba dni od ostatniej transakcji
12000
10000
Model záoĪony z
dwóch liniowych
0,3545
Cena 1 mkw pu
8000
6000
4000
2000
0
-200
0
200
400
600
800
L-ba dni od ostatniej transakcji
Jak widaü, wraz z coraz wiĊkszym skomplikowaniem modelu, począwszy od liniowego, poprzez wielomian II i III stopnia, jakoĞü modelu jest coraz
lepsza i okreĞla on coraz wiĊkszą czĊĞü zmiennoĞci badanej wielkoĞci. Z drugiej
jednak strony, jeĞli skutecznoĞü modeli jest porównywalna powinniĞmy wybraü
ten, który jest najprostszy w interpretacji, czyli model liniowy. W tym miejscu
musimy zatrzymaü dalsze wnioskowanie i zwróciü uwagĊ na niezwykle waĪny
element. RozwaĪając, który model jest lepiej dopasowany i który moglibyĞmy
wykorzystaü do korekty cen nieruchomoĞci ze wzglĊdu na przesuniĊcie czasu
transakcji, nie moĪemy przeoczyü faktu bezwzglĊdnej jakoĞci otrzymanych mo224
Korekta cen nieruchomoĞci...
deli. Wspóáczynnik determinacji R2 okreĞlający jakoĞü otrzymanych modeli i ich
dopasowanie waha siĊ w przedziale [0,3024 ; 0,3545], czyli zbudowane modele
wyjaĞniają zaledwie 30-35% zmiennoĞci badanej cechy. Dlaczego tak maáo?
OtóĪ przypomnijmy, Īe nasza baza zawiera informacje o transakcjach dotyczących znaczenie róĪniących siĊ od siebie nieruchomoĞci: jedno i 4-pokojowe,
maáe i duĪe powierzchnie, lokale w centrum oraz na obrzeĪach miasta. OczywiĞcie kaĪdy z tych czynników wpáywa na cenĊ i dlatego przy tak róĪnorodnej
bazie upáyw czasu nie ma dominującego znaczenia. Co zatem powinniĞmy zrobiü? Przeprowadziü dalsze badania i przedstawiü wnioski z nich wynikające,
w szczególnoĞci dotyczące budowania modeli dla Ğrednich cen miesiĊcznych.
PODSUMOWANIE
Bazy danych zawierające informacje o transakcjach na rynku nieruchomoĞci są równie specyficzne jak sam rynek. Bardzo czĊsto, aby zawieraáy rzetelną
informacjĊ, muszą uwzglĊdniaü transakcje z dáugiego okresu czasu, a parametrem, który jest najbardziej na to czuáy, jest cena jednostkowa nieruchomoĞci.
Dlatego przed przystąpieniem do analizy materiaáu zgromadzonego w takiej
bazie musimy oceniü, czy upáyw czasu rzeczywiĞcie miaá wpáyw na ceny jednostkowe, a jeĞli miaá, to musimy przeprowadziü korektĊ cen jednostkowych ze
wzglĊdu na upáyw czasu.
Metod takiej korekty jest kilka, jednak jeĞli bierzemy pod uwagĊ pracĊ
z duĪymi zbiorami danych, wówczas najbardziej efektywną i rzetelną metodą
jest wykorzystanie modeli statystycznych. DziĊki zastosowaniu nowoczesnego
oprogramowania do statycznej analizy danych jesteĞmy w stanie zbudowaü dobry model, który bĊdzie wrĊcz idealnie dopasowany do naszych danych, jednak
jego skomplikowanie spowoduje, Īe bĊdzie on kompletnie bezuĪyteczny
w praktyce, gdyĪ nie bĊdziemy w stanie ani go zinterpretowaü ani zastosowaü.
Dlatego podczas budowy takich modeli naleĪy rozpatrywaü najprostsze (najlepiej liniowe), gdyĪ w praktyce okazują siĊ one bardzo skuteczne do okreĞlania
trendu cen nieruchomoĞci a równoczeĞnie moĪna je wykorzystaü do korygowania tych cen.
BIBLIOGRAFIA
Ditmann P. Prognozowanie w przedsiĊbiorstwie. Metody i ich zastosowanie, Oficyna Ekonomiczna 2003.
Dokumentacja do oprogramowania STATISTICA Data Miner, StatSoft Inc.
Gatnar H. Nieparametryczna metoda dyskryminacji i regresji. Wydawnictwo Naukowe PWN
2001.
Francuz P., Mackiewicz R. Liczby nie wiedzą, skąd pochodzą. Przewodnik po metodologii
i statystyce nie tylko dla psychologów. Wydawnictwo KUL 2005.
225
Mariusz Frukacz, Mirosáaw Popieluch, Edward Preweda
Stanisz A. PrzystĊpny kurs statystyki z zastosowaniem STATISTICA PL na przykáadach z medycyny,
Tom 1 Statystyki podstawowe. StatSoft Polska 2006.
Stanisz A. PrzystĊpny kurs statystyki z zastosowaniem STATISTICA PL na przykáadach
z medycyny, Tom 2 Modele liniowe i nieliniowe. StatSoft Polska 2007.
ZieliĔski T. Jak pokochaü statystykĊ czyli STATISTICA do poduszki. Kraków 1999
Artykuá powstaá w ramach badaĔ statutowych Katedry Geomatyki.
Dr inĪ. Mariusz Frukacz
Dr hab. inĪ. Edward Preweda, prof. AGH
Akademia Górniczo-Hutnicza im. St. Staszica w Krakowie
Wydziaá Geodezji Górniczej i InĪynierii ĝrodowiska
Katedra Geomatyki
30-059 Kraków, Al. A. Mickiewicza 30, paw. C-4, pokój 415
e-mail: [email protected]
[email protected]
Mgr inĪ. Mirosáaw Popieluch
StatSoft Polska
ul. Kraszewskiego 36, 30-110 Kraków
e-mail: [email protected]
Recenzent: Prof. dr hab. inĪ. Karol Noga
Download
Random flashcards
123

2 Cards oauth2_google_0a87d737-559d-4799-9194-d76e8d2e5390

ALICJA

4 Cards oauth2_google_3d22cb2e-d639-45de-a1f9-1584cfd7eea2

Motywacja w zzl

3 Cards ypy

Create flashcards